学考第1教材同步点拨:数学(9下)(华东师大课标版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北师范大学出版社

作者:于秋生

出品人:

页数:193 页

译者:

出版时间:2005年12月

价格:15.0

装帧:平装

isbn号码:9787560240817

丛书系列:

图书标签:

• 教材同步
• 初中数学
• 九年级下册
• 华东师大版
• 课标教材
• 学考辅导
• 同步练习
• 点拨
• 数学辅导
• 中考备考

《深入浅出：初中数学核心概念精讲与应用》 图书简介 本书旨在为初中阶段的学生提供一套全面、深入且极具操作性的数学学习指导。不同于单纯的课本复述或习题堆砌，我们力求构建一座连接抽象数学理论与实际解题应用的坚实桥梁，帮助学习者真正掌握初中数学的精髓。全书内容紧密围绕初中数学的知识体系展开，涵盖了代数、几何、函数、统计概率等核心模块，并辅以大量的精选例题和拓展练习，确保知识的理解与技能的训练同步进行。 第一部分：代数基础的夯实与飞跃 本部分聚焦于初中代数知识的构建，从最基础的有理数运算、实数概念开始，逐步深入到整式、分式、二次根式的运算与化简。我们特别强调运算的逻辑性与规范性，详细解析了运算过程中的“易错点”与“陷阱”，并引入了“逆向思维”和“整体代入法”等高级技巧，以期将繁琐的运算转化为清晰的逻辑推理。 核心章节解析： 1. 有理数与实数系统构建： 不仅复习了小学阶段的整数运算规则，更侧重于实数范围内的运算顺序（如混合运算中的优先级）、绝对值的几何意义和代数意义的统一。针对无理数的引入，我们通过数轴的直观展示，帮助学生建立对$sqrt{2}$等数的感性认识，并系统讲解根式的化简与混合运算，强调“化简到最简根式”的标准。 2. 多项式的乘除与因式分解： 这是初中代数的核心难点。我们没有停留在公式的机械套用上，而是深入剖析了平方差公式、完全平方公式背后的几何推导（如面积法）。在因式分解部分，我们按难度梯度，系统介绍了提取公因式、公式法、十字相乘法（包括“一主二辅”的口诀记忆法），并特别设置了“综合运用多种方法”的专题，旨在培养学生灵活选择分解策略的能力。 3. 分式方程与方程的应用： 分式方程的解法核心在于“去分母”和“验根”。本书详细论述了为什么验根是不可或缺的步骤，并结合实际问题（如工程问题、行程问题、工程问题）展示如何根据题意建立分式方程模型。通过大量的实例演示，让学生理解从文字叙述到代数表达式的严谨转化过程。 第二部分：几何世界的逻辑与美感 几何部分是培养空间想象力和逻辑推理能力的关键领域。本部分内容从平面几何的公理、定义出发，系统梳理了三角形、四边形、圆这三大基础图形的性质与判定。 核心章节解析： 1. 三角形的深度剖析： 涵盖了内角和定理、外角定理、全等与相似三角形的判定和性质。对于全等与相似的证明，我们设立了“证明结构化”板块，指导学生如何书写规范的“已知-求证-证明”步骤，明确每一步推理所依据的定理或公理。对于相似三角形，侧重于讲解其在度量关系（如比例线段、面积比）中的应用。 2. 四边形分类与性质辨析： 本章着重于辨析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的包含与被包含关系。我们使用韦恩图辅助理解，并强化了“定义与性质”的互逆性训练，避免学生将“是”与“是且仅是”混淆。例如，如何通过添加一个条件，使一个平行四边形精确地转化为矩形或菱形。 3. 圆的几何性质与推理论证： 圆是初中几何的收官之作。本书对“圆心角、弦、弧、切线”之间的关系进行了细致的梳理。特别针对圆周角定理的推论，我们提供了多种证明思路，并重点讲解了“构造全等或相似”在圆中几何证明中的应用，例如辅助线的标准作法（连半径、作垂线、作直径）。 第三部分：函数与坐标系的综合应用 本部分是将代数与几何完美结合的环节，它标志着学习从静态知识向动态规律探索的转变。 核心章节解析： 1. 平面直角坐标系的建立与几何表示： 从定义两坐标轴和原点开始，强调了点坐标的唯一性和坐标对几何位置的精确描述能力。本章通过描点法，直观展示了函数图像的形成过程。 2. 一次函数与反比例函数的深入探究： 对于一次函数 $y=kx+b$，我们详细分析了 $k$ 和 $b$ 对图像位置、增减性的影响，并通过实际应用场景（如营销定价、温控变化）来理解斜率和截距的实际意义。反比例函数 $y=frac{k}{x}$ 部分，重点讲解了双曲线的对称性，以及在“面积”守恒问题中的灵活应用。 3. 二次函数图像与性质的探索： 二次函数是初中数学的制高点。本书采用了“配方法”和“公式法”双轨并行的策略来求顶点坐标，并着重讲解了如何利用图像的对称轴、开口方向、顶点坐标来确定函数的最大值或最小值。大量的应用题侧重于“最优化”问题的建模，引导学生找到函数的“最佳取值点”。 第四部分：统计与概率的初步认知 本部分旨在培养学生的数据素养和风险意识。 1. 统计图表的阅读与数据分析： 系统讲解了条形图、扇形图和折线图的适用场景。更重要的是，本书强调了“平均数、中位数、众数”在描述一组数据集中趋势时的侧重点差异，并引入了方差或极差的概念来衡量数据的波动性，教会学生如何“用数据说话”。 2. 古典概型与概率的计算： 从必然事件、不可能事件入手，逐步过渡到等可能事件的概率计算。我们通过列举法（树状图或列表法）清晰展示了所有可能结果，并强调概率计算的本质是“有利结果数除以总结果数”。 学习方法与特色 本书为每章节设计了“知识脉络图”，帮助学生在学习之初建立整体框架；在关键概念后附有“思维导图解析”，将抽象概念可视化；在每单元末尾设置了“错题归因分析”，引导学生从错误中汲取教训，实现知识闭环。我们坚信，数学学习的关键在于“理解”而非“记忆”，本书正是为此目标而编纂。

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作为一名家长，我关注的重点在于孩子使用后的反馈和实际效果。坦白讲，刚开始担心这个“点拨”会不会过于深入，导致孩子产生畏难情绪。但实际情况是，孩子觉得这本书的语言非常亲切易懂，尤其是在一些比较抽象的代数概念上，它总能找到一个恰当的比喻或者生活化的例子来帮助理解。我们过去常常为了一道题的讲解而耗费大量时间，很多时候是我也需要查阅资料才能给孩子解释清楚。但有了这本书，孩子很多时候能自己通过阅读“点拨”部分就豁然开朗。这极大地提升了他的学习自主性，让我感到非常欣慰。它不仅仅是一本教材同步辅导书，更像是一位耐心且知识渊博的“隐形家教”，让孩子在没有额外压力的情况下，稳步提升对数学知识的掌握程度。

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说实话，在市面上众多的教辅材料中，能够做到兼顾“同步”与“深入”的确实不多见。这本书的巧妙之处在于，它紧密围绕教学大纲，但又没有被大纲的框架所束缚，而是提供了一种更具前瞻性的学习视角。我特别欣赏它在“难点解析”部分的处理方式，它不是简单地把难题分解成若干小步骤，而是探讨了不同解题思路之间的内在联系。比如，在涉及到几何证明题时，它会展示至少两种不同的切入点，这极大地拓宽了我的思维边界。这对于培养我们独立思考和解决复杂问题的能力至关重要。很多时候，考试不仅仅是考察知识的记忆，更是考察灵活运用知识的能力，这本书无疑在这方面下了大功夫。我感觉，使用它不仅仅是在准备考试，更是在为未来的更高阶段学习打下坚实的基础，因为它教会了我们如何去“学数学”，而不是仅仅“做数学题”。

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这本书的装帧和排版设计也值得称赞。在长期的学习过程中，阅读体验对学习效率的影响是不容忽视的。这本书的纸张质量很好，长时间阅读眼睛不容易疲劳。更重要的是，它的版式设计非常清晰，重点内容使用了不同的字体或颜色进行区分，使得知识结构一目了然。我最喜欢的是，在每个知识点讲解完毕后，会有一个小型的“自测反馈区”，这个设计非常人性化。它不是那种大张旗鼓的测试，而是一个快速检验自己是否掌握当前知识点的简短环节。这种即时反馈机制，有效地避免了“学了后面忘了前面”的情况。对于那些追求效率和细节的学习者来说，这种对用户体验的关注，体现了出版方对教育本质的深刻理解，使得学习过程更加流畅和高效。

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这本教材的编排真是让人眼前一亮，尤其是对于那些数学基础稍微薄弱一些的同学来说，简直就是一剂强心针。它不是那种冷冰冰的知识堆砌，而是真正做到了“点拨”二字。我记得我之前在学习某个章节的时候，总是感觉概念理解得不够透彻，很多例题一看就会，但自己独立做题时就卡壳了。这本书的解析部分就非常到位，它不仅仅告诉你“怎么做”，更深层次地解释了“为什么这么做”。比如，在讲解二次函数图像的性质时，它会用非常形象的比喻来辅助理解，而不是仅仅依赖枯燥的公式推导。此外，配套的习题设计也很有层次感，从基础巩固到能力提升，循序渐进，让人感到每一步的努力都有明确的回报。对于期末复习阶段，这种结构清晰、重点突出的资料简直是宝藏，能迅速帮助我锁定薄弱环节并进行高效突破。它真正体现了华东师大课标版的严谨与实用性，让原本枯燥的数学学习变得有了章法和趣味。

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从一个资深“刷题党”的角度来看，这本书的价值在于它的“精炼”而不是“海量”。市面上很多教辅资料堆砌了几百道题，但真正有价值的往往就那么几十道。这本书显然走的是质量路线，它筛选出的典型例题和变式训练，每一道都像是精心挑选的“靶子”，直击核心考点和易错点。它没有浪费我宝贵的复习时间去刷那些重复性高、价值不大的题目。更重要的是，对于那些常常在解题过程中“跑偏”的同学，这本书的“思维导图式”的步骤拆解，能有效地帮助我们建立规范的解题逻辑框架。这对于应对中考这种对步骤和规范要求极高的考试至关重要。它教会的不是取巧，而是如何以最稳妥、最符合阅卷老师习惯的方式，完整展示自己的解题思路和成果。

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