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isbn号码:9787312012853

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• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 解析几何
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分

书籍名称：《宇宙的织锦：从基本粒子到星系演化的宏大叙事》 书籍简介 《宇宙的织锦》并非一本聚焦于单一学科的教科书，而是一部跨越时间与尺度的、雄心勃勃的科学叙事。它试图描绘自大爆炸以来，我们所处的这个宇宙如何从一个极度致密、炽热的奇点，演化出如今浩瀚无垠、结构复杂的恢弘图景。本书的核心目标是连接微观的量子世界与宏观的宇宙结构，揭示支配这两端的共同法则，以及那些将物质、能量和时空编织在一起的基本力量。 全书共分为五大部分，层层递进，引导读者从最基础的构成单元出发，逐步构建起对宇宙的整体认知。 第一部分：创世之初的微观法则 本部分深入探索了构成物质和支配相互作用的最基本元素。我们不会满足于对基本粒子名称的简单罗列，而是着重于理解它们在标准模型下的深刻内涵及其相互关联。 1. 量子场与基本作用力： 我们将详尽考察量子场论的基石，解释为何粒子并非简单的“小球”，而是场的激发态。重点剖析四种基本力——强核力、弱核力、电磁力和引力——在普朗克尺度下可能具有的统一性，以及希格斯机制如何赋予质量。深入探讨费米子与玻色子的区别，以及它们在物质构成和能量传递中的角色。 2. 物质的混沌： 讨论早期宇宙中物质与反物质的精妙不平衡，即“重子生成”问题。分析中微子在宇宙演化早期的作用，特别是它们如何影响核合成的初始条件。我们会引入拓扑缺陷的理论概念，探讨在相变过程中可能遗留下来的宇宙“瑕疵”。 3. 物质的极限： 本章将探讨物质在极端条件下的行为。深入解析黑洞视界附近的物理现象，量子力学与广义相对论在该交汇点上产生的理论张力。讨论信息悖论，并介绍目前主流的几种尝试性解决方案。 第二部分：时空的几何学与引力的奥秘 此部分将视角转向时空本身。广义相对论是理解宇宙大尺度结构的框架，本书将侧重于其几何解释，而非繁琐的张量运算。 1. 弯曲的时空： 阐释爱因斯坦场方程的物理意义，即物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。通过生动的类比，解释测地线的概念，以及引力如何表现为时空曲率，而非一种“力”。 2. 宏观结构的时空： 详细分析爱因斯坦的宇宙学常数，以及其在描述宇宙加速膨胀中的矛盾与作用。探讨静态宇宙的稳定性和动态宇宙的演化路径。引入弗里德曼方程组，作为描述均匀、各向同性宇宙动力学的核心工具。 3. 引力波的涟漪： 深入介绍引力波的物理起源，从双黑洞合并到中子星并合，这些事件如何成为我们探测宇宙暴烈事件的“耳朵”。分析引力波天文学的兴起，以及它如何提供了一个独立于电磁波的全新窗口来观察宇宙。 第三部分：星云、恒星与元素的炼金术 我们将目光聚焦于宇宙物质的组织化过程，这是从基本粒子到复杂化学元素的关键过渡。 1. 宇宙的黑暗时代与再电离： 描述大爆炸后宇宙冷却到足以形成中性原子（复合期）的时期，以及随后如何通过第一代恒星（Population III）的诞生，重新将宇宙加热并电离。分析再电离纪元的观测证据及其对后续结构形成的影响。 2. 恒星的生命周期与核聚变： 详细解析恒星的诞生、主序、红巨星和白矮星阶段。重点解析不同质量恒星核心发生的核聚变过程，从氢到氦，再到碳、氧，直至铁的合成。特别强调超新星爆发是重元素（比铁重的元素）的唯一主要来源。 3. 宇宙的化学元素图谱： 追溯宇宙中所有元素（从氢到铀）的起源。解释“富集”过程：初代恒星死亡后，将第一代元素播撒到星际介质中，为下一代恒星和行星的形成提供了“原材料”。讨论特殊元素，如锂的丰度异常问题。 第四部分：星系的形成与宇宙网的架构 本部分将尺度放大到数十亿光年，探讨引力如何将恒星和气体组织成我们今天观测到的宏伟结构。 1. 暗物质的主导作用： 深入探讨暗物质的必要性——解释星系旋转曲线、星系团的质量和引力透镜效应。本书将详细梳理当前对弱相互作用重粒子（WIMPs）和轴子等候选者的搜索进展，以及对替代引力理论的审视。 2. 从涨落到结构： 描述早期宇宙微小的密度涨落（来自宇宙微波背景辐射的证据）如何通过引力作用，在暗物质晕的引力井中“凝结”成原星系。阐释冷暗物质（CDM）模型如何成功地模拟出星系团、星系和宇宙纤维状结构的形成。 3. 星系的演化与并合： 描述星系如何通过持续的并合、吞噬和潮汐作用而成长。对比椭圆星系和螺旋星系的形成路径差异。讨论星系中心超大质量黑洞与宿主星系共同演化的“共生关系”。 第五部分：边界与未解之谜 最后一部分将总结当前前沿物理学和宇宙学中尚未解决的核心问题，展望未来的探索方向。 1. 暗能量：宇宙加速的驱动力： 深入分析暗能量的观测证据（来自Ia型超新星和重子声学振荡），并探讨其本质是真空能（宇宙学常数）还是动态的第五种场（如 क्विंटessence）。讨论“精细调节”问题。 2. 宇宙学的地平线与视界： 解释可观测宇宙的有限性——粒子视界与事件视界。探讨宇宙暴胀理论的必要性，即暴胀如何解决了视界问题、平坦性问题以及磁单极子问题，并预测了宇宙微波背景的极化特征。 3. 量子引力之路： 总结当前尝试统一广义相对论与量子力学的努力，包括弦理论（及其M理论框架）和圈量子引力论。探讨在最小尺度上时间、空间和因果律的本质可能如何被重新定义。 《宇宙的织锦》旨在提供一个连贯的、非专业化的视角，让读者理解，我们所见的宏大宇宙，其根源都深植于那些看似抽象的、微观层面的基本物理定律之中。它是一部关于“为什么是这样”的探索之书，而非“是什么”的查阅手册。

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这本书最让我赞赏的地方在于，它非常注重培养读者的数学思维。它不仅仅是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么”和“怎么想”。比如，在讲解中值定理的时候，作者并非直接给出定理的陈述，而是通过对“平均速度”和“瞬时速度”之间关系的讨论，引导读者去思考，在一段时间内，如果平均速度恒定，那么一定存在某个时刻，瞬时速度等于平均速度。这种从直观现象出发，逐步抽象出数学概念的讲解方式，让我觉得学习过程既有趣又有意义。

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这本书在引入一些较为抽象的概念时，并没有让读者感到突兀。例如，在介绍复数的时候，作者并非直接给出一个虚数单位“i”，而是从解方程 x² + 1 = 0 的困难出发，巧妙地引入了复数的概念，并逐步展示了复数在代数和几何上的美妙性质。书中对复平面以及复数运算的几何意义的讲解，让我对复数有了更直观的认识，不再仅仅是抽象的符号组合。它让我看到了复数是如何将实数域的局限性得以拓展，并在许多科学和工程领域发挥着不可替代的作用。

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我非常喜欢书中对空间几何的讲解。它不仅仅是罗列出各种图形的方程和性质，而是通过一种非常有逻辑的方式，从最基本的点、线、面开始，逐步构建起对三维空间的理解。我曾经对曲面方程和空间曲线的表示方式感到困惑，但这本书用清晰的图像和文字，让我看到了这些抽象概念在三维空间中的实际形态。特别是对法向量和切向量的讲解，让我能够理解曲面在某一点的“倾斜”程度以及空间曲线在某一点的“运动方向”，这对于理解一些物理现象，比如物体的运动轨迹和受力情况，有着至关重要的作用。

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这本书简直是通往数学殿堂的一扇巍峨之门，我带着几分忐忑、几分期待，开始了我的探索之旅。翻开书页的那一刻，扑面而来的并非冰冷的公式堆砌，而是如涓涓细流般引导着我一步步深入。它并没有像我之前想象的那样，上来就抛出一堆令人费解的符号和定理，而是从一些看似简单却又意味深长的概念入手，比如函数的连续性，我总觉得这是一个很直观的概念，但作者却用极其严谨的语言和恰到好处的例子，让我看到了它背后蕴含的深刻数学思想。那些关于极限的论述，我曾经在其他地方遇到过，总觉得抽象而遥远，但在这里，通过对收敛数列、函数趋近的细致剖析，我仿佛能亲眼目睹一个序列如何一步步逼近它的目标，一种奇妙的“逼近”感油然而生。

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线性代数部分，我印象最深刻的是对向量空间和线性变换的几何直观解释。我之前对矩阵的运算总是停留在符号层面，不知道它们在几何上代表着什么。但这本书，通过生动的图形和恰当的比喻，让我看到了矩阵是如何代表一种线性变换，例如旋转、伸缩、投影等。它让我理解了为什么我们会有基向量的概念，以及如何通过基向量来理解整个向量空间。书中对行列式的讲解，也并非仅仅是计算公式，而是将其与线性变换的“面积缩放因子”联系起来，让我一下子明白了行列式为零的几何意义——空间被压缩成了一个更低的维度，这是一种非常形象的理解方式。

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书中对多元函数微积分的阐述，更是让我大开眼界。我曾经以为，一旦进入多维空间，数学就会变得异常复杂，难以把握。然而，作者的讲解却循序渐进，从一元函数的概念自然过渡到二元、三元函数。他对偏导数的解释，让我理解了在多维空间中，我们关注的是沿着特定方向的变化率，这就像是在一个起伏的山地上，我们想知道沿着某条路径前进时，高度的变化速度。而梯度向量的引入，更是将这种方向性和变化率完美地结合起来，让我看到了一个函数在多维空间中的“坡度”和“方向”。书中对方向导数和链式法则的讲解，更是将这些概念推向了更高的层次，让我明白了在复杂的多维函数中，如何巧妙地计算出特定方向上的变化，这对于理解物理学、工程学等领域的许多复杂现象至关重要。

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这本书对我最大的启发在于，它并没有将数学视为一堆孤立的定理和公式，而是巧妙地展示了数学的内在联系和逻辑发展。比如，在讨论级数的时候，作者并非直接给出收敛判别法，而是先从数列的极限概念入手，然后引申到级数，再通过各种方法来判断级数的收敛性。这种层层递进的讲解方式，让我能够理解每一个概念是如何从前一个概念中自然而然地产生的，而不是死记硬背。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些初步的微分方程理论，这让我看到了数学工具是如何被用来描述和解决实际问题中的动态过程，比如人口增长、放射性衰变等等，让我感受到了数学的强大生命力。

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这本书在对数学概念的阐述上，既有严谨的数学定义，又不失生动的形象比喻，使得学习过程充满了探索的乐趣。例如，在讲解到概率论初步的时候，作者并没有上来就给出复杂的概率公式，而是从一些简单的抛硬币、掷骰子等例子入手，让读者体验到概率的概念，并逐渐理解样本空间、事件、概率之间的关系。书中对条件概率和独立事件的讲解，用非常贴切的生活化场景，让我能够清晰地理解这些概念的内涵。这种将抽象的数学理论与具体的生活实际相结合的讲解方式，让我觉得数学不仅仅是书本上的理论，更是与我们生活息息相关的工具。

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我特别喜欢书中对于函数性质的深入探讨。不仅仅是停留在定义域、值域这些基本概念上，而是对函数的单调性、奇偶性、周期性、凹凸性等进行了详细的分析。作者通过大量的图示和例子，让我能够直观地理解这些性质是如何影响函数的图像和行为的。例如，对函数凹凸性的讲解，我以前总觉得有些晦涩，但书中通过“函数的斜率的变化趋势”来解释，让我一下子就理解了为什么函数向上弯曲或者向下弯曲，以及这些弯曲的趋势是如何被数学语言所描述的，这种“化抽象为具体”的讲解方式，对我帮助很大。

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我必须承认，一开始我对积分这个概念是充满畏惧的。在我过去的学习经历中，积分总像是一个黑箱，我能熟练地运用它解决问题，但对于它“为什么”能解决问题，却一直感到模糊。然而，这本书给了我全新的视角。作者对定积分的引入，并非直接给出黎曼和的定义，而是从“面积”这个我们最熟悉的几何概念出发，逐步构建起积分的思想。他细致地讲解了如何用无数个微小的矩形来逼近曲线下的面积，以及当这些矩形无限小的时候，它们的总和就趋近于真实的面积。这种“分割-逼近-求和”的思想，让我豁然开朗。更令人惊叹的是，书中还穿插了对不定积分的讨论，将积分和微分的关系以一种清晰而深刻的方式呈现出来，让我明白了积分不仅仅是求面积的工具，更是求导的逆运算，这其中的关联性如同一条无形的纽带，将看似独立的数学概念紧密地联系在了一起，让我对数学的整体性有了更深的认识。

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