黄冈重点作业·初三数学(上)

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出版者:沈阳出版社
作者:程金菊编
出品人:
页数:108
译者:
出版时间:2003-4
价格:8.0
装帧:平装
isbn号码:9787544121460
丛书系列:
图书标签:
  • fffffffffff
  • 黄冈中学
  • 初三数学
  • 数学辅导
  • 同步练习
  • 培优训练
  • 中考备考
  • 作业本
  • 上册
  • 重点学校
  • 九年级
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具体描述

本套丛书在编写体现如下指导思想:

1.以现行教学大纲和最新教材为依据.就整体而言,全面涵盖了某一方面的所有知识、能力的考查要求。从多角度、多层面、全方位展开训练与测试,从而形成了一个科学、严密而完整的训练体系。目的,提高学生所学相关课程基本知识、基本技能的掌握程度。

2.遵循教学大纲,但不拘泥地教学大纲。开发出一定数量的应用型试题,这些试题大多迎合联系社会生活的热点、焦点话题,以引导学生关注世界、人类和环境的前途和命运,目的,提高学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。

3.“3+X”高考改革的核心是加强对学生创新能力和实践能力的考查。为此,本套书编写者研究和开发了一定数量的开放型试题。目的,有助于学生主体意识的形成,为培训学生的创新精神奠定基础。

4.训练的设置体现“步步为梯,步步提升”的原则,避免同一知识考点在同一层次上的机械重复,并屏弃过难、过大、过深的试题。总体难度适宜,客观性和主观性试题并重。

5.试题设计规范,题型新颖,材料鲜活,编写时力求增加与工农业生产、日常生活、新科技等有产的新情境试题,充分突出试题的实用性和实践性。目的,以激发学生的训练情趣,提高测试效果。

探索未来之路:初中阶段的数学思维构建与应用 一、 导论:数学的魅力与学习的基石 数学,作为描述世界、探究规律的通用语言,其重要性不言而喻。它不仅是自然科学、工程技术、乃至经济社会发展的核心驱动力,更是培养逻辑思维、抽象概括能力和严谨分析态度的重要学科。对于初中阶段的学生而言,正是系统构建数学知识体系、打牢思维基础的关键时期。本册教辅资料,旨在帮助初三学生顺利完成初中数学的收官阶段,为高中阶段的学习做好充分准备。 我们深知,不同地区、不同学校的教学进度和侧重点存在差异。因此,本书的设计理念并非简单地重复或替代课本内容,而是致力于成为学生自我检测、查漏补缺、能力提升的得力助手。它聚焦于初中数学核心概念的深度理解、典型题型的解题策略、以及综合应用能力的培养,力求做到“精选、精炼、精讲”。 二、 核心内容模块解析 本资料紧密围绕初中数学(上学期)的核心知识板块展开,重点加强对代数基础和几何初步的整合与应用。 (一) 代数核心——函数与二次根式、一元二次方程的深化理解 初三上学期,代数部分的重心转移到对函数概念的深入挖掘和对二次方程的求解与应用。 1. 函数的几何意义与实际应用: 本部分将超越对正比例函数、一次函数和反比例函数的简单图像描绘,深入探讨二次函数的性质。内容涵盖: 标准式与顶点式转换: 如何通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。顶点是函数取最值(最大值或最小值)的关键点,必须熟练掌握其求法。 图像的平移与对称: 理解系数 $a, b, c$ 对图像位置和形状的影响。 实际问题建模: 重点训练利用二次函数解决最优化问题,例如在实际工程、经济效益分析中寻找最大利润或最小成本的场景。这要求学生能够将现实问题抽象为数学模型,求解后将结果合理回归到实际情境中。 2. 一元二次方程的解法与根的判别式: 方程思想是贯穿数学始终的脉络。本章要求学生熟练掌握: 因式分解法、直接开平方法、配方法的灵活运用。 求根公式: 重点理解公式的推导过程,而非死记硬背。 根的判别式 $Delta = b^2 - 4ac$: 这是判断方程根的性质(两个不相等实根、两个相等实根、无实根)的利器,是后续处理复杂代数问题的基础。 3. 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理): 熟练运用 $x_1 + x_2 = -b/a$ 和 $x_1 x_2 = c/a$ 来快速求解方程的根,或者在已知部分根的情况下求未知系数。 构造方程: 根据已知两根的关系,反向构造出对应的一元二次方程。 (二) 几何拓展——圆的基本性质与证明的强化 几何部分进入到初中阶段最为核心、也最能体现逻辑推理的“圆”的专题。 1. 圆与点、线、面的关系: 点与圆的位置关系: 基于圆心到点的距离与半径进行比较。 直线与圆的位置关系(相交、相切、相离): 重点理解切线的性质(切线垂直于过切点的半径)及其判定定理。 2. 垂径定理及其推论: 这一部分是圆中计算和证明的基础。 定理内容: 垂直于弦的直径(或半径)平分弦,并且平分弦所对的弧。 综合应用: 如何利用垂径定理结合勾股定理(在半径、半弦长和弦心距构成的直角三角形中)解决长度计算问题。 3. 圆周角定理: 圆周角定理: 同弧所对的圆周角是圆心角的一半。 重要推论: 同弧(或等弧)所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角(直角三角形外接圆的性质)。 圆内接四边形: 重点掌握圆内接四边形对角互补的性质,这是解决角度问题的关键技巧。 三、 能力提升模块设计理念 本书超越了基础的“填空与选择”训练,更注重高阶思维的培养。 1. 综合性压轴题训练: 涵盖代数与几何的交叉融合题,例如在直角坐标系中给出二次函数图像,要求学生利用圆的性质(如圆的方程或切线)进行求解。 重点剖析分类讨论思想的应用,尤其是在涉及绝对值、二次函数对称轴位置、以及几何图形不确定性(如三角形的锐角、钝角讨论)时。 2. 几何证明的规范化: 严格要求学生在书写几何证明时做到“三段论”清晰:已知、结论、推理过程。 强调辅助线的正确添加艺术,特别是对“构造直角三角形”和“构造平行线”这两种常用方法的系统梳理。 3. 数学建模与信息素养: 部分练习题源于真实的工程背景(如桥梁设计中的抛物线形状、广告牌的最优化设置等),引导学生学会从文字描述中提炼数学模型,并清晰地表达解题思路,体现数学的实际价值。 四、 使用指南与学习建议 本书并非旨在提供“题海战术”,而是强调“精准打击”。建议学生以章节为单位,在完成课堂学习和课本练习后使用本资料进行巩固: 第一步:基础检测。 完成每章节的基础题型部分,确保对核心公式和基本概念的记忆与理解无误。 第二步:错题分析。 重点攻克“易错点警示”和“典型例题精析”部分。分析失分原因,是概念不清还是运算失误,并归纳总结同类型题目的通用解法模板。 第三步:综合提升。 挑战最后的“能力拔高”部分,培养时间管理能力和处理复杂问题的耐心。 通过系统、有针对性的训练,学生将能以更扎实的基础、更清晰的逻辑,迎接初中数学学习的最后挑战,为未来的高中数学学习奠定坚不可摧的思维基石。本书是帮助你从“会做题”迈向“精通数学”的有效工具。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书在培养我的数学思维能力方面,起到了非常重要的作用。它不仅仅是教会我解题的技巧,更重要的是,它引导我学会如何思考,如何分析问题。我尤其欣赏它在题目设计上对“一题多解”和“多题一解”的侧重。它鼓励我去寻找不同的解题方法,也教会我如何将不同的知识点融会贯通,从而解决同一个问题。例如,在学习“一元二次方程”的时候,书中就提供了多种解法,包括配方法、公式法、因式分解法,以及与函数图像相结合的解法。这些不同的方法,让我体会到数学的灵活性和多样性。而且,它还会引导我去分析同一类题目的共性,从而总结出解决这类题目的通用方法。这种学习方式,让我在面对新题目的时候,能够更快速地抓住问题的本质,并找到合适的解题策略。它让我明白,数学学习不仅仅是为了记忆公式和技巧,更是为了培养一种分析问题、解决问题的能力。

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从一个普通初三学生的角度来说,这本书的价值在于它能够帮助我将那些分散的知识点串联起来,形成一个完整的知识网络。我以前学习数学,总感觉知识点就像一颗颗独立的珍珠,缺乏一条线将它们串联起来。但这本书在讲解每一个章节的时候,都会在开头或结尾处进行知识点的梳理和总结,并且在之后的题目设计中,也会出现将前面章节的知识点与当前章节结合起来的综合题。例如,在学习概率与统计的时候,它会将之前学习过的方程、函数等知识点融入到实际问题的分析中,让我看到数学知识的融会贯通。我尤其喜欢它在解决某些复杂问题时,提供的“解题思路”和“方法点拨”。这些内容不是简单的答案,而是引导我去思考“为什么”和“怎么做”,帮助我掌握解决问题的“万能钥匙”。通过这些指导,我学会了如何分析题目中的已知条件和未知量,如何选择合适的数学工具,以及如何构建解题模型。这种学习方式,让我从一个被动接受知识的学生,转变为一个主动探索和发现的学习者。

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坦白说,这本书确实提升了我对数学的兴趣。我之前对数学的感觉更多是“必须学”,而不是“我想学”。但是,这本书的编排和内容,却让我逐渐体会到了数学的魅力。它在讲解每一个概念的时候,都会尽可能地引用一些实际生活中的例子,比如利用函数来描述物体的运动轨迹,或者利用概率来分析生活中的现象。这些例子让我觉得数学并非是象牙塔里的学问,而是与我们的生活息息相关的。我记得在学习“二次函数”的时候,书中有一个关于“抛物线”应用的章节,里面详细讲解了抛物线在桥梁、卫星天线等工程中的应用,这让我感到非常震撼,也激发了我深入了解的兴趣。此外,书中还穿插了一些数学史上的小故事,以及一些有趣的数学谜题,这些都让我的学习过程变得更加生动有趣。它让我明白,数学不仅是逻辑和计算,更是智慧和创造力的体现。通过这本书,我不再觉得数学是一门枯燥的学科,而是充满了探索和发现的乐趣。

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说实话,我一开始拿到这本书的时候,并没有抱太大的期望,毕竟市面上的教辅材料琳琅满目,质量参差不齐。但这本书却给了我惊喜。它的排版设计非常人性化,不会显得拥挤杂乱,学习起来视觉上就很舒服。我特别喜欢它对每个知识点的梳理,清晰地划分了“知识点回顾”、“典型例题解析”和“巩固练习”几个部分,这样的结构让我在复习的时候能够迅速找到自己薄弱的环节。我以前在学习几何的时候,总觉得知识点之间的联系不够紧密,容易遗忘。但这本书在讲解相似三角形的时候,不仅给出了详细的证明过程,还穿插了相关的应用题,让我看到了相似三角形在实际生活中的各种用途,比如测量建筑物的高度,或者在摄影中运用透视原理。这种“理论与实践相结合”的方式,大大加深了我对知识的理解。而且,它的习题难度梯度设置得很好,从基础巩固到能力提升,一步步引导我挑战自我。我印象最深刻的是一道关于圆的综合题,涉及切线性质、弦切角以及圆周角定理,这道题我反复琢磨了好几天,最终通过书中提供的思路,一步步解决了问题。那种克服困难后的满足感,让我对学习数学充满了信心。

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这本书带给我的,绝对不仅仅是一道道例题和练习题那么简单。它更像是一位经验丰富的老师,无声地引导着我,让我以一种全新的视角去审视初中数学的上半学期内容。我尤其欣赏它在基础知识讲解上的细致入微,那些曾经让我头疼的概念,比如二次函数图像的性质,在书中的图文并茂的解析下,变得清晰明了。它不会一下子抛出复杂的公式,而是循序渐进,从最基本的部分入手,一点点地构建起知识体系。我记得在学习反比例函数的时候,我总是对图像与实际问题的结合感到困惑,但这本书的例题设计非常贴合生活,例如通过“水箱进水”这样的场景来解释反比例函数的意义,让我立刻觉得数学不再是枯燥的符号,而是有生命力的工具。更重要的是,它鼓励独立思考,很多习题不是简单的套用公式,而是需要我运用所学知识去分析、去推理,甚至去创造。有时候,我会被一道题卡住,但当我在书中找到类似解题思路的提示,或者看到它提供的多种解法时,那种豁然开朗的感觉真是太棒了。这种成就感,是单纯刷题无法比拟的。它教会我的,是解决问题的能力,是面对困难不退缩的勇气,是享受数学世界的乐趣。

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这本书最让我觉得独特的地方,在于它不仅仅是传授知识,更是在塑造思维方式。我在学习过程中,经常会遇到一些“死胡同”,感觉怎么也想不明白。但这本书提供了一种“换位思考”的视角。例如,在讲到一元二次方程的根与系数关系时,它不仅仅是给出韦达定理,而是通过图像解法、配方法等多种角度来解释这个定理是如何得出的,以及它在解题中的应用。这种多角度的解析,让我明白同一个问题可以有多种解决方案,也鼓励我去尝试不同的思考路径。我曾经在一个关于圆和一次函数的综合题上卡了好久,总觉得思路不对。后来翻到书中关于“数形结合”思想的专题讲解,看到书中将函数图像和几何图形结合起来分析,我才茅塞顿开。原来,将抽象的代数问题转化为直观的几何图形,可以如此有效地帮助理解和解题。这种潜移默化的影响,让我在做其他科目的题目时,也开始习惯于从不同的角度去思考问题,寻找更优的解法。它让我明白,学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了培养一种解决问题的能力和一种严谨的思维习惯。

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这本书的题目设计非常精妙,它能够很好地考察学生对基础知识的掌握程度,同时又能有效地提升学生的解题能力。我尤其欣赏它在例题选择上的独到之处,很多例题都是从历年的中考真题中精选出来的,具有很高的代表性。这些例题的解析也非常详细,不仅给出了最终答案,更重要的是,它会剖析解题思路,指出关键步骤,并分析常见的错误类型。这对于我来说,是非常宝贵的学习资源。我之前在做一些几何证明题的时候,总觉得少了一些关键的步骤,或者推理不够严谨。但看了这本书的例题解析后,我才发现自己对一些基础的几何定理的理解还不够透彻。这本书的题目,也鼓励我去思考题与题之间的联系,从而构建起一个更完整的知识体系。我记得有一道题,是将反比例函数和一次函数与圆结合起来,这道题的难度对我来说是一个很大的挑战,但我通过反复研究书中类似的例题,并结合自己的理解,最终也成功地解决了问题。这种通过练习不断突破自我的过程,让我对数学学习充满了信心。

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这本书的语言风格非常清晰易懂,即使是一些比较抽象的数学概念,也能被解释得非常生动形象。我之前在学习一些比较复杂的数学概念时,常常会因为语言上的障碍而难以理解。但这本书在讲解的时候,会尽量使用通俗易懂的语言,并且会辅以大量的图表和示意图,帮助我更直观地理解。例如,在讲解“不等式”的时候,书中就通过数轴来形象地表示不等式的解集,让我一下子就明白了抽象的符号所代表的意义。而且,它在讲解每一个知识点的时候,都会强调这个知识点在整个初中数学体系中的地位和作用,让我能够更好地把握学习的重点。我记得在学习“圆的有关性质”时,书中就将切线、割线、弦等概念之间的关系梳理得非常清楚,并提供了多种角度的证明方法。这种清晰的讲解方式,让我在复习和巩固知识的时候,能够事半功倍。它让我觉得,学习数学也可以是一件轻松而愉快的事情。

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我必须承认,这本书在细节处理上做得相当出色。我之前也用过其他数学教辅,很多都会忽略一些细微的步骤或者条件,导致我在理解的时候产生疑问。但这本书在每一个例题的解析过程中,都非常清晰地标注了每一步的依据,并且对于一些容易混淆的地方,还会给出特别提示。比如在学习二次函数与几何图形的综合题时,关于分类讨论的情况,书中就非常详细地列出了各种可能性,并一一进行分析。这对我这种容易粗心大意的学生来说,简直是救星。而且,它对一些几何证明题的步骤也处理得非常到位,不会省略关键的推理过程,让我能够清晰地看到整个证明是如何一步步严谨地构建起来的。我记得有一道关于平行四边形和三角形结合的证明题,我之前一直搞不清楚为什么可以得到某个结论,但看了这本书的解析后,才发现是因为我忽略了一个非常重要的隐含条件。这种严谨的态度,也让我对自己学习的要求更加严格,力求做到每一步都扎实可靠。

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总而言之,这本书带给我的学习体验是全方位的。它在知识内容的深度和广度上都做得非常出色,既有对基础知识的扎实讲解,也有对难点和重点的深入剖析。而且,它在题目设计上非常贴合学生的实际需求,能够有效地帮助学生提升解题能力和应试技巧。我尤其赞赏它在引导学生独立思考和培养数学思维方面的用心。这本书的出现,让我对初中数学的学习有了全新的认识,也让我对自己的数学能力充满了信心。它不仅仅是一本教辅材料,更是我在初中数学学习道路上的一个得力助手,一个良师益友。通过这本书,我不仅掌握了扎实的数学知识,更重要的是,我学会了如何学习,如何思考,如何不断挑战自我。这份收获,对我来说是无价的。

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