新点拨名师解题:数学(小学4年级) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国少年儿童出版社

作者:连珂编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:8.80元

装帧:平装

isbn号码:9787500770329

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 四年级
• 同步辅导
• 解题技巧
• 名师讲授
• 习题练习
• 点拨
• 教材配套
• 思维训练
• 平装

小学数学思维拓展与应用精讲：面向新课标的深度解析与实践 本书特色： 本书并非针对某一特定教材或年级的解题辅导，而是专注于构建小学高年级（尤其侧重四到六年级，兼顾基础薄弱的三、四年级学生）数学思维的深度框架。它旨在超越机械的公式记忆与步骤套用，引导学生真正理解数学概念的本质，培养高效的解题策略与严谨的逻辑推理能力。全书以“思维导向”为核心，强调知识的融会贯通与灵活应用。 --- 第一部分：夯实基础——概念的深度剖析与可视化构建 (约300字) 本部分致力于将小学数学的核心概念——数、量、形——进行深层次的解构与重建。我们摒弃传统教材中“是什么、怎么做”的简单陈述，转而采用“为什么是这样、它与其他概念的关系”的探究式讲解。 1. 数感培养的进阶之路： 超越计数： 探讨数的意义在不同情境下的延伸，如自然数、整数、以及小学阶段初步接触的“分数”和“小数”背后的无限分割与聚集的哲学思考。 位值系统的多维理解： 深入分析十进制位值系统如何影响运算的简化，并引入在不同基数（如二进制的初步概念）下，数形转换的思维练习。 数与形的桥梁： 重点讲解数的奇偶性、质数与合数的本质区别，如何通过分解质因数探究数的内在结构，为后续的代数思维打下基础。 2. 量感衡量的精确与近似： 单位的内涵： 深入探讨长度、面积、体积、时间、速度等度量单位的定义来源，理解“标准”是如何被确立的。 度量关系的转化： 强调在不同单位间进行精确换算时，背后的乘除关系并非死板的“加零减零”，而是基于比例关系的内在逻辑。 误差与估算： 介绍在实际问题中，如何进行科学的估算，理解“近似值”在数学建模中的重要性，培养对结果合理性的判断力。 3. 几何直观的逻辑推演： 从具象到抽象： 引导学生从实物操作（如折纸、积木）过渡到平面图形的抽象表示。 图形的“不变性”探究： 讨论旋转、平移、轴对称这些几何变换不改变图形的本质特征，训练空间想象力。 面积与周长的辩证关系： 深入剖析面积和周长在数值上的不一致性，通过构造不同形状（如等周长下的最大面积）来深化对二者的理解。 --- 第二部分：思维模型——问题解决的策略蓝图 (约500字) 本部分是本书的核心，聚焦于将复杂问题“模型化”的能力培养。它提供了一套通用的、可迁移的思维工具箱，帮助学生在面对陌生问题时，能迅速找到切入点。 1. 建模与简化： 抓取“关键信息”的艺术： 教授如何快速识别应用题中的核心变量、操作关系和最终目标，排除干扰信息。 抽象化训练： 如何将一个复杂的现实场景（如购物、行程安排）转化为纯粹的数学符号和方程（尽管是小学阶段的等量代换思想）。 情境模拟： 引入“假设法”——先假设一个极端情况或一个中间状态，作为解决复杂问题的突破口。 2. 演绎与归纳的交替运用： 特例归纳法 (从具体到一般)： 通过系统性地解决一系列结构相似但数值不同的具体问题，提炼出普适性的解题规律或公式的推导过程。 反向逻辑推理 (从结果到原因)： 重点训练逆向思维，尤其在涉及多次操作（如“倒水问题”、“盈亏问题”）时，从最终状态倒推起始状态的技巧。 链式推理的严密性： 强调每一步逻辑推导都必须有前一步作为坚实基础，杜绝跳跃性思维。 3. 核心解题工具箱的精深应用： 列表与图示法 (可视化工具)： 列表法： 针对行程问题、植树问题（两端植树与中间植树的差异）等，强调系统性记录以避免遗漏。 画图法： 重点教授线段图、份数图、方阵图在表示比例、倍数关系、和差问题中的高效性。线段图是小学高年级理解代数关系的最重要视觉工具。 枚举与筛选： 针对组合与排列的初步接触（如密码组合、简单的排列数），指导学生如何在有限的范围内进行不重复的试验，并用高效的方法排除不可能的选项。 排除法与筛选法： 在选择题或判断题中，运用数学知识快速否定错误选项，节省解题时间。 --- 第三部分：跨学科与应用——数学的深度融合 (约400字) 本部分着重于展示数学作为“工具”的强大力量，将其应用于生活、科学及逻辑推理中，培养学生的综合应用能力。 1. 统计与概率的初步探索： 数据的收集与解读： 学习如何设计简单的调查问卷，理解平均数、中位数和众数在描述数据集时的侧重点差异（例如，在考试成绩分析中，平均数可能被极端值误导）。 可能性判断： 引入简单的事件发生概率概念，例如从装有不同颜色球的袋子中摸球，量化“可能性”的大小，训练概率思维。 2. 解决实际生活中的优化问题： 效率与成本分析： 讲解如何使用最小公倍数和最大公约数来解决“周期性问题”和“资源分配问题”。例如，两辆公交车何时会在起点站再次相遇？如何最省力地铺设管道？ 行程优化： 深入分析相遇问题与追及问题，不仅关注时间点的计算，更关注“相对速度”这一核心概念的建立。 3. 逻辑思维的专项训练： 图形与空间再认知： 探讨立体图形的展开图、表面积的计算规律，以及从不同角度观察立方体可能看到的侧面组合。 “狼羊菜”类逻辑谜题： 通过经典的逻辑谜题，训练学生在受限条件下，按部就班地推导每一步可行操作的顺序和限制。 --- 第四部分：自我评估与思维反思 (约300字) 本部分引导学生将学习转化为内化能力，实现从“学会”到“会学”的转变。 1. 解题后的“可视化追溯”： “三步复盘法”： 针对错题或难题，要求学生进行三次回顾：第一步，确认“我最初的解题思路是什么？”；第二步，分析“思路错在哪里？是概念不清还是运算失误？”；第三步，重构“如果重新来过，我会选择哪种更优的解题模型？” 错误类型分类： 建立个人错题数据库，将错误归类为“粗心失误”、“概念混淆”、“模型选择错误”、“逻辑断裂”四类，对症下药。 2. 知识的融会贯通： 跨章节联系： 鼓励学生思考：分数与除法有什么关系？面积计算与乘法有什么本质联系？如何用图形的知识来验证代数（如乘法分配律）？ “一题多解”的价值： 强调不同解法的目的不是为了做题快，而是为了在不同解法中发现隐藏的数学规律，拓宽思维的边界。 总结： 本书旨在为有志于提升数学素养、希望建立扎实逻辑思维体系的小学生提供一套系统、深入的思维训练指南。它不提供标准答案的快速通道，而是构建通往理解和创新的思维桥梁。

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这本书的封面设计非常吸引人，色彩明快，字体清晰易读，一下子就能抓住读者的眼球。装帧看起来也挺扎实的，平装书拿在手里有种恰到好处的重量感，不会显得过于单薄。我特别喜欢它整体的排版风格，干净利落，给人的感觉是很专业的。拿到书后立刻翻阅了一下，纸张质量摸起来很不错，油墨印制清晰，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳，这点对于孩子来说非常重要。封面和封底的插图都很有心思，虽然是数学书，但设计上并没有把它弄得枯燥乏味，反而透露出一种积极向上的学习氛围。初次印象非常好，感觉这绝对是一本用心制作出来的教辅材料，不仅仅是内容的堆砌，在视觉体验上也下了不少功夫，这点对于激发小学生学习兴趣至关重要。

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作为家长，我最关心的就是它的实用性和系统性。这本书的章节编排逻辑非常严谨，完全是跟着课本的进度走的，每一单元的知识点覆盖面都很广，确保了学习的连贯性。我观察到它在每个知识点后都设置了分层练习，从基础巩固到稍有难度的综合应用，梯度把握得恰到好处。我给孩子做了一套单元测试模拟题，发现它对那些容易混淆的知识点（比如小数的乘除法或者图形的周长面积计算）都有特别的警示性题目。这种预见性的设计，能够有效地帮助孩子提前避开学习中的“雷区”，非常值得肯定。它不是一本临阵磨枪的书，而是一本可以贯穿整个学期的扎实工具书。

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我过去给孩子买过不少数学辅导书，很多要么是题型陈旧，要么就是答案太简略，孩子做完题对不对都不知道。这本《新点拨》在这一点上做得相当到位。它的解析部分非常详尽，每一个步骤都有明确的文字说明，甚至连“想”的过程都帮你捋顺了。更赞的是，它对不同解法的探索也做了展示，比如一道题可能不止一种思路，它会把A法和B法都列出来比较，让孩子明白数学思维的灵活性。这种‘多角度’的解析，比那种只有标准答案的教辅书要高明得多。它不仅仅是在教孩子“怎么做”，更是在引导他们思考“为什么这样做最合适”，这才是真正培养数学素养的关键。

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我不得不提一下这本书在细节处理上的用心程度。很多教辅书为了省成本，会把插图做得非常粗糙，但这本书里关于几何图形的画法、应用题的场景图示，都非常清晰且比例准确，这对于四年级的孩子建立空间想象和抽象思维能力有潜移默化的帮助。而且，它的字体大小和行间距都是经过科学计算的，长时间对着也不会觉得拥挤。我发现它在一些需要口述或者引导家长辅导的部分，也用不同的色块或符号进行了区分，这让家长在辅导时能更快速地定位重点和难点。总的来说，这本教辅书从内容深度到外在设计，都体现出一种对“教”与“学”的深刻理解，绝对是小学数学学习中一个可靠的伙伴。

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试着做了一下书中的例题和随堂练习，发现它的难度设置非常贴合小学四年级的认知水平。不像有些资料动不动就拔高到五年级甚至更高，让人看了心里发怵。这本书的讲解思路非常清晰，它不会直接给出复杂冗长的解题步骤，而是先用非常生活化的语言把题目的背景和要求解释透彻，确保孩子真正理解“为什么要这么算”。尤其是对于一些概念性的知识点，它会反复强调关键的突破口，这一点对于基础薄弱的孩子来说简直是福音。我注意到它在某些典型题型的处理上，提供了一种“化繁为简”的技巧，这些小窍门让原本看起来棘手的题目瞬间变得简单明了，非常实用。感觉编著者真的深入研究过这个年龄段孩子的思维定势和易错点，做到了对症下药。

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