小学数学奥林匹克周周练.六年级分册

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出版者:山西教育出版社
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页数:0
译者:
出版时间:2003-04-01
价格:11.0
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isbn号码:9787544022750
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 奥数
  • 六年级
  • 周练
  • 同步练习
  • 思维训练
  • 课后辅导
  • 提高
  • 竞赛
  • 基础
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具体描述

《全国中小学数学竞赛辅导丛书:初中数学奥林匹克训练教程》 面向对象: 致力于提升数学思维能力、准备参与各类初中数学竞赛(如希望杯、华赛、走美杯等)的初中生,以及指导学生进行竞赛训练的数学教师和家长。 书籍定位: 本教程旨在系统梳理初中阶段的数学知识体系,并在此基础上深入挖掘奥林匹克数学的思维深度与技巧,为学生搭建一座从基础知识到竞赛前沿的坚实桥梁。 --- 第一部分:基础知识的深度整合与拔高 本部分旨在确保读者对初中数学核心概念的理解达到竞赛要求的深度和广度。我们不再停留在机械的公式记忆,而是深入探讨定理的由来、性质的内在联系以及其在解决复杂问题中的应用。 第一章:数与代数思维的拓展 1. 有理数与无理数的深层辨析: 重点讲解实数的构造、有理数与无理数的判定方法,以及在数轴上的精确定位。引入高斯整数和代数数的基本概念的初步认识(作为拓展)。 2. 整式与分式的技巧应用: 深入研究因式分解的特殊技巧(如十字相乘法、分组分解法的变式、引入辅助元的技巧),对有理分式的运算进行复杂变形训练,重点训练分式方程的“隐藏”解法。 3. 一元二次方程与函数(根与系数的关系): 不仅限于韦达定理的应用,更深入探讨方程根的分布问题(如界值法、奇偶性判断),以及如何利用判别式结合函数单调性解决参数问题。 4. 不等式与线性规划的初步探索: 彻底掌握基本不等式(均值不等式)在等号取得条件、最值求解中的应用,并引入柯西不等式的初级形态。线性规划初步讲解目标函数与可行域的几何意义。 第二章:几何直观与逻辑推理的强化 1. 平面几何的结构与变换: 全面梳理三角形的七种心、四种圆(外接圆、内切圆、旁切圆等)的性质和相互关系。重点突破旋转、平移、缩放等几何变换在构造辅助线和简化问题中的应用。 2. 三角形的深入研究: 重点训练正弦定理和余弦定理在非直角三角形中的精确计算。通过向量初步思想(不引入向量符号,仅用几何关系表示位移和关系)来理解边的关系。 3. 圆的性质与切入点: 深入分析圆中的角度关系和线段关系,特别是“共圆性”的判定与应用。重点解析“鸽巢原理”在几何覆盖问题中的初步体现。 4. 坐标几何的代数化: 掌握解析几何的基本工具,如两点间距离公式、中点公式。侧重于利用距离公式求解最短路径或最远距离问题,并将其与基本不等式结合。 --- 第二部分:奥赛核心思维训练 本部分是本书的核心,旨在训练学生从“解题”到“思考”的转变,培养他们面对陌生问题的策略能力。 第三章:构造思想与转化技巧 1. “化繁为简”的策略: 讲解如何通过特殊化(代入特殊值、特殊图形)、极端化(考虑边界情况)来猜测结论或简化计算。 2. 引入辅助元素: 掌握构造等边三角形、构造平行四边形、构造新图形(如补形法)来连接已知信息与未知目标。 3. 数形结合的典范应用: 不仅指代解析几何,更强调将抽象的代数关系通过图形直观表示,如利用数轴表示绝对值、利用函数图像表示方程解的个数。 第四章:逻辑推理与计数原理 1. 证明方法的精进: 集中训练反证法、分类讨论法在不同类型题目中的规范使用。特别强调在涉及整数、有理数问题中,分类讨论的全面性和不重复性。 2. 组合与排列的深入应用: 突破简单的排列组合,重点训练带有限制条件的排列(如相邻/不相邻问题)。引入“插空法”和“捆绑法”的精确应用。 3. 容斥原理的初试锋芒: 讲解二集合和三集合容斥原理的基本模型,并在实际问题(如安排座位、满足多项条件)中进行应用。 第五章:数论基础与整除性 1. 基础数论工具箱: 深入理解最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的性质,特别是辗转相除法(欧几里得算法)的原理和应用。 2. 同余关系入门: 介绍模运算的基本概念,及其在周期性问题、日期计算和快速判断整除性中的威力。 3. 整数的特性挖掘: 重点分析平方数的特征、完全平方数与非完全平方数的性质。训练因数和倍数的巧妙构造。 --- 第三部分:竞赛实战与考点梳理 本部分侧重于对历年经典竞赛题型的解构和模块化训练,帮助学生适应竞赛的节奏和难度跨度。 第六章:模块化专题攻克 1. 函数与方程的综合应用: 专题训练分段函数、绝对值函数的图像绘制与交点问题,以及与二次函数结合的极值问题。 2. 几何中的动点问题: 教授如何设定变量,建立关于时间的代数关系(通常是距离或面积),并将问题转化为函数求最值的问题。 3. 最优化问题的模型构建: 总结几何不等式、代数不等式在实际应用题(如资源分配、最短路径)中的标准解题模型。 第七章:历年真题精讲与解题路径分析 本章精选近五年来各大主流初中数学竞赛中难度适中偏上的例题,按照知识点进行归类,并提供至少两种不同的解题思路: 思路一: 标准、稳妥的代数/几何解法(适用于大部分考生)。 思路二: 巧妙的构造或数形结合的“捷径”解法(适用于追求高分的学生)。 附录: 常用数学常数速查表、重要定理公式回顾、建议训练计划表。 本书特色: 强调“为什么”: 每一个技巧和公式推导都附有详尽的逻辑解释,而非简单的罗列。 多解法对比: 针对经典难题,提供多样化的解题路径分析,培养学生根据题型选择最佳工具的能力。 难度递进式设计: 每一章的习题均由基础巩固、技巧深化、竞赛真题模拟三个层次构成,确保学习的系统性和实战性。

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在我看来,数学学习不仅仅是为了考试,更重要的是为了培养孩子的思维方式。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》在这方面给我留下了深刻的印象。我注意到,这套书的题目设计非常人性化,它不会一味地追求难题的难度,而是更注重对孩子思维能力的训练。很多题目都会引导孩子去思考“为什么”,而不是仅仅停留在“怎么做”。例如,有些题目会要求孩子解释自己的解题思路,或者比较不同解法的优劣。这对于培养孩子的逻辑思维和表达能力非常有益。我曾看到孩子在解答一道比较抽象的题目时,会一边写一边自言自语,试图梳理清楚自己的思路。当他最终找到答案时,脸上露出的那种满足感,让我觉得他收获的不仅仅是分数,更是解决问题的成就感。我希望这套书能够帮助孩子建立起对数学的正确认识,让他明白,数学是一门充满探索和发现的学科,而不仅仅是枯燥的计算。

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我一直觉得,让孩子爱上数学,不仅仅是靠课本的知识,更需要一些能够激发他们好奇心和探索欲的引导。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》在这方面做得非常出色。我注意到,书中的很多题目都设计得非常有趣,它们会以一种出人意料的方式来呈现数学问题,让孩子在惊喜中思考。比如,有些题目会设置一些小小的“陷阱”,需要孩子仔细审题,才能避免出错。这不仅锻炼了孩子的细心程度,也让他们在解决问题的过程中,体会到“智慧”的乐趣。我曾看到孩子为了解决一道他觉得特别有意思的题目,会反复研究,甚至会主动去查阅一些相关的资料。这种主动学习的态度,正是我们家长所希望看到的。我希望这套书能够成为孩子探索数学世界的“引路人”,让他们在玩中学,在学中乐,从而真正爱上数学。

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自从我家孩子开始接触这套《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》,我发现他对数学的态度有了明显的变化。以前,数学作业对他来说是一种负担,总是需要我督促半天才肯动笔。但自从有了这套书,他反而会主动拿起来,有时候甚至在我还没开始说“该写作业了”的时候,他就已经坐在书桌前,全神贯注地研究题目了。我仔细观察过他做题的样子,他不再是那种机械式的套用公式,而是会尝试着去理解题目的意图,并且在草稿纸上画图、列举,进行各种尝试。这让我非常欣慰,因为我知道,这说明他不仅仅是在完成作业,而是在真正地思考。这种思考的过程,正是数学思维最宝贵的体现。我特别喜欢书中的一些题目,它们不像课本上的题目那样直观,需要孩子有一定的联想和发散性思维,有时候一道题可能会有多种解法,这也能锻炼孩子的灵活性。而且,我也注意到,书中的题目难度梯度把握得很好,不会一开始就让孩子感到无从下手,而是循序渐进,在不断地挑战中提升能力。我希望这套书能帮助他建立起自信心,让他觉得数学是可以通过努力和思考来征服的,而不是一种天赋的较量。

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在我看来,好的数学练习题,不应该仅仅是“做题”,而更应该是“思考”的过程。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》在这方面给了我很大的启发。我注意到,这套书的题目设计都非常注重引导孩子去理解题目的内在逻辑,而不是简单地套用公式。很多题目都会有“为什么”和“怎么样”的思考空间。我曾经看到孩子为了解答一道稍微复杂一些的题目,会在草稿纸上写下好几个不同的思路,并且会去比较它们的可行性。这个过程中,他不仅仅是在寻找答案,更是在锻炼自己的分析能力和决策能力。我希望这套书能够帮助孩子建立起一种“探究式”的学习方法,让他们在面对数学问题时,不惧挑战,敢于思考,并且能够从中获得乐趣和成就感。这套书的质量让我非常满意,它确实是一套值得推荐的优秀数学练习材料。

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说实话,孩子进入六年级后,我越来越担心他在数学方面会遇到瓶颈。毕竟,随着年级的升高,数学的难度也在不断增加,而且很多新概念和新知识都需要孩子具备更强的抽象思维和逻辑推理能力。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》在这方面给了我很大的惊喜。我发现,书中的题目设计得非常精巧,它们能够巧妙地将课本上的一些基础知识,通过更复杂、更有趣的方式呈现出来,从而激发孩子的思考。我特别喜欢其中一些题目,它们会引导孩子去分析问题的本质,而不是仅仅停留在表面。例如,有些题目会设计一些看似无关的条件,需要孩子去从中提取关键信息,进行整合和分析。这对于培养孩子的专注力和信息筛选能力非常有帮助。我经常看到他面对一些棘手的题目时,会展现出一种特别认真和专注的神情,这让我觉得,他不仅仅是在做题,而是在与数学进行一场“对话”。我希望这套书能够帮助他在这个关键时期,稳步提升数学能力,为将来的学习打下坚实的基础。

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选择这套《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》,很大程度上是因为我对它在数学思想启蒙方面的关注。我深知,到了六年级,孩子对数学的理解应该更加深入,不再仅仅局限于解题技巧。这套书在这方面做得相当到位。我注意到,很多题目都包含了数学的“思想”,比如数形结合的思想、化归的思想、类比的思想等等。这些思想的渗透,能够帮助孩子建立起更宏观的数学视野。我曾看到孩子在做一道需要用到数形结合的题目时,会先在草稿纸上画出图形,然后通过图形的性质来辅助解题。这个过程,不仅仅是解决问题,更是一种对数学概念的深刻理解。我希望这套书能够帮助孩子在学习知识的同时,也能够接触和理解这些重要的数学思想,为他们将来更深入的学习打下坚实的基础。

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孩子进入六年级,学习的压力自然也会增加,我希望找到一套能够帮助他巩固基础,同时又能拓展思维的练习材料。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》恰恰满足了我的需求。我发现,这套书的题目设计非常贴合六年级的学习内容,既有对基础知识的强化训练,也有一些能够激发孩子思考的拓展性题目。我特别欣赏书中的一些题目,它们会巧妙地将几个知识点融会贯通,要求孩子能够综合运用所学的知识来解决问题。这对于培养孩子的综合运用能力非常有帮助。我经常看到孩子在做完一套题目后,会主动回顾错题,并且能够自己找出错误的原因,甚至还会思考有没有更好的解法。这种自我反思和进步的过程,让我觉得这套书不仅仅是提供题目,更是在引导孩子形成良好的学习习惯。我希望这套书能够帮助他建立起扎实的数学基础,同时也能培养他独立思考和解决问题的能力。

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这套小学数学奥林匹克周周练,六年级分册,在我家的书架上已经静静地躺了一段时间了。说实话,一开始吸引我的是它那个沉甸甸的分量,还有那封面设计,虽然不算是多么华丽,但透着一股扎实和严谨。作为家长,我深知数学思维的培养对于孩子未来的重要性,尤其是在我们这个时代,逻辑推理、分析解决问题的能力更是稀缺资源。所以,当我在书店里偶然翻到这套书时,就有一种“找到了”的感觉。我特别在意的是它是否能真正地激发孩子的学习兴趣,而不是单纯地堆砌难题,让他们产生畏难情绪。毕竟,兴趣是最好的老师。我希望这套书能够提供一些新颖的视角和有趣的题目,让孩子在解决问题的过程中感受到数学的魅力,而不是把它当作一项枯燥的任务。我之前也买过一些所谓的“奥数”教材,有些内容确实过于偏向技巧和套路,缺乏对数学思想的深度挖掘,这让我有些担忧。我更希望这套书能够引导孩子理解数学的本质,培养他们举一反三的能力,而不是死记硬背解题方法。所以,我一直在观察孩子使用这套书时的反应,希望能看到他眼中闪烁着求知的光芒,而不是因为一道题做不出来而垂头丧气。

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作为一名对教育比较关注的家长,我一直在寻找能够真正提升孩子数学核心素养的材料。市面上关于小学数学的辅导书琳琅满目,但很多都只是对课本知识的简单重复或拔高,缺乏创新性和趣味性。《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》之所以能吸引我,是因为它在题目的设计上,非常有深度和广度。我注意到,很多题目都不仅仅是考察计算能力,更重要的是考察孩子对数学概念的理解,以及如何将数学概念应用于解决实际问题。比如,有一些涉及图形的题目,就需要孩子能够灵活运用几何知识,进行空间想象和推理。还有一些题目,则会引导孩子去发现规律,进行归纳和演绎。我曾看到孩子为了解决一道他觉得比较有挑战性的题目,反复思考,甚至会翻阅之前的知识点,并且能够自己找到突破口。这种自主学习和解决问题的能力,正是我们家长最希望看到的。我希望这套书能够成为孩子探索数学世界的得力助手,让他在这个过程中,不仅学习知识,更能收获解决问题的信心和成就感。

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坦白说,我一直认为“奥数”这个词,有时候是被过度解读了。我更倾向于将其理解为一种更深入、更有趣的数学学习方式,它能够拓展孩子的视野,培养他们解决复杂问题的能力。这套《小学数学奥林匹克周周练·六年级分册》在这方面做得相当不错。我注意到,书中的题目设计了很多贴近生活实际的情境,而不是那种脱离现实的纯理论推导。比如,有些题目会涉及到行程问题,但会用一种非常生动的方式来描述,让孩子在解决问题的同时,也能感受到数学与生活的紧密联系。此外,我也很欣赏这套书在逻辑推理方面的侧重。在六年级这个阶段,孩子已经具备了一定的逻辑基础,而这套书能够在此基础上,进一步训练他们的分析能力、判断能力和论证能力。我经常看到他为了解答一道逻辑题,会在纸上写写画画,推敲每一个条件,尝试各种可能的组合,这个过程本身就是一种非常宝贵的学习体验。我希望这套书能够让孩子明白,数学不仅仅是数字和公式,更是一种思考的方式,一种解决问题的方法。

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