考必通:中考三轮复习设计(数学新版) (平装)

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出版者:辽宁师范大学出版社
作者:文华编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-09-01
价格:16.5
装帧:平装
isbn号码:9787810423427
丛书系列:
图书标签:
  • 中考
  • 数学
  • 复习
  • 试题
  • 辅导
  • 教材
  • 九年级
  • 考试
  • 教育
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具体描述

研习之光:初中核心概念精讲与解题策略全览(平装) 图书定位与目标读者 本书是一本旨在全面梳理初中数学核心知识体系、深入剖析典型题型解题思路、并提供系统化应试策略指导的综合性学习辅导用书。它面向全体初中学生,特别是那些希望夯实基础、提升解题能力、并在关键性阶段实现学习跨越的学生群体。本书的设计理念是“重在理解,贵在应用”,力求帮助读者真正掌握数学思维,而非仅仅停留在机械记忆公式和步骤的层面。 内容结构与特色模块 本书的结构设计充分考虑了初中数学知识的内在逻辑和学生的认知规律,共分为五大部分,层层递进,相互关联。 第一部分:夯实基础——核心概念的精准透视 本部分是全书的基石,旨在确保读者对初中数学中的每一个基本概念都有精确、无误的理解。我们摒视了传统教材中平铺直叙的讲解方式,采用“定义溯源—关键辨析—易错点警示”的“三步走”模式。 1. 数与代数体系精炼: 有理数与实数的边界探索: 详细解析了有理数与无理数的本质区别,重点突破了平方根、立方根的运算性质及其在数轴上的定位。对于绝对值的几何意义和代数意义进行了深入对比阐释。 整式运算的逻辑链条: 从单项式乘法到多项式乘法,再到因式分解的各种方法(提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法),不仅仅罗列公式,更着重分析每种方法的适用条件和推导逻辑。特别设立了“复杂多项式因式分解的‘拆’与‘凑’的艺术”专题。 方程与不等式的思想内核: 一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法被系统地归纳为“目标导向的变量求解技术”。对于不等式,侧重于解集在数轴上的直观表示及其与集合运算的结合。分式方程和无理数方程的去分母、去根号过程中的“增根检验”环节被强调为必不可少的步骤。 2. 几何基础的直观建构: 图形的公理化思维: 几何部分从欧几里得公理体系的简化版出发,引导学生理解“定义”“公理”“定理”之间的层级关系。 平面几何的“三件套”: 重点解析了相交、平行、垂直这三种基本关系在证明中的核心作用。通过大量的图示,剖析了“添加辅助线”的常见策略,例如构造全等、构造相似的“意图”。 三角函数的初步应用: 在直角三角形中,对锐角三角函数(sin, cos, tan)的定义、诱导公式的早期雏形以及它们在解决实际测量问题中的应用进行了详细的图解。 第二部分:解题秘籍——模型构建与思维迁移 本部分是本书的精华所在,旨在将抽象的知识转化为可操作的解题模型。我们摒弃了题海战术,转而聚焦于具有代表性的“母题”。 1. 函数思想的全面渗透: 一次函数与反比例函数: 强调“数形结合”在确定函数解析式、探究交点坐标、分析图像交汇点的变化趋势中的关键作用。针对“最值问题”,系统讲解了利用图像的顶点或端点性质进行判断的方法。 二次函数: 将配方法、公式法、图像法融为一体,重点讲解如何利用抛物线的对称性、开口方向和顶点坐标来解决最值、面积最优化等综合性问题。 2. 逻辑推理的严密训练: 证明的规范化书写: 以三角形的全等与相似证明为主线,详细拆解了“已知—求证—证明步骤”的逻辑链条,对“为什么选择这个定理”进行了深层次的剖析。 分类讨论的艺术: 在涉及绝对值、参数变量或图形位置不确定的问题中,系统梳理了何时需要进行分类讨论,以及如何确保分类的“无遗漏、不重复”。 3. 综合应用的创新题型应对: 几何的代数化: 重点讲解如何利用坐标系(特别是平面直角坐标系)来解决复杂的几何问题,将距离公式、中点公式转化为代数运算,实现“代数求解”。 统计与概率的实际意义: 不仅关注计算,更强调对样本、总体、离散程度(方差、标准差的直观理解)以及古典概型、几何概型概率的实际解释能力。 第三部分:思维导航——高阶能力训练专题 本部分专门针对初中数学中难度较高的、对思维灵活度要求较高的专题进行深度剖析。 专题一:探索性问题与信息迁移 如何处理“存在性问题”和“规律探究问题”。对于后者,强调从特殊情况归纳到一般结论,再反过来用一般结论验证特殊情况的循环思维模式。 专题二:几何中的动态与最值 涉及动点问题(如:在运动过程中,某线段的长度变化规律、某三角形的面积何时取到最大值)。核心是寻找不变量和变量之间的函数关系。 专题三:压轴题的“破壁”策略 针对代数综合题,训练学生将前几问的结论进行有效整合的能力,特别是如何将多项式运算、方程思想、函数图像信息进行嵌套,形成完整的解题路径。 第四部分:查漏补缺——典型错误解析与反思 本部分并非简单的错题集,而是对初中数学学习中高频错误模式的集中剖析。通过“错误现象—根源分析—正确路径”的结构,帮助学生实现从“会做”到“做对”的飞跃。 代数运算中的符号陷阱: 负数运算、括号处理、分式通分中常犯的符号错误。 几何证明中的逻辑断裂: 仅凭直觉判断,缺乏严谨的定理支撑,导致证明过程不完整。 应用题中的“模型失真”: 无法准确地将实际情境转化为数学方程或不等式,导致解题结果脱离实际。 第五部分:模拟实战与考点自检清单 为应对阶段性考试和最终的升学测验,本书提供了一套精心设计的考点自检清单。该清单覆盖了初中数学的所有一级、二级知识点,学生可以根据自己的掌握情况进行百分比打分,清晰定位知识盲区。 同时,本书附带了两套全真模拟测试卷,严格按照最新的考试要求和难度分布设计,旨在帮助学生进行时间管理训练和应试心态的调整。 全书学习风格与设计理念 本书的语言力求清晰、严谨且富有人情味,避免使用晦涩的术语解释概念。版式设计上,大量采用图文并茂的展示方式,关键步骤和核心公式均以突出显示处理,方便快速回顾。我们相信,通过系统的学习和深刻的内化,本书将成为学生迈向更高数学水平的有力阶梯。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计倒是挺简洁大方的,那种磨砂质感的纸张拿在手里有一种沉甸甸的实在感,不像有些书轻飘飘的,让人觉得内容可能也不太扎实。颜色搭配上,深蓝色和白色的主色调,配上一点点亮眼的橘色点缀,看起来既专业又不失活力,很符合中考复习这种既要严肃认真又要保持信心的基调。封面上“考必通”这个名字也挺有意思的,总会让人联想到“通关”、“必胜”之类的感觉,虽然我知道这只是一个书名,但不可否认,它确实能第一时间抓住目标读者的眼球,尤其是那些对中考数学感到头疼的学生,看到这个名字,心里可能会涌起一股莫名的期待,仿佛找到了救星一般。装帧方面,平装版的厚度适中,不算特别厚重,揣在书包里也不会增加太多负担,这点对于需要携带大量复习资料的学生来说,无疑是一个加分项。而且,纸张的选用似乎也比较考究,不是那种容易泛黄的再生纸,而是比较白皙、光滑的印刷纸,这样在阅读的时候,视觉疲劳会相对减轻一些,尤其是在长时间伏案学习的时候,这一点很重要。书的整体给人的感觉是比较认真、严谨的,从封面的设计就能窥见一斑,这让我对它里面的内容也充满了好奇,期待它能真正像名字一样,“考必通”,帮助我顺利通过中考数学的考验。

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我平时学习数学最大的问题就是概念理解不透彻,导致做题的时候总是模棱两可,或者根本不知道如何下手。这本书在这方面做得非常出色。它对每一个数学概念的解释都非常详细,而且会追溯到概念的本质,不仅仅是给出定义,还会解释这个定义为什么是这样的,以及它在实际应用中的意义。例如,在讲到函数的时候,它不仅解释了什么是函数,还深入剖析了自变量和因变量的关系,以及函数的图像如何反映函数的性质,还通过一些生活中的例子来类比,比如“路程与时间的关系”、“商品价格与数量的关系”等等,这些都让我对函数的概念有了更深刻的理解。而且,它还会在概念讲解后,立即安排一些针对性的练习题,帮助我们巩固刚学到的知识。这些练习题的难度循序渐进,由浅入深,能够有效地检测我是否真正理解了概念。我发现,通过这种方式学习,我不仅记住了知识点,更重要的是掌握了理解知识点的方法,这对于应对中考中那些变化多端的题目非常有帮助。

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我对于数学的学习,一直存在一个误区,就是认为只要把课本上的知识点都背下来,多做题就行了。但是,这本书让我意识到,理解数学的逻辑和思维方式才是最重要的。它不仅仅是提供知识点和题目,更重要的是,它引导我们去思考“为什么”,而不是仅仅停留在“是什么”。比如,在讲解一些证明题的时候,它会详细分析证明的逻辑链条,以及每一步推理的依据,让我明白数学证明的严谨性和系统性。它还会鼓励我们尝试用不同的方法去解决同一个问题,并且对比不同方法的优劣,这培养了我的批判性思维和创新能力。我发现,当我开始用这种“探究式”的学习方法时,我对数学的理解就进入了一个新的层次,不再是死记硬背,而是真正的融会贯通。而且,书中的一些“思考题”和“拓展题”,也给了我很大的启发,让我能够将所学的知识应用到更广泛的领域,也锻炼了我的思维灵活性。

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我一直对几何部分的学习感到比较吃力,因为图形的理解和空间想象能力对我来说是一个挑战。但是,这本书的几何部分做得非常出色,它不仅仅提供了清晰的图形和标注,还常常辅以一些三维的示意图或者动态演示的思路(虽然是平装版,但文字描述也很到位),让我能够更直观地理解图形的性质和之间的关系。例如,在讲解相似三角形的判定和性质时,它会通过一些变换(比如平移、旋转、放大、缩小)来展示图形之间的相似关系,而且还会给出很多与实际生活相关的例子,比如建筑物的模型、照片的缩放等等,让我觉得几何知识并不是那么抽象。此外,书中对于几何证明的步骤和逻辑也都讲解得非常详细,它会分析每一步推理的依据,以及证题的关键所在,这让我能够理解证明的“套路”,并且能够自己去构建证明过程。我感觉通过这本书,我不再害怕几何题了,甚至对它产生了一些兴趣。

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这本书在复习的整体设计上,给我一种“循序渐进,稳扎稳打”的感觉。它并不是一味地追求题海战术,而是非常注重基础的巩固和知识点的梳理。我认为,对于中考数学来说,打好基础是关键,很多难题其实都是基础知识的灵活运用。这本书恰好做到了这一点,它在每一章的开头都会有一个“知识点梳理”的环节,将该章的重点、难点、易错点都清晰地列出来,然后才是相应的例题和练习题。这种结构安排,让我在开始学习一个新章节之前,就能对整体框架有一个大致的了解,知道自己需要掌握哪些核心内容。而且,它还会根据不同的复习阶段,提供不同的侧重点。比如,在第一轮复习时,它更侧重于基础知识的全面覆盖和理解;在第二轮复习时,它则会增加一些综合性的题目,帮助我们训练解题能力;到了第三轮,则更侧重于模拟训练和查漏补缺。这种分阶段的复习策略,非常符合我们的学习规律,能够帮助我们更有效地提升成绩。

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我一直觉得,中考数学的学习,光靠学校老师的课堂讲解是不够的,课后还需要大量的自主学习和练习,而一本好的复习资料,就显得尤为重要了。这本书恰好满足了我的这一需求。它的语言风格非常亲切,不像一些学术性很强的书籍那样晦涩难懂,而是用一种比较易于理解的方式来讲解复杂的概念。即使是我之前对某些知识点感到模糊不清的地方,在看了书上的讲解后,也觉得豁然开朗。书中的图文结合也做得很好,很多抽象的数学概念,通过生动形象的图示,一下子就变得具体起来,比如那些几何题,没有图真的很难想象,而书中的图画得很清晰,标注也很明确,方便我理解几何图形的性质和解题思路。我尤其欣赏的是,这本书在讲解每一个知识点的时候,都会联系实际生活或者其他学科的应用,这让我觉得数学不仅仅是考试的工具,它还与我们的生活息息相关,充满了乐趣。这种“生活化”的讲解方式,让我对数学的兴趣也增加了很多,不再觉得它是那么高高在上、遥不可及。

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我特别喜欢这本书的编排方式,感觉它并不是那种一股脑儿地把知识点堆砌起来,而是非常有条理地将初中三年的数学知识进行了一个系统性的梳理和整合。你知道,中考数学的考点其实是分散在各个年级的,很多知识点之间又有很强的关联性,如果只是孤立地去记,很容易混淆,甚至不知道如何融会贯通。但这本书好像做到了这一点,它通过不同章节的划分,清晰地展示了知识点的递进关系,从基础的概念、公式,到复杂的定理、解题技巧,层层递进,非常适合我们这种需要系统复习的学生。而且,每一个知识点都配有相应的例题,这些例题的选择也很有代表性,涵盖了不同题型和难度,能够很好地帮助我们理解和掌握知识点。更值得一提的是,它在例题下方还会详细解析解题思路和关键步骤,有时候还会指出一些常见的错误点,这种“防患于未然”的讲解方式,真的太实用了,能够避免我们在练习中走弯路。我经常在做题的时候卡壳,不知道从何下手,但看了书上的解析,很多时候都能茅塞顿开,找到解题的关键。它不仅仅是告诉我们答案,更重要的是教我们“如何思考”,如何分析题目,如何运用所学的知识去解决问题,这才是真正意义上的学习。

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这本书在题目的设计上,我认为也花了很多心思。它不仅仅是收录了大量的练习题,更重要的是,它有明确的梯度和侧重点。从最基础的巩固性练习,到需要综合运用知识点的拔高题,再到模拟考试题,一系列的题目下来,感觉自己的解题能力得到了全方位的提升。而且,我注意到它在每一章节的最后,都会有一些“易错题精析”或者“常见考点突破”之类的栏目,这些内容真的太及时了,很多时候我都会在做题的时候出现一些自己没有意识到的错误,而这些栏目正好把这些“坑”都指出来了,并且给出了正确的解题方法。这比我自己一遍遍地犯错然后自己去纠结要有效率得多。另外,这本书的题目类型也很多样,不仅仅是传统的选择题、填空题、解答题,还包含了图形题、应用题、探究性问题等等,非常全面,能够让我们提前适应各种考试形式。我尤其喜欢它在一些难题后面的解析,有时候会提供多种解法,或者从不同的角度去分析问题,这让我意识到,数学不仅仅是枯燥的数字和公式,它也可以是灵活多变的思维游戏。通过这些练习,我感觉自己对数学的理解更加深入,也更加自信了。

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我发现在复习的过程中,很多时候都会遇到一些“想不到”的考点或者解题方法,这时候一本内容全面、讲解细致的复习资料就显得尤为重要。这本书在这方面真的做得很好,它不仅仅涵盖了课本上的所有知识点,还涉及到一些课外拓展的内容,以及一些近年来的中考热点题型。我注意到,在一些章节的结尾,它都会有一个“考点链接”或者“中考预测”之类的板块,会分析一些题目可能出现的变式,以及一些解题思路上的创新。这让我能够提前预警,做好准备。而且,它的例题和习题的选择也非常贴合中考的实际考情,很多题目都具有很强的代表性,能够帮助我熟悉考试的风格和难度。我感觉,与其在考前匆忙地去寻找各种零散的资料,不如一开始就选择这样一本高质量的复习用书,它能够省去很多不必要的麻烦,并且事半功倍。它就像一个非常全面的“考前指导”,能够帮助我全方位地提升自己的应试能力。

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这本书最让我感到惊喜的是它在“解题技巧”方面的系统性。我之前做数学题,虽然也知道一些方法,但总感觉比较零散,不够成体系。而这本书则把各种常见的解题方法,比如数形结合、分类讨论、转化思想、构造法等等,都进行了非常清晰的归纳和总结。而且,它不仅仅是列出这些方法,还会通过大量的例题来演示这些方法是如何应用的,并且对每一种方法的使用场景和注意事项都有详细的说明。我尤其喜欢它在一些比较难的题目后面,会单独列出一个“解题思路分析”的模块,详细拆解了从题目审读到最终求解的每一个思考过程,这对于我这种在解题过程中容易“卡壳”的学生来说,简直是及时雨。它就像一个经验丰富的老师,一步步地引导我如何思考,如何找到突破口。我感觉通过学习这些解题技巧,我不仅能够更快速、更准确地解出题目,而且在面对新题目时,也更有信心和思路去尝试。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式,真的是我学习数学以来遇到的最好的指导。

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