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出版者:哈尔滨工程大学出版社

作者:沈继红

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-06-01

价格:9.0

装帧:简裝本

isbn号码:9787810733274

丛书系列:

图书标签:

• 数学建模
• 习题解答
• 高等教育
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• 学习辅导
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• 仿真

《数学建模竞赛实战指南》 引言 在瞬息万变的科学技术浪潮中，数学作为一门基础学科，其重要性愈发凸显。而数学建模，作为连接抽象数学理论与实际问题的桥梁，更是培养和提升解决复杂问题能力的关键。它不仅要求我们掌握扎实的数学知识，更需要我们具备敏锐的洞察力、严谨的逻辑思维和创新的解题策略。本书《数学建模竞赛实战指南》便是这样一本旨在帮助读者在数学建模的学习与实践中，尤其是面对各类竞赛挑战时，能够游刃有余、脱颖而出的实操手册。 本书并非简单罗列数学模型或公式，而是将重心放在“竞赛实战”上，力求让读者在理解数学模型精髓的同时，掌握如何在竞赛的压力和规则下，高效、准确地完成建模任务。我们深知，理论知识的掌握固然重要，但更关键的是如何将其转化为解决实际问题的能力，特别是在竞争激烈的数学建模竞赛中。因此，本书将贯穿“从问题到模型，从模型到解决方案，再到结果呈现”的完整流程，并辅以大量的实例分析和解题技巧，带领读者一步步走进数学建模的世界，并最终走向竞赛的成功。 第一部分：基础篇——构筑坚实的数学建模基石 在踏上竞赛征程之前，扎实的基础是必不可少的。本部分将从数学建模的核心概念入手，逐步深入，为读者打下坚实的理论基础。 1. 数学建模概述与重要性 什么是数学建模？ 我们将首先对数学建模进行一个清晰的定义，阐释其本质——用数学语言描述、分析和解决现实世界中的问题。这包括了从现实问题中提取关键要素、进行简化和抽象，最终构建数学模型的过程。 为何要进行数学建模？ 深入探讨数学建模在科研、工程、经济、社会等众多领域的应用价值，以及它如何帮助我们理解、预测和优化复杂系统。尤其强调其在培养创新思维、逻辑能力和跨学科视野方面的重要性。 数学建模竞赛的意义与特点：聚焦数学建模竞赛，分析其在高校人才培养中的独特作用，以及竞赛对参赛者在模型选择、求解方法、结果验证、论文撰写等方面的综合素质要求。 2. 常用数学建模方法论 模型分类与选择策略： 介绍不同类型的数学模型，例如： 确定性模型：代数模型、几何模型、微积分模型、概率统计模型、最优化模型等。 随机性模型：马尔可夫链、排队论模型、蒙特卡洛模拟等。 仿真模型：离散事件仿真、连续仿真等。 灰色系统模型、模糊数学模型等。 我们将详细讲解这些模型的适用范围、优缺点，并提供一套系统性的模型选择方法论，帮助读者在面对具体问题时，能够迅速判断并选择最适合的模型。 核心建模步骤与思维流程： 详细解析数学建模的通用流程： 问题理解与分析：如何准确把握问题的实质，提取关键信息，识别约束条件。 模型构建：如何将现实问题转化为数学语言，选择合适的数学工具和方法。 模型求解：掌握各种求解方法，包括解析解法、数值解法、图解法等。 模型评估与改进：如何验证模型的有效性，分析模型的局限性，并进行优化。 结果解释与呈现：如何清晰、准确地展示建模过程和结果。 数据处理与分析基础：强调数据在数学建模中的核心地位。介绍基础的数据收集、清洗、整理、描述性统计分析、可视化等方法。 3. 必备数学工具箱 代数与线性代数：矩阵运算、特征值与特征向量、线性方程组、向量空间等在模型构建与求解中的应用。 微积分与微分方程：导数、积分、常微分方程、偏微分方程在描述变化过程、优化问题中的作用。 概率论与数理统计：概率分布、假设检验、回归分析、方差分析等在处理不确定性、建立预测模型中的应用。 最优化理论：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等在资源分配、决策制定中的应用。 离散数学：图论、组合数学等在网络分析、组合优化中的应用。 数值计算方法：数值积分、数值微分、方程求根、插值与拟合等在处理解析无解问题时的重要性。 其他相关数学工具：如模糊数学、灰色系统理论、排队论等，根据具体模型进行介绍。 第二部分：实战篇——竞赛题型深度解析与解题策略 本部分将是本书的核心，我们深入剖析历年数学建模竞赛的经典题型，并提供一套行之有效的解题策略，帮助读者将理论知识转化为竞赛中的实际能力。 1. 经典竞赛题型解析 优化问题： 资源分配优化：例如，生产计划优化、投资组合优化、交通流量优化等。我们将介绍如何构建线性规划、整数规划、混合整数规划模型，并运用相关的求解算法（如单纯形法、分支定界法）进行求解。 路径与网络优化：如旅行商问题（TSP）、最短路径问题、最大流问题等。重点讲解图论在这些问题中的应用，以及如何设计动态规划或启发式算法。 调度与排队优化：例如，生产调度、人员排班、服务系统设计等。介绍如何构建排队论模型、Petri网模型，并进行仿真分析。 预测与拟合问题： 时间序列预测：如股票价格预测、销量预测、气候变化预测等。介绍ARIMA模型、指数平滑法、灰色预测模型等，并讲解如何利用统计软件进行模型拟合与预测。 回归分析与曲线拟合：如用户行为分析、产品定价模型、生物医学数据分析等。重点讲解线性回归、多项式回归、非线性回归，以及如何评估模型的拟合优度。 模式识别与分类：如图像识别、文本分类、异常检测等。介绍支持向量机（SVM）、决策树、神经网络等机器学习算法在建模中的应用。 评价与决策问题： 多准则决策分析：如项目选择、供应商评估、政策评估等。介绍AHP（层次分析法）、Topsis（优劣解距离法）、VIKOR等方法，并讲解如何构建评价体系。 博弈论与策略分析：如市场竞争分析、军事对抗模拟等。介绍纳什均衡、零和博弈等概念，并讲解如何在建模中应用。 仿真与模拟问题： 系统行为仿真：如交通系统仿真、疫情传播仿真、金融市场仿真等。介绍离散事件仿真、Agent-based仿真等方法，以及如何利用仿真软件进行实验和分析。 不确定性下的模拟：利用蒙特卡洛方法模拟复杂系统在随机因素影响下的行为。 建模创新与组合应用： 混合模型构建：如何结合多种模型解决复杂问题。 动态建模：如何构建随时间变化的模型。 基于Agent的模型：如何模拟复杂系统中个体行为与宏观涌现。 2. 竞赛解题策略与技巧 快速审题与问题拆解：如何在有限的时间内准确理解题目要求，识别关键信息，并将其拆解为可管理的小问题。 模型选择与假设设定：如何在竞赛场景下，根据题目特点和自身知识储备，迅速选择合适的模型，并合理解释模型假设的依据和局限性。 算法选择与求解：如何根据模型特点，选择最有效的求解算法，并熟练运用相关数学软件（如MATLAB、Python、R、Lingo等）进行求解。 模型检验与验证：如何设计合理的检验方案，对模型的准确性、鲁棒性进行评估，并与实际数据或专家经验进行比对。 结果分析与敏感性分析：如何深入解读模型输出的结果，分析关键参数的变化对模型结果的影响，并得出具有实际意义的结论。 论文撰写规范与技巧： 结构化写作：如何清晰、有条理地组织论文，包括摘要、问题重述、模型假设、模型描述、模型求解、结果分析、结论与建议、参考文献等。 图表运用：如何利用图表直观、有效地展示建模过程和结果。 语言表达：如何使用严谨、准确的数学语言，同时兼顾逻辑性和可读性。 查重与规范：强调学术诚信，避免抄袭，规范引用。 团队协作与沟通：在团队竞赛模式下，如何进行有效的沟通、分工与协作，扬长避短，共同进步。 第三部分：进阶篇——提升建模深度与竞赛竞争力 本部分将带领读者超越基础，关注数学建模的更深层次，提升解决复杂问题和应对高难度竞赛的能力。 1. 高级数学建模技术 机器学习与人工智能在建模中的应用：介绍深度学习、强化学习、集成学习等前沿技术如何为数学建模提供新的工具和思路，例如在模式识别、预测、决策优化等方面的应用。 复杂网络分析：深入探讨复杂网络理论，如小世界网络、无标度网络等，以及它们在社交网络、生物网络、交通网络等领域的建模应用。 空间统计与地理信息系统（GIS）建模：如何利用空间自相关、克里格插值等方法，结合GIS技术，解决地理空间相关的建模问题。 数据挖掘与大数据建模：介绍数据挖掘的常用算法和技术，以及如何处理和分析海量数据，从中发现有价值的信息并构建模型。 2. 模型创新与前沿探索 跨学科建模：鼓励读者将数学建模与其他学科（如物理、化学、生物、经济、管理、计算机等）相结合，创造新的建模方法和应用领域。 从“模型”到“方法”的升华：引导读者思考如何将解决特定问题的模型，提炼成可推广的方法论，以应对更多类似的挑战。 前沿研究方向展望：简要介绍数学建模领域的一些前沿研究方向，激发读者的探索兴趣。 3. 竞赛冲刺与备赛指导 模拟竞赛演练：提供模拟竞赛的策略和方法，帮助读者在真实竞赛环境中检验和提高水平。 心态调整与应试技巧：分享在高压竞赛环境下的心理调适方法，以及临场应变的技巧。 历年真题深度解析与点评：精选部分历年真题，进行由表及里的深度解析，并提供优秀的解题思路和评分标准解读。 结语 数学建模是一场充满智慧与挑战的探索之旅。本书《数学建模竞赛实战指南》的目标是成为您在这段旅程中的可靠伙伴。我们希望通过系统性的知识梳理、详实的案例分析和实用的解题技巧，帮助您建立起坚实的数学建模基础，掌握应对各类竞赛题型的有效策略，并最终在数学建模的舞台上展现出您的才华与实力。 请记住，数学建模不仅仅是解题，更是思维的锻炼，是解决问题的艺术。愿本书能激发您对数学建模的热情，培养您解决复杂问题的信心，并在未来的学习和工作中，让数学的魅力伴随您一路前行。

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近期接触到的这本关于自然地理学的综合教材，最大的亮点在于其前沿性和全球视野的结合。我常年在野外工作，对地域性的地貌变化相对熟悉，但这本书巧妙地将本地案例与全球气候模型进行了深度融合。它没有停留在对地质构造的静态描述上，而是非常生动地解释了地表过程的动态性，比如板块漂移如何影响千年尺度上的河流改道，或者洋流变动如何直接作用于内陆沙漠的扩张。书中配有的高清卫星影像和三维地质剖面图，清晰度极高，极大地弥补了传统教科书图片模糊的缺陷。我特别欣赏它对可持续发展问题的关注，将地质灾害的预防和资源管理策略融入了基础知识的讲解之中，使得理论学习与现实应用紧密相连。读完后，我感觉自己看待身边的一切山川河流的方式都变得立体和复杂起来，不再是简单的“石头和泥土”，而是亿万年时间沉淀下的复杂系统。对于希望从宏观上理解地球运作机制的学习者来说，这是一本不可多得的良师益友。

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我的体验集中在对那本关于跨文化心理学案例分析的合集上。这本书的魅力在于其挑战固有思维模式的能力。作者们选择的都是那些在西方主流理论体系下难以解释的文化现象，并尝试从本土化的视角进行解读，这种开放和包容的态度令人耳目一新。例如，书中对某一特定东方社会集体主义行为模式的解释，并未简单地套用既有的社会心理学框架，而是深入挖掘了其历史记忆和社会结构对个体认知的影响。阅读体验是不断地被“颠覆”和“重构”的过程，迫使我反思自己根深蒂固的文化预设。文字表达上，它保持了一种学者的克制，但在阐述案例时又充满了案例研究的张力，论据和论证过程清晰有力，没有故弄玄虚。这本书的价值在于它提供了一种“多中心”的理解世界的方式，它提醒我们，心理的运作机制绝非普适单一，而是深深植根于特定的文化土壤之中。对于任何从事国际交流或希望提升自我认知深度的人来说，这都是一本极具启发性的读物。

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这本关于现代文学巨著的深度剖析，实在是令人眼前一亮。作者似乎拥有一种魔力，能够将那些晦涩难懂的哲学思辨和复杂的人物关系，抽丝剥茧般地呈现在读者面前。尤其是在探讨主人公内心挣扎的那一部分，笔触细腻入微，情感的起伏如同波涛汹涌的大海，让人不由自主地沉浸其中，感同身受。书中的语言风格变化多端，时而如行云流水般优美抒情，时而又像手术刀般精准犀利，直指文本的核心。我特别欣赏作者对时代背景的考据和融入，它不仅仅是一部小说的解读，更像是一部浓缩的社会变迁史。阅读过程中，我常常需要停下来，反复琢磨那些被精心布置的伏笔和象征意义，每一次重读都能发现新的层次和感悟。这本书的厚度本身就预示着内容的丰富，但真正拿起它后，才明白这不是一本可以轻易“读完”的书，它更像是一位智慧的朋友，随时准备与你展开一场关于人性与命运的深刻对话。它成功地拓宽了我对文学作品解读边界的认知，是一次物超所值的精神漫游。

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关于那部古典戏剧的研究集，我必须说，其学术严谨性简直令人叹为观止。编者团队显然投入了难以想象的精力来搜集和整理那些分散在世界各地图书馆的珍稀手稿和早期评论。我翻阅了其中关于某一幕场景的不同版本对比分析，那种详尽到逐字逐句的考证，足以让任何一个严肃的戏剧史研究者感到振奋。它没有过多地使用华丽的辞藻来粉饰太平，而是用扎实的文献证据和无可辩驳的逻辑链条，构建起一个坚不可摧的论证体系。特别是关于某一特定服装设计在不同历史时期审美取向的演变那一章，图文并茂，资料翔实，让人对舞台艺术的演化有了全新的认识。唯一的“不足”或许在于，对于非专业人士来说，开篇的几章术语解释略显密集，需要一定的耐心去适应其高度专业的语境。但一旦跨过这道门槛，迎接你的将是知识的宝库，它不仅仅是教科书，更像是研究者必备的工具书，其参考价值将长期存在。

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对于那本关于中世纪欧洲手工艺技术的专著，我纯粹是以一个历史爱好者的角度去欣赏它的。这本书的叙事风格极其迷人，仿佛作者本人就是一位时光穿梭者，亲自拜访了那些古老的作坊。它没有堆砌枯燥的年代和国王的名字，而是聚焦于“人”——那些默默无闻的铁匠、玻璃吹制师和羊皮纸匠人的技艺传承。作者对材料特性的理解深入骨髓，例如，她对不同产地矿石提炼出的金属在锻造过程中韧性的细微差别，描述得活灵活现，让人仿佛能闻到炉火的气味。书中对手工工具的复原性描述也非常到位，很多步骤的文字说明配合上精细的线描图，让读者能够清晰地想象出当时工匠的操作流程。这本书最打动我的是它所传达的“匠人精神”，在那个生产力低下的时代，如何通过对细节的极致追求来创造出流传百世的杰作。它让我意识到，技术史远比我想象的更具人文魅力和艺术价值。

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