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出版者:北京师范大学出版社

作者:吴文俊 编

出品人:

页数:738

译者:

出版时间:2000-4

价格:45.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787303049264

丛书系列:中国数学史大系

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中华文明的智慧之光：古代数学思想的探源与流变 一部勾勒中华民族早期数学成就与独特思维的鸿篇巨制 本书旨在深入探究中国古代数学思想的起源、发展脉络及其在中华文明进程中所扮演的关键角色。我们聚焦于先秦至宋元时期，通过对传世典籍、出土文献及相关考古发现的系统梳理与严谨分析，力图构建一个全面、立体的古代数学知识图谱。 第一卷：萌芽与奠基——先秦时期的数与术 本卷追溯了中国古代数学的源头，探讨了原始社会中萌发的计数、度量衡观念，以及它们如何逐步系统化。 第一章：卜筮与历法中的早期数学 天文观测与干支纪时： 详细考察了古代历法对数字、周期和分数概念的实际需求。重点分析了“阴阳五行”观念在时间计算中的哲学基础与数学化尝试。 《易经》中的数字符号与结构： 剖析《周易》中爻象的二元对立结构，探究其在早期数理逻辑和信息编码方面的潜力与局限。 度量衡的统一与演变： 考察夏商周时期不同地域、不同领域的度量标准，以及秦统一后度量衡制度的标准化过程，揭示其背后的权力结构与实用数学需求。 第二章：竹简与甲骨上的算术雏形 筹算系统的确立： 详尽描述了中国古代最主要的计算工具——算筹的使用方法、记法体系（如“满十进一”的位值制萌芽），以及它如何支持早期的加减乘除运算。 零的概念的隐性表达： 探讨在正式引入“零”的符号之前，古代数学家如何通过算筹的空位来表达数量的缺失或位值。 初步的方程思想： 分析如《数术记遗》等早期文献中出现的简单线性方程的求解实例，展现了实用问题驱动下的抽象化过程。 第二卷：律令与模型——秦汉时期的数学体系化 本卷聚焦于中国古代数学的第一个黄金时代——秦汉时期，标志着数学理论的成熟和官方典籍的编纂。 第三章：《九章算术》的结构与精神 十七种算术问题的分类与逻辑： 深入剖析《九章算术》的十八个（或十七个）具体问题，阐释其作为经典数学教科书的组织原则。 正负数的引入与应用： 重点解析“方程”一章中，利用正负数概念解决线性方程组的方法（如“正负求一”），这是古代数学中处理相反量的重大突破。 勾股定理的证明与推广： 考察“勾股”一章，对比不同古籍中记载的勾股数及其在建筑、测绘中的应用，以及对毕达哥拉斯定理的独立发现与理解。 第四章：测量、工程与圆锥曲线的萌芽 高深的立体几何应用： 详细解析“开元苞 مسئلے”等章节中对体积和面积的精确计算，特别是在不规则形状（如谷仓、锥体、球体）上的求积方法。 灌溉工程与水利计算： 结合《汉书·河渠志》等史料，探讨了汉代大型水利工程对数学提出的挑战及相应的工程数学解决方案。 天圆地方的宇宙观与数学表达： 探讨古代天文学、地理学如何用数学模型来拟合其宇宙图景，以及对圆与方等基本几何图形的认识。 第三卷：并蓄与创新——魏晋南北朝至唐代的数学高峰 本卷考察了数学家们如何继承前代遗产，并吸收外来影响，实现一系列理论上的飞跃。 第五章：祖冲之的圆周率与“密率” 割圆术的精妙与极限思想： 详尽阐述祖冲之对圆周率计算的贡献，重点解析其如何通过细致的几何切割，得出“密率”（355/113）这一惊人的近似值，并探讨其背后蕴含的微积分思想的早期形态。 多面体的研究： 考察祖暅之等人在多面体体积计算上的突破，以及在几何学领域的前瞻性工作。 第六章：多元发展与多民族的交融 甄鸾与僧一行： 分析北朝和初唐数学家的工作，特别是僧一行在天文仪器（如浑仪）设计中对三角函数和精密计算的应用。 代数方程的深入研究： 考察李淳风等人对高次方程求解方法的改进，尤其是在处理三次方程时的技巧和对“虚根”的初步认识。 印度数学的传入与本土化： 讨论印度天文学、特别是十进位值制和“空位”概念（零）传入中国后，对本土筹算体系产生的冲击与最终融合的过程。 第七章：唐代的数学教育与官方机构 太史监与算学馆： 介绍唐代官方设立的数学教育机构，以及对算师的选拔和考核制度。 算学著作的整理与失传： 考察唐代对前代算学经典的整理工作，以及大量重要算学文献在历史变迁中散佚的遗憾。 第四卷：高峰与转型——宋元时期的数学高峰与世界影响 本卷聚焦于中国古代数学的又一次辉煌，尤其是在代数和趣味数学方面的成就，以及这些成果向西方的传播。 第八章：宋元数学的代数革命 “天元术”的创立与发展： 深入剖析贾宪、秦九韶等人创立的“天元术”（高次代数方程的符号化解法），解析其原理、运算规则，并对比与西方代数方法的异同。 秦九韶的《数书九章》与多元求解： 重点分析秦九韶在求解高次方程、同余方程组（如大衍求一术的精炼）和高精度插值法上的贡献。 “四元术”的探索： 简要介绍对四元方程的初步尝试，展现了古代数学家对更高维度代数问题的探索精神。 第九章：趣味、应用与测绘的精细化 杨辉的《详解九章算法》： 详细阐释杨辉对方程解法、组合数学（杨辉三角）的整理与推广，以及其对数学普及的贡献。 李冶与“搭馀/立成算法”： 探讨其在代数方法上的创新，以及如何通过新的算法来简化复杂方程的求解过程。 测绘学的新进展： 考察宋元时期对高差测量、地积计算的精确化要求，以及在军事、商业中对算术的广泛应用。 第十卷：结语与深远影响 中国数学的独特路径： 总结中国古代数学在应用导向、注重算法、图形与代数结合紧密等方面的核心特征。 对世界数学史的贡献： 探讨宋元时期的代数成果如何通过丝绸之路，间接或直接影响了中亚、波斯乃至欧洲文艺复兴后的代数学发展。 未竟的课题： 简要回顾中国古代数学在微积分基础理论、严格逻辑证明体系构建等方面的发展瓶颈与历史局限。 本书以严谨的史料为基石，以清晰的逻辑为脉络，旨在为读者展现中华民族在人类早期文明进程中，对“数”与“形”所进行的不懈探索与卓越成就。

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这部巨著给我的冲击，主要来自于其叙事结构和论证的严密性。它不是简单的编年史，而是采用了主题式和问题导向式的叙述方法，将不同时期、不同地域的数学成就巧妙地编织在一起，形成了一个有机的整体。作者在处理那些跨越千年的数学难题时，展现出了高超的学术驾驭能力。比如，对分数运算的演变、对代数思想的萌芽与发展，都不是孤立地介绍，而是通过对比不同朝代解决同一类问题的策略差异，揭示了思维方式的微妙变化。这种叙事手法极大地增强了阅读的代入感，仿佛能亲眼见证古代数学家们在寂静的书房中，与手中的筹码和竹简进行着无声的博弈。我特别喜欢其中穿插的历史小故事和人物侧写，它们让那些遥远的名字不再是刻在碑文上的符号，而是有血有肉、充满求知欲的探索者。读完后，我对“慢工出细活”这句话有了更深刻的理解，它代表的不仅是制作的工艺，更是对知识体系构建的极致追求。

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坦率地说，初看时，我曾担心如此庞大的篇幅会不会导致内容泛滥或重点不突出。然而，事实证明，作者对材料的筛选和取舍达到了极高的水准。书中每一个章节、每一段论述，似乎都是经过千锤百炼的结晶，没有一处是多余的赘述，也鲜有为凑字数而引用的空洞之词。其深度体现在对关键概念的挖掘上，例如对“天元术”的解析，不仅仅是展示其运算步骤，更深层次地剖析了其背后的逻辑结构和对后世算法的影响力。对于那些试图理解中国古代数学为何能在某些领域领先世界数百年的人来说，这本书提供了无可辩驳的论据。它以一种近乎临床解剖式的精确，拆解了古代数学的内在机制。这种严谨的学术态度，使得这本书在众多历史读物中脱颖而出，成为了一部值得反复研读的“工具书”——只不过这个“工具”指向的是思维的深度和广度，而非简单的技能。

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这本浩瀚的著作，在我眼中，简直就是一座知识的灯塔，照亮了中华文明在数学领域那段波澜壮阔的历史长河。初次翻开时，那种扑面而来的厚重感就足以让人心生敬畏。作者显然投入了毕生心血，对史料的挖掘和梳理达到了令人叹为观止的程度。它不仅仅是罗列事实和公式的枯燥记录，更像是一幅徐徐展开的、充满生命力的历史画卷。从先秦时期的萌芽，到汉唐的辉煌，再到宋元时期的巅峰，乃至近代西学东渐的剧变，每一个阶段的数学思想演进、代表人物的贡献、以及数学工具的革新，都被描摹得入木三分。我尤其欣赏其中对于数学思想背景的探讨，它将数学的发展置于当时的社会结构、哲学思潮乃至国家政策之下进行考察，使得那些冰冷的数字和定理忽然有了鲜活的温度和深刻的时代烙印。读完后，我对于中国古代数学的成就，不再是模糊的“有些很厉害”的印象，而是形成了清晰的、体系化的认知框架。这本书的价值，远超出一本专业的学术参考书，它更像是一部引导我们重新认识民族智慧宝库的深度人文史诗。

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说实话，当我决定深入研究这个领域时，市场上充斥着各种零散的、侧重点单一的资料，让人抓耳挠腮。直到我接触到这部鸿篇巨制，才感觉像是找到了迷宫的出口。它的广度令人咋舌，几乎涵盖了中国古代数学的所有重要分支——从九章算术的精妙，到历法计算的严谨，再到对圆周率等超越性问题的执着探索。更让人称道的是其细节的精准度，那些晦涩难懂的古代文献，经过作者的细致考证和白话阐释，变得清晰易懂，如同迷雾散去，真理赫然眼前。阅读过程本身就是一种智力上的享受和挑战，它要求读者不仅要有基础的数学素养，更要具备历史的耐心和洞察力。每一次停下来深思，都会有新的感悟涌现，例如认识到某些“近代”才出现的数学思想，在古代中国早已埋下了种子。对于有志于从事相关研究的学者而言，这本书无疑是必不可少的基石，其详实的注释和引文索引，更是为后续的学术拓展铺平了道路。

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这本书带给我的，更像是一种精神上的洗礼。它以无可置疑的详实和宏大的视野，为“中华文明”这个宏大叙事增添了最坚实的一块基石——数学理性之光。当我合上书页，感受到的是一种源自历史深处的自豪感，这种自豪不是盲目的，而是建立在对先人智慧的透彻理解之上的。它清晰地勾勒出了中国数学家们在资源相对匮乏的古代，如何依靠卓越的逻辑推理和实践需求驱动，独立发展出一套完整而独特的数学体系。与同时期其他文明的对比分析也十分到位，使得读者能更客观地评价其历史地位和独特贡献。这本书的语言风格随着不同历史阶段的切换而自然变化，时而古朴凝重，时而清晰明快，这种文学性和学术性的完美融合，使得长达数百万字的阅读之旅，全程保持着令人振奋的张力。它不仅是知识的积累，更是一次精神上的远征。

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想要细致研究中国古代数学的可以读读。

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想要细致研究中国古代数学的可以读读。

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史料很详实，分析很粗浅。

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中国数学史大系第五卷：两宋