伴你学数学 九年级 下册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师大

作者:王永会

出品人:

页数:87

译者:

出版时间:2004-11

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787303067411

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探索广阔的数学世界：人教版高中数学必修系列丛书简介 第一卷：代数基础与函数精要（对应高一上学期） 本册聚焦于构建扎实的代数基础，是进入高等数学学习的坚实阶梯。内容从集合论的基本概念出发，系统梳理了逻辑运算与充分必要条件的辨析，为后续的推理打下严谨的基石。 核心部分深入讲解了函数的概念、性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）及其图像的平移、伸缩等变换。在此基础上，我们详尽剖析了指数函数与对数函数的性质、图像及其应用，特别是指数和对数的运算律在实际问题（如复利计算、放射性衰变）中的灵活运用。特别强调了幂函数的图像特征，帮助学生建立直观的数形结合观念。 此外，本册也引入了初步的三角函数概念，重点探讨了任意角的概念、弧度制以及三角函数的定义，并初步学习了三角恒等变换的基础公式，如两角和差公式的推导与应用，为后续的周期函数学习做好铺垫。章节设计注重理论与实践相结合，配有大量贴近生活、体现时代特色的例题和习题，旨在培养学生抽象思维能力和初步的建模思想。 第二卷：三角函数与平面向量（对应高一下学期） 本卷承接上册基础，全面深化三角函数理论，并引入重要的几何工具——向量。 在三角函数部分，我们不仅系统梳理了三角恒等变换的深化应用，如倍角公式、半角公式的应用，更重要的是，深入讲解了正弦函数、余弦函数的图像与性质，分析其周期性、最大值、最小值及对称性。本章强调利用三角函数的性质解决实际应用问题，如测量、信号处理中的周期性现象。同时，解三角形是本卷的难点与重点，详细阐述了正弦定理与余弦定理的推导过程及其在已知边角关系求未知边角中的精确应用。 平面几何部分引入了平面向量这一强有力的代数工具。内容包括平面向量的概念、线性运算（加减法、数乘）的几何意义与代数表示，以及平面向量的数量积（点乘）的几何意义、运算律及其在判断垂直关系和计算夹角中的强大效能。通过向量的视角重新审视几何问题，有助于学生实现几何思维向代数思维的平滑过渡。 第三卷：数列与不等式（对应高二上学期） 本册专注于数列的规律探索与不等式的求解技巧。 数列部分首先从等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式入手，巩固基础。随后，将视野扩展到一般数列，强调通过观察、归纳、构造等方法探究数列的递推关系和通项公式。本章还特别引入了错位相减法、分组求和法等高级求和技巧，并讨论了数列在实际优化问题中的应用。 不等式部分是本册的另一核心。内容从实数域上的一元二次不等式解法开始，逐步过渡到基本不等式（均值不等式）的深入研究，包括其使用条件（特别是等号成立条件）的严格判定。在此基础上，我们引入了线性规划的基本思想，通过求解可行域内目标函数的最大/最小值，展示了不等式组在资源分配等实际决策中的价值。章节设计注重对“转化与化归”思想的渗透，引导学生将复杂问题转化为标准不等式形式。 第四卷：立体几何初步与概率统计基础（对应高二下学期） 本卷开启了从平面到空间的飞跃，同时为后续的统计学习打下基础。 立体几何部分是学生空间想象力的重要训练场。内容包括空间几何体（棱柱、棱锥、球体等）的结构特征、三视图与直观图的绘制。重点讲解了空间中点、线、面的位置关系，如平行、垂直的判定定理和性质定理的严密论证。本章的难点在于空间向量与立体几何的结合，通过建立空间直角坐标系，利用向量的坐标运算来解决空间中线面角、二面角的计算问题，极大地提高了解决空间几何问题的代数化、精确化水平。 概率与统计部分侧重于统计思想的建立。本章介绍了随机抽样的基本方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），并学习了数据的整理与描述，如频率分布直方图、茎叶图的制作与解读。在概率方面，讲解了古典概型与几何概型的计算方法，并引入了互斥事件与对立事件的概率关系，为后续学习独立试验与二项分布做好了知识储备。 第五卷：圆锥曲线与导数初步（对应高三第一轮复习） 本册是高中数学知识体系中的高阶部分，为高考复习奠定核心知识框架。 圆锥曲线是解析几何的核心。本章详细剖析了直线与圆的方程、位置关系，特别是直线与圆锥曲线的相交、相切问题，强调了“设而不求”、韦达定理在弦长、中点等问题中的应用。随后，系统地推导了椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率等）。大量的例题训练聚焦于利用“设而不求”的思想结合判别式和韦达定理，解决曲线上的点与定点、定直线之间的关系问题。 导数及其应用是本册的另一制高点。本章从极限的初步概念出发，引入了导数的几何意义（切线斜率）和导数的运算（基本初等函数的求导法则、导数的四则运算法则、复合函数求导法则）。重点在于导数在研究函数性态中的应用：判断函数的单调性、求函数的极值与最值，并将其应用于解决函数零点、不等式恒成立等复杂问题。本章要求学生熟练掌握导数工具，并将其与函数图像的动态变化联系起来。 第六卷：选考专题精讲与综合应用（对应高三二轮与三轮复习） 本卷旨在对前五册的知识点进行系统整合，并针对性地处理选考模块内容，强化综合解题能力。 本卷首先对三角函数、数列、圆锥曲线等核心知识点进行模块化、专题化的归纳总结，提炼出常见题型（如数列与函数的综合、圆锥曲线中的定点、定值、最值问题）。 针对选考模块，本卷分别提供了坐标系与参数方程、极坐标系、不等式选讲（绝对值不等式、线性规划的深化）的详细解析与训练。这些内容侧重于工具性的掌握和应用。 最后，本卷精选了大量跨章节的综合大题，这些题目往往融合了函数与导数、解析几何、立体几何等多个领域的知识点，要求学生具备强大的分析能力、逻辑推理能力和快速准确的运算能力。通过对典型高考真题的剖析，帮助学生形成成熟的答题规范和时间分配策略，确保在考试中能够稳定发挥。 丛书特色总结： 本套丛书的设计遵循“基础扎实，循序渐进，工具先行，强化应用”的原则。每一册都力求将抽象的数学概念与直观的几何图像紧密结合，注重理论的推导与实际案例的融合，旨在帮助学习者不仅理解“是什么”，更能掌握“为什么”和“怎么用”，从而真正驾驭高中数学的广阔天地。

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这本书的知识点讲解深度和广度拿捏得恰到好处，它没有停留在初中数学知识的简单罗列，而是力求将每个概念的来龙去脉都阐述清楚。我观察到，对于一些关键的定理和公式的推导过程，作者采用了多角度的解释方法，这一点对于我这种理解力稍慢的学生来说简直是福音。有些教辅书推导过程跳跃性太大，让人看了云里雾里，但这本书不同，它把每一步的逻辑衔接都写得非常详尽，甚至会用一些生活中的类比来辅助理解抽象的数学概念，比如在讲解二次函数图像的平移时，它就类比了现实中物体的移动轨迹，一下子就让原本枯燥的几何变换变得形象起来。而且，它对易错点和难点的辨析非常到位，经常在知识点旁边设置“注意”或者“辨析”的小栏目，这些小小的提示往往能帮我避免掉很多低级错误，感觉就像是身边随时跟着一位经验丰富的老教师在耳提面命。

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我特别喜欢这本书中穿插的那些“数学史话”和“名人轶事”的小插曲。它们不占用大量的篇幅，但恰到好处地穿插在重要的知识点之间，起到了很好的调剂作用。比如，当我正在为某个复杂证明感到头疼时，突然看到关于那位数学家如何耗费数年心血才攻克这个难题的记述，瞬间感觉自己的困难不算什么，这种人文关怀和历史纵深感，让学习过程变得更加丰满和立体。它让我意识到，数学不是孤立存在的，它是人类文明发展长河中无数智慧的结晶。这种宏大的视角，帮助我跳出了九年级这个小小的学习阶段的局限性，对数学学科产生了更深层次的敬畏和热爱。这种对知识背景的挖掘，远远超出了应试教育的需求，它是在培养一个真正有文化素养的学习者。

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阅读这本书的过程中，我感受到了它在提升阅读理解能力方面的独特价值。数学教材常常被诟病过于“技术化”，缺乏文学性，但这本书在引入新的数学主题时，往往会有一个引人入胜的背景介绍。比如在介绍概率论基础时，它会追溯到古代的赌博问题和生活中的随机现象，这种“故事化”的引入方式极大地激发了我的好奇心，让我不再觉得数学是高高在上的抽象学科。更重要的是，书中对于解题步骤的文字描述，措辞精准而流畅，这对于我们写规范的数学答卷至关重要。很多时候，即使计算过程是正确的，如果文字表述不清或逻辑不连贯，也会被扣分。这本书就像是提供了一个“标准答案的范本”，它教会我如何用严谨、清晰的语言来阐述一个数学结论的得出过程，这对我的语文表达能力也有潜移默化的积极影响。

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习题部分的编排体系构建得非常科学合理，绝非那种堆砌题海战术的低效材料。它明显遵循了“基础巩固—能力提升—拔高拓展”这样一个递进的层次结构。刚开始的练习题，难度适中，主要用于检验对当日所学概念的掌握程度，题型非常基础和典型，确保每一个基础知识点都能被牢牢抓住。紧接着，中等难度的综合题开始出现，它们往往要求将两三个知识点融会贯通才能解出，这有效地训练了我们的综合运用能力。最妙的是，书的后半部分设置了一些被称为“思维挑战”的篇章，这些题目往往不拘泥于固定的解题套路，需要更深层次的逻辑推理和创新思维，虽然做起来费劲，但每次攻克一个这样的难题，那种成就感是无与伦比的，它真的在潜移默化中提升了我的“数学思维”，而不是仅仅停留在“刷题技巧”层面。

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这本书的封面设计非常吸引眼球，色彩搭配得既稳重又不失活力，九年级这个阶段的学生正处于对知识渴望又容易感到迷茫的时期，这种设计风格无疑能有效抓住他们的注意力。我记得我妹妹拿到这本书时，眼睛就一直盯着封面上的那些几何图形和函数曲线，她觉得这比以前那些死板的封面有趣多了。书的装帧质量也相当不错，纸张手感很好，印刷清晰锐利，即便是反复翻阅，也不会轻易出现字迹模糊或者脱页的现象。更值得称赞的是，内页的排版布局非常人性化，留白恰到好处，使得大段的文字和复杂的公式不会让人产生压迫感。我尤其欣赏它在章节介绍部分的处理方式，用简洁的文字勾勒出本章的核心知识点，并且配上一些启发性的插图，让人在开始学习前就能对整体脉络有一个大致的了解，这种细致入微的考量，体现了编者对学习者体验的重视。

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