线性混合效应模型影响分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:费宇

出品人:

页数:195

译者:

出版时间:2005-7

价格:30.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030154903

丛书系列:

图书标签:

• 线性混合效应模型
• 影响分析
• 统计学
• 计量经济学
• 数据分析
• 回归分析
• 模型诊断
• 方差分析
• 生物统计
• 医学统计

《现代统计学基础与应用》 书籍简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的现代统计学知识体系。内容涵盖了从基础的描述性统计到高级的推断性统计方法，重点突出理论的严谨性与实际应用的可操作性。我们力求构建一座连接理论与实践的桥梁，帮助读者建立稳固的统计学思维框架，并能熟练运用现代统计工具解决复杂问题。 第一部分：统计学基础与数据准备 本部分是构建后续高级分析的基础。首先，我们详细介绍了统计学的基本概念、数据类型及其测量尺度，强调了数据在统计分析中的核心地位。 第一章：统计学的基石与思维 本章深入探讨了统计学的哲学基础和核心思想，包括变异性的概念、概率论的引入以及统计推断的基本逻辑。我们阐明了描述性统计与推断性统计的区别与联系，引导读者树立正确的统计学看待世界的方式。 第二章：数据获取、清洗与探索性分析（EDA） 在真实世界的数据分析中，数据质量至关重要。本章详细讲解了数据采集的常见方法、数据预处理的必要步骤（如缺失值处理、异常值识别与修正）和数据转换技术。核心内容聚焦于探索性数据分析（EDA），包括使用图形（直方图、箱线图、散点图矩阵）和数值指标（集中趋势、离散程度、相关性）来理解数据的内在结构、识别潜在模式和检验数据分布的假设前提。我们提供了大量使用主流统计软件（如R或Python的Pandas库）进行EDA的实战案例。 第三章：概率论与随机变量 统计推断建立在概率论之上。本章系统回顾了概率论的基本公理、条件概率、贝叶斯定理。随后，我们详细阐述了离散型和连续型随机变量的概率分布，重点介绍了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的性质及其在建模中的作用。特别强调了中心极限定理的重要性及其在推断过程中的关键作用。 第二部分：推断性统计与参数估计 本部分是统计学从描述走向预测和决策的关键一步。我们关注如何利用样本信息对总体特征进行科学的估计和检验。 第四章：统计估计理论 本章讲解了点估计和区间估计的概念。详细介绍了估计量的优良性质，包括无偏性、有效性和一致性。重点剖析了最大似然估计（MLE）和矩估计（MOM）的方法论及其在不同分布下的应用。随后，我们将篇幅专门用于构建置信区间，解释了置信水平的实际含义，并展示了针对总体均值、比例和方差的置信区间的构建过程。 第五章：假设检验的原理与实践 假设检验是统计决策的核心工具。本章从零假设和备择假设的建立开始，系统地介绍了P值、第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的权衡。详细讲解了Z检验、T检验（单样本、双样本、配对样本）和卡方检验的应用场景与前提条件。对于非参数检验（如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验），也进行了深入的讨论，强调了其在不满足正态性假设时的适用性。 第六章：方差分析（ANOVA） 方差分析是比较多个群体均值差异的有力工具。本章从单因素方差分析入手，详细解释了平方和（SS）、自由度（df）和均方（MS）的分解逻辑，并阐述了F统计量的构建与解释。在此基础上，我们扩展到双因素方差分析，探讨了因子间的交互作用。最后，讲解了事后检验（Post-hoc Tests）如Tukey's HSD等，用以确定具体是哪些组别之间存在显著差异。 第三部分：回归分析：建模与预测 回归分析是现代统计应用中最广泛的技术之一。本部分着重于变量间关系的量化、模型构建、诊断与优化。 第七章：简单线性回归模型 本章作为回归分析的入门，定义了因变量和自变量，介绍了最小二乘法（OLS）的原理，并详细解释了回归系数的解释、拟合优度指标（$R^2$）的含义。同时，探讨了回归模型的四个基本假设（线性、独立性、同方差性和正态性），并展示了残差分析图谱。 第八章：多元线性回归：模型构建与推断 本章将模型扩展到多个自变量。重点讨论了多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理、变量选择技术（如逐步回归、前向选择、后向剔除）以及模型解释的复杂性。回归系数的偏效应解释是本章的难点和重点。 第九章：广义线性模型（GLM）概述 线性回归模型假设误差项服从正态分布。本章介绍了广义线性模型（GLM）框架，使我们能够处理非正态响应变量。详细讲解了逻辑回归（Logistic Regression）用于二元分类问题，以及泊松回归（Poisson Regression）用于计数数据的建模。我们将重点剖析连接函数（Link Function）和指数族分布的概念。 第十章：非参数回归与局部平滑方法 当数据关系复杂或不适合线性模型时，非参数方法提供了强大的替代方案。本章介绍了核平滑（Kernel Smoothing）和局部加权回归（LOESS/LOWESS），解释了带宽选择对模型平滑度的影响，为处理复杂非线性关系提供了工具。 第四部分：高级主题与数据挖掘基础 本部分将读者带入更前沿的统计应用领域，介绍处理复杂数据结构和高维数据的技术。 第十一章：时间序列分析基础 本章针对具有时间依赖性的数据。介绍了时间序列的基本特性（趋势、季节性、随机性），平稳性的概念和检验方法。重点讲解了自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的应用，以及ARIMA模型的构建、估计和诊断流程。 第十二章：主成分分析（PCA）与维度缩减 在高维数据中，数据冗余和信息重叠是一个挑战。本章详细介绍了主成分分析（PCA）的数学原理，包括特征值分解和方差最大化思想，指导读者如何有效地进行维度缩减，同时尽可能多地保留原始数据信息。 第十三章：贝叶斯统计推断导论 与传统的频率学派统计推断不同，本章引入了贝叶斯方法的思想。讲解了先验分布、似然函数和后验分布的关系，并介绍了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的基本概念，为读者理解现代计算统计学打开一扇门。 本书的特点在于，每一章都配有大量的图示解释和基于真实世界数据集的软件操作指南，确保读者不仅理解“如何做”，更能理解“为何要这么做”。通过对这些核心统计学工具的掌握，读者将能够自信地分析数据、构建可靠的模型，并基于数据做出有力的决策。

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这本书的排版和图表设计堪称业界典范，这一点是我在阅读学术书籍时通常不会过多关注，但这次却不得不提。图示的运用极具启发性，作者似乎深谙“一图胜千言”的道理，那些原本需要花费大量篇幅来文字描述的交互作用和方差结构，通过精心绘制的图形一目了然。特别是书中关于模型收敛诊断的部分，那些散点图和轨迹图，直观地展示了参数估计是如何稳定下来的，这对于那些经常与数值优化问题打交道的读者来说，简直是福音。我感觉作者不仅是一位统计学家，更是一位优秀的视觉沟通者。它不仅仅是知识的传递，更像是一次优雅的阅读体验，让人愿意沉下心来，慢慢品味那些原本令人望而却步的复杂公式和证明。

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这本书最宝贵的一点，在于它教会我如何“批判性”地看待统计结果。在很多社会科学领域，研究者倾向于将模型跑出来的值直接视为真理。然而，这本书反复强调，模型的“拟合优度”和参数的“统计显著性”都依赖于我们对数据生成过程的假设是否成立。书中对于模型诊断、残差分析以及残差结构检验的篇幅之大，足以说明作者对稳健性的重视程度。它不是在教你如何快速得到一个“漂亮”的结果，而是在教你如何构建一个能够经受住最严苛检验的分析框架。读完之后，我对自己过去使用的那些简化模型充满了敬畏和审慎，这本书真正培养了一种健康的数据分析怀疑精神，这比任何单一的统计公式都更具价值。

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我是一名应用经济学背景的研究生，在处理追踪数据时经常感到力不从心，传统回归方法往往低估了误差的复杂性。接触这本书后，我的研究范式发生了根本性的转变。作者在处理时间序列依赖性和个体异质性时的论述，简直是为我量身定制的。书里详尽地对比了不同固定效应和随机效应模型的适用场景，特别是对于何时应该将某种效应视为随机变量而非固定参数，提供了清晰的决策路径。更让我印象深刻的是，书中对“非平衡面板数据”的处理策略，这在实际调研数据中极为常见，但鲜有教材能如此细致地剖析其对估计效率和无偏性的影响。读完相关章节后，我立刻着手重新分析了我的博士论文核心数据，结果清晰度和统计显著性都有了显著提升。

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坦率地说，这本书的深度是令人敬畏的。它绝不是那种泛泛而谈、只停留在概念介绍的入门读物。它勇敢地触及了许多高级主题，比如高维数据的正则化方法在混合模型中的应用，以及贝叶斯视角下的参数估计。虽然这些章节对我来说略显挑战，需要反复研读，但作者在引入这些前沿内容时，依然保持了其一贯的清晰和严谨。我尤其欣赏作者在讨论计算复杂性时的诚恳态度，他没有回避现代统计方法在处理大规模数据集时遇到的性能瓶颈，反而提供了实用的数值稳定性建议和近似解的讨论。这本书更像是为你准备的一份“工具箱”，里面装满了最尖端的工具，引导你走向方法论的最前沿。

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这是一本着实让人耳目一新的统计学专著。我原以为会是一本晦涩难懂的教科书，没想到作者在行文上花了极大的心思，将原本复杂枯燥的理论娓娓道来，读起来竟有一种抽丝剥茧的快感。书中对于各种模型假设的讨论极为深入细致，不是那种敷衍了事地抛出公式，而是结合了大量现实案例，解释了为什么需要这些假设，以及违反这些假设时可能带来的后果。尤其是在处理多层次数据结构时，作者的讲解清晰明了，无论是新手还是有一定基础的研究者，都能从中获益匪浅。它不像很多同类书籍那样，仅仅停留在数学推导层面，而是非常注重模型选择背后的逻辑和实际操作中的陷阱。阅读过程中，我不断地停下来，反思自己过去在数据分析中可能存在的盲区，这本书无疑为我打开了一扇通往更严谨科学研究的大门。

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