應用微積分 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:科學齣版社

作者:楊靜化

出品人:

頁數:432

译者:

出版時間:2008-5

價格:49.00元

裝幀:

isbn號碼:9787030153524

叢書系列:

圖書標籤:

• 微積分
• 應用數學
• 高等數學
• 理工科
• 大學教材
• 數學分析
• 工程數學
• 函數
• 極限
• 導數

探尋宇宙的奧秘：經典物理學前沿與現代科學視野 本書匯集瞭當代物理學領域最引人入勝的探索與深刻見解，旨在為讀者構建一個宏大而精密的現代物理圖景。我們不側重於微積分在具體工程或經濟學中的應用，而是將焦點投嚮那些定義我們宇宙基本結構和運行規律的前沿理論與實驗發現。全書共分五大部分，深入剖析瞭從宏觀宇宙結構到微觀粒子世界的復雜圖景。 第一部分：時空結構與引力本質的再思考 本部分首先迴顧瞭愛因斯坦的廣義相對論，但很快將視角轉嚮當前理論物理界麵臨的挑戰。我們詳細討論瞭“引力”如何作為時空彎麯的錶象，以及這種描述在極端條件——例如黑洞的奇點附近或宇宙大爆炸的瞬間——所遭遇的數學與物理瓶頸。 黑洞物理的最新進展： 深入探討瞭信息悖論的最新進展，特彆是軟毛理論（Soft Hair Theory）和火牆（Firewall）假說之間的激烈辯論。我們分析瞭事件視界望遠鏡（EHT）觀測數據的更深層含義，不僅僅是捕獲黑洞陰影的圖像，更重要的是利用這些觀測來檢驗剋爾度規（Kerr Metric）的精確性，以及是否存在偏離愛因斯坦場方程的修正引力效應。 量子引力之路： 我們著重闡述瞭構建量子引力理論的必要性，並對主流的候選理論進行瞭詳盡的比較。 弦理論的景觀（Landscape）： 分析瞭弦理論如何通過引入額外的緊緻化維度來解釋自然界的基本常數，並討論瞭其在解決量子引力矛盾中的優勢與“多重宇宙”解釋帶來的哲學難題。我們側重於M理論的統一視角，以及如何通過對D膜（D-branes）的排列組閤來模擬標準模型的基本粒子。 圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）： 詳細介紹瞭LQG如何將時空本身量子化，描述瞭自鏇網絡（Spin Networks）和自鏇泡沫（Spin Foams）在量化麵積和體積算符方麵的突破，以及它在解決宇宙大爆炸奇點（代之以“大反彈”，Big Bounce）上的獨特優勢。 第二部分：宇宙學的標準模型與暗物質/暗能量之謎 本部分將視野拓展至整個宇宙的演化曆史，聚焦於當前宇宙學模型（Lambda-CDM模型）的成功之處及其未能解釋的關鍵要素。 宇宙微波背景（CMB）的精細結構： 我們不僅僅是描述CMB的起源，而是深入探討瞭其極化模式（E模式和B模式）的物理意義。重點分析瞭B模式偏振與原初引力波的關聯，以及普朗剋（Planck）衛星數據如何限製瞭暴脹理論的參數空間。 暗物質的形態學研究： 詳細梳理瞭除引力效應之外，對暗物質的直接和間接探測努力。 粒子類候選體： 深入分析瞭弱相互作用重粒子（WIMPs）的探測睏境，並轉嚮更具前景的軸子（Axions）及其超輕粒子的探索。我們討論瞭ADMX等實驗如何通過耦閤電磁場來搜尋軸子的信號。 修正引力理論（MOND的地位）： 討論瞭修正牛頓動力學（MOND）作為一種替代暗物質假設的理論框架，並分析瞭它在解釋星係鏇轉麯綫上的成功與在解釋星係團動力學上的局限性。 暗能量的本質探究： 對宇宙加速膨脹的驅動力進行瞭深入探討。我們評估瞭宇宙學常數（Vacuum Energy）的極小值問題，並研究瞭動態暗能量模型，例如昆蟲論（K-essence）或第五種力場（Quintessence Field），它們如何隨時間演化，以及未來觀測（如歐幾裏得衛星任務）將如何區分這些模型。 第三部分：超越標準模型的粒子物理學 本部分聚焦於將粒子物理學標準模型推嚮更高能量尺度或修正其基本假設的研究方嚮。 希格斯物理學的深度挖掘： 不僅限於發現希格斯玻色子，而是探索其性質的細微偏差。我們討論瞭對希格斯自耦閤（Self-Coupling）的測量，這直接關係到真空的穩定性——宇宙是否處於一個亞穩態，並可能發生真空衰變。 中微子物理學的“失蹤”之謎： 中微子擁有質量這一事實是標準模型最大的破綻之一。本部分詳述瞭三種中微子（電子、μ子、τ子）之間的振蕩機製，探討瞭“無菌中微子”（Sterile Neutrinos）的可能存在性，以及它們如何與重力耦閤，從而可能成為暗物質的微小貢獻者。 超越標準模型的對稱性： 詳細介紹超對稱性（Supersymmetry, SUSY） 的理論動機，即如何通過引入超伴子來解決層級問題（Hierarchy Problem）並統一強、弱、電磁力。我們也客觀分析瞭大型強子對撞機（LHC）在當前能級未發現任何SUSY信號對該理論帶來的壓力和必要的修正。 第四部分：復雜係統中的非綫性動力學與湧現現象 本部分脫離瞭基礎粒子和宇宙學，轉嚮物理學中涉及大量相互作用粒子時齣現的復雜行為。 非平衡態統計物理： 探討瞭如何運用遠離熱力學平衡的工具來描述開放係統。重點分析瞭耗散動力學（Dissipative Dynamics）和隨機過程在描述化學振蕩、生物係統自組織中的作用。 混沌理論的精確量化： 深入解析瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）在量化係統對初始條件的敏感性方麵的作用。我們考察瞭從三體問題到湍流（Turbulence）現象中混沌的數學結構，以及如何通過相空間軌跡來理解復雜演化的內在秩序。 信息與熱力學的交匯： 討論瞭朗道爾原理（Landauer’s Principle）的物理基礎，即計算的物理成本——擦除一個比特信息所需釋放的最小熱量。這為理解生命過程中的信息處理與熵增定律之間的關係提供瞭關鍵的橋梁。 第五部分：前沿實驗技術的物理基礎 本部分迴顧瞭支撐上述理論探索的關鍵技術，這些技術本身就是物理學原理的極緻體現。 量子信息與計算： 詳細闡述瞭量子比特（Qubit）的物理實現（如超導電路、離子阱）及其麵臨的退相乾（Decoherence）挑戰。我們探討瞭糾錯碼（Quantum Error Correction）的理論框架，以及如何利用物理係統的非經典特性來超越經典計算的極限。 引力波天文學的未來： 除瞭LIGO/Virgo的成果，我們展望瞭下一代探測器，如LISA（激光乾涉空間天綫），它將探測到早期宇宙的超大質量黑洞閤並事件。對這些低頻引力波信號的分析，將直接檢驗廣義相對論在強場和動態時空中的有效性。 高精度測量學： 討論瞭基於原子鍾和光晶格（Optical Lattices）的實驗如何通過測量基本常數（如精細結構常數）的變化，來檢驗基礎物理定律是否隨時間或空間位置而變化，為尋找“第五種力”提供瞭極其靈敏的探測手段。 --- 本書力求以嚴謹的數學框架為支撐，以最新的實驗數據為依據，全麵描繪當代物理學傢們正在努力解答的根本性問題。它是一部關於宇宙結構、物質本質和物理定律邊界的深度巡禮，而非計算方法的工具手冊。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的體驗是“如沐春風”。我曾經在大學裏選修過微積分，當時完全是靠死記硬背公式和題型混過去的，畢業後很快就忘光瞭。這次為瞭工作中的數據分析需要重新拾起，我選擇瞭《應用微積分》，希望能真正理解它。這本書最讓我感到驚喜的是它對“極限”概念的重新詮釋。它沒有用過於嚴格的 $epsilon-delta$ 語言去嚇唬讀者，而是通過圖像的逼近、數列的趨同等直觀方式，將極限的本質——“無限接近但永不觸及”——描繪得淋灕盡緻。這種對基礎概念的紮實且易懂的打磨，是後續所有計算得以成立的關鍵。此外，它的例題設計非常有層次感，從基礎的代數運算練習，過渡到稍微復雜的幾何應用，再到需要多步推理的工程優化問題，每一步都像是在為讀者鋪設穩固的階梯。這本書的印刷質量也值得稱贊，紙張適中，墨色濃鬱，長時間閱讀眼睛不易疲勞。對於那些需要快速將微積分知識“活學活用”到工作中的專業人士，這本書提供的知識廣度和深度是極其恰當的，既不膚淺，也不至於過度深奧到需要博士級彆的數學背景纔能駕馭。它是一本真正意義上的“工具書”，而非純粹的理論典籍。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題是《應用微積分》。 這本書簡直是為我量身定做的學習指南！我一直對微積分望而卻步，覺得它太抽象，公式推導讓人頭疼。但這本書完全顛覆瞭我的認知。它沒有上來就堆砌復雜的定義和定理，而是用非常貼近生活的例子來引入概念。比如，講解導數的瞬時變化率時，作者會用汽車的速度變化來做比喻，讓我立刻明白“斜率”的真正含義。接著，對於不定積分和定積分的應用，書中更是大放異彩。它詳細闡述瞭如何用積分來計算不規則形狀的麵積、體積，甚至是如何優化生産成本和最大化利潤。我特彆喜歡它在每一個章節末尾設置的“現實世界挑戰”部分，那些問題往往需要綜閤運用前幾節學到的知識，既有挑戰性又充滿瞭成就感。這本書的排版也非常清晰，公式推導步驟詳略得當，關鍵步驟都有粗體或不同顔色的標記，使得閱讀過程非常流暢，很少齣現卡殼的情況。對於我這種非數學專業的理工科學生來說，它真正做到瞭“讓數學為應用服務”，而不是為瞭數學而數學。這本書的語言風格是那種充滿鼓勵和引導性的，感覺像是一位耐心且經驗豐富的導師在身邊指導，極大地增強瞭我學習的信心。我強烈推薦給所有覺得微積分枯燥乏味的人，它能讓你重新愛上這門學科的邏輯美感和強大力量。

评分☆☆☆☆☆

我是一位準備考研的跨專業考生，時間緊、任務重，對基礎的掌握要求極高。《應用微積分》這本書的特點在於其極強的“實用指嚮性”。它並沒有像純理論教材那樣，花大量篇幅去證明那些我們隻需要知道結論的定理，而是將證明過程壓縮或作為可選閱讀項，將更多的篇幅留給瞭如何識彆應用場景和建立正確的數學模型。這本書最讓我欣賞的是它在“建模”環節的處理。很多教科書隻是給齣瞭模型，然後代入數據求解；但這本書會詳細分析為什麼選擇某個函數形式（比如指數增長或對數衰減）來描述特定現象，這對於培養我的數學敏感度至關重要。特彆是關於微分方程的應用部分，作者沒有停留在簡單的求解，而是深入探討瞭模型參數的敏感性分析，這在實際的科研工作中非常關鍵。這本書的語言風格介於學術與科普之間，精確但不失溫度，它能讓你在理解數學嚴謹性的同時，不至於迷失在晦澀的術語海洋裏。我發現自己做完一章的習題後，不僅是會做題，更是理解瞭這些微積分工具在現實世界中扮演的角色，這對於提升我的綜閤分析能力非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書純粹是因為手頭另一本參考書實在太晦澀難懂，急需一本更側重“應用”的教材來救急。閱讀《應用微積分》的過程，讓我體驗到瞭一種前所未有的“踏實感”。這本書的敘事邏輯非常嚴密，它似乎深知讀者在學習微積分過程中會遇到的常見誤區和思維定勢，並提前在講解中進行“預防性”的澄清。例如，在講解多變量微積分的部分，作者沒有急於展示偏導數的運算，而是花瞭大篇幅去解釋為什麼我們需要擴展到多個變量，以及這些變量在實際物理或經濟模型中分彆代錶什麼。這種“知其所以然”的講解方式，極大地鞏固瞭我的理解基礎。書中的案例選取也十分巧妙，涵蓋瞭從物理學中的能量守恒到經濟學中的邊際效益分析，甚至還涉及到瞭一些生物模型。很多應用題的解題思路被拆解得非常細緻，即便是復雜的優化問題，也能一步步被分解成可操作的步驟，這對於我這類需要快速將理論轉化為實際解決方案的工程師來說，簡直是福音。如果說有什麼可以改進的地方，也許是插圖可以再豐富一些，尤其是在介紹三維空間概念時，如果能有更多動態或互動的圖示輔助理解，那就更完美瞭。但瑕不掩瑜，這本書在構建應用思維框架方麵做得非常齣色。

评分☆☆☆☆☆

我嚮來對國內引進的翻譯教材抱有保留態度，總覺得翻譯腔太重，影響閱讀體驗。然而《應用微積分》的譯文質量令人印象深刻，流暢自然，完全沒有生硬的直譯痕跡，讀起來非常順暢，仿佛就是原汁原味的中文著作。這本書在處理積分學中的“換元法”和“分部積分法”時，給齣瞭大量的“技巧提示”，而不是簡單地羅列公式。它會告訴你，在遇到哪種結構的被積函數時，應該優先考慮哪種方法，這在實戰中比記住幾十個公式組閤要有效得多。更重要的是，它強調瞭積分的“纍積效應”在解決實際問題中的強大威力，例如在流體力學中計算通過某一斷麵的總流量，或者在概率論中計算隨機變量的期望值。書中對這些實際問題的描述都相當到位，背景交代清晰，使得讀者能夠快速進入問題情境。對於我而言，最吸引我的是書中穿插的幾個關於“控製論”和“反饋係統”的微積分應用案例，這部分內容在很多基礎教材中是被忽略的，但它們清晰地展示瞭微積分在現代工程控製中的核心地位。這本書的結構清晰，索引詳細，是一本值得反復查閱的良師益友。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆