具体描述
《线性代数(高职高专教育)》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专教育线性代数课程教学基本要求》编写的。《线性代数(高职高专教育)》作者是享受国务院政府特殊津贴的资深专家，长期从事线性代数的教学、科研工作。《线性代数(高职高专教育)》从高职高专教育的特点和要求出发，以线性方程组为主线，以矩阵作为工具，使线性代数的基本概念、基本理论、基本方法围绕着线性方程组展开，突出重点，突出对学生计算能力的培养，并注重解题方法的归纳和总结。各章均配有典型的例题及习题，便于学生巩固所学内容。
全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型等。
《线性代数(高职高专教育)》可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高等学校及本科院校举办的二级职业技术学院工科各专业线性代数课程的教材，也可供工程技术人员参考。
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读后感
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用户评价
读完这本书，我最大的感受就是，线性代数不再是我心目中那个冰冷、抽象的学科，而是一个充满活力和实际应用的数学工具。作者在书中不仅仅是在讲解理论，更是在展现线性代数是如何渗透到我们生活的方方面面。比如，在讲解矩阵的“乘法”时，他引入了“图像处理”中的像素矩阵变换的例子，通过简单的矩阵乘法，就能实现图像的旋转、缩放等操作，这让我惊叹于数学的奇妙。在讨论“特征值和特征向量”时，作者更是花了大篇幅介绍了它在“主成分分析”（PCA）中的应用，并用一个生动的例子，解释了PCA如何从海量的数据中提取出最主要的信息。这对于我这个对数据科学领域略有了解的人来说，无疑是极具吸引力的。书中还穿插了一些关于“图论”和“网络分析”的例子，展示了如何用矩阵来表示图的连接关系，以及如何通过矩阵的运算来分析网络的结构和特性。这些应用性的讲解，极大地激发了我对线性代数学习的兴趣，让我看到了这门学科在解决实际问题中的巨大潜力。我不再是将它看作是一门独立的数学课程，而是将其视为一把解锁更多科学领域大门的钥匙。甚至在书中一些关于“数值稳定性”的讨论，也让我看到了线性代数在计算机科学和工程领域的重要地位，让我对其有了更全面和深入的认识。
评分我对这本书的结构组织方式非常满意，它展现了一种高度的逻辑性和系统性。作者从最基础的“向量”概念开始，逐步深入到“矩阵”、“线性方程组”、“向量空间”、“线性变换”、“特征值和特征向量”等核心内容，每一个章节都像是为下一章的构建打下了坚实的基础，形成了一个浑然一体的知识体系。我特别欣赏作者在引入“向量空间”时，并不是直接给出公理化的定义，而是先通过“向量的加法和数乘”等运算性质，引导读者自己去体会“向量空间”的本质。这种“归纳法”式的教学方式，让我能够从具体的例子中抽象出一般的数学概念，理解起来更加透彻。书中对于“线性无关”和“基”的讲解，也做到了逻辑清晰。作者先是通过一些简单的例子，让读者直观地理解线性无关的含义，然后再逐步引出“生成组”和“基”的概念。这种由易到难、层层递进的讲解方式，使得原本可能令人困惑的概念变得豁然开朗。此外，书中还专门设置了一些“总结”和“回顾”的部分，在每个章节的结尾，对本章的核心内容进行提炼和概括，帮助读者梳理知识脉络。这种系统性的梳理，对于我这样需要反复巩固才能掌握知识的读者来说，尤为重要。让我感到印象深刻的是，在讲解“线性变换”时，作者将其与“矩阵”紧密地联系起来，并详细阐述了矩阵如何表示线性变换，以及线性变换的复合如何对应于矩阵的乘法。这种关联性的讲解，让我看到了不同数学概念之间的内在联系，也为我后续学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。
评分这本书的封面设计相当引人注目，简洁的配色和恰到好处的字体选择，散发出一种严谨而又不失深度的学术气息。我拿到它的时候，就有一种跃跃欲试的感觉，仿佛里面隐藏着通往更广阔数学世界的钥匙。翻开第一页，扑面而来的文字并没有让我感到畏惧，反而是一种娓娓道来的亲切感。作者在引言部分，用一种非常生动形象的比喻，将抽象的线性代数概念与我们日常生活中常见的现象联系起来，一下子就拉近了读者与这门学科的距离。比如，作者在解释向量空间时，并没有直接给出枯燥的定义，而是从“空间里的点”和“连接点与点的箭头”入手，勾勒出了一个直观的画面。随后，他又巧妙地引入了“基向量”的概念，用“坐标系”的比喻来解释其重要性，让原本晦涩的数学语言变得易于理解。整本书的逻辑编排也非常流畅，从最基础的向量和矩阵运算，逐步深入到线性方程组的求解，再到特征值和特征向量的讨论，每一个章节都像是为下一章打下了坚实的基础。即使是对数学一窍不通的初学者，也能在这本书的引导下，一步步建立起对线性代数的基本认知，并且逐渐产生浓厚的兴趣。尤其值得一提的是，书中穿插的许多历史典故和应用案例，让学习过程不再单调乏味，而是充满了探索的乐趣。我特别喜欢作者在讲解高斯消元法时，加入的关于高斯本人数学研究的一些小故事，这不仅增加了趣味性，也让我对数学家们严谨求实的治学态度有了更深的认识。这本书的排版也很清晰，公式和定理的呈现方式恰到好处，不会显得过于密集，留白也适中，读起来十分舒适。
评分我不得不说，这本书的练习题设计是其一大亮点，也是我爱不释手的原因之一。作者显然深谙“学以致用”的道理，每一章的练习题都紧密围绕着本章所讲授的概念，并且难度循序渐进，从基础的计算题，到需要综合运用多个概念的分析题，再到一些富有挑战性的开放性问题，应有尽有。最棒的是，作者还为许多核心题目提供了详细的解题思路，甚至是一些关键步骤的提示。这对于像我这样，有时会卡在某个地方，不知如何下手的读者来说，简直是雪中送炭。通过这些提示，我能够自己尝试解决问题，而不是直接去看答案，这样不仅巩固了知识，也锻炼了解决问题的能力。我记得有一次，在做一道关于求解线性方程组的文章，我尝试了好几种方法都感觉不对劲，卡了好久。当我翻到后面的提示时，才发现原来自己漏了一个关键的假设条件。作者的提示让我茅塞顿开，找到了正确的解题方向。这种“引导式”的练习，让我感觉自己像是在和作者进行一场智慧的对话，我提出了问题，作者则循循善诱地指引我走向答案。除了标准的练习题，书中还穿插了一些“思考题”和“拓展题”，这些题目往往需要读者跳出书本的框架，进行更深入的思考和联想，甚至涉及到了更前沿的数学领域。我特别喜欢其中的一道拓展题，要求将线性代数的知识应用于某个具体的工程问题，这让我看到了数学在现实世界中的实际价值，也激发了我进一步学习的动力。
评分对于我这样一个数学基础相对薄弱的读者来说，这本书的“循序渐进”和“详略得当”的特点，是它最大的优点。作者在编写时，显然充分考虑到了不同水平的读者。书的开篇部分，详细地回顾了高中阶段的代数基础知识，并用清晰易懂的方式重新介绍了向量的基本概念，为后续内容的学习打下了坚实的基础。我特别喜欢作者在讲解“矩阵的加法和数乘”时，所使用的“元素对齐相加”和“每个元素乘以一个数”的直观描述，让刚接触矩阵的读者能够轻松上手。随着内容的深入，书的讲解也变得越来越细致。比如，在介绍“高斯-约旦消元法”时，作者不仅给出了完整的算法步骤，还逐一解释了每一步操作的数学意义，并且通过大量的实例，展示了不同类型的线性方程组是如何求解的。书中的一些证明过程也写得非常详细，每一个逻辑推导都经过了充分的阐述，不会让读者感到“跳跃”。相反，作者还经常会引导读者自己去尝试完成一些简单的证明，这种“留白”式的教学方式，激发了我的主动性，让我感觉自己也在参与到知识的构建过程中。此外，对于一些相对抽象和深入的概念，比如“线性空间”，作者也并没有一概而论地给出复杂定义，而是通过“线性组合”、“线性无关”等更基础的概念，层层递进地引出，直到最终构建起完整的线性空间理论。这种“化繁为简”的思路，让原本可能令人头疼的概念变得易于理解和掌握。
评分这本书在理论的严谨性与数学的直观性之间找到了一个完美的平衡点。很多数学书籍过于侧重抽象的符号和证明，读起来枯燥乏味，让人望而却步。而这本书则不然，作者似乎非常懂得如何将抽象的概念形象化。在介绍矩阵的乘法时，他并没有一开始就给出繁琐的公式，而是先通过“行与列的点积”的比喻，让读者理解为什么矩阵乘法要有这样的定义。随后，他又用“复合变换”的思想，来解释矩阵乘法在表示线性变换复合时的自然性。这种从“是什么”到“为什么”的讲解方式，让我对矩阵乘法有了更深刻的认识，而不是死记硬背公式。更让我赞叹的是，作者在讲解“向量空间”的基和维度时，用了“房间里的家具”和“房间的最小描述”这样的类比。他将基向量比作“家具”，将空间中的任意向量比作“房间里的摆设”，而维度则像是“描述这些摆设所需的最小‘坐标轴’的数量”。这种生动的类比，让抽象的数学概念变得触手可及，也让我能够更轻松地理解向量空间中的一些重要性质。我尤其喜欢作者在讨论“线性方程组解的结构”时，引入的“齐次方程组的解空间”和“非齐次方程组的特解与通解”的概念。他用“在某个“方向”上移动”和“在某个“点”上开始”这样的说法，来解释这两个概念的几何意义，让我一下就明白了它们之间的联系与区别。这本书就像一位经验丰富的老师，用最恰当的语言和比喻，带领我们一步步走近数学的殿堂。
评分这本书给我带来的最大惊喜，莫过于它在概念解释上的深度和广度。很多时候，我们在学习数学时，往往会停留在“如何运算”的层面，而忽略了“为何如此”的思考。然而，这本书却在每一个关键概念的引入时，都花了大量的篇幅去剖析其背后的原理和意义。比如，当第一次接触到“行列式”这个概念时，我曾经感到非常困惑，不明白它究竟代表了什么。但在这本书中，作者不仅详细介绍了行列式的计算方法，更重要的是，他从几何意义和代数意义两个层面，分别阐释了行列式的内涵。他用“向量组张成的平行多面体的体积”来解释行列式的几何意义，并通过一系列巧妙的推导，展示了行列式如何反映线性变换对空间体积的影响。这种多角度的解读，让我彻底理解了行列式的本质，也让我看到了线性代数在几何学中的强大应用。此外，书中对“线性无关”和“秩”的讲解也同样精彩。作者并没有简单地给出定义，而是通过构建一系列具体的例子，引导读者去体会线性无关的几何含义，以及矩阵秩所揭示的“有效信息”的多少。这种“润物细无声”的教学方式，让我感觉自己并非在被动地接受知识，而是在主动地探索和发现。我尤其欣赏作者在讲解“特征值和特征向量”时，所采用的循序渐进的方法。他先从一个简单的线性变换入手，让读者直观地感受到特征向量在变换中的特殊性，然后才引入代数上的计算方法。这种从直观到抽象的过渡，极大地降低了学习难度，也让我对这个核心概念有了更深刻的理解。
评分这本书的版式设计和排版质量，着实令人称道。它不仅仅是内容上的优秀，在视觉体验上也做到了极高的水准。每一页的留白都恰到好处，不会显得拥挤，让眼睛得到充分的休息。公式的排版非常清晰，使用了简洁而易于辨认的字体，重点符号和变量都得到了突出的显示，使得复杂的数学表达式一目了然。作者在引入新概念时，总是会使用加粗或者斜体的字体，并且在必要的时候配以图示，这些图示都非常精美，线条流畅，能够直观地帮助读者理解抽象的概念。我尤其喜欢书中那些精心绘制的几何图形，它们不仅准确地反映了数学关系，而且充满了艺术感，让学习过程不再枯燥。书中的定理和推论部分，都采用了专门的格式进行标注，方便读者快速定位和查阅。每一个例题都经过了精心挑选，数量适中，并且覆盖了各个知识点，有助于读者巩固所学。让我感到惊喜的是，书的页码设计也非常人性化，不仅在每页的底部有页码，还在每章的开头和结尾都做了清晰的标注，方便快速跳转。装订质量也相当不错，翻阅起来不会轻易散页，即使经常翻阅，也能保持良好的状态。整体而言，这本书在视觉呈现上，也体现了作者和出版方对细节的极致追求，为读者提供了一个舒适的学习环境。
评分这本书在引入数学证明时，展现了一种非常恰当的尺度和深度。对于一些核心定理，作者并没有选择省略证明过程，而是给出了清晰、详细的推导。然而，他又非常聪明地将一些过于繁琐或者侧重技巧性的证明，进行了一定的简化，或者以“读者自证”的形式出现，避免了让读者感到 overwhelming。我尤其喜欢作者在证明“矩阵乘法满足结合律”时，所采用的“逐个元素比较”的方法。他将两个矩阵相乘的结果，写成一个三重的求和形式，然后通过交换求和次序，巧妙地证明了结合律。这种严谨而不失优雅的证明方式，让我看到了数学推理的魅力。在证明“线性无关”的相关定理时，作者通常会采用“反证法”，通过假设一个不成立的条件，最终导出矛盾，从而证明原命题成立。这种逻辑严谨的证明方式，让我学会了如何进行数学推理，并加深了我对定理内容的理解。对于一些需要几何直观来辅助理解的证明，作者会精心绘制图示，并用文字进行详细的解释，让抽象的证明过程变得更加生动和易于理解。我记得在学习“特征值和特征向量”的性质时，作者对一个关于特征向量线性无关的定理进行了详细的证明。他通过构建一个线性组合，并利用特征值的定义，一步步推导出了每个系数都必须为零的结论。这种严谨的证明过程，让我对该定理的正确性有了更深刻的认识，也让我对线性代数理论的严谨性有了更直观的感受。这本书在这方面做得非常好，既保证了理论的严谨性，又不会让读者感到枯燥乏味，是一种非常高明的教学技巧。
评分这本书的语言风格非常独特，作者似乎有着一种将复杂数学概念“人情化”的魔力。他避免了许多教科书上那种过于严谨和刻板的表述，而是用一种更接近于日常对话的方式来解释数学原理。在讲解“向量的内积”时，他并没有一开始就给出公式，而是先从“两个向量之间的‘相似程度’或‘方向一致性’”的角度进行解释，并将其与“投影”的概念巧妙地联系起来。这种从“直觉”出发的解读，让我瞬间就明白了内积的物理意义。在介绍“正交向量”时，他用了“相互独立的‘方向’”来比喻，并解释了为什么在很多应用中，我们都倾向于使用正交基。这种生动的语言，让我在阅读过程中，仿佛置身于一个开放式的课堂，与老师进行着轻松而富有成效的交流。我还特别喜欢作者在讲解“矩阵的转置”时，所用的“翻转”和“对称”的比喻。他用“将矩阵‘镜像’一下”的说法，来形象地描述转置操作，并解释了转置在求解线性方程组和计算矩阵的逆时等方面的重要作用。此外，书中还有一些对于数学家研究历程的简要介绍，比如讲述了克莱默如何发现他的法则，以及高斯在误差分析方面的贡献。这些小故事，为原本严谨的数学理论增添了几分人文色彩，也让我对数学的发展有了更感性的认识。
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