小學數學應用題創新訓練 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:陳新漢

出品人:

頁數:199

译者:

出版時間:2004-7

價格:15.00元

裝幀:

isbn號碼:9787535132529

叢書系列:

圖書標籤:

• 小學數學
• 應用題
• 創新思維
• 解題技巧
• 趣味數學
• 思維訓練
• 小學輔導
• 課後練習
• 數學學習
• 應試準備

奇思妙想，巧解數學：小學高階思維訓練手冊 內容簡介 本書並非傳統的解題技巧匯編，而是緻力於激發小學生對數學問題的深層理解和創新思維的拓展讀物。我們深知，當孩子們掌握瞭基礎運算和標準解題步驟後，下一步的挑戰是如何應對那些“非標準”的、需要跳齣常規框架思考的問題。本書正是為迎接這一挑戰而精心打造的“思維體操館”。 本書的核心理念是：數學問題是生活問題的抽象，而解決數學問題，最終是為瞭更好地理解和改造生活。 我們摒棄瞭枯燥的公式堆砌，轉而采用情境化的敘事方式，引導學生在解決具體、有趣甚至略帶“反常識”的問題中，構建起靈活的認知結構。 第一部分：情境重塑與問題解構 本部分旨在打破學生對應用題的刻闆印象——即“讀題→劃齣已知量→套用公式→得解”。我們首先關注的是“信息過載”與“信息缺失”的兩種極端情況。 1. 信息噪聲的過濾： 許多現實中的問題包含瞭大量與解題無關的描述性語言。我們通過一係列關於“超市促銷的真實利潤分析”、“古建築的修復材料估算”等復雜情境，訓練學生迅速識彆關鍵變量、忽略乾擾信息的能力。例如，一道關於“搬運一批舊書”的題目，我們會刻意加入傢具的顔色、搬運工人的閑聊內容，讓學生學會關注“每箱重量”、“總箱數”等核心數據。 2. 隱含條件的挖掘： 現實世界中的問題往往“言有所指，意有所指”。本章重點剖析那些沒有明確標齣數字，卻必須通過常識或邏輯推理纔能得齣的“隱性已知量”。例如，關於“時間間隔”的題目，如果提到“從上午一直忙到吃午飯”，學生需要明確午飯時間通常在12點到1點之間，這本身就是一個需要在解題前設定的前提條件。我們還會探討涉及幾何體“連接性”、“封閉性”等自然屬性的隱含條件。 3. 視角轉換與立場選擇： 很多應用題可以從不同角度求解。我們會呈現同一個情境，要求學生分彆從“生産者視角”、“消費者視角”和“第三方監管者視角”來解答。這不僅鍛煉瞭他們多角度思考的能力，更培養瞭對不同數學模型適用性的理解。例如，比較兩種方案的“最優解”，在不同視角下，最優的標準（成本最低、效率最高或風險最小）是截然不同的。 第二部分：跨界思維與模型遷移 本部分著重於打破學科壁壘，鼓勵學生將數學工具遷移到其他領域，或將其他領域的思維方式引入數學。 1. 邏輯推理與序列構建： 我們引入瞭大量的“狀態變化”問題，例如關於“天氣演變規律”、“生物種群增長的初步模型”等。這些題目不再局限於加減乘除，而是要求學生使用數列、集閤、甚至簡單的圖論思想來預測未來狀態。例如，如何用最少的步驟將一組元素按特定順序排列（漢諾塔思想的簡化應用），這類問題需要的是邏輯路徑的規劃而非純粹的數值計算。 2. 空間想象與拓撲思維： 針對二維平麵上的解析幾何往往過於抽象的問題，本章引入瞭“摺紙”、“路徑最短化”、“覆蓋問題”等立體和拓撲概念。學生將學習如何將復雜的空間問題簡化為圖上的連接問題，例如“如何規劃一個小區內所有路燈的鋪設，使電綫總長度最短？”這需要學生理解歐拉路徑和最小生成樹的樸素概念。 3. 概率感知與風險評估： 概率的應用是現代生活的基礎。本部分不教授復雜的概率公式，而是培養學生對“可能性大小”的直覺判斷和量化能力。通過設計“抽奬活動分析”、“天氣預報的可靠性評估”等案例，讓學生理解“平均數”與“期望值”的差異，認識到統計數據背後的局限性。 第三部分：創新解法與證明思維 這是本書最具挑戰性的部分，目標是讓學生體驗到“發現新方法”的樂趣，培養對“為什麼”的探究欲。 1. 反嚮構造法： 當一個問題難以直接求解時，我們引導學生嘗試“從終點開始思考”。如果目標結果是50，那麼前一個步驟可能是“25+25”或“100/2”。通過這種逆嚮推導，學生可以構建齣清晰的求解路綫圖。例如，在解決涉及多次操作的倒推問題時，這種方法尤其有效。 2. 特例歸納與推廣： 我們會展示一係列具有相同結構但數字不同的簡單問題（如n=1, n=2, n=3時的情況），引導學生觀察規律，並嘗試提齣一個適用於所有情況的猜想（即“公式”的雛形）。隨後，我們將重點放在如何利用基礎的代數工具（不一定是復雜的代數式，可能是簡單的符號替代）來“證明”這個猜想的正確性，即使這個證明過程是高度形象化的。 3. 視覺化證明與模型構建： 很多數學定理和規律都可以被形象地畫齣來。本章鼓勵學生使用圖形、流程圖、甚至手工模型來“證明”一個結論。例如，利用麵積模型來理解乘法分配律，或利用綫條的交叉點來計算組閤數。這種方法不僅加深瞭理解，也為未來學習更高級的幾何和代數知識打下瞭直觀基礎。 總結 《奇思妙想，巧解數學：小學高階思維訓練手冊》旨在將數學學習從“解題的奴隸”解放齣來，成為“思維的建築師”。它不是為瞭幫助學生在標準化考試中取得更高分數，而是為瞭塑造未來能夠獨立思考、適應復雜變化的創新型人纔。每道題目都蘊含著一個思維的“開關”，等待著小讀者們去發現和開啓。

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