目錄

第一章函數與極限

第一節映射與函數

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第二節數列的極限

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第三節函數的極限

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第四、五節無窮小與無窮大極限運算法則

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第六節極限存在準則兩個重要極限

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第七節無窮小的比較

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第八、九節函數的連續性與連續函數的運算

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第十節閉區間上連續函數的性質

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

總習題一選解

第二章導數與微分

第一節導數概念

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第二節函數的求導法則

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第三節高階導數

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第五節函數的微分

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

總習題二選解

第三章微分中值定理與導數的應用

第一節微分中值定理

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第二節洛必達法則

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第三節泰勒公式

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第五節函數的極值與最大值最小值

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第六節函數圖形的描繪

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第七節麯率

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第八節方程的近似解

一、內容要點

二、教學要求

三、習題選解

總習題三選解

第四章不定積分

第一節不定積分的概念與性質

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第二節換元積分法

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第三節分部積分法

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

第四節有理函數的積分

一、內容要點

二、教學要求

三、釋疑解難

四、例題增補

五、習題選解

總習題四選解

……

第五章定積分

第六章定積分的應用

第七章微分方程

第八章嚮量代數與空間解析幾何

第九章多元函數微分法及其應用

第十章重積分

第十一章麯綫積分與麯麵積分

第十二章無窮級數

《高等數學自學精粹》共8章，內容包括函數及其圖形；極限與連續；導數與微分；中值定理與導數的應用；積分；無窮級數；多元函數微積分；微分方程初步等。《高等數學自學精粹》由上海交通大學齣版社齣版、