初中数学三年级分册//新捷径 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北师范大学出版社

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页数:0

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出版时间:2001-06-01

价格:16.5

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isbn号码:9787560227252

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《星辰引路：高中数学必修一精讲精练》 一、 导论：开启高中数学的探索之旅 本书，《星辰引路：高中数学必修一精讲精练》，专为初入高中阶段的学生设计，旨在为他们构建扎实、清晰的高中数学知识体系。高中数学是初中知识向更高阶抽象思维过渡的关键桥梁，其内容深度、广度和逻辑严谨性都较初中阶段有了显著提升。本书紧扣新课标（2017年版及后续修订版）的要求，以“夯实基础，培养能力，激发兴趣”为核心目标，力求让每一位学习者都能自信地迈出高中数学的第一步。 我们深知，许多学生在从初中数学过渡到高中数学时，会面临概念抽象化、函数思想的引入、以及更复杂的逻辑推理等挑战。因此，本书的编写风格力求贴近学情，深入浅出，绝不满足于简单的知识点堆砌，而是注重构建知识间的内在联系，引导学生真正理解“为什么”和“怎么做”。 本书的适用范围： 适用于全国各地普通高中一年级上学期的学生，也可作为初高中知识衔接的强化训练材料，或高年级学生复习基础概念的参考用书。 二、 核心内容结构与深度解析 《星辰引路》严格遵循高中数学必修第一册的教学大纲，将内容划分为四大核心模块，并辅以大量的精选例题和变式训练。 第一章：集合与常用逻辑用语 本章是整个高中数学的基石，是后续所有数学分支（如函数、解析几何、概率等）进行精确表达和论证的语言基础。 1.1 集合的基本概念： 概念的精确界定： 详细阐述“集合的确定性、有限性和集中性”三大特性，强调集合元素的三要素。 表示法精讲： 深入解析列举法、描述法（重点剖析如何规范地使用描述法建立数学模型）和图示法（文氏图的应用与辨析）。 易错点辨析： 明确区分元素与集合的关系（$in$ 与 $subset$ 的严格区别），以及空集的特殊地位。 1.2 集合间的关系与运算： 子集、真子集、相等： 结合实例演示如何判断集合之间的包含关系，特别是在含参问题中的处理技巧。 并集、交集与补集： 不仅提供运算公式，更侧重于文氏图的几何直观理解。大量练习集中在涉及区间（实数集）的交并补运算，确保学生能熟练处理代数表达式与几何图形的转换。 1.3 常用逻辑用语： 命题、真值与四种命题： 详细讲解充分条件、必要条件、充要条件的精确含义，通过生活实例辅助理解“若p则q”的逻辑结构。 逆命题、否命题与逆否命题： 重点强调“原命题与其逆否命题的真值等价性”，这是后续进行逻辑推理和证明的基础。 第二章：函数（一）—— 核心概念的建立 函数是贯穿高中数学的主线，本章是建立函数思维的关键。本书力求将抽象的函数概念具象化。 2.1 函数的概念与表示法： 函数的“三要素”： 强调定义域、值域和对应法则的整体性。 定义域的确定： 这是本节的重中之重。系统梳理求定义域的四类常见限制条件（分母不为零、偶次根号下非负、对数的真数大于零、复合函数中层层递进的限制），并提供“定义域优先原则”的解题步骤。 函数的表示法： 熟练掌握解析法、列表法和图象法，并深入探讨如何利用图象法直观地判断函数的性质。 2.2 函数的形成与特性： 对应关系与映射： 建立从集合到集合的单向对应理解。 分段函数： 剖析分段函数是如何将不同的定义域对应到不同的解析式，以及如何进行分段函数的求值和作图。 复合函数的基础： 初步理解“函数嵌套”的概念，为后续的单调性判断打下基础。 第三章：指数函数与对数函数 指数与对数是研究指数增长和衰减现象的核心工具，也是连接代数与分析的重要桥梁。 3.1 指数函数及其性质： 指数的有理数与实数推广： 清晰梳理指数运算的“八条法则”，强调底数$a > 0$的限制条件。 指数函数的图像与性质： 重点对比底数 $a > 1$ 和 $0 < a < 1$ 时，函数图像的形状变化（递增/递减），以及值域、定义域的确定。 3.2 对数函数及其性质： 对数的概念与换底公式： 深入理解“以$b$为底$a$的对数”的定义，并熟练应用换底公式解决复杂计算和比较问题。 对数函数的图像与性质： 与指数函数进行对比学习，理解它们互为反函数的本质关系，并掌握“对数式的单调性判断法则”。 3.3 指数与对数方程、不等式的基础解法： 同底化简法： 利用指数和对数的运算法则统一底数。 分离常数法与数形结合： 引入初步的函数思想，通过比较函数值的大小来解决不易直接求解的方程与不等式。 第四章：幂函数与函数图像的变换（选讲/选修内容衔接） 本章作为选修内容的预备，重点培养学生对函数图像的敏感度。 幂函数的标准形式与图像分析： 集中讨论指数为 $-1, -2, frac{1}{2}, frac{1}{3}$ 等关键值时幂函数的图像特征。 图像的平移、伸缩与对称： 系统讲解“左加右减、上加下减”的图像变换规律，并辅以大量的“一图多变”练习，训练学生的视觉识别能力。 三、 教材特色与学习支持系统 《星辰引路》的设计充分考虑了高中学习的特点，设置了多层次的学习支持系统： 1. “知识链条”导图： 每章开头提供一张清晰的知识结构导图，将本章所有核心概念串联起来，学生可以一目了然地把握知识的宏观框架，避免在学习过程中“只见树木，不见森林”。 2. “思维深化”例析： 本书收录了大量经典高考原题和自主命题的热点题型。例题解析部分采用“设问—思路构建—精算步骤—结论反思”的结构，特别强调解题思路的逻辑推导过程，而非仅仅展示结果。对于复杂的指数、对数函数性质的判定，我们提供了表格对比和归纳总结。 3. “能力进阶”训练集： 每节课后配有“基础巩固”、“能力提升”和“探究拓展”三个层次的习题。 基础巩固：确保对基本概念的完全掌握，主要侧重于基本运算的准确性。 能力提升：涉及概念的综合运用和简单的逻辑推理，是中等水平学生提分的主攻方向。 探究拓展：引入了对数学思想（如数形结合、函数与方程思想）的初步应用，旨在启发思维，为后续学习做好准备。 4. 易错点“警示灯”： 在讲解集合运算、指数与对数方程的定义域限制等易混淆知识点时，本书特设“警示灯”板块，用醒目的方式指出学生最常犯的错误，并提供正确的思维路径，帮助学生建立“免疫系统”。 四、 结语 高中数学的学习是一场马拉松，而非短跑冲刺。《星辰引路：高中数学必修一精讲精练》的目的，正是要为跑者提供清晰的地图、坚实的补给和恰当的节奏指导。我们相信，通过系统、严谨的学习，每位同学都能在星辰的指引下，顺利完成从初级代数思维向高中数学抽象思维的华丽蜕变。本书是您高中数学征程中值得信赖的伙伴。

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说实话，我之前对初中数学三年级的知识点一直有点模糊，总觉得那些概念很难抓，尤其是到了后期，题目也越来越综合，一遇到稍复杂点的题目就卡壳。拿到《初中数学三年级分册//新捷径》之后，我惊喜地发现，它把那些原本像迷宫一样的知识点，梳理得井井有条。这本书的逻辑性非常强，每一章都好像是为下一章打基础，而且关联性很清晰。它不仅仅是罗列知识点，更重要的是在讲授这些知识点的时候，会追溯它们的来源和应用。比如，它在讲解函数的时候，会先从最简单的线性函数入手，然后慢慢过渡到二次函数，在这个过程中，它会详细解释为什么会有这些函数，它们能解决什么样的问题，而不是直接告诉你“这个是二次函数，它有这样的性质”。我最欣赏的是，它在每个章节的末尾都会有一些“能力提升”的练习题，这些题目不是死记硬背就能完成的，需要你运用所学的知识去分析和解决问题，非常有挑战性。而且，它还会给出一些解题思路的提示，虽然不是直接告诉你答案，但能引导你思考，让你自己找到解决问题的方法。这种循序渐进、注重能力培养的学习方式，对我来说真的非常有效。

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我是一个比较注重细节的学习者，在学习数学的时候，我总是希望能够彻底理解每一个概念背后的原理，而不是死记硬背。这本《初中数学三年级分册//新捷径》在这方面做得非常出色。它不仅仅是在教授知识，更是在培养学习方法。我最欣赏的一点是，它在讲解每一个新的知识点时，都会先回顾一下与之相关的旧知识，建立起知识之间的联系，这样你就不会觉得学习是一个孤立的过程。而且，书中还穿插了很多“思考题”，这些题目虽然不一定会出现在考试中，但它们能引导你从不同的角度去思考问题，培养你的数学思维。我记得有一次，我卡在一个关于不等式的题目上，翻到这本书的“拓展探究”部分，里面有一个类似的题目，并且给出了非常巧妙的解法，让我豁然开朗。这本书就像一个引路人，不仅指引你前进的方向，还教你如何更好地前行。我感觉，通过这本书的学习，我的数学能力有了质的飞跃，不再仅仅是掌握一些解题技巧，而是真正理解了数学的逻辑和美。

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最近我一直在琢磨初中数学三年级的知识点，感觉很多东西都开始变得抽象了，而且题目也越来越灵活，有时候一个小小的变动，就让我完全不知道从何下手。偶然翻阅了这本《初中数学三年级分册//新捷径》，真的让我眼前一亮。它在讲解概念的时候，非常注重逻辑的严谨性，但又不会让人觉得枯燥。它会把每一个知识点都拆解得很细致，并且用清晰的语言进行阐述。我尤其喜欢它在一些关键的定理和公式推导部分，会给出详细的步骤和解释，让你不仅知道“是什么”，更能明白“为什么”。这一点对于理解数学的本质非常有帮助。而且，这本书的练习题设置也很有特色，它不是简单地重复知识点，而是会设计一些需要综合运用多个知识点才能解决的题目，这能有效地锻炼我们的分析和解决问题的能力。我发现在做完这本书的习题之后，我对于题目中的各种变化，都有了更强的应变能力，不再像以前那样容易被题目“吓倒”。

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这次拿到手的这本《初中数学三年级分册//新捷径》，确实给了我不少惊喜。我一直觉得数学这东西，枯燥是枯燥了点，但要是讲得透彻，能把那些抽象的概念变得生动有趣，那感觉就完全不一样了。《新捷径》在这方面做得相当不错，它没有像很多教材那样，上来就丢一堆公式和定理，而是循序渐进，用一些贴近生活实际的例子来引入。比如，在讲解概率的时候，它没有直接给你看复杂的计算过程，而是先让你玩个小游戏，模拟一下抽奖的场景，让你在玩的过程中体会到“可能性”这个概念。这种方式真的能激发人的学习兴趣，让本来觉得头疼的数学，一下子变得可爱起来。而且，书里的排版也很有讲究，重点内容都会用醒目的方式标出来，还有很多插图和表格，帮助理解。我特别喜欢它的一些“疑难点解析”环节，常常能点出我们平时容易犯错的地方，并且给出非常详细的解释，这对我这种容易钻牛角尖的人来说，简直是救星。有时候，一个小的知识点反复琢磨不透，这本书里的一两句话，一个图示，就能豁然开朗。总的来说，这是一本能让你重新认识数学，并且爱上数学的书。

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对于像我这样，平时数学成绩不算特别拔尖，但又想把基础打牢的学生来说，《初中数学三年级分册//新捷径》简直是一股清流。它没有那种高高在上的感觉，而是特别接地气，就像一个经验丰富的老师，在你身边耐心讲解。我印象最深的是，它在解释一些几何定理的时候，会用很多生活中的例子来类比，比如用披萨的切割来解释圆的面积公式，用积木的堆叠来解释体积的概念。这些生动的例子，一下子就拉近了数学和我们的距离，让那些原本觉得枯燥的公式变得鲜活起来。而且，这本书在习题的设置上也非常有梯度，从最基础的巩固性练习，到稍微有点难度的综合性题目，再到一些拓展性的思考题，层层递进，让你在不断挑战中提升自己的数学能力。我特别喜欢它的一些“错题分析”板块，专门列举了一些学生常见的错误，并给出详细的纠错方法，这对我来说简直是“量身定制”，能让我避免很多不必要的弯路。总的来说，这本书让我觉得学习数学不再是一件痛苦的事情，反而成了一种乐趣。

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