电磁场理论要点与题解

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出版者:山东大学出版社
作者:贺金玉
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-1
价格:23.80元
装帧:
isbn号码:9787560726373
丛书系列:
图书标签:
  • 电磁场
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具体描述

凝聚态物理前沿:量子输运与拓扑材料的理论探索 图书简介 本书聚焦于凝聚态物理领域中最具活力和挑战性的前沿方向——量子输运现象的微观机制与拓扑材料的独特物理性质。全书旨在为高年级本科生、研究生以及相关领域的科研人员提供一套系统、深入且前沿的理论框架,侧重于从第一性原理出发,结合先进的计算方法,解析复杂多体系统中的电子行为。 本书内容结构清晰,分为四个核心部分,层层递进,构建起从基础量子力学到尖端材料物理的知识体系。 --- 第一部分:量子输运的微观基础与非平衡态理论 (Quantum Transport Fundamentals and Non-Equilibrium Theory) 本部分首先回顾并深化了描述电子在晶格中运动的量子力学基础,重点在于如何处理包含杂质、缺陷和晶界等无序环境下的输运问题。 1. 玻恩-冯·诺依曼动力学与密度矩阵方法: 系统阐述了在非平衡态下描述开放量子系统的核心工具——冯·诺依曼方程及其在密度矩阵形式下的演化。详细讨论了如何引入弛豫时间近似(如玻尔兹曼近似)和更精确的量子玻尔兹曼输运方程的建立过程,特别是针对散射项的精确处理,包括电子-声子相互作用(耦合到光子晶格振动模式)、电子-电子库仑散射的量子修正项。 2. 线性响应理论的推广与 Kubo 公式深度解析: 本书超越了教科书上常见的零温、零场下的 Kubo 响应理论,重点讨论了有限温度、有限频率下的通用 Kubo-Greenwood 公式。通过对延迟关联函数(Retarded Correlation Functions)的详细推导,展示了电导率、介电常数等输运系数的谱学起源。特别引入了非平衡格林函数(NEGF)方法,并将其应用于分析隧穿结、量子点结构中的电流-电压(I-V)特性,强调了自洽场(SCF)和屏蔽效应在非线性输运中的作用。 3. 拓扑保护的输运通道: 在引入拓扑概念之前,本部分先通过理论模型(如Su-Schrieffer-Heeger, SSH 模型)展示了边界态如何对体态(Bulk)的拓扑不变量产生敏感响应。深入分析了韦伊(Weyl)点和狄拉克点附近的线性色散关系如何导致零电阻的边界导电性,并引入了贝里曲率(Berry Curvature)的概念,将其与霍尔电导率的量化直接关联。 --- 第二部分:拓扑材料的分类与能带拓扑不变量 (Classification of Topological Materials and Topological Invariants) 本部分是本书的理论核心,系统地分类了近年来发现的各类拓扑材料,并详细介绍了用于识别其拓扑性质的数学工具。 1. 拓扑绝缘体与拓扑超导体: 系统梳理了二维(2D)和三维(3D)拓扑绝缘体(TI)的理论基础,包括 $Z_2$ 不变量的定义及其计算方法。深入探讨了时间反演对称性在保护表面态中的关键作用。随后,将理论扩展至拓扑超导领域,讨论了马约拉纳零能模(Majorana Zero Modes, MZMs)的理论预测,重点分析了在 p 波超导和 Rashba 体系中实现 MZMs 的物理条件。 2. 拓扑半金属的精细结构: 详细分析了狄拉克(Dirac)半金属和韦伊(Weyl)半金属的差异与共存机制。侧重于分析晶体对称性(如空间反演、晶体旋转)对拓扑荷(Topological Charge)的约束。通过构建简化模型,解释了费米弧(Fermi Arcs)和手性异常(Chiral Anomaly)在不同晶体结构中的出现机理,并探讨了如何通过外场调控这些拓扑态。 3. 高阶拓扑与材料的对称性指示器: 介绍了拓扑理论的最新发展——高阶拓扑绝缘体(HOTIs)和高阶拓扑半金属。重点讲解了如何使用晶体对称性指示器(Symmetry Indicators)来系统地分类和识别具有非平凡拓扑性质的晶体结构,这为实验材料筛选提供了强大的理论工具。 --- 第三部分:先进计算方法在拓扑输运中的应用 (Advanced Computational Methods for Topological Transport) 本部分将理论框架与实际计算紧密结合,介绍了解析和数值模拟尖端输运问题的必要工具。 1. 第一性原理计算与 Wannier 函数方法: 回顾了基于密度泛函理论(DFT)计算电子结构的基本流程,强调了如何选择合适的泛函(特别是处理弱关联系统的升温效应和自旋轨道耦合,SOC)。重点介绍了 Wannier 函数插值方法,该方法是连接Bloch波函数和有效哈密顿量(如用于NEGF或紧束缚模型)的关键桥梁。 2. 拓扑不变量的计算实现: 详细阐述了如何在实际计算包(如 Wannier90, VASP)中提取并计算拓扑不变量,包括贝里曲率的数值积分、$Z_2$ 批归约(P-invariant)的算法流程,以及如何利用 Wilson 环来识别能带反转。 3. 输运系数的数值模拟: 深入讨论如何将计算得到的能带结构和拓扑信息输入到 Kubo 形式的输运计算框架中。重点讲解了如何处理有限温度下的布里渊区积分,以及如何利用谱函数解析出局域态密度(LDOS)和非对角输运项。特别关注了如何模拟在磁场下(利用磁布洛赫定理)的量子霍尔效应和磁阻效应。 --- 第四部分:拓扑材料的宏观响应与界面物理 (Macroscopic Responses and Interface Physics of Topological Materials) 最后一部分将理论输运与材料界面的实际物理响应联系起来,探讨了拓扑材料在器件中的潜在应用。 1. 磁性拓扑材料与非互易输运: 研究了引入磁序(如铁磁性)后,时间反演对称性被打破时产生的独特现象。详细分析了外尔半金属中的手性异常如何导致非零的磁致电阻(TMR),以及在磁性拓扑绝缘体中出现的量子 anomalous Hall 效应(量子反常霍尔效应)。 2. 拓扑异质结与界面态: 探讨了当两种不同拓扑性质的材料(如TI/FM或TI/Normal Metal)接触时,界面处所产生的特殊电子态。重点分析了界面处的拓扑耦合机制如何导致马约拉纳费米子束缚态的出现,以及在界面处如何调控自旋-电荷转换的效率。 3. 实验观测与未来挑战: 简要回顾了实验中探测拓扑态的关键技术,如角分辨光电子能谱(ARPES)对表面态的成像、输运测量中对霍尔效应和磁阻的精确分离。最后,讨论了在实际器件中,如何克服无序散射和强关联效应,以实现拓扑量子计算和高效率电子器件的当前瓶颈与未来的理论突破方向。 本书结构紧凑,理论推导严谨,强调对物理图像的深刻理解,并辅以大量现代计算物理的视角,是深入理解凝聚态物理最前沿课题的必备参考书。

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读后感

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用户评价

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不得不说,这本书的语言风格非常契合我的学习习惯,既严谨又不失通俗易懂。我一直觉得,优秀的教材不仅仅在于内容的深度,还在于它能否用一种读者能够接受的方式来传达知识。这本书在这方面做得相当好。作者在介绍复杂的概念时,通常会先从一个简单的模型或一个直观的物理现象入手,用通俗的语言进行铺垫,然后再引入数学推导和更严谨的定义。这种“由浅入深”的教学方法,让我感觉非常舒服。例如,在讲解电磁波的能量传输时,作者首先会通过一个生动的比喻,比如太阳光照射到物体上发热,来引入能量的概念,然后再引出坡印亭矢量,并详细解释其物理意义和计算方法。这种循序渐进的讲解,能够很好地激发我的学习兴趣,并帮助我建立起对抽象概念的感性认识。而且,即使在讲解非常核心的数学公式时,作者也力求用清晰的语言解释其背后的物理原理,而不是简单地堆砌公式,这一点我非常欣赏。

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我特别要提到的是书中“题解”部分的价值,这简直是我学习路上的“定海神针”。很多时候,我们学习理论知识,往往止步于“看懂了”,但一旦面对实际问题,尤其是那些需要综合运用多个概念的题目时,就容易陷入僵局。而这本书的题解,恰恰解决了这个问题。它不仅仅是给出答案,更是对解题思路的深度剖析。作者会详细地讲解每一步计算的依据,解释为什么选择某种方法,以及在解题过程中需要注意的陷阱。例如,在处理电磁波传播问题时,书中提供的一道关于介质中电磁波反射和折射的题目,作者不仅给出了详细的菲涅耳方程推导和应用,还特别强调了不同入射角和介质参数对反射和透射系数的影响。更让我印象深刻的是,对于一些典型的、反复出现的题型,作者会总结出通用的解题框架和技巧,让我能够举一反三,触类旁通。这种“授人以渔”的方式,远比单纯的答案更有价值。它让我明白,解题不仅仅是计算,更是一种思维过程的体现,是一种对物理规律的灵活运用。每次做完一道题,看着作者详尽的解析,我都会觉得自己的理解又上了一个台阶,对电磁场理论的掌握也更加扎实和自信。

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这本《电磁场理论要点与题解》在我手中,感觉就像是一把开启物理世界奥秘的钥匙,只不过这把钥匙的打磨得格外精细,每一处细节都透露着作者对这门学科的深刻理解和匠心独运。我尤其欣赏书中对各个章节的“要点”梳理,它不像某些教科书那样堆砌繁复的公式和概念,而是以一种清晰、逻辑严谨的方式,将复杂的电磁现象提炼成最核心的本质。当我第一次翻开时,就立刻被它那种“直击要害”的风格所吸引。例如,在讨论矢量分析时,作者并没有一开始就抛出那些让人头晕的梯度、散度和旋度定义,而是通过一系列生动形象的类比,比如水流的速度变化、空气的流动方向等,让我瞬间理解了这些数学工具在描述物理场时的直观意义。随后,在引入数学定义时,又显得那么顺理成章,仿佛这些定义正是为了解决前面提出的问题而生。更不用说后面的章节,如静电场、静磁场、电磁波等,每一部分都如同精心构建的积木,层层递进,让我能在一个坚实的基础上,逐步构建起对整个电磁场理论的宏观认知。这种“要点”的提炼,对于我这样希望快速掌握核心知识的学习者来说,无疑是巨大的福音,它极大地节省了我摸索和筛选信息的时间,让我能将更多的精力集中在理解和应用上。

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从内容编排的角度来看,这本书的结构安排得非常有条理,层层递进,使得学习过程更加顺畅。作者似乎非常清楚学习者在掌握电磁场理论过程中可能遇到的困难,并提前做好了应对。一开始,从基础的矢量分析和场概念入手,为后续的学习打下坚实基础,这一点我非常赞赏。然后,循序渐进地引入静电场、静磁场,这些静态的场,相对更容易理解和处理。接着,巧妙地过渡到动态的电磁场,尤其是法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组,这部分内容是整个理论的精髓,也是许多学习者容易感到吃力的部分。而本书在这一部分的讲解,显得尤为细致。作者不仅清晰地阐述了各个方程的物理意义,还通过一系列例子,展示了如何运用这些方程来分析和解决复杂的电磁问题。尤其是对位移电流概念的引入和阐释,使得整个麦克斯韦方程组的完整性和统一性得以展现,我感觉豁然开朗。这种精心设计的章节顺序,确保了学习者不会因为基础不牢而望而却步,也不会因为跳跃性过大而感到困惑。

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在我接触过的电磁场理论书籍中,《电磁场理论要点与题解》在讲解“难点”和“易错点”方面做得非常出色。很多时候,我们学习理论,往往会被一些细微的约定俗成或者容易混淆的概念所困扰。例如,在区分矢量场的散度和旋度时,书中通过形象的比喻和具体的例子,让我彻底弄明白了它们各自描述的物理含义——一个是场源的“密度”,一个是场的“涡旋”程度。又比如,在处理边界条件时,涉及到的切向和法向分量的连续性问题,书中不仅给出了公式,还详细解释了这些条件产生的物理根源,以及它们在实际应用中的重要性。作者似乎有一种“预判”能力,能够提前知道我们在学习过程中可能会在哪里犯错,然后在讲解中就给予了针对性的提示和纠正。这一点在题解部分尤为突出,对于一些常见的解题误区,作者都会在解答中明确指出,并解释错误的逻辑在哪里。这种“防患于未然”的讲解方式,极大地减少了我走弯路的可能性,让我能更高效、更准确地掌握知识。

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这本《电磁场理论要点与题解》在内容涵盖的广度和深度上都给我留下了深刻的印象。虽然它的名字叫做“要点”,但实际上它所涉及到的内容,足以覆盖我学习电磁场理论所需的大部分知识。从基础的麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式,到各种边界条件、电磁波在不同介质中的传播、散射,再到一些更深入的应用,如天线理论的初步介绍,书中都进行了详尽的阐述。而且,每一部分的内容都不是简单地罗列,而是经过了精心的组织和编排,确保了知识体系的完整性和逻辑性。例如,在讲解电磁波在均匀介质中的传播时,书中不仅详细介绍了传播常数、相位常数、衰减常数等概念,还通过求解波动方程,得出了平面电磁波的解析解,并分析了其性质。这让我对电磁波的传播过程有了非常清晰的认识。更让我惊喜的是,书中还包含了一些与实际应用相关的例子,比如传输线理论的初步介绍,这让我看到了理论知识与工程实践之间的联系,也激发了我进一步探索的兴趣。

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这本书的“题解”部分,不仅仅是答案的集合,更是一本“解题方法论”的指南。我发现,作者在解答每一道题目时,都会非常细致地剖析整个解题过程,包括选择哪个理论模型,如何建立数学方程,以及在计算过程中可能遇到的常见错误。例如,在处理静电场问题时,针对高斯定律的应用,书中会详细解释如何选择合适的闭合曲面,以及如何利用高斯定律简化复杂电荷分布的电场计算。而在涉及到复杂的积分运算时,作者不仅给出了积分结果,还会解释积分的物理意义,以及如何通过一些数学技巧来简化计算。我印象特别深刻的是,有一道关于洛伦兹力的题目,作者不仅给出了计算速度和方向的详细步骤,还特别强调了磁场方向和速度方向夹角对力的影响,以及在不同参照系下力的表现形式。这种细致入微的讲解,让我不仅学会了如何解决这道题,更重要的是,我理解了相关的物理原理,并学会了如何将这些原理应用到其他类似的问题中。

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我非常欣赏这本书在提供“要点”的同时,也保留了足够的研究深度,这使得它既适合初学者快速入门,也适合有一定基础的学习者进行深入研究。许多“要点”的书籍,往往过于简化,导致学习者只能掌握皮毛。但《电磁场理论要点与题解》则不同,它在提炼核心概念的同时,并没有牺牲掉对这些概念背后物理机制的细致解释。例如,在讲解电磁场与物质相互作用时,书中详细分析了电偶极矩、磁偶极矩的概念,以及它们在电场和磁场中的行为,并引入了极化强度和磁化强度的概念。这些内容对于理解电磁波在介质中的传播特性至关重要,而书中对这些概念的阐述,既清晰明了,又具有足够的深度,能够满足我进一步思考的需求。而且,在题解部分,作者也会提出一些有挑战性的题目,这些题目往往需要综合运用多个章节的知识,并且要求对概念有更深刻的理解,这对于我提升分析问题和解决问题的能力非常有帮助。

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不得不说,这本书在视觉呈现上也下了不少功夫,这使得阅读体验非常愉悦。很多电磁场理论的描述,尤其是涉及到矢量场和空间分布的,如果仅仅依靠文字和公式,很容易显得枯燥和抽象。然而,《电磁场理论要点与题解》中的插图和图示,却巧妙地将这些抽象的概念具象化了。比如,在讲解高斯定律时,书中绘制了清晰的电场线分布图,不同形状的电荷源产生的电场线形态一目了然,配合着讲解,我能非常直观地理解电场通量是如何与电荷量联系起来的。又比如,在介绍磁感线时,那些环绕导体的圆形磁感线,或是复杂磁场中的磁感线形状,都被描绘得细致入微,让我能够准确地把握磁场的方向和强度变化。更重要的是,这些图示并非简单的装饰,而是与文字讲解紧密结合,起到了画龙点睛的作用。它们帮助我建立起对物理现象的直观感受,使得那些看似复杂的方程背后,蕴含着清晰可见的物理规律。这种图文并茂的设计,对于我这样一个对视觉学习比较敏感的人来说,大大提升了学习效率和兴趣。

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读完这本书,我最大的感受是,它真正地做到了“要点”与“题解”的完美结合,相辅相成,共同构建了一个完整的学习闭环。书中“要点”部分,如同精心绘制的地图,为我指明了电磁场理论的各个重要节点和路径;而“题解”部分,则如同经验丰富的向导,带领我一步步克服前方的障碍,并教会我如何在实际的山路上行走。这种设计,使得学习过程不再是孤立的理论记忆,而是变成了一个动态的、解决问题的过程。我不仅理解了理论知识,更重要的是,我学会了如何运用这些知识去解决实际问题。例如,在学习完电磁波的产生和传播后,书中提供了一系列关于天线辐射效率、方向图的题目,这些题目让我能够将理论与实际应用联系起来,从而更深刻地理解电磁场的实际意义。这本书的价值,不仅仅在于它教会了我“是什么”,更在于它教会了我“怎么做”,这对于我而言,是学习任何一门学科最重要的收获。

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