奥数典型题举一反三

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出版者:长春出版社
作者:包军
出品人:
页数:267
译者:
出版时间:2006-6
价格:11.00元
装帧:
isbn号码:9787806642320
丛书系列:
图书标签:
  • 举一反三
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 数学思维
  • 解题技巧
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  • 竞赛
  • 思维训练
  • 基础提升
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具体描述

《奥数典型题举一反三》(小学4年级)具有以下特点:1.权威性。丛书总主编单墫为国家著名奥赛教练员,南京师范大学教授,博士生导师。曾任国家数学奥赛教练组组长,中国数学奥林匹克代表队领队。全书所有参加编写的人员都是国家、省级奥赛优秀教练员,有着丰富的奥赛指导经验和奥赛图书编写经验,它们指导的学生在国内外各种竞赛中都取得了优异的成绩。2.系统性。本书不同于一般的竞赛试题汇编和单纯的方法讲解,而是将所学内容按知识点结构归纳整理,由浅入深、循序渐进。读者通过对一个个知识点的学习,由点及面即可系统掌握所学内容。3.全面性。(1)能力培养全。本书对学生的思维能力、实验能力、观察检测能力、想象能力、自学能力等多方面能力进行培养训练,全面开发学生智办。(2)题型收录全。本书类型齐全,覆盖面广,全书悉数收入各科竞赛的热点题、开放题、经典题、与sTs联系题,以拓宽学生视野,开拓学生思路。(3)解答提示全。本书不但对精选的典型例题有详尽的分析解答,对一般习题也有详尽的解答提示,便于学生自学、自测。

  4.实用性

本书各章节编排与初中教学内~容同步,编排科学、体例新颖。全书均设有(1)、知识·规律·方法。归纳知识要点,总结一般规律,提炼基本方法。(2)范例·解析·拓展。精选典型范例,深入分析讲解,纵向思维拓展。(3)检测·反馈·提高。选编一定量的与本章内容密切相关、难度适中、有较好区分度的习题,检测知识掌握情况,提高解题能力。(4)思路·点拨·详解。为师、生讲解练习之用,附详细解题过程,点拨思路、指导方法,每份试题实际上就是名师的辅导。书后所附的模拟试题是在认真研究了近几年全国各学科奥赛试题的指导思想、命题特点、题型配置的基础上精心设计的,供学生在复习训练结束时自我检测。

探寻未尽的知识领域:一部聚焦于前沿科技与人文哲思的著作 书名待定: 《边界的消融与重构:数字文明时代的知识图景》 作者: 佚名(或署名:一个观察者) 篇幅: 约 1500 字 --- 内容提要: 本书并非致力于传统学科的深度挖掘,尤其避开了奥林匹克数学竞赛领域(如《奥数典型题举一反三》所涵盖的范畴)。相反,它将目光投向了信息时代与后人类语境下,知识体系正在经历的结构性断裂与重塑。全书分为三大部分,探讨了技术驱动下的伦理困境、符号学的权力转移,以及个体在复杂系统中的存在意义。 --- 导言:知识的非欧几里得几何 在算法统治和海量数据涌现的今天,我们对“知识”的理解已然偏离了古典的线性、递进模型。传统的知识体系,无论是以逻辑推理为基石的数学分支,还是通过精确解题展现能力的竞赛训练,都建立在一个相对稳定、可被穷尽和系统化的宇宙观之上。本书恰恰选择远离这种确定性。 我们不再讨论如何找到最优解,而是关注“最优解”本身正在被谁、以何种方式定义和取代。本书探讨的是一种“非欧几里得”的知识观:在张力、模糊性和多重叙事并存的现实中,人类心智如何定位自身。因此,本书的内容将完全不会涉及任何关于基础数论、组合优化、几何证明或代数方程组的解析方法。 第一部分:机器心智与具身性危机 本部分深入剖析了人工智能(AI)从工具演变为合作者乃至潜在的替代者的过程,侧重于哲学和伦理学层面,而非算法的底层结构。 第一章:语言模型的黑箱:意义的涌现与稀释 我们审视了大型语言模型(LLMs)在生成复杂文本、模拟人类对话能力上的惊人表现。然而,我们关注的焦点在于:这种生成是否等同于理解?当模型能够完美复现特定知识域(例如,能够解答复杂的数理问题)时,它是否消解了人类掌握该知识的内在价值?我们探讨了“语境饱和度”的概念,即在信息无限供给下,特定知识点(如一个数学定理的证明步骤)的相对价值如何被稀释。书中不包含任何具体的公式推导或定理验证,而是分析了这一现象对教育理念的冲击。 第二章:数字分身与存在的异化 探讨了数字身份(Digital Selves)的构建与管理。随着元宇宙和深度伪造技术的成熟,个体的“真实性”变得越来越难以界定。本书分析了社会契约在虚拟空间中的变迁,以及当数据残留和数字足迹构成了比肉体更持久的“存在”时,个体如何维持主体性。这部分着重于现象学分析,拒绝使用任何量化模型来描述这种异化。 第三章:效率的悖论:工作伦理的瓦解 在自动化接管了大量重复性甚至高复杂度认知任务的背景下,人类工作的意义何在?本书没有提供职业规划建议或技能培训指南,而是探讨了“闲暇的政治学”——当生存压力部分解除后,社会结构和心理认同如何重塑。我们考察了后稀缺社会中的新的焦虑来源,这些焦虑与计算效率或精确解题无关,而与意义追寻紧密相关。 第二部分:符号与权力:新的文化地理学 本部分将视角转向社会结构、信息传播的机制,以及符号(而非数字本身)如何被重新编码以服务于新的权力结构。 第四章:算法时代的“真”与“伪”:信息流动的熵增 我们不再探讨如何通过逻辑推理来识别错误信息,而是考察“真实”这一概念在去中心化信息生态中的结构性瓦解。本书提出“叙事引力场”理论,解释了观点如何通过情感共鸣和社群验证来固化,即使它们在事实层面站不住脚。此处避免了任何关于事实核查技术或逻辑谬误的详细分类,而是从社会学和符号学角度解析了信任机制的转移。 第五章:数字鸿沟的隐性边界:代码的阶级性 本书区分了传统的“接入鸿沟”(Access Divide)与现代的“理解鸿沟”(Comprehension Divide)。后一种鸿沟并非源于无法接触到计算设备,而是源于无法理解驱动这些设备的核心逻辑和商业意图。我们分析了“黑箱协议”如何成为新的特权阶层维护其地位的工具,这与通过掌握复杂数学工具来筛选精英的传统模式截然不同。书中没有涉及任何具体的编程语言特性或数据结构。 第六章:记忆的外部化与集体失忆 互联网成为了人类外部的巨大记忆库,但这种外部化带来了什么代价?本书探讨了认知负荷的转移如何影响了深度思考的能力,以及当所有信息都唾手可得时,对“遗忘”的社会需求如何被压抑。我们研究了文化记忆如何在超链接的碎片化中被重组和遗忘。 第三部分:存在的景观:后人类的伦理景观 最后一部分转向了更为宏大的哲学命题,思考人类在技术加速进程中的最终走向。 第七章:时间感的重构:瞬时满足与永恒的疲劳 本章分析了数字化生活对人类时间感知的颠覆。即时反馈的机制如何使得人类对慢速、渐进的过程(如自然生长、深入学习)失去耐心。我们探讨了这种“超前时间感”如何影响个体对长期规划和责任的承担,这与追求竞赛胜利所需要的长期、非即时回报的特质形成了鲜明对比。 第八章:伦理的进化:机器的道德算法与人类的直觉 面对超级智能的崛起,我们不能寄希望于建立一个完美的、基于数学逻辑的伦理系统。本书主张回归到人类经验、共情和非量化直觉在道德决策中的核心地位。我们探讨了在复杂系统中,基于“感觉”而非“计算”的道德判断如何保持其不可替代性。 第九章:新世界的文学与艺术:逃逸的可能性 在技术高度发达的未来,艺术和文学的使命是什么?本书认为,它们不再是记录现实的工具,而是构建“逃逸路径”的必要手段。我们分析了当代艺术中对“噪音”、“失真”和“无用之用”的迷恋,这些恰恰是对系统性完美和效率逻辑的无声反抗。 --- 结语:在不确定性中寻求意义 本书是一次对既有知识范式的挑战,它拒绝提供任何公式、解题技巧或标准答案。它邀请读者进入一个充满张力、模糊不清、但又极其真实的数字文明前沿,去思考技术如何重塑了我们的心智、社会以及存在的意义本身。它是一份关于未来的提问清单,而非一本操作手册。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《奥数典型题举一反三》这本书,可以说是我近期读到的最“实用”的奥数学习资料了。它并没有回避奥数的难度,而是直面难点,并且提供了切实可行的解决方案。书中的“典型题”选择非常精准,都是一些历年考试中经常出现的、或者能够代表某一类问题核心的题目。而且,每道题的解析都非常到位,不是那种一笔带过的答案,而是详细地阐述了每一个解题步骤的逻辑依据,以及过程中需要注意的关键点。我印象最深刻的是,它在讲解一道“工程问题”时,没有直接套用公式,而是从“工作量”和“工作效率”的概念出发,一步步引导孩子构建出解决问题的模型。这种“授人以鱼不如授人以渔”的方式,让孩子真正掌握了解决这类问题的“底层逻辑”,而不是死记硬背。书里还有一个“易错点分析”的环节,专门列出了学生在做这类题目时最容易犯的错误,并给出纠正建议。这对于避免孩子重复犯错,提高解题的准确率非常有帮助。这本书的语言风格也比较朴实,没有华丽的辞藻,但却充满了智慧。它就像一位经验丰富的老教师,用最简洁明了的方式,把最核心的知识传授给你。

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我之前接触过不少奥数教材,很多都写得晦涩难懂,或者题目量大而质量不高,往往是“题海战术”,让孩子越学越沮丧。而《奥数典型题举一反三》,给我一种耳目一新的感觉。它的内容编排非常精巧,每个知识点都紧扣“典型题”,但重点不是题目本身,而是题目背后的思维方式和解题策略。书里会详细地分析一道题的“出题意图”,让孩子明白这道题想考察的是什么核心概念,以及常见的几种思考角度。它不会直接给出一个最优解,而是引导孩子去尝试不同的解题路径,比如“假设法”、“倒推法”、“画图法”等等,让孩子学会灵活运用各种数学工具。我特别喜欢它在讲解完一道典型题后,会立刻给出几道变化题,这些变化题不是简单地修改数字,而是从不同的角度去考察同一个知识点,让孩子真正做到“举一反三”,而不是只会做一道题。这种“以点带面”的学习方式,比机械地刷几十道相似题目要高效得多。书里的语言风格也非常亲切,就像一位经验丰富的老师在和你聊天,一点点地剥开数学的神秘面纱。即使是家长,也能从中受益匪浅,更清楚地知道如何去引导孩子学习奥数。

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我之前一直觉得奥数学习是一个“玄学”,很多题目看了答案也看不懂,总是卡在某个环节。但《奥数典型题举一反三》这本书,彻底改变了我的看法。它把奥数中的很多“难点”都“化繁为简”了。书里的讲解方式非常“化抽象为具体”,它不会上来就讲枯燥的数学理论,而是会从孩子熟悉的现实生活场景出发,比如,在讲“鸡兔同笼”问题时,它会引导孩子想象一下,如果笼子里只有鸡和兔子,怎么通过数脚来判断数量。这种“情景导入”的方式,一下子就拉近了数学与生活的距离,让孩子觉得奥数不是高高在上的,而是与生活息息相关的。书里的题目也是精心挑选的,每一个题目都能够有效地锻炼孩子在某一方面的数学能力。而且,它给出的解题方法也非常多样,有时候会给出不止一种解法,让孩子看到数学思维的灵活性和创造性。最重要的是,它非常注重培养孩子的“数学语言”能力,鼓励孩子用清晰、准确的语言来表达自己的解题思路。这对于孩子将来在学习更高级的数学课程时,是非常重要的基础。

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《奥数典型题举一反三》这本书,我拿到手的时候,就觉得它跟市面上那些泛泛而谈、堆砌题目的奥数书完全不一样。打开第一页,我就被它严谨的编排方式所吸引。它不是简单地把题目罗列出来,而是每一个知识点都配上了极其详尽的讲解,这讲解不是那种枯燥的定义,而是用了很多通俗易懂的例子,甚至还有一些小故事,把抽象的数学概念变得生动有趣。我记得有一个关于“行程问题”的章节,书里没有直接给出公式,而是从一个实际生活中常见的场景出发,比如爸爸妈妈开车去接我放学,然后慢慢引导出速度、时间和路程之间的关系。这种“举一反三”的精髓,就在于它让你理解问题的本质,而不是死记硬背解题技巧。我之前一直觉得奥数很难,很多题目看了答案也似懂非懂,但这本书让我觉得,原来奥数并没有那么高不可攀,关键在于找到正确的学习方法。书里的题目也很有代表性,每一个章节的典型题都涵盖了该知识点的核心难点和易错点,而且它给出的解题思路也非常清晰,甚至还会给出多种解法,让我看到了数学思维的灵活性。我特别喜欢它在讲解过程中加入的一些“思考题”,这些问题虽然不是题目,但能引导你去主动思考,去探索更多的可能性。我感觉这本书更像是一个经验丰富的奥数老师,循循善诱地把我带入奥数的殿堂,而不是一个冷冰冰的题库。我身边很多家长都在给孩子找奥数资料,我一定会把这本书推荐给他们,因为它真的能够帮助孩子建立起对奥数的信心和兴趣。

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《奥数典型题举一反三》这本书,让我看到了奥数学习的“人性化”一面。它不是那种冷冰冰的学术著作,而是充满了人文关怀。书中的每一个章节,都仿佛是一位循循善诱的老师,在耐心地引导着你一步步深入。它不仅仅是教授解题技巧,更是注重培养孩子的学习兴趣和数学素养。我尤其欣赏它在章节的结尾,都会设置一些“思考题”或者“拓展题”,这些题目没有明确的答案,而是鼓励孩子去大胆地想象,去提出自己的疑问,去探索数学的未知领域。这种“开放式”的学习方式,能够极大地激发孩子的求知欲和探索精神。书里的插图和图例也做得非常精美,很多复杂的几何问题,通过一张图就能一目了然。它避免了过多生涩的文字描述,用最直观的方式来呈现数学的魅力。而且,这本书的排版也非常舒适,字体大小适中,行间距合理,阅读起来一点都不费力。我感觉这本书不仅仅是一本奥数教材,更是一本能够点燃孩子学习热情、培养孩子独立思考能力的“启智书”。

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《奥数典型题举一反三》这本书,我认为它最大的亮点在于“思维导图式”的讲解。每一章的开篇,都会有一个清晰的知识点框架图,将本章要学习的所有内容一网打尽。然后,它会逐一展开讲解,但讲解不是孤立的,而是层层递进,相互关联。比如,在讲解“行程问题”时,它会先从“相遇问题”开始,然后引申到“追及问题”,再到“相对运动”等等,你会发现这些看似不同的问题,其实都建立在相同的数学模型之上。书里对每一个模型都给出了非常详细的拆解和分析,告诉你这个模型的核心要素是什么,以及如何通过不同的条件变化来生成各种题型。更让我惊喜的是,它在讲解过程中,会穿插一些“小技巧”和“捷径”,这些技巧不是凭空出现的,而是基于对数学原理的深刻理解。它教会孩子如何“看到”题目的本质,从而找到最简便的解题方法。而且,书里有很多“思考辨析”的部分,专门针对一些容易混淆的概念或者常见的解题误区,进行深入的剖析。这对于培养孩子的批判性思维和辨别能力至关重要。我尝试着按照书里的方法去指导孩子,发现孩子的进步非常明显,他开始能够自己去分析题目,而不是一味地依赖家长或者老师。

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对于我这样一个陪读家长来说,《奥数典型题举一反三》简直是“救星”。我之前辅导孩子奥数,经常陷入一个尴尬的境地:孩子问我一个问题,我可能自己也理解得不够透彻,或者只能给出生硬的答案,无法真正地引导孩子思考。但这本书不一样,它的讲解方式非常“接地气”。它不会用过于专业的术语,而是把复杂的数学问题拆解成一个个小步骤,用生活中的例子来解释。比如,讲到“倍数与因数”的时候,它会用分糖果、分苹果来举例,让孩子直观地理解什么是倍数,什么是因数。而且,书里的插图和图示也做得非常用心,很多抽象的数学概念,通过一张图就能立刻豁然开朗。我最喜欢的是它附带的“家庭练习”部分,每一个章节后面都有一些适合家长和孩子一起完成的互动小游戏或者思考题,这让学习不再是枯燥的刷题,而是变成了一个有趣的亲子活动。通过这些活动,孩子在玩中学,在互动中悟,大大提高了学习效率和积极性。书中的“错题本”设计也很有巧思,鼓励孩子记录下自己做错的题目,并反思错误原因,这对于培养孩子的纠错能力和学习反思能力非常有帮助。这本书真的做到了“举一反三”,它教会的不仅仅是解题技巧,更是学习方法和数学思维。

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这本书给我带来的最深刻的体验是“知识的融会贯通”。之前我总觉得奥数里的各个知识点像一个个独立的岛屿,很难把它们联系起来。但《奥数典型题举一反三》这本书,就像一条条“数学的河流”,将这些岛屿巧妙地连接起来,形成了一个庞大的知识网络。它不是单纯地介绍某个题型,而是会追溯这个题型背后的数学思想,比如,在讲到“图形计数”的时候,它会引导孩子去思考“分类讨论”和“排除法”的重要性;在讲到“行程问题”时,它会强调“数形结合”在解决复杂问题中的威力。书里提供的解题思路,往往不是单一的,而是会给出多种角度的解析,让孩子明白同一个问题,可以用不同的数学方法去解决。这极大地拓宽了孩子的解题视野,培养了他解决复杂问题的能力。我尤其欣赏它在“拓展延伸”部分,会设计一些开放性的问题,鼓励孩子去大胆猜想,去探索未知。这种学习方式,远远超越了传统的应试教育模式,真正培养了孩子的创新精神和探索能力。这本书更像是一本“奥数思维的百科全书”,它不仅仅是传授知识,更是传递一种学习数学的理念和方法。

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读完《奥数典型题举一反三》,我最大的感受就是它的“体系化”和“深度”。很多奥数书,你可能读完一本,对某个知识点还是模模糊糊。但这本给我一种“打通任督二脉”的感觉。它不是零散地讲解一些题目,而是非常有逻辑地把相关的知识点串联起来。比如,在讲解“植树问题”的时候,它会顺势带出“间隔数”的概念,然后在后面的章节涉及到“流水问题”或者“平均数问题”时,又会巧妙地回顾和应用这些概念,让你感觉到知识之间的相互联系,而不是孤立存在的。更重要的是,它不仅仅是告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么这样做”。每一个公式、每一个定理的推导过程都写得非常详细,有时候还会追溯到更基础的数学原理,让我这个家长在辅导孩子时也能彻底弄懂,不至于被孩子问住。书里的题目难度梯度设计得也很好,从基础的巩固题,到有一定挑战的拔高题,再到需要发散思维的探究题,层层递进,能够满足不同层次孩子的学习需求。我尤其欣赏它在一些难题的解答中,会分析解题思路的“误区”,指出学生容易犯的错误,并给出纠正的方法。这比直接给出正确答案要更有价值,因为它是在教学生如何避免踩坑,培养他们独立思考和解决问题的能力。这本书不是那种能让你“速成”的功利性读物,它更像是一本“武功秘籍”,需要你花时间去揣摩,去练习,去领悟其中的精髓。

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从我个人的阅读体验来说,《奥数典型题举一反三》这本书给我的整体感觉是“深度与广度并存”。它并没有仅仅停留在对某些经典奥数题型的简单罗列,而是深入挖掘了这些题型背后的数学原理和思想方法。比如,在讲解“数论”相关内容时,它会从“整除性”、“同余”等基本概念出发,然后逐步引入“模运算”、“中国剩余定理”等更高级的概念,并且通过大量的典型例题来加深理解。这种由浅入深、层层递进的讲解方式,让即使是初次接触这些概念的孩子,也能逐渐掌握。同时,这本书的“广度”也体现在它所涵盖的知识点非常全面,几乎囊括了小学阶段奥数教学中所有核心的知识模块,并且在不同章节之间,会巧妙地进行知识点的衔接和呼应,让孩子感受到知识的整体性。书里的一些“解题心得”部分,更是充满了智慧,它不仅仅告诉你“怎么做”,更告诉你“为什么这样做”,让孩子能够真正理解数学的逻辑之美。我常常觉得,一本好的数学书,不仅仅是教授知识,更是传递一种思维方式,而这本书正是做到了这一点。

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