具体描述
奇思妙想，巧解数学：小学高阶思维训练手册 内容简介 本书并非传统的解题技巧汇编，而是致力于激发小学生对数学问题的深层理解和创新思维的拓展读物。我们深知，当孩子们掌握了基础运算和标准解题步骤后，下一步的挑战是如何应对那些“非标准”的、需要跳出常规框架思考的问题。本书正是为迎接这一挑战而精心打造的“思维体操馆”。 本书的核心理念是：数学问题是生活问题的抽象，而解决数学问题，最终是为了更好地理解和改造生活。 我们摒弃了枯燥的公式堆砌，转而采用情境化的叙事方式，引导学生在解决具体、有趣甚至略带“反常识”的问题中，构建起灵活的认知结构。 第一部分：情境重塑与问题解构 本部分旨在打破学生对应用题的刻板印象——即“读题→划出已知量→套用公式→得解”。我们首先关注的是“信息过载”与“信息缺失”的两种极端情况。 1. 信息噪声的过滤： 许多现实中的问题包含了大量与解题无关的描述性语言。我们通过一系列关于“超市促销的真实利润分析”、“古建筑的修复材料估算”等复杂情境，训练学生迅速识别关键变量、忽略干扰信息的能力。例如，一道关于“搬运一批旧书”的题目，我们会刻意加入家具的颜色、搬运工人的闲聊内容，让学生学会关注“每箱重量”、“总箱数”等核心数据。 2. 隐含条件的挖掘： 现实世界中的问题往往“言有所指，意有所指”。本章重点剖析那些没有明确标出数字，却必须通过常识或逻辑推理才能得出的“隐性已知量”。例如，关于“时间间隔”的题目，如果提到“从上午一直忙到吃午饭”，学生需要明确午饭时间通常在12点到1点之间，这本身就是一个需要在解题前设定的前提条件。我们还会探讨涉及几何体“连接性”、“封闭性”等自然属性的隐含条件。 3. 视角转换与立场选择： 很多应用题可以从不同角度求解。我们会呈现同一个情境，要求学生分别从“生产者视角”、“消费者视角”和“第三方监管者视角”来解答。这不仅锻炼了他们多角度思考的能力，更培养了对不同数学模型适用性的理解。例如，比较两种方案的“最优解”，在不同视角下，最优的标准（成本最低、效率最高或风险最小）是截然不同的。 第二部分：跨界思维与模型迁移 本部分着重于打破学科壁垒，鼓励学生将数学工具迁移到其他领域，或将其他领域的思维方式引入数学。 1. 逻辑推理与序列构建： 我们引入了大量的“状态变化”问题，例如关于“天气演变规律”、“生物种群增长的初步模型”等。这些题目不再局限于加减乘除，而是要求学生使用数列、集合、甚至简单的图论思想来预测未来状态。例如，如何用最少的步骤将一组元素按特定顺序排列（汉诺塔思想的简化应用），这类问题需要的是逻辑路径的规划而非纯粹的数值计算。 2. 空间想象与拓扑思维： 针对二维平面上的解析几何往往过于抽象的问题，本章引入了“折纸”、“路径最短化”、“覆盖问题”等立体和拓扑概念。学生将学习如何将复杂的空间问题简化为图上的连接问题，例如“如何规划一个小区内所有路灯的铺设，使电线总长度最短？”这需要学生理解欧拉路径和最小生成树的朴素概念。 3. 概率感知与风险评估： 概率的应用是现代生活的基础。本部分不教授复杂的概率公式，而是培养学生对“可能性大小”的直觉判断和量化能力。通过设计“抽奖活动分析”、“天气预报的可靠性评估”等案例，让学生理解“平均数”与“期望值”的差异，认识到统计数据背后的局限性。 第三部分：创新解法与证明思维 这是本书最具挑战性的部分，目标是让学生体验到“发现新方法”的乐趣，培养对“为什么”的探究欲。 1. 反向构造法： 当一个问题难以直接求解时，我们引导学生尝试“从终点开始思考”。如果目标结果是50，那么前一个步骤可能是“25+25”或“100/2”。通过这种逆向推导，学生可以构建出清晰的求解路线图。例如，在解决涉及多次操作的倒推问题时，这种方法尤其有效。 2. 特例归纳与推广： 我们会展示一系列具有相同结构但数字不同的简单问题（如n=1, n=2, n=3时的情况），引导学生观察规律，并尝试提出一个适用于所有情况的猜想（即“公式”的雏形）。随后，我们将重点放在如何利用基础的代数工具（不一定是复杂的代数式，可能是简单的符号替代）来“证明”这个猜想的正确性，即使这个证明过程是高度形象化的。 3. 视觉化证明与模型构建： 很多数学定理和规律都可以被形象地画出来。本章鼓励学生使用图形、流程图、甚至手工模型来“证明”一个结论。例如，利用面积模型来理解乘法分配律，或利用线条的交叉点来计算组合数。这种方法不仅加深了理解，也为未来学习更高级的几何和代数知识打下了直观基础。 总结 《奇思妙想，巧解数学：小学高阶思维训练手册》旨在将数学学习从“解题的奴隶”解放出来，成为“思维的建筑师”。它不是为了帮助学生在标准化考试中取得更高分数，而是为了塑造未来能够独立思考、适应复杂变化的创新型人才。每道题目都蕴含着一个思维的“开关”，等待着小读者们去发现和开启。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有