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出版者:Princeton Architectural Press

作者:Stan Allen

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:1999-1-1

价格:USD 45.00

装帧:Paperback

isbn号码:9781568981550

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《Points + Lines》是一本深入探索几何学基础概念的书籍。它从最基本的“点”开始，详细阐述了点在二维和三维空间中的定义、特性及其在数学和科学中的应用。书中会探讨点的坐标系统、距离公式，以及点如何构成更复杂的几何图形。 接着，本书将视角转向“线”。《Points + Lines》会详尽介绍线的种类，包括直线、射线和线段，并深入讲解它们的定义、性质、方程表示（如斜截式、点斜式、两点式等）以及它们之间的关系（如平行、垂直、相交）。读者将学习如何通过解析几何的方法来描述和操作线，包括求两条线的交点、计算点到线的距离等。 本书的特色在于其循序渐进的教学方法，从抽象的几何概念逐步过渡到具体的数学应用。在介绍完点和线后，《Points + Lines》会进一步探讨它们如何组合形成更复杂的几何结构。例如，书中会讲解如何利用点和线来定义和绘制多边形、圆、椭圆等基本图形，以及这些图形在艺术、设计、工程和计算机图形学中的作用。 《Points + Lines》还包含了对一些重要几何定理的证明和解释，例如勾股定理、毕达哥拉斯定理在现代应用中的体现，以及如何运用点和线来理解向量空间和线性代数的基础。书中会通过丰富的图示和实例，帮助读者更好地理解这些抽象概念。 此外，本书还会触及一些更高级的主题，例如曲线的参数方程、曲面的表示方法，以及这些技术在三维建模、动画制作和科学可视化中的实际应用。书中可能会引用一些经典数学家对点和线的研究成果，以及这些基础概念如何为现代数学的发展奠定基石。 《Points + Lines》旨在为那些对几何学感兴趣的读者提供一个全面而深入的学习体验，无论是学生、工程师、设计师还是对数学有好奇心的业余爱好者，都能从中获得启发和知识。它不仅仅是一本讲解数学公式的书，更是一次对空间、形状和逻辑关系的探索之旅。本书鼓励读者动手实践，通过练习题来巩固所学知识，培养解决几何问题的能力。 本书的内容结构清晰，从基础到进阶，层层递进。首先，对“点”的概念进行基础性介绍，包括其在不同坐标系中的表示方法，以及点与点之间的距离计算。这部分内容会涵盖欧几里得几何中的基本定义，并引入分析几何的思想，让读者理解如何用代数方法描述几何对象。 随后，本书将重点阐述“线”。这里会深入讲解直线的各种方程形式，包括斜截式、点斜式、两点式以及一般式。读者将学习如何根据给定的信息（例如两个点、一个点和斜率）来确定直线的方程，并理解不同形式方程之间的转换关系。本书还会详细介绍线与线之间的关系，例如平行线的条件、垂直线的条件以及两条线的交点求解。这些内容对于理解更复杂的几何模型至关重要。 《Points + Lines》不仅关注理论，更注重实际应用。书中会通过大量的例题和图解，展示点和线在现实世界中的应用，例如在建筑设计中如何确定建筑物的几何布局，在地图绘制中如何表示街道和道路，以及在计算机辅助设计（CAD）软件中如何创建和编辑图形。 此外，本书还会探讨点和线在更高维度空间中的概念。虽然主要聚焦于二维和三维，但也会为读者介绍点和线在抽象数学空间中的推广，为理解线性代数等领域打下基础。例如，如何用向量来表示点和线，以及向量的加法、减法和点积在几何中的意义。 本书的叙述语言力求严谨而不失易懂，避免使用过于晦涩的专业术语，或者对专业术语进行清晰的解释。它适合作为一本入门读物，也能够为有一定几何基础的读者提供更深入的见解。通过对点和线的全面剖析，《Points + Lines》旨在帮助读者建立起扎实的几何思维，培养分析和解决问题的能力。 书中可能还会包含一些关于几何证明的技巧，以及如何运用逻辑推理来推导几何结论。这部分内容将帮助读者理解数学的严谨性，并提升其抽象思维能力。例如，如何利用点和线的性质来证明三角形的全等或相似。 《Points + Lines》还可能涉及一些参数化表示的概念，例如如何用参数方程来描述一条线段或一条曲线，这在计算机图形学和物理模拟中非常常见。 本书的整体风格会是探索性的，鼓励读者通过思考和实践来掌握知识，而不是仅仅被动地接受信息。希望读者在阅读本书后，能够对点和线这些最基本的几何元素有更深刻的理解，并能够将这些知识融会贯通，应用于更广泛的领域。 总结而言，《Points + Lines》是一本关于几何学基础的详尽著作，它从点和线的定义、性质、方程表示，到它们之间的关系、在二维和三维空间中的应用，以及在更高维度上的推广，都进行了深入浅出的阐述。通过丰富的例题、图示和清晰的逻辑，本书致力于帮助读者建立起坚实的几何基础和分析能力。

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《Points + Lines》这本书，对我来说，不仅仅是一本关于视觉原理的书，更像是一次关于“看见”的启蒙。我一直认为，艺术的本质在于对世界的观察和理解，而这本书，恰恰给了我最深刻的启示。作者以一种极其细腻且富有哲思的语言，将“点”与“线”这两个最基础的视觉元素，进行了深度的剖析。他没有将“点”仅仅定义为一个数学上的概念，而是将其升华为“存在”的象征，是思考的起点，是无限可能的载体。而“线”，在他笔下，更是充满了生命力，它们是连接的轨迹，是运动的语言，是情感的传递。我尤其被书中关于“引导性”的论述所吸引，作者通过对不同线条走向的解读，揭示了它们如何能够有效地引导观众的视线，将人们的目光聚焦在重要的信息点上，从而构建出清晰的视觉层次。他用大量的图例，展示了如何在画面中巧妙地运用线条的走向、密度、曲率，来创造出不同的空间感和深度感。我曾经在尝试创作一些作品时，总觉得画面不够“立体”，缺乏吸引力。读了这本书，我才明白，原来是我对线条在空间中的运用不够深入。作者提供的分析方法，让我能够更有意识地去思考线条在画面中所扮演的角色。他没有直接告诉你“怎么画”，而是引导你“如何去感受”和“如何去理解”，这种授人以渔的教学方式，让我觉得非常宝贵。我甚至开始在日常生活中，去观察那些看似平凡的场景，去分析它们中的点与线是如何相互作用的。这种“看见”的能力，我觉得是这本书带给我的最宝贵的财富。我特别赞赏作者关于“简洁的力量”的观点，他将点与线的极致运用，与作品的整体简洁性紧密结合，让我明白了如何在有限的元素中，创造出无限的表达。

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在我看来，《Points + Lines》这本书最宝贵的地方在于它能够将那些深奥的理论，以一种近乎诗意的方式呈现出来。作者似乎有一种魔力，能够将数学的严谨与艺术的灵动完美地融合在一起。我一直对几何学在艺术创作中的应用抱有浓厚的兴趣，但很多时候，那些理论性的书籍要么过于艰涩，要么缺乏实际的应用指导。这本书则恰恰填补了这一空白。作者从最基础的“点”开始，将它描述成一个承载无限可能的“种子”，充满了哲学上的意味。而“线”的出现，则像是生命的诞生，是连接、是运动、是叙事。我尤其着迷于书中关于“方向性”的分析，作者通过对不同线条走向的解读，揭示了它们在引导观众视线、营造空间感、表达情感方面的强大作用。比如，垂直线带来的庄重感，水平线带来的平静感，以及对角线带来的动感和张力。这些看似简单的原理，在作者的笔下，被赋予了生动的生命。我曾经在进行一些项目的设计时，总感觉画面不够“活”，缺乏焦点，或者信息传达不够清晰。读了这本书，我才恍然大悟，原来问题就出在对点与线最基础的运用上。作者用大量的图例，展示了如何通过巧妙地运用线条来构建画面，如何通过点的分布来组织信息。这种“解构”式的分析，让我能够更好地理解那些优秀作品的内在逻辑。我甚至开始重新审视我过去的一些设计作品，发现其中存在着许多可以改进的地方。这本书不仅仅是一本理论书籍，它更像是一本“工具箱”，为我提供了解决实际问题的思路和方法。我特别欣赏作者关于“多重视角”的观点，他鼓励读者从不同的角度去审视点与线，从而发现它们之间更深层次的联系。这种开放性的思维方式，对于任何需要进行视觉创作的人来说，都至关重要。

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《Points + Lines》这本书，就像是我在浩瀚的视觉艺术海洋中，发现的一座灯塔。我一直对如何从最基础的元素构建复杂的视觉表达感到好奇，而这本书，恰恰给了我最清晰的指引。作者以一种极其深刻且极富个人色彩的方式，剖析了“点”与“线”这两个最核心的视觉语言。他没有将“点”仅仅视为一个数学上的坐标，而是将其升华为“存在的起点”，是潜力的象征。而“线”，在他笔下，更是充满了生命力，它们可以是物理的轨迹，也可以是思想的延伸，是连接人心的纽带。我尤其被书中关于“动态”的阐述所吸引，作者通过对不同线条组合的分析，揭示了它们如何能够创造出视觉的动感和张力，如何能够引导观众的目光，仿佛在阅读一首无声的诗。他用大量的图例，展示了如何在画面中有效地运用直线、曲线、折线，来表达不同的情感和意境。我曾经在尝试创作一些作品时，总觉得画面“死气沉沉”，缺乏感染力。读了这本书，我才明白，原来是我对线条力量的运用不够深入。作者提供的分析方法，让我能够更有意识地去思考线条在画面中所扮演的角色。他没有直接告诉你“怎么画”，而是引导你“如何去感受”和“如何去理解”，这种授人以渔的教学方式，让我觉得非常宝贵。我甚至开始在日常生活中，去观察那些看似平凡的场景，去分析它们中的点与线是如何相互作用的。这种“看见”的能力，我觉得是这本书带给我的最宝贵的财富。我特别欣赏作者关于“叙事性”的观点，他将点与线的排列组合，与故事的讲述紧密结合，让我明白了如何通过最简单的视觉元素，来传递复杂的信息和情感。

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老实说，一开始我拿到《Points + Lines》这本书，并没有抱太高的期待。我总觉得这类理论性很强的书籍，很容易流于空泛，或者过于晦涩难懂。然而，这本书完全颠覆了我的认知。作者的文字功底可见一斑，他能够用极其精准且富有洞察力的语言，去阐述那些看似枯燥的几何原理。我尤其欣赏他对于“点”的定义，不仅仅是数学上的一个坐标，而是更广阔的意义上的“存在”的最小单位，是所有视觉表达的起点。而“线”，则更是充满了生命力，它们可以传递速度、方向、情感，甚至暗示着某种故事。书中对不同类型线条的分类和解读，让我大开眼界。从锐利的直线到柔和的曲线，每一条线都有其独特的语言和表达方式。作者通过大量的图例来辅助说明，这些图例并不是简单的示意图，而是经过精心挑选和排版的，能够与文字内容相辅相成，甚至起到画龙点睛的作用。我反复研究了其中关于“动态线条”的章节，它让我明白了为什么有些画面会给人带来强烈的视觉冲击力，而有些则显得平淡无奇。原来，这背后都隐藏着对线条力量的巧妙运用。我曾经在一些设计类杂志上看到过一些令人惊艳的作品，但一直不明白它们究竟是如何做到的。现在，读了这本书，我感觉自己终于找到了理解那些作品的关键。作者并没有直接告诉你“怎么做”，而是告诉你“为什么这样有效”，这种授之以渔的教学理念，让我觉得非常难得。我甚至开始思考，在我的日常工作中，是否也可以运用书中提到的这些原理，来提升我内容的视觉呈现效果。这本书不仅仅是一本关于艺术或设计的书，它更像是一本关于“如何有效沟通”的书，而视觉语言，正是其中最强大的一种沟通方式。我特别喜欢书中关于“节奏”的讨论，它将音乐中的节奏感巧妙地运用到了视觉构图中，让我理解了画面中疏密、起伏的变化是如何影响观感的。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《Points + Lines》这本书，是那种能够改变你看待世界方式的书。我一直觉得，我们周围的世界，虽然看起来纷繁复杂，但其背后一定有某种最基本的规律在支撑。这本书，就为我揭示了视觉世界的这些基本规律。作者以一种极其流畅且富有洞察力的笔触，将“点”与“线”这两个看似简单的视觉元素，进行了深刻的解读。他没有将“点”仅仅视为一个数学上的标记，而是将其提升为“存在的原点”，是信息汇聚的中心，是思想的种子。而“线”，在他笔下，更是充满了生命力，它们是连接的桥梁，是运动的轨迹，是情感的表达。我尤其被书中关于“节奏与韵律”的阐述所吸引，作者通过对不同线条组合的分析，揭示了它们如何能够创造出视觉的动感和张力，如何能够引导观众的目光，仿佛在阅读一首无声的诗。他用大量的图例，展示了如何在画面中有效地运用线条的粗细、疏密、曲直，来表达不同的情感和意境。我曾经在进行一些项目的设计时，总觉得画面不够“有表现力”，信息传达不够有效。读了这本书，我才意识到，问题就出在我对点与线最基础的运用上。作者提供的分析方法，让我能够更有针对性地去思考和实践。他没有直接告诉你“怎么做”，而是引导你“如何去思考”，让你从根本上理解点与线是如何影响视觉效果的。这种启发式的教学，让我觉得受益匪浅。我甚至开始在日常生活中，去分析一些标志、海报、甚至是建筑的轮廓，去感受其中点与线的巧妙搭配。这种“学以致用”的感觉，让我觉得这本书的价值被最大化了。我特别推崇作者关于“故事性”的讨论，他将点与线的排列组合，与信息和情感的传递紧密结合，让我明白了如何通过最简单的视觉元素，来讲述一个引人入胜的故事。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就深深吸引了我，那种简约却又充满力量的构图，仿佛预示着内容将直击核心，不落俗套。我是一个对视觉语言有着天生敏感的人，总觉得好的设计不仅仅是美观，更是作者思想的延伸，是一种无声的邀请。当翻开《Points + Lines》时，这种预感得到了印证。作者的文字如同一条条精密计算过的轨迹，引导着读者从最基础的点，到构成万物的线，一步步深入探索。我特别喜欢作者在讲解线条的张力与韵律时所使用的比喻，他将抽象的概念具象化，让我看到了日常生活中那些被忽视的细节，原来都蕴含着如此丰富的几何学原理。比如，书中对城市街道网格的分析，让我对熟悉的通勤路线有了全新的认识，那些看似随机的转弯和延伸，在作者的笔下，构成了一幅幅动态的、富有生命力的视觉图景。这不仅仅是一本关于几何的书，更是一本关于如何“看见”的书。我曾经尝试过学习一些基础的绘画技巧，但总是不得其法，总觉得少了那么一点“感觉”。读了这本书，我仿佛找到了那把开启理解视觉世界的钥匙。作者并没有直接灌输“如何画”，而是通过深入浅出地解析点与线的本质，教会你如何去感知和理解它们之间的关系，以及它们如何在空间中相互作用，创造出无穷的可能性。这种自下而上的教学方式，让我觉得非常舒服，也更容易吸收。我甚至开始在日常生活中，不自觉地去观察周围的物体，去分析它们的轮廓，去感受它们在空间中的延伸。这种阅读体验，与其说是在学习知识，不如说是在进行一场心智的启蒙，一次对世界观察方式的重塑。我至今仍记得书中关于“负空间”的论述，它让我明白，有时候，缺失的部分反而比存在的部分更能定义事物的形态。这种辩证的思维方式，在视觉艺术中如此重要，却往往被初学者所忽略。作者通过精妙的案例分析，将这一抽象概念讲得透彻入骨，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

拿到《Points + Lines》这本书，我首先被它极简而富有哲思的封面所吸引。我一直觉得，好的书籍，不仅仅是内容本身，它的包装也应该承载着作者的某种意图。翻开书页，作者的文字如同一股清流，缓缓流淌，却蕴含着巨大的能量。他以一种非常个人化且富有洞察力的视角，探讨了“点”与“线”这两个最基本的视觉语言元素。我特别喜欢作者对“点”的定义，他将其描述为“存在的锚点”，是思考的起点，是意义的载体。这种宏大的叙事，立刻就抓住了我的注意力。随后，他对“线”的解读更是精彩绝伦，他将线视为“连接的桥梁”，是运动的轨迹，是情感的表达。我尤其着迷于书中关于“方向感”的分析，作者通过对不同线条走向的解读，揭示了它们在引导观众视线、营造空间感、以及传递情绪方面的巨大力量。比如，一条向上的线条，往往会给人带来积极、乐观的感受，而一条下行的线条，则可能暗示着失落或沉重。这些细微的差别，却能够产生如此巨大的影响，让我感到十分震撼。我曾经在进行一些项目的设计时，总感觉画面不够“有深度”，信息传达不够有效。读了这本书，我才意识到，问题就出在我对点与线最基础的运用上。作者用大量的图例，展示了如何通过巧妙地运用线条来构建画面，如何通过点的分布来组织信息。这种“解构”式的分析，让我能够更好地理解那些优秀作品的内在逻辑。我甚至开始重新审视我过去的一些设计作品，发现其中存在着许多可以改进的地方。这本书不仅仅是一本理论书籍，它更像是一本“工具箱”，为我提供了解决实际问题的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

《Points + Lines》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种全新的观察世界的视角。我一直认为，一个好的设计师，或者说一个优秀的创作者，一定是对构成世界最基本元素的深刻理解者。这本书恰恰满足了我的这一期待。作者没有一开始就抛出复杂的理论，而是从“点”这个最朴素的概念入手，将它比喻成宇宙的起点，万物的种子。这种极具想象力的开篇，立刻就吸引了我。随后，作者流畅地过渡到“线”，将线的形态、运动、张力娓娓道来。我尤其欣赏他对“节奏”的解读，他将音乐中的节奏感巧妙地转化到了视觉语言中，让我明白了画面为何会产生动感，又为何会显得沉静。他用图例演示了如何通过线条的重复、变化、中断来营造视觉的韵律，这让我耳目一新。我曾经在尝试绘制一些场景时，总觉得画面缺乏生气，不够吸引人。读了这本书，我才意识到，问题可能就出在我对线条的运用不够熟练，不够有意识。作者提供的分析方法，让我能够更有针对性地去思考和实践。他并没有教你“怎么画”，而是教你“怎么思考”，让你从根本上理解点与线是如何影响视觉效果的。这种启发式的教学，让我觉得受益匪浅。我甚至开始在日常生活中，去分析一些标志、海报、甚至是建筑的轮廓，去感受其中点与线的巧妙搭配。这种“学以致用”的感觉，让我觉得这本书的价值被最大化了。我特别赞赏作者在书中关于“故事性”的论述，他将点与线的组合，与叙事紧密结合，让我明白了如何通过最简单的视觉元素，来讲述一个引人入胜的故事。

评分☆☆☆☆☆

读完《Points + Lines》这本书，我感觉自己像是经过了一场心灵的洗礼。我一直以来对视觉世界的理解，都是模糊的、感性的，缺乏一套清晰的逻辑框架。这本书就像是一盏明灯，照亮了我前行的道路，让我看到了隐藏在万物背后的数学之美和艺术之魂。作者以极其细腻的笔触，描绘了“点”作为一切的基石，是抽象的，却又孕育着无限的可能。而“线”，则是点与点之间的联系，是运动的轨迹，是故事的开始。我特别喜欢书中关于“连接性”的论述，它让我深刻理解到，我们所处的这个世界，本质上是由无数个点通过无数条线连接而成的。这种连接性，不仅仅体现在物理空间中，也体现在信息、情感和思想的传递上。作者用生动的案例，展示了如何通过线条的粗细、疏密、曲直来表达不同的情感和意境。比如，一条粗犷的直线可以代表力量和决心，而一条细长的曲线则可能暗示着优雅和柔美。这些细微的差别，却能够对观众产生如此巨大的影响，让我感到无比惊叹。我曾经在一些艺术展览中，看到一些作品，它们并没有复杂的造型，但却能够触动我内心深处的情感。现在，我才明白，原来这很可能就是作者所说的，对点与线最本源力量的运用。这本书让我对“构图”有了更深的理解，它不再是简单的“摆放”元素，而是对空间、对关系、对信息流动的深度思考。我甚至开始在日常生活中，不自觉地去观察那些看似平凡的场景，去分析它们中的点与线是如何相互作用的。这种“看见”的能力，我觉得是这本书带给我的最宝贵的财富。我特别推崇作者关于“平衡与对比”的章节，他将这些看似简单的概念，阐述得鞭辟入里，让我明白了它们在视觉设计中的核心地位。

评分☆☆☆☆☆

我通常不是那种会沉迷于理论书籍的读者，但《Points + Lines》这本书，却深深地吸引了我。它就像是一把钥匙，为我打开了一扇通往全新视觉世界的大门。作者以一种极其流畅且富有洞察力的笔触，深入浅出地探讨了“点”与“线”这两个最基本的视觉元素。我尤其喜欢他对于“点”的描述，他将其比喻为“宇宙中的微尘”，是万物起始的象征，蕴含着无限的可能性。而“线”，则更是充满了生命力，它们可以是方向的指引，可以是情感的流露，可以是故事的脉络。我特别着迷于书中关于“张力”的分析，作者通过对不同线条组合的解读，揭示了它们如何能够创造出强烈的视觉冲击力，如何能够引导观众的目光，仿佛置身于一个充满动态的场景之中。他用大量的图例，展示了如何在画面中有效地运用线条的粗细、疏密、曲直，来表达不同的情感和意境。我曾经在进行一些项目的设计时，总觉得画面不够“有力量”，信息传达不够清晰。读了这本书，我才意识到，问题就出在我对点与线最基础的运用上。作者提供的分析方法，让我能够更有针对性地去思考和实践。他没有直接告诉你“怎么做”，而是引导你“如何去思考”，让你从根本上理解点与线是如何影响视觉效果的。这种启发式的教学，让我觉得受益匪浅。我甚至开始在日常生活中，去分析一些标志、海报、甚至是建筑的轮廓，去感受其中点与线的巧妙搭配。这种“学以致用”的感觉，让我觉得这本书的价值被最大化了。我特别推崇作者关于“留白”的讨论，他将负空间的力量巧妙地融入到点与线的分析中，让我明白了有时“不画”比“画”更能突出重点。

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牛逼的理论家，挫死的建筑师

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好

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对现代主义和后现代主义的反思及演化

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OK 为了毕设PB做准备

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优秀教育工作者和学者。分析图参考。