效用函数及优化 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:张尧庭

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-01-01

价格:10.0

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isbn号码:9787030075673

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• 效用函数
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• 数学建模
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• 行为经济学

探索宇宙的奥秘：从宏观星系到微观粒子的壮丽旅程 这套名为“宇宙的奥秘”的系列丛书，并非聚焦于某一个特定的科学分支，而是旨在带领读者踏上一场横跨时间与空间的浩瀚探索之旅。我们深入星辰大海，窥探宇宙最深处的秘密，同时又将目光转向构成我们存在基石的微观世界，力求揭示隐藏在现象背后的普适性规律。 第一卷：星辰的低语——宇宙的宏伟图景 本卷将带领读者穿越无垠的宇宙，从我们熟悉的太阳系出发，逐步走向遥远的星系，甚至触及宇宙的边缘。我们首先将描绘太阳系的构造，从行星的诞生与演化，到小行星、彗星的神秘起源，再到恒星的生命周期，我们将以生动形象的语言，揭示这些天体的运动规律及其相互作用。 继而，我们将视角投向更广阔的星际空间。读者将了解到银河系的迷人景象，包括其中恒星的分布、星云的绚丽色彩，以及黑洞这一宇宙巨兽的神秘力量。本书将深入浅出地介绍各种类型的星系，如螺旋星系、椭圆星系、不规则星系，并探讨它们形成、演化以及相互碰撞合并的壮丽过程。 宇宙的起源和演化是本卷的重中之重。我们将详细介绍大爆炸理论，从最初的奇点到宇宙的膨胀、冷却，以及基本粒子的形成。读者将跟随宇宙一同经历漫长的演变，了解暗物质和暗能量这些构成宇宙绝大部分却又不为人知的神秘物质，它们在宇宙的结构形成和膨胀加速中扮演着怎样的角色。我们将探讨宇宙的最终命运，是永恒的膨胀、大挤压还是其他更出人意料的结局。 为了更好地理解这些宏大的概念，本卷还将穿插介绍天文学史上的重要发现和伟大的天文学家，讲述他们是如何凭借智慧和勇气，一步步揭开宇宙的面纱。从古代观测到现代望远镜，从理论推测到观测验证，我们将看到人类对宇宙认知的不断深化。 第二卷：物质的低语——微观世界的奇妙之旅 当我们将目光从宏观的宇宙收回，聚焦于构成万物最基本的单元时，一个同样令人惊叹的微观世界呈现在我们眼前。本卷将带领读者潜入原子、亚原子粒子的领域，揭示物质世界的奇妙法则。 我们将从原子的结构开始，深入了解原子核的组成——质子和中其中，以及围绕原子核运动的电子。读者将接触到量子力学的基本概念，如波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等，理解这些看似反直觉的规律是如何精确地描述微观粒子的行为。 本卷将详细介绍各种基本粒子，如夸克、轻子、玻色子等，以及它们之间的基本相互作用力：强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和引力。我们将探讨粒子物理学的标准模型，了解费米子和玻色子是如何构成我们所知的物质和传递力的。 除了静止的粒子，我们还将探索粒子碰撞和衰变的动态过程。读者将了解粒子加速器的原理，以及它们在揭示粒子性质和发现新粒子方面的重要作用。例如，我们可能会触及希格斯玻色子的发现，以及它如何赋予其他粒子质量。 此外，本卷还将探讨一些前沿的物理学概念，如弦理论、量子引力等，这些理论试图统一描述宇宙中的所有力，并解决一些标准模型无法解释的难题。我们还会简要介绍量子信息和量子计算的初步概念，展望它们可能带来的颠覆性变革。 第三卷：规律的共鸣——连接宏观与微观的桥梁 如果说前两卷分别描绘了宇宙的宏伟画卷和微观世界的精巧结构，那么第三卷则致力于寻找隐藏在这两端之间的深刻联系。本卷将探讨那些能够同时适用于宏观和微观领域的普适性规律，以及不同科学领域之间令人惊叹的共鸣。 我们将深入研究统计力学和热力学，揭示宏观热现象背后隐藏的微观粒子行为。读者将理解熵的概念，以及它在宇宙演化和信息处理中的重要作用。我们将探讨相变、临界现象等，理解物质在不同尺度下可能呈现出的复杂行为。 信息论也将在本卷中扮演重要角色。我们将探讨信息在物理过程中的作用，以及它与能量、熵之间的关系。读者将了解信息如何在宇宙演化、生命形成乃至思考过程中扮演关键角色。 本卷还会探讨复杂性科学，研究如何理解和描述由大量相互作用的简单单元组成的复杂系统，如生命体、生态系统、社会系统，乃至宇宙本身。我们将探讨自组织、涌现等概念，理解简单规则如何产生复杂的结构和行为。 此外，我们将审视物理学、化学、生物学、信息科学甚至数学之间存在的深刻联系。例如，混沌理论在天气预报、流体动力学、甚至大脑活动中都有体现。分形几何则能够描述从海岸线到血管网络的自然界中的许多不规则形态。 本系列丛书旨在以通俗易懂的语言，激发读者对宇宙和科学的求知欲。我们不追求数学上的严谨推导，而是更侧重于概念的阐释和逻辑的梳理，让不同背景的读者都能从中获得启迪，感受到科学探索的无穷魅力。我们将用丰富的案例、生动的比喻，以及精美的插图，构建一个引人入胜的知识体系，帮助读者建立起对宇宙从宏观到微观的完整认知，并从中体悟到支配万物的深刻规律。

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这本书给我带来了前所未有的思维冲击，它不像市面上很多理论堆砌的教材，而是以一种非常精巧的方式，将抽象的“效用”概念剥离出来，用一种近乎哲学性的语言进行阐释。我尤其喜欢作者在开篇部分对于“效用”的溯源，他没有直接给出枯燥的定义，而是通过回顾人类在追求满足感、做出选择时的种种心理活动，层层递进地引导读者去理解效用的本质。这种方式让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在参与一场智力的探索。书中对于不同类型效用函数的构建，从最基础的边际效用递减，到更复杂的混合型效用，都做了非常详尽的推演。我印象深刻的是，作者在讲解柯布-道格拉斯效用函数时，不仅给出了数学公式，还配以了大量的现实生活案例，比如在有限的预算下如何选择购买食品和衣物，最大化整体的幸福感。这种具象化的表达，让原本可能晦涩的数学模型变得生动有趣，也让我能够清晰地看到这些理论在实际经济活动中的应用。更让我惊喜的是，书中还探讨了非理性的选择如何影响效用函数的形成，这拓展了我对经济学基本假设的认知，让我开始思考，人类的行为模式究竟有多少是基于纯粹的理性计算，又有多少是受到情感、认知偏差的影响。

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这本书给我的感觉，更像是一次对人类决策本质的深度挖掘，而非单纯的经济学教科书。作者在探讨如何从“效用”的角度来理解和优化选择时，并没有拘泥于狭隘的经济学范畴，而是将其延伸到了更广阔的领域。我尤其欣赏他对于“决策树”和“动态规划”在复杂决策场景中的应用分析。他通过模拟一个需要连续做出选择的投资场景，详细展示了如何构建决策树，如何在不确定性下评估各个分支的预期收益，以及如何利用动态规划的思想，避免重复计算，找到最优的决策路径。这种将数学工具与现实决策过程相结合的思路，让我看到了解决生活中各种复杂问题的可能性。更让我感到意外的是，书中还触及了“博弈论”的一些基本概念，并将其与效用最大化相结合，来分析个体之间的互动和策略选择。他通过一个简单的囚徒困境的例子，让我理解了为什么在某些情况下，个体理性选择的叠加反而会导致集体非理性的结果。这种跨学科的视野，以及对人类行为和决策的深刻洞察，让我觉得这本书具有极高的普适性和启发性。

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这本书对经济学底层逻辑的剖析，让我感觉像是打开了新世界的大门。作者对于“理性人”假设的挑战，尤其是关于信息不对称和行为偏差的探讨，给我留下了极其深刻的印象。他并没有直接否定理性人假设，而是通过引入“有限理性”和“启发式思维”的概念，来解释为什么现实中的决策往往偏离最优解。我特别喜欢书中关于“前景理论”的介绍，它以一种非常直观的方式解释了人们在面对风险和不确定性时，如何出现“损失厌恶”和“参照依赖”等现象。作者用一系列精心设计的心理实验案例，让我深刻体会到，个体对收益和损失的感知并非简单的线性关系，而是呈现出一种非线性的、带有情感色彩的模式。这让我重新审视了许多经济学模型，开始思考，那些基于严格理性假设的理论，在多大程度上能够准确地描述真实世界？书中对“委托-代理问题”的深入分析，也让我看到了信息不对称如何导致效率损失，以及如何通过激励机制的设计来缓解这一问题。这种对人类行为复杂性的细致洞察，以及将其转化为可分析的经济模型的严谨过程，让我为作者的学识感到惊叹。

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我一直以为，要理解复杂的经济模型，必须具备深厚的数学功底，但这本书彻底颠覆了我的认知。作者在阐释高级概念时，非常注重对直观理解的培养，他擅长用类比和几何直观来解释抽象的数学原理。我最欣赏的是，在讲解“帕累托最优”时，作者并没有一开始就抛出复杂的数学表达式，而是通过一个简单的关于资源分配的例子，让我们先建立起“没有人在不损害他人的情况下变得更好”的直观感受，然后再逐步引出其数学表征。他对“福利经济学”的梳理，也让我看到了个人偏好如何通过集体选择机制转化为社会整体的福利。书中关于“社会偏好”的讨论，以及如何将个体效用最大化转化为社会福利最大化，让我开始思考，在现实社会中，我们所追求的“公共利益”究竟是如何形成的，又该如何衡量。作者对于不同市场机制下资源配置效率的比较，从完全竞争到垄断，再到寡头垄断，他不仅分析了各自的特点，还深入探讨了信息、外部性等因素对市场效率的影响。这种批判性的视角，让我对市场经济的运行有了更深刻的理解。

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读完这本书，我感觉自己的分析能力被彻底重塑了。它提供的优化方法论，简直是解决各种复杂问题的“瑞士军刀”。我最欣赏作者在讲解约束优化问题时的逻辑清晰度。从拉格朗日乘数法到KKT条件，每一个步骤的推导都严谨且易于理解，并且他非常善于用图示来辅助说明。我记得在讲解无约束优化时，作者引入了梯度下降法，并详细解释了学习率的选择如何影响收敛速度。他通过模拟不同学习率下的函数迭代过程，让我直观地看到了过大或过小的学习率可能导致的“震荡”或“停滞”。这种可视化和案例化的教学方式，让枯燥的算法变得鲜活起来。更让我受益匪浅的是，书中对于实际应用中的局限性也做了坦诚的探讨。作者没有回避现实世界中的数据噪声、模型不确定性等问题，而是提供了相应的鲁棒性优化策略。例如，在讲到线性规划时，他提到了单纯形法，但同时也指出了其在大规模问题上的计算效率问题，并引出了更现代的内点法。这种对技术细节的深入挖掘，以及对实际应用场景的充分考虑，让我感觉这本书不仅仅是一本理论书，更是一本实操指南，充满了解决问题的智慧。

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