哈尔滨三中习题 数学(高中一年上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:黑龙江人民出版社

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出版时间:2001-08-01

价格:7.0

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isbn号码:9787207051264

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• 哈尔滨三中
• 高中数学
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经典数学：高中一年级上册精选习题集 内容概述 本书是一本针对普通高中一年级上学期数学课程设计的综合性习题集。全书紧密围绕现行高中数学课程标准（人教版或类似版本）的教学要求，系统性地涵盖了代数、几何、函数、数列等核心模块的基础知识与能力要求。本书旨在通过大量精心挑选、梯度合理的习题，帮助学生巩固课堂所学，提升分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。 第一部分：集合与常用逻辑用语 本部分是进入高中数学学习的第一个重要环节，着重于基础概念的理解与运用。 集合的基本概念： 包含集合的定义、表示法（列举法、描述法、图示法）。习题侧重于学生能否准确判断元素是否属于集合，以及集合间的包含与相等关系。设计了大量涉及自然数集、整数集、有理数集等常见数集的判断题和选择题。 集合间的基本运算： 详细训练交集、并集、补集的运算。题型设计从简单的两集合运算，逐步过渡到三集合的复杂运算，并结合数轴、韦恩图进行几何意义的理解。特别设置了与实际问题相结合的应用题，考察学生将实际情境抽象为集合模型的能力。 常用逻辑用语： 重点讲解充分条件、必要条件、充要条件的判断。大量变式训练旨在消除学生对“充分”与“必要”的混淆，要求学生不仅能判断结论的真假，更能准确描述命题之间的逻辑关系。此外，还涉及“或”、“且”、“非”以及全称量词和存在量词的理解与应用。 第二部分：初等函数（指数函数与对数函数） 函数思想是贯穿高中数学的主线，本部分重点突破指数函数和对数函数的性质与图像。 指数函数： 深入探讨指数函数的图像特征（单调性、奇偶性、定义域和值域）。习题包含了指数运算的化简与求值，以及指数型不等式的求解。重点训练指数函数图像的平移、伸缩、对称变换，并要求学生能根据图像特征快速判断函数解析式。 对数函数： 详细讲解对数与指数的关系，对数运算的性质（换底公式等）。习题强调对数函数图像的性质，尤其是其在定义域上的单调性。设计了大量涉及对数恒等式的化简和证明题。 指数函数与对数函数的应用： 综合性习题将指数函数和对数函数结合起来，考察函数的复合运算。重点训练求解含指数和对数的方程和不等式，特别是当底数大于1或小于1时，不等号方向的改变是考察的难点和重点。此外，还设置了与经济增长、生物衰变等实际问题相关的建模题。 第三部分：三角函数初步 本部分为三角函数学习的奠基阶段，主要侧重于角的概念的推广和三角函数的定义。 角的概念的推广： 从锐角三角函数推广到任意角的概念。习题要求学生熟练掌握弧度制与角度制的换算，并能准确判断任意角所在的象限。 任意角的三角函数定义： 基于角的终边上的点的坐标定义三角函数值。大量的坐标计算题和化简题，要求学生熟练运用单位圆的概念来确定 $sin alpha, cos alpha, an alpha$ 的正负性。 同角三角函数的基本关系式： 重点训练平方关系式和倒数关系式。设计了大量的“已知一个三角函数值求其他三角函数值”的综合题，考察学生逻辑推理和运算的准确性。 诱导公式（一、三、五组）： 本部分是计算的难点，习题集提供了大量的诱导公式应用练习，帮助学生快速准确地将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的表达式。 第四部分：平面向量初步 向量是连接代数与几何的重要桥梁，本部分侧重于向量的基本概念和线性运算。 向量的概念与表示： 向量的几何表示法，零向量、单位向量、相等向量、相反向量的区分。习题要求学生通过图形识别向量的平行、共线关系。 向量的线性运算： 重点训练向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）和减法。大量的几何作图题和基于坐标的运算题穿插进行，确保学生对向量加减法的几何意义有深刻理解。 向量数乘运算： 考察数乘运算对向量长度和方向的影响。 平面向量的基本定理： 理解基底的概念，并能用一组基底表示平面内任意向量。 第五部分：直线与方程 本部分将几何图形与代数方程紧密联系起来，是解析几何的开端。 倾斜角与斜率： 重点训练斜率公式的应用，特别是涉及垂直、平行直线斜率关系的问题。特殊情况，如垂直于坐标轴的直线，也进行了专项练习。 直线的一般方程与特殊方程： 熟练掌握点斜式、斜截式、两点式、截距式以及直线的一般式之间的相互转化。习题强调在不同表达形式下，如何快速读取直线的关键信息（如斜率、截距、与坐标轴的交点）。 直线的位置关系： 求解两条直线平行、垂直的条件。重点训练求解过某点（或交点）且满足特定条件的直线方程，涉及距离公式、中点坐标公式的应用。 能力培养目标 本书的习题设计遵循“基础性、综合性、应用性”的原则： 1. 基础知识的巩固： 确保对集合运算、函数性质、三角函数定义等核心概念的准确把握。 2. 逻辑推理能力： 通过条件判断、不等式求解等，训练严谨的数学思维。 3. 运算技能的提升： 大量涉及指数、对数、三角函数值的复杂运算，力求精确和高效。 4. 几何与代数的结合： 向量和直线方程部分，强调几何直观与代数运算的相互印证。 本书适合作为学生日常自学、课后巩固练习，以及单元测试前的系统复习资料使用。每章末尾设有阶段性总结与能力提升题组，帮助学生查漏补缺，实现知识的螺旋上升。

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从一个更宏观的角度来看待这样的教辅材料，它承载的是一种教育理念的缩影。它反映了在高度竞争的教育环境中，如何通过精准的训练来优化学习效率。这本书的编排，我猜想一定是非常有条理的，可能按照章节划分，每一章的题目都会从基础巩固到变式训练，再到综合应用，形成一个完整的学习闭环。这种结构对于自学能力较强的学生尤为重要，它提供了一个清晰的路线图，让他们能够自主规划学习进度，查漏补缺。我们都知道，数学学习最怕的就是“假懂”，看起来好像明白了，但一做题就卡壳。这类顶尖学校的习题集，最擅长的就是暴露这种“假懂”现象，迫使学习者必须把知识点彻底内化。它不提供简单的“速成秘籍”，而是提供了一条需要汗水和时间来铺就的“高手之路”。这本书的存在，本身就是对那种浮躁学习风气的无声抗议，它倡导的是扎实、深度和持续的努力。

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这本书的份量感，让我联想到图书馆里那些被翻得有些旧的经典参考书，它们见证了一代又一代学子的奋斗。虽然我没有看到内页，但我能想象出那种油墨散发的、带着知识气息的纸张味道。这本书对于高中一年级的学生来说，无疑是一个极早期的“压力测试”，它把未来两年需要面对的挑战，提前以一种可控的方式呈现出来。这种提前适应高压环境的能力，在心理素质的培养上同样具有价值。它教会的不仅仅是数学公式，更是一种面对困难、不畏惧复杂问题的勇气。对于那些准备在数学科目上寻求突破的学生，这本书可能就是那个关键的“助推器”。它不是用来做课堂作业的补充，更像是一份“进阶挑战书”，鼓励学生去挑战自己的认知边界，去体验那种在思维的悬崖边上徘徊，最终成功抵达彼岸的成就感。这种体验，远比单纯的分数来得珍贵和持久。

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这本书的书名让我联想到高中时代，那段为了解开一道道数学难题而挑灯夜战的日子。拿到这本书的时候，首先映入眼帘的是它厚实的封面和扎实的装帧，给人一种非常可靠的感觉。内容上，虽然我并没有直接翻阅这本书的具体习题，但仅凭书名就能感受到它承载的重量。它似乎代表着一种严谨的学风，一种对知识精益求精的态度。我记得当年我们班上，学霸们手里拿的可能就是类似这样专门针对重点学校、注重深度的习题集。这本书的价值，或许不在于覆盖了多少知识点，而在于它如何引导学生去思考、去探索那些课本上看似简单却蕴含着深刻原理的数学概念。对于那些志在冲击更高学府的学生来说，这种高质量的训练材料无疑是备考路上不可或缺的利器。它就像是为数学学习者量身定做的一把尺子，衡量着你对基础知识的掌握程度，更重要的是，考验着你解决复杂问题的能力和逻辑思维的严密性。我猜想里面的题目，一定能让那些自诩对数学有信心的同学，在尝试解答的过程中，体验到思维被拉伸、被重塑的奇妙过程。

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光是听到“哈尔滨三中”这几个字，就足以让许多关心教育的人心头一凛，那所学校在教育界的声誉和其教学成果，早已无需多言。因此，一本冠以如此名号的习题集，其质量标准自然是站在了同类产品的前列。我推测，这本书所选取的题目，一定具有极高的代表性和难度梯度。它不会满足于教科书上的浅尝辄止，而是会深入挖掘公式背后的逻辑推导，以及在特定情境下如何灵活运用已学知识。对于那些习惯于按部就班学习的学生来说，这本书可能需要他们拿出额外的毅力和专注力去消化。它要求的不只是“会做”，而是要“精通”——不仅要知道答案是什么，更要明白为什么是这个答案，以及有没有其他更巧妙的解法。这种深度的钻研，正是区分优秀和平庸的关键所在。想象一下，在高考的考场上，当遇到一道结构复杂、需要多步推理的题目时，那些曾经在类似这本书中反复锤炼过的思维模式，将如同肌肉记忆一般自然而然地浮现，成为制胜的法宝。

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这本书的装帧设计透露出一种低调的专业感，没有花哨的色彩或浮夸的排版，一切都围绕着“实用”和“高效”来构建。我脑海中浮现的画面是，无数个夜晚，台灯下摊开着这本书，旁边是草稿纸和计算器，学生们在笔尖和纸张的摩擦声中，与抽象的数学符号进行着无声的对话。一本好的习题集，它提供的不仅仅是题目，更是一种解题的范式和思维的路径。我设想，这本书里的每一道题，可能都经过了精心的筛选和打磨，它们可能来自历年真实的考试，也可能凝聚着资深教师对知识难点和易错点的精准把握。它的价值在于建立起一个从基础到拔高的完整体系，让学习者在循序渐进中，逐步建立起对整个高中数学知识体系的信心和掌控力。这种信心，不是靠死记硬背得来的，而是通过一次次成功攻克难题，一次次推导出正确答案的实战经验累积起来的。所以，这本书与其说是一本书，不如说是一份沉甸甸的期许和挑战。

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