高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:大连理工大学出版社

作者:国涓

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-02-01

价格:19.5

装帧:

isbn号码:9787561117309

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 微积分
• 数学分析
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 级数
• 常微分方程
• 线性代数

《宇宙的低语：从量子纠缠到时空结构》 一部跨越物理学前沿的深度探索之旅 本书并非一本关于基础代数或微积分公式的教科书，它是一扇通往现代物理学最深奥、最迷人领域的大门。我们旨在带领读者，以一种既严谨又富含哲思的方式，穿越二十世纪物理学革命的烟尘，直抵当代宇宙学、粒子物理学与量子信息科学的核心。 引言：遗忘的基石，重构的认知 在人类对世界的认知版图中，总有一些基石看似坚不可摧，却在更高维度的审视下化为流沙。《宇宙的低语》开篇即引导读者暂时放下对欧几里得几何和牛顿力学的绝对信赖，转而思考：当尺度缩小到普朗克长度，当速度接近光速，我们习以为常的“现实”是如何崩塌并重塑的？我们将从爱因斯坦的狭义相对论的哲学含义——时间不再是均匀流淌的背景，而是与空间交织的动态实体——展开，探讨洛伦兹变换如何深刻地改变了我们对“同时性”的理解。 第一部分：时空的褶皱与引力的本质 (超越四维) 本部分将深入探讨广义相对论的几何美学。我们不会仅仅停留在场方程的展示，而是着重剖析黎曼几何如何成为描述引力的语言。爱因斯坦场方程 $G_{mu u} + Lambda g_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$ 揭示的并非一种“力”，而是一种时空自身的弯曲。 黑洞的熵与信息悖论： 我们将详细解析史瓦西半径、事件视界的概念，并进入霍金辐射的理论疆域。黑洞不仅仅是引力坍缩的终点，它们是热力学与量子力学相遇的熔炉。信息是否真的在黑洞视界丢失？这个悖论至今仍是物理学界最具挑战性的难题之一，本书将梳理主流观点及其数学基础。 宇宙的宏大叙事： 从弗里德曼方程出发，我们追踪宇宙的膨胀历史。从暴胀模型解释的早期宇宙均匀性，到暗物质和暗能量对宇宙命运的决定性影响，我们将勾勒出现代宇宙学的全景图。暗能量的“宇宙学常数”究竟意味着真空的能量密度，还是需要新的场理论来解释？ 第二部分：微观世界的幽灵：量子力学的深刻内涵 (概率与实在) 如果说相对论重塑了宏观时空，那么量子力学则彻底颠覆了我们对“实在性”的直觉。本部分着眼于量子理论中那些最令人不安的哲学和数学难题。 薛定谔方程的局限与多世界诠释： 我们将探究波函数的演化与测量过程之间的“哥本哈根鸿沟”。随后，我们将转向对“客观实在”的挑战——埃弗雷特的多世界诠释（Many-Worlds Interpretation, MWI）。MWI 并非一个更复杂的理论，而是一个逻辑上更简洁的框架，它如何从根本上消解了波函数坍缩的难题？ 量子纠缠与贝尔不等式： 纠缠态（Entangled States）被爱因斯坦称为“鬼魅般的超距作用”。本书将严谨地解释贝尔不等式的数学构造，以及实验（如Aspect实验）如何无可辩驳地证明了定域实在论（Local Realism）的破产。我们讨论的是，宇宙的关联性是否超越了我们对于距离和速度的认知极限。 量子场论的结构： 从粒子作为场的激发态这一核心概念出发，我们将简要介绍量子电动力学（QED）的成功之处，以及重整化理论如何巧妙地处理了无限大的计算难题，使其成为物理学中最精确的理论之一。 第三部分：信息、计算与宇宙的极限 (前沿交叉点) 在本书的后半部分，我们将聚焦于物理学、信息论和计算理论的交汇点。我们探讨的是，宇宙本身是否可以被视为一台巨大的计算机？ 玻尔兹蒙信息与黑洞熵： 贝肯斯坦（Bekenstein）的发现表明，黑洞拥有熵，而熵是信息量的度量。这暗示了物理定律最终可以被归约为信息处理过程。我们将追溯这一思路如何引出了全息原理（Holographic Principle），即三维空间的信息可能编码在一个二维边界上。 量子计算的物理基础： 区别于经典计算的比特（0或1），量子计算依赖于量子比特（Qubits）的叠加态和纠缠态。我们将解析Shor算法和Grover算法背后的数学原理，并探讨量子霸权（Quantum Supremacy）的真正物理意义——它展示了特定计算任务在计算资源上的本质性加速，而非对现有理论的颠覆。 弦理论与圈量子引力（Loop Quantum Gravity）： 作为试图统一广义相对论和量子力学的两大主流尝试，弦理论用高维空间和振动的膜来解释所有基本粒子，而圈量子引力则试图将时空本身“量子化”，使其具有最小的、不可分割的“圈”。我们将对比这两种理论在解决量子引力问题上的不同哲学路径和数学挑战。 结语：未竟的探索 《宇宙的低语》旨在展示，物理学的伟大之处不在于它已经“解答”了多少问题，而在于它揭示了多少我们尚未理解的深层结构。从普朗克尺度的泡沫到宇宙的终极命运，本书呈现的是一个充满活力、不断自我超越的知识领域。它邀请的不是被动的接受，而是带着好奇心和批判性思维，去聆听宇宙发出的那些最深沉、最精妙的低语。 读者定位： 适合对现代物理学有浓厚兴趣，具备扎实的逻辑思维能力，希望深入理解相对论、量子力学、宇宙学及前沿信息物理交叉概念的非专业人士或理工科高年级学生。本书不依赖微积分的繁琐推导，但要求读者对抽象概念有较强的驾驭能力。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是一场思维的盛宴！我一直对那些看起来复杂抽象的数学概念感到畏惧，但《高等数学》却用一种奇妙的方式将它们一一剖析。它不是那种枯燥乏味的公式堆砌，而是像一位耐心细致的老师，循序渐进地引导我进入数学的殿堂。最让我印象深刻的是，作者在讲解过程中，总会穿插一些生动形象的比喻和现实生活中的例子，这让我原本觉得遥不可及的概念瞬间变得触手可及。例如，在解释微积分时，书中用航行中的船只速度变化来类比导数，用累积的航程来类比积分，这种巧妙的类比让我一下子就抓住了核心思想。更不用说那些引人入胜的图示，它们不仅仅是辅助理解的工具，更像是数学世界的窗户，让我得以窥见其中精妙的结构和规律。我尤其喜欢书中对于不同章节之间联系的梳理，它不像一本本独立的教科书，而是将高等数学的各个分支巧妙地编织在一起，形成一个有机统一的整体，让我能更宏观地把握整个学科的脉络。读完之后，我感觉自己对数学的理解不再是零散的知识点，而是一种更加系统、深刻的认识，仿佛打开了通往更广阔知识世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学》这本书，用一种极其优雅的方式，重新定义了我对数学的认知。它不是那种冷冰冰、程式化的学习工具，而更像是一件精雕细琢的艺术品，每一页都散发着智慧的光芒。我曾几何时认为数学是枯燥的，是与我生活无关的，但这本书彻底颠覆了我的想法。作者通过生动的语言和丰富的案例，将那些看似复杂的数学理论，与我们的生活、科技、甚至艺术巧妙地联系起来。我记得书中有一个章节，用数学的视角来分析音乐的韵律和节奏，这让我大开眼界，原来数学的魅力可以如此广泛！更重要的是，这本书培养了我一种解决问题的思维方式，它教会我如何去分析问题、拆解问题，并找到最有效的解决方案。这种能力，不仅仅在数学学习中适用，在生活的方方面面都大有裨益。这本书给我带来的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维的升华，一种对世界更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我对《高等数学》的期待并不高，想着不过是又一本堆砌公式的参考书。然而，翻开它的一瞬间，我便被它严谨而又富有逻辑的结构所吸引。作者并没有急于抛出复杂的定理和证明，而是从最基础的概念入手，层层递进，确保读者能够扎实地理解每一个环节。这种“慢而稳”的教学方式，对于我这样基础相对薄弱的读者来说，简直是福音。书中对于例题的选择也极其考究，每一个例题都紧密结合了章节内容，并且提供了详尽的解题步骤和思路分析，这让我能够反复揣摩，直到真正掌握解题技巧。我曾花费大量时间去理解一个复杂的证明过程，但《高等数学》中的讲解，通过巧妙的分解和清晰的推理，让我豁然开朗。它不仅仅是教会我如何求解，更是让我理解了“为什么”这样做，这种对数学原理的深入挖掘，让我受益匪浅。这本书的排版也十分精美，注释清晰，章节划分合理，使得学习过程更加流畅和愉悦，简直是学习高等数学的必备良伴。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学》给我带来的惊喜远远超出了我的想象。它不仅仅是一本教材，更像是一位睿智的朋友，在学习的道路上给予我源源不断的启发。书中对于一些抽象概念的阐释，充满了哲学性的思考，让我不仅仅是在学习数学，更是在探索数学背后的思想。例如，关于无穷的概念，书中并没有仅仅停留在数学符号的层面，而是通过对宇宙、粒子等宏观与微观世界的联想，引发了我对无限的深刻体悟。作者在讲述过程中，常常会抛出一些引人深思的问题，鼓励读者主动去探索和思考，而不是被动接受。这种互动式的学习体验，让我感觉自己不再是孤军奋战，而是与作者一起在数学的海洋中遨游。书中还提到了许多历史上的数学家和他们的故事，这为冰冷的公式注入了温度，让我感受到了数学发展的波澜壮阔。读完之后，我感觉自己不仅提升了数学能力，更重要的是，点燃了我对科学探索的热情，让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《高等数学》的深度和广度让我惊叹不已。它不仅仅覆盖了高等数学的核心内容，还触及了一些更前沿的领域，为我打开了新的视野。书中对于一些复杂问题的分析，展现了作者深厚的学术功底和独到的见解。我曾经在其他地方遇到过一些难以理解的难题，但在《高等数学》中，我找到了清晰的解答和深刻的剖析。作者在讲解过程中，善于运用各种数学工具和方法，并将它们有机地结合起来，形成强大的解题能力。我尤其欣赏书中对于不同数学理论之间联系的梳理，它让我看到了高等数学作为一个整体的强大生命力。这本书的语言风格也十分独特，既有严谨的学术性，又不失生动有趣。我特别喜欢书中对于一些“冷知识”的挖掘，这些看似不经意的小细节，却往往能帮助我更好地理解核心概念。总而言之，这是一本能够真正提升一个人数学素养的优秀著作，强烈推荐给所有对高等数学有追求的读者。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆