工程最优化方法及应用(修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:孙德敏

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-11-01

价格:25

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isbn号码:9787312009686

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• 工程优化
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现代控制理论与系统辨识 本书导读 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代控制理论与系统辨识的知识体系。它不仅系统地介绍了经典控制理论中的不足，更将重点放在了现代控制理论的核心概念、数学基础以及在工程实践中的广泛应用。全书结构严谨，逻辑清晰，从最基础的状态空间描述出发，逐步深入到复杂的非线性系统分析和先进的鲁棒控制设计，同时兼顾了系统辨识这一在实际工程中至关重要的环节。 第一部分：线性系统基础与状态空间方法 第一章：引言与系统概述 本章首先回顾了控制系统的基本概念，包括开环与闭环控制、反馈的重要性，以及经典控制（如拉普拉斯变换、频域分析）的局限性。随后，引入了现代控制理论的必要性——处理多输入多输出（MIMO）系统、时间变系统以及对系统内部动态更细致的描述需求。系统被定义为一组描述其动态行为的微分方程或差分方程组。我们强调了物理系统建模的重要性，这是后续所有分析和设计工作的基础。 第二章：状态空间表示法 状态空间法是现代控制理论的核心工具。本章详细讲解了如何将一个线性常系数（LTI）的微分方程模型转换为标准状态空间形式 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，$mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。重点讨论了状态向量的选择、物理状态到抽象状态的转换，以及不同状态空间表示之间的相似变换。相似变换的引入，使得我们可以利用对角化等数学工具简化系统分析。此外，还讨论了从传递函数到状态空间模型的直接转换方法。 第三章：线性系统的基本性质分析 本章是分析系统动态行为的关键。我们深入探讨了系统的能控性（Controllability）和能观测性（Observability）。能控性判断通过卡尔曼（Kalman）能控性矩阵实现，它决定了是否可以通过输入信号将系统状态驱动到任意期望值。能观测性则通过能观测性矩阵来判定，它决定了我们能否仅通过测量输出信号来完全确定系统的内部状态。详细推导了判据的数学意义，并讨论了它们对控制器和观测器设计的影响。 第四章：线性系统的解与稳定性 本章提供了系统时间响应的解析解。详细推导了状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t) = e^{mathbf{A}t}$ 的计算方法，包括利用拉普拉斯逆变换法和若尔当标准型（Jordan Canonical Form）法。稳定性分析是控制系统设计的基石。本章集中讨论了李雅普诺夫稳定性的概念，特别是对于LTI系统，通过分析矩阵 $mathbf{A}$ 的特征值（即系统极点）的位置来判断渐近稳定性、边缘稳定性或不稳定。引入了李雅普诺夫方程在稳定性判据中的应用。 第二部分：现代控制器的设计 第五章：极点配置与状态反馈 极点配置（Pole Placement）是现代控制设计中最直接、最强大的技术之一。本章基于能控性条件，推导了如何通过设计一个线性状态反馈律 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 来任意配置系统的闭环极点，以达到期望的瞬态响应特性。详细阐述了直接公式法和阿特金森法（Ackermann's Formula）在求解反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 中的应用。同时，讨论了当系统不满能控时，系统可以被分解为可控部分和不可控部分，以及不可控部分对系统性能的影响。 第六章：状态观测器设计 在许多实际应用中，系统的内部状态 $mathbf{x}$ 无法直接测量。本章介绍了状态观测器的设计，用于从输入 $mathbf{u}$ 和输出 $mathbf{y}$ 估计出状态 $hat{mathbf{x}}$。重点介绍了最小阶观测器（Luenberger Observer）的设计原理，并利用能观测性条件来确保观测误差 $mathbf{e} = mathbf{x} - hat{mathbf{x}}$ 能够渐近收敛于零。观测器的极点配置与主系统极点的解耦设计，以及分离原理（Separation Principle）的理论基础被清晰阐述。 第七章：最优控制：LQR 问题 最优控制提供了一种基于性能指标函数（代价函数）来设计控制器的系统化方法。本章聚焦于最经典的线性二次型调节器（LQR）问题。我们定义了二次型代价函数，并推导出最优反馈增益 $mathbf{K}$ 的求解方法，即通过求解代数黎卡提方程（ARE）。本章详细分析了LQR设计的优势，例如保证闭环系统稳定性、提供一定的鲁棒性，以及如何通过调整权重矩阵 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 来权衡状态的控制精度与控制能量的消耗。 第八章：最优估计：卡尔曼滤波 卡尔曼滤波是处理带有噪声的线性系统状态估计问题的最优线性无偏估计器。本章系统地介绍了卡尔曼滤波器的递推算法结构，包括状态预测和基于测量值的状态更新两个核心步骤。详细推导了代数黎卡提方程在卡尔曼滤波中的形式（即黎卡提方程的另一种应用），用以计算最优估计的误差协方差矩阵。讨论了扩展卡尔曼滤波（EKF）在处理非线性系统时的基本思想。 第三部分：先进控制与系统辨识 第九章：鲁棒控制基础与奇异摄动 现代工程系统对模型不确定性和外部扰动具有更高的容忍度要求。本章引入了鲁棒控制的基本概念，探讨了如何处理模型参数摄动和外部干扰。详细讨论了奇异摄动（Singular Perturbation）方法，该方法尤其适用于具有快慢动态分离的系统（如具有快速执行机构的系统），可以将复杂系统分解为慢子系统和快子系统进行独立设计。 第十章：非线性系统的分析与控制 本章将视角转向更具挑战性的非线性系统。介绍了非线性系统的基本描述，并重点讨论了线性化方法，即在工作点附近使用泰勒级数展开进行局部线性分析。随后，引入了非线性控制设计的关键工具：李雅普诺夫稳定性理论的非线性推广，作为判断非线性系统稳定性的重要工具。并初步探讨了如反步法（Backstepping）等现代非线性控制设计思想。 第十一章：系统辨识基础与模型获取 系统辨识是将实验数据转化为数学模型的桥梁。本章首先区分了黑箱、灰箱和白箱模型。重点介绍了参数估计的基本原理，包括最小二乘法（Least Squares）在辨识线性模型中的应用。详细讲解了如何利用输入输出数据序列，构建合适的回归方程。探讨了实验设计在获取高质量辨识数据中的关键作用。 第十二章：辨识算法与模型验证 本章深入探讨了更复杂的辨识算法。介绍了最大似然法（Maximum Likelihood Method），它在处理噪声具有特定统计特性时具有最优性能。讨论了子空间辨识方法（Subspace Identification），该方法可以直接从数据中估计系统的状态空间模型，避免了先辨识传递函数或回归模型的过程，在MIMO系统辨识中尤其有效。最后，强调了模型结构选择和模型验证的重要性，包括残差分析和交叉验证技术，确保辨识出的模型具有足够的预测能力和可靠性。 结语 本书力求在理论深度和工程实用性之间取得平衡，为读者打下坚实的现代控制与系统辨识基础，使其能够胜任复杂动态系统的分析、设计与实际应用工作。

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我特别欣赏作者在讲解理论概念时的严谨性。很多技术书籍，尤其是涉及数学推导和算法原理的书籍，往往会因为篇幅限制或者作者的个人习惯，在一些关键步骤上留白，或者假设读者已经掌握了某些背景知识。而这本书在这方面做得非常细致，作者似乎预设了读者可能遇到的困惑，将每一个推导过程都写得清晰明了，甚至会给出一些辅助性的解释，帮助读者理解其中的逻辑。例如，在介绍某个优化算法的收敛性分析时，作者不仅给出了最终的结论，还将证明过程分解成了一步步的小论证，并对每一步的关键条件和假设都做了清晰的说明。这种“手把手”的教学方式，对于我这样一个并非直接从事前沿研究，但需要在实际工程中应用这些方法的人来说，实在是太有帮助了。我能够真正理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么做”。

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从读者的角度来看，这本书的语言风格相对比较正式和严谨，这对于一本专业书籍来说是恰如其分的。作者在遣词造句上力求准确和专业，避免了口语化和过于通俗的表达，这有助于保证信息的传递的准确性。尽管如此，作者也并没有让整个阅读过程变得晦涩难懂。在解释一些关键概念的时候，仍然会使用清晰的定义和明确的解释。我个人认为，这种平衡做得非常到位。它既保证了学术的严谨性，又兼顾了读者的理解能力。即使遇到一些比较困难的术语，通常也可以在上下文或者附录中找到相应的解释，这使得阅读体验更加流畅。

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最后，我想说这本书的价值，远不止于理论知识的学习。通过阅读这本书，我能够更深刻地理解工程优化问题的本质，掌握解决问题的系统性思维方式，并培养一种严谨的科学探究精神。它不仅仅是一本“教科书”，更像是一位经验丰富的导师，在我遇到工程优化难题时，能够给予我启发和指导。从某种意义上说，这本书帮助我打开了一扇新的大门，让我能够以更专业、更高效的方式去解决实际工程中的复杂问题。我强烈推荐给所有从事工程技术相关工作的专业人士，以及对工程优化方法感兴趣的学生和研究人员。

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书中的案例分析部分是我最喜欢的内容之一。许多理论书籍往往停留在抽象的公式和模型层面，读者在阅读后，可能会觉得理论知识很扎实，但一到实际应用场景，就无从下手。这本书则很好地弥补了这一不足。作者选取了多个在不同工程领域中具有代表性的优化问题，例如在结构设计中的载荷优化、在生产调度中的资源分配、在交通流管理中的路径规划等等。每一个案例都详细地描述了问题的背景、数学模型的构建过程、所使用的优化方法、算法的实现细节，以及最终的仿真结果和分析。通过这些具体的案例，我能够清晰地看到抽象的优化理论是如何落地，并解决实际工程难题的。这不仅加深了我对理论的理解，更重要的是，为我提供了解决自己工作中类似问题的思路和借鉴。

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本书在算法的实现和求解策略方面，也提供了非常实用的指导。不仅仅是理论的介绍，作者还花费了不少篇幅讲解如何将这些优化算法转化为可执行的代码，以及在实际求解过程中可能遇到的挑战和应对策略。例如，对于一些复杂的非线性优化问题，作者会讨论不同的数值求解方法的优缺点，以及如何根据问题的特性选择合适的算法，并给出了一些在参数设置和收敛判断上的建议。此外，书中还提及了一些常用的优化软件工具的介绍和使用心得，这对于希望快速将理论应用于实践的工程师来说，非常有价值。它让理论不再是“纸上谈兵”，而是真正能够转化为解决实际工程问题的“利器”。

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这本书的包装设计给我留下了深刻的印象，封面采用了一种沉稳而富有科技感的蓝色调，配合银色烫金的书名，显得格外大气。拿在手中，纸张的质感也非常不错，不是那种廉价的轻飘飘的纸，而是带有一定厚度和韧性的，翻阅起来手感很舒适，不会轻易折角。书的装订也非常牢固，即使经常翻阅，也不担心会散架。我个人对书籍的印刷质量和装帧设计有着比较高的要求，毕竟阅读不仅是知识的获取，也是一种审美的享受。这本书在这方面做得相当出色，完全符合我心中一本优秀学术著作应有的样子。从拿到手的那一刻起，就有一种想要深入探索的冲动，这种感觉对于一本技术类书籍来说，实属难得。我甚至觉得，即使暂时不阅读内容，光是摆在书架上，也是一件令人愉悦的事情。

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这本书的逻辑结构组织得非常清晰，从基础概念到高级方法，再到具体的应用，层层递进，条理分明。第一部分通常会从优化问题的基本定义、分类出发，循序渐进地介绍一些经典的优化理论和方法，比如线性规划、非线性规划、整数规划等。随着内容的深入，会逐渐引入一些更复杂的概念，如凸优化、全局优化以及一些启发式算法。最后，通常会通过丰富的工程实例来展示这些方法的应用。这种由浅入深、由抽象到具体的组织方式，使得读者能够在一个扎实的基础之上，逐步掌握更高级的知识。我尤其喜欢作者在章节之间的衔接处理，过渡自然，不会让人感到突兀。

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我非常欣赏作者在讲解一些计算量较大或原理较为抽象的算法时，所采用的辅助性图示和表格。很多时候，枯燥的数学公式很难直观地展示算法的运行过程和内在机理。这本书在这方面做得相当出色，通过大量的流程图、示意图以及对比表格，将复杂的算法过程可视化，大大增强了理解的效率。例如，在介绍某种迭代求解算法时，作者会用流程图展示每一步的计算和判断过程，直观地展现算法的每一步变化。或者通过对比表格，清晰地列出不同算法在求解效率、精度以及鲁棒性等方面的优劣。这种图文并茂的方式，使得学习过程不再枯燥乏味，也更容易抓住算法的核心思想。

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这本书对新技术的关注度也让我感到惊喜。在技术发展日新月异的今天，一本好的工程技术书籍，不应该仅仅停留在经典的理论上，更应该关注和介绍一些新兴的、有潜力的技术和方法。这本书在保持了对经典优化方法深入讲解的同时，也适当地引入了一些近年来发展迅速的优化技术，例如机器学习在优化中的应用、深度强化学习在决策优化中的实践等。这种与时俱进的态度，使得这本书的内容既有深度又不失前沿性，能够帮助读者了解最新的发展动态，并为未来的研究和应用提供新的思路。这对于一个希望保持技术领先性的工程师来说，是极其宝贵的。

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我发现这本书在数学工具的介绍上也做得相当到位。很多优化方法都建立在扎实的数学基础之上，例如线性代数、微积分、概率论以及一些离散数学的概念。这本书并没有简单地假设读者已经完全掌握了这些知识，而是在必要的时候，对相关的数学概念进行了简要的回顾和介绍。例如，在介绍凸优化时，作者会对凸集、凸函数等基本概念进行定义和解释，并且会给出一些易于理解的几何解释。这种方式对于那些数学功底不是特别深厚的读者来说，无疑是一大福音。它能够帮助读者快速回顾和巩固必要的数学知识，从而更好地理解后续的优化理论。我个人认为，这大大降低了阅读门槛，也使得这本书的适用范围更加广泛。

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