高等数学学习指导（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广东华南理工大学

作者:张杰

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2004-10

价格:23.50元

装帧:

isbn号码:9787562321422

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现代应用统计学原理与实践 内容简介 本书旨在为读者提供一套全面、深入且具有高度实践指导意义的现代应用统计学知识体系。它不仅仅是一本理论教科书，更是一本连接数学原理与现实世界复杂问题的工具书。全书结构严谨，内容覆盖了从基础概率论到前沿机器学习统计基础的广阔领域，尤其侧重于如何运用统计思维解决工程、商业、生物医学及社会科学中的实际难题。 本书的编写遵循“理论基础扎实，应用案例驱动”的原则，力求在保证数学严谨性的同时，充分展现统计学的应用魅力。 第一部分：统计学与概率论的基石（Foundations） 本部分为后续高级主题的奠基，详细阐述了概率论和描述性统计学的核心概念与工具。 第一章：统计思维与数据科学的兴起 本章首先界定统计学的核心地位——如何在不确定性下做出最优决策。我们探讨了从描述性统计到推断性统计的思维转变，并概述了现代数据科学领域中统计学所扮演的关键角色。重点讨论了数据类型、抽样误差的性质，以及统计建模的整体框架。 第二章：概率论基础 这是理解所有推断性统计方法的出发点。内容涵盖随机变量、概率的基本公理、条件概率、贝叶斯定理的深度剖析及其在信息更新中的应用。我们详细讲解了离散型和连续型随机变量的概率分布，特别关注了二项分布、泊松分布、指数分布以及均匀分布的实际应用场景。 第三章：核心连续分布的精讲 本章聚焦于统计推断的“双核”——正态分布（高斯分布）及其相关概念。我们深入探讨了中心极限定理（CLT）的数学内涵和实际意义，阐述了如何利用标准化（Z-score）进行数据转换和比较。此外，还引入了卡方分布、t分布和F分布，这些分布是进行参数估计和假设检验的直接工具。 第四章：描述性统计与数据可视化 强调如何有效地概括和展示数据。本章详细介绍了集中趋势度量（均值、中位数、众数）和离散程度度量（方差、标准差、四分位数间距）。在可视化方面，本书提供了比标准教科书更丰富的指导，涵盖了直方图、箱线图、散点图矩阵（SPLOM）以及如何识别和处理异常值（Outliers）的最佳实践。 第二部分：统计推断的核心方法（Inference Methodology） 本部分是本书的核心，专注于如何利用样本数据对总体特征进行可靠的估计和检验。 第五章：参数估计：点估计与区间估计 本章系统讲解了估计量的性质，如无偏性、一致性和有效性。详细介绍了矩估计法（Method of Moments, MoM）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。在区间估计方面，我们不仅教授如何构建置信区间，更侧重于解释置信区间的真实含义，并讨论了在小样本情况下t分布的应用。 第六章：假设检验的理论与实践 假设检验是统计决策的基础。本章细致区分了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$），并引入了功效（Power）分析的概念。我们全面覆盖了单样本和双样本均值、比例和方差的检验流程。对非参数检验（如秩和检验）的适用场景也进行了清晰的界定。 第七章：方差分析（ANOVA）的深度解析 ANOVA被视为广义线性模型的先驱。本书将单因素、双因素及多因素方差分析视为对多个组间差异的系统性检验。重点讨论了平方和的分解、F检验的逻辑，以及事后检验（Post-hoc tests，如Tukey HSD）的选择与应用，旨在帮助研究者准确判断效应的来源和交互作用。 第三部分：回归分析：建模与预测（Regression Modeling） 回归分析是应用统计学中最强大的工具集，本部分对其进行详尽而细致的讲解。 第八章：简单线性回归模型 从最基础的双变量线性模型开始，本章详细推导了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的解，并对模型的残差进行了深入诊断。我们探讨了回归系数的统计显著性检验，以及$R^2$的意义和局限性。 第九章：多元线性回归的复杂性 进入多变量环境，本章聚焦于如何处理多个预测变量。核心内容包括多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理（如使用岭回归或Lasso的基础概念）、变量选择技术（逐步回归、AIC/BIC准则），以及定性变量（Dummy Variables）在模型中的有效编码。 第十章：广义线性模型（GLM）导论 现实世界中的因变量往往不服从正态分布。本章为读者搭建了从经典OLS到GLM的桥梁。我们详细介绍了连接函数（Link Functions）和指数族分布的概念，并集中讲解了逻辑回归（Logistic Regression）在处理二元结果（如分类、患病率）中的应用，以及泊松回归（Poisson Regression）在计数数据分析中的应用。 第四部分：高级主题与前沿应用（Advanced Topics） 本部分将读者的技能提升至更专业的研究和分析层面。 第十一章：时间序列数据的统计分析 针对具有时间依赖性的数据，本章介绍了时间序列的基本特征（趋势、季节性、随机波动）。核心内容包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的解读，平稳性的检验，以及ARIMA模型的构建、诊断与预测流程。 第十二章：非参数统计方法 在数据分布未知或样本量极小，或存在严重异常值时，非参数方法是必要的补充。本章涵盖了符号检验、Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis H检验等，强调了它们在保障推断稳健性方面的价值。 第十三章：统计建模的稳健性与交叉验证 本书强调模型不仅仅要“拟合”数据，更要具备“泛化”能力。本章深入探讨了模型诊断的技术，包括残差分析的深入技术，以及如何使用自助法（Bootstrapping）和交叉验证（Cross-Validation）来评估模型的稳定性和预测性能，为过渡到机器学习的预测建模打下坚实的基础。 本书特色： 1. 案例驱动： 每个核心概念后均附有来自工程质量控制、市场调研、流行病学等领域的真实数据集案例，并提供详细的R语言或Python（使用Statsmodels/Scikit-learn库）代码实现步骤。 2. 直觉先行： 复杂的数学推导被分解为易于理解的逻辑步骤，确保读者能够掌握“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。 3. 强调假设： 对所有统计检验和模型背后的基本假设进行严格的审查，培养读者批判性地使用统计工具的能力。 本书适合统计学、数学、经济学、工程学、计算机科学（数据分析方向）等专业的高年级本科生及研究生使用，也可作为需要系统回顾和提升统计应用能力的研究人员和专业人士的参考用书。

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这本书的配套资源和学习方法的建议部分，可以说是我这次购物体验中最大的惊喜了。我原本以为这只是一本单纯的习题解析集，没想到它在方法论上给了我极大的启发。作者非常强调“构建知识网络”的重要性，而不是孤立地记忆每一个定理。书中有一章专门讨论了如何将微积分与其他数学分支（比如线性代数中的向量空间概念）进行关联，虽然内容可能还没完全展开，但这种宏观的视角极大地拓宽了我的视野。更实用的是，它提供了一套行之有效的错题分析和复习策略。它不只是告诉你哪个答案错了，而是引导你去分析错误链条——是因为基础概念模糊？计算失误？还是因为题目类型识别错误？这种由表及里的诊断，让我能够精准地找到自己的薄弱环节，而不是盲目地刷题。我按照书中的建议重新整理了自己的笔记结构，效果立竿见影，感觉学习效率至少提升了三成。这本书的价值远超其售价，因为它教授的是一种高效的学习“工具箱”，而不仅仅是一堆知识点。

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我是一名在职人员，想利用业余时间重新拾起高等数学，准备考一个相关的证书。时间是我最大的敌人，我需要的是高度浓缩、直击要点的学习材料。《高等数学学习指导（上）》在这方面表现出了惊人的效率。它的内容编排非常注重模块化，每一章的开头都会用一个简短的“本章核心目标”来概括，让我能在五分钟内抓住这一部分最重要的考点和难点。它不像某些教材那样，为了凑字数而加入大量可以跳过的背景介绍或历史渊源。这本书的每一句话似乎都承载着知识的密度。对于我这种时间碎片化的学习者来说，这种高信息密度是至关重要的。我可以在通勤路上快速阅读一个知识点的精要，然后在午休时间针对性地做几道配套的“精选变式题”。作者在选择例题时也非常有眼光，几乎都是历年考试中出现频率最高、陷阱设置最巧妙的题型。这本书的风格非常务实和高效，完美契合了成年学习者对“时间就是生命”的追求，让我感觉在有限的时间内，收获了最大的进步。

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这本《高等数学学习指导（上）》简直是为我这种数学“小白”量身定做的救星！我一直对微积分的概念感到头大，感觉那些公式和定理就像天书一样，每次翻开厚厚的课本都想打退堂鼓。但是这本书，真的太友好了。它不是那种冷冰冰的理论堆砌，而是用了大量生动形象的例子来阐述抽象的数学原理。比如说，在讲极限的时候，作者没有直接抛出$epsilon-delta$的定义，而是先用一个追逐游戏的比喻，让我一下子就明白了“无限接近”到底意味着什么。而且，书中的例题讲解步骤详尽到令人发指的程度，连一些看似微不足道的代数变形都标注得清清楚楚，这对于我这种基础薄弱的人来说，简直是雪中送炭。我以前做题时，经常卡在某一步，然后就彻底懵了，但有了这本书，我感觉自己终于有了一个耐心到极点的私人导师，随时可以停下来，仔细琢磨每一个细节。尤其是对导数的几何意义和物理意义的阐释，不再是干巴巴的几句话，而是结合了实际的运动过程和曲线斜率的变化，让我体会到了数学的“实用美”。这本书让我第一次对高等数学产生了兴趣，不再是单纯为了应付考试，而是真正想去理解它内在的逻辑和美感。

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坦白说，我买这本书纯粹是抱着试一试的心态，因为我之前买过好几本数学辅导书，要么是字体太小排版太密，看得我眼晕；要么就是插图粗糙得像草稿。这本《高等数学学习指导（上）》的装帧设计和排版简直是业界良心。首先，纸张质量非常好，油墨印得清晰锐利，长时间阅读也不会有视觉疲劳。其次，它的版面布局极其合理，知识点之间的留白恰到好处，这使得原本密集的数学公式看起来也变得疏朗有致。更让我惊喜的是，书中配有的插图，无论是函数图像的绘制，还是空间几何的投影，都精确且美观。它们不仅仅是辅助理解的工具，更像是艺术品。我发现自己甚至会因为喜欢它的阅读体验，而更愿意主动拿起它去学习。这种对用户体验的关注，在理工科教材中是相当罕见的。阅读过程本身变成了一种享受，而不是一种负担。对于我这种需要长时间伏案学习的人来说，这种细节上的关怀，直接决定了这本书的实用价值。

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我是一个数学专业的学生，对教材内容比较熟悉，但这本《高等数学学习指导（上）》给我的感觉，更像是一本精心编排的“思维导图”和“疑难解析集”。市面上的辅导书大多是机械地重复课本内容，或者只提供标准答案，对于那些“为什么是这样”的关键思考过程，往往一带而过。然而，这本书的价值恰恰在于它对那些“灰色地带”的深度挖掘。它会特意挑选出那些最容易让人混淆的概念进行对比分析，比如定积分和不定积分的本质区别，或者如何区分闭区间上的极值点和临界点。作者的行文风格非常老练和专业，逻辑链条紧密到几乎没有可以质疑的地方。它不是教你“怎么做题”，而是教你“如何思考一个数学问题”。很多时候，我做题卡住不是因为技巧不会，而是对某个定理的适用范围理解不透彻。这本书在这方面做得极其出色，它会用加粗字体明确指出“注意：本方法仅适用于……”，这种严谨的态度，极大地提升了我对数学严密性的认识。对于准备考研或者对数学有更高学术追求的读者来说，这本书的理论深度和批判性思维的引导作用是无可替代的。

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高数99就是靠它跟阿娣了

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