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出版者:武汉大学出版社

作者:邰淑彩,孙韫玉等

出品人:

页数:371

译者:

出版时间:2005-7

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787307044883

丛书系列:

图书标签:

• 武汉大学出版社
• 数理
• C
• *借阅
• 数理统计
• 应用统计
• 概率论
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 假设检验
• 抽样分布
• 统计建模
• 数据分析

《应用数理统计》是一本面向广大科研工作者、工程师、统计学爱好者以及对数据分析感兴趣的读者的综合性教材。本书旨在系统地介绍数理统计学的基本理论、常用方法及其在各个领域的实际应用。我们力求在严谨的数学表述与直观的统计思想之间取得平衡，使读者在掌握理论精髓的同时，也能深刻理解其应用价值。 全书共分为八个章节，内容涵盖了从基础概率论到高级统计模型的广泛主题。 第一章 概率论基础 本章是全书的基石，我们将带领读者回顾并巩固概率论中的核心概念。内容包括：随机事件及其运算、概率的基本性质、条件概率与全概率公式、独立性概念。在此基础上，我们将深入讲解随机变量及其分布，包括离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布）。特别地，我们将详细阐述正态分布的重要性及其在统计推断中的核心地位。此外，本章还会介绍多维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量函数的分布。最后，我们将介绍期望、方差、协方差等统计量，并探讨矩母函数和特征函数，它们是理解概率分布的重要工具。 第二章 统计推断的基本原理 本章将正式引入统计推断的核心思想。我们将介绍样本和统计量的概念，并解释它们与总体参数之间的关系。重点在于阐述参数估计的两种主要方法：点估计和区间估计。对于点估计，我们将详细介绍矩估计法和最大似然估计法，并讨论估计量的优良性标准，如无偏性、有效性、一致性。对于区间估计，我们将重点介绍置信区间的构造方法，并解释置信水平的含义。我们将通过具体例子，如均值、方差、比例的置信区间，来帮助读者理解区间估计的实际操作。 第三章 假设检验 假设检验是统计推断的另一重要分支。本章将系统地介绍假设检验的基本步骤和核心思想，包括原假设与备择假设的设定、检验统计量的选取、拒绝域的确定、以及犯第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪）的概率。我们将详细讲解几种经典的假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验和F检验。这些检验方法将被应用于均值、方差、比例等参数的检验，并广泛介绍其在实际问题中的应用场景，例如产品质量控制、医学研究的疗效比较等。 第四章 方差分析 当我们需要比较三个或更多个总体的均值时，单因素和多因素方差分析（ANOVA）就显得尤为重要。本章将深入讲解方差分析的基本原理，即通过分解总变异来判断不同因素对观测变量的影响程度。我们将详细介绍单因素方差分析，讲解其检验统计量（F统计量）的构造和解释，以及多重比较的必要性。随后，我们将扩展到双因素及以上方差分析，介绍交互作用的概念，并探讨如何分析多个因素的联合效应。本书将通过丰富的图示和实例，使读者清晰理解方差分析的逻辑。 第五章 回归分析 回归分析是研究变量之间数量关系的重要统计工具。本章将从最基础的简单线性回归开始，介绍模型的建立、参数的估计（最小二乘法）、以及模型拟合优度的评估（决定系数R²）。我们将详细讲解回归系数的统计检验，以及置信区间的应用。随后，我们将扩展到多元线性回归，讨论如何引入多个自变量，并介绍多重共线性、变量选择等问题。本章还将涵盖非线性回归、定性自变量的处理（虚拟变量）、以及残差分析的重要性，以确保模型的有效性和可靠性。 第六章 分类数据的统计分析 许多实际问题涉及分类数据（计数数据），如调查问卷的回答、疾病的发生情况等。本章将专门介绍处理这类数据的统计方法。我们将重点介绍卡方检验在拟合优度检验和独立性检验中的应用，例如分析产品类别与销售区域之间是否存在显著关系。此外，还将介绍Logistic回归模型，这是一种用于分析二分类响应变量与一个或多个预测变量之间关系的重要工具，广泛应用于医学、市场营销等领域。 第七章 时间序列分析基础 时间序列数据是指按时间顺序排列的观测值序列，例如股票价格、气象数据、经济指标等。本章将介绍时间序列分析的基本概念和常用模型。我们将讲解时间序列的平稳性、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，以及它们在模型识别中的作用。重点介绍ARIMA（自回归积分滑动平均）模型，包括AR模型、MA模型、ARMA模型以及ARIMA模型的具体构建步骤。我们将通过实例演示如何对时间序列进行预测，并讨论季节性时间序列的处理方法。 第八章 统计软件的应用 理论知识的掌握需要与实践相结合。本章旨在介绍几种常用的统计软件在数据分析中的应用，例如R、Python（配合pandas、scipy、statsmodels等库）、SPSS等。我们将通过实际操作演示，引导读者如何使用这些软件来执行本书介绍的各种统计分析方法，包括数据导入、清洗、可视化，以及各种统计模型的拟合与检验。本章将提供代码示例和操作步骤，帮助读者快速上手，并将所学理论知识转化为解决实际问题的能力。 本书在写作过程中，力求语言通俗易懂，避免不必要的数学术语堆砌，同时保证理论的严谨性。每一章节都配有丰富的例题和练习题，涵盖了从理论推导到实际应用的多个层面，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养独立分析数据的能力。我们相信，《应用数理统计》将是您在数据分析领域学习和探索的宝贵伙伴。

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我必须承认，我对这本书的评价中带有强烈的个人倾向，因为这本书的某些章节对我目前的专业领域产生了颠覆性的影响。我原先的工作中，很多决策都依赖于直觉和经验，数据分析往往停留在简单的描述性统计层面。自从接触了这本书中关于**回归分析**和**假设检验**的深入探讨后，我开始系统性地审视过去的数据处理方式。书中对多元线性回归模型中多重共线性、异方差性等问题的处理方法，分析得极其透彻，不仅给出了理论上的解决方案，还配有详尽的案例演示，甚至提到了不同统计软件（虽然没有明确点名软件名称，但其描述的操作流程可以推断出）处理这些问题的差异。这种注重**应用性细节**的写作风格，对我来说简直是“雪中送炭”。特别是关于非参数检验那几章，它拓宽了我解决“数据不满足正态分布”这一常见困境的思路，让我不再局限于传统的参数方法。整体来看，这本书的深度和广度都非常出色，适合有一定数学基础，并希望将统计工具真正应用于解决复杂实际问题的读者。

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这本书最让我欣赏的一点，是它对**统计思维**的培养远胜于对公式的死记硬背。很多统计学书籍会专注于“如何计算”，而这本书则更侧重于“为什么这么算”以及“计算结果意味着什么”。例如，在讲解方差分析（ANOVA）时，作者花了大量篇幅去解释F检验背后的逻辑——如何通过比较组间变异和组内变异的比例来判断处理效应的显著性。它不仅仅是一个公式，更是一种严谨的**比较和决策框架**。读完后，我发现自己对数据中任何显著性差异的解读都变得更加谨慎和审慎，不再盲目相信P值。这种建立在深刻理解之上的应用能力，是任何速成班或工具书都无法给予的。这本书真正教会我的，是如何像一个统计学家一样去思考问题，这才是其价值的最高体现。

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这本书的装帧和排版设计，虽然不属于内容范畴，但却极大地影响了我的阅读体验，值得一提。市面上很多理工科教材，常常是黑白印刷，密密麻麻的公式堆在一起，看久了眼睛非常疲劳。然而，这本《应用数理统计》在视觉上做到了极大的优化。它大量使用了**彩色图表和清晰的逻辑流程图**来辅助说明复杂的概念。例如，在解释最大似然估计法的推导过程时，作者用不同颜色的线条和标记，清晰地区分了目标函数、约束条件和迭代步骤，使得原本需要反复研读才能理解的步骤，能够一目了然。此外，书中的习题设计也颇具匠心。它们并非是简单的套用公式练习，而是往往需要读者进行**多步骤的综合分析**。一些“思考题”甚至直接指向了前沿研究中可能遇到的统计难题，这让我感觉自己不仅仅是在学习一门课程，更是在进行一次严谨的学术训练。

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如果说有什么地方让我感到略微吃力，那可能就是书中某些对**高等概率论**基础要求较高的部分。虽然作者尽力在每一章开头做了必要的背景回顾，但对于那些完全没有接触过测度论或随机过程的读者来说，在理解部分高级数理统计推导时，仍然会感到一定的认知跳跃。比如，在推导渐近正态性时，涉及到的泰勒展开和概率极限的论证，如果读者不能对这些微积分和概率论的知识点有扎实的回忆，很容易在推导细节上卡住。我个人是不得不翻阅了其他概率论教材进行补充学习后，才能真正跟上作者的思路。从这个角度看，这本书的定位更偏向于**统计学专业学生或需要深入掌握数理基础的工程师**。它提供的是严谨的数学基础，而不是肤浅的操作指南，这一点需要潜在读者有清醒的认识。

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这本《应用数理统计》的读后感，真是五味杂陈，让人回味无穷。当初拿到书的时候，我对这门学科本来就有些畏惧，总觉得那些复杂的公式和抽象的概念离我们日常生活太远。然而，这本书的编排方式却出乎意料地平易近人。它并没有一上来就堆砌那些让人望而生畏的理论，而是巧妙地将统计学的核心思想融入到一系列看似简单的实际问题中。比如，书中关于概率分布的讲解，不是单纯地罗列各种分布的数学表达式，而是通过分析实际生活中的随机现象，比如产品合格率、客户等待时间等，来阐述这些分布的实际意义和应用场景。这种“带着问题去学习”的模式，极大地激发了我的学习兴趣。我尤其喜欢作者在阐述中心极限定理时的那种生动比喻，仿佛那些冰冷的数字突然间有了生命力，让我对统计推断的强大力量有了更直观的认识。这本书的优势在于，它成功地架起了一座理论与实践之间的桥梁，让原本晦涩的数理统计变得触手可及，对于初学者来说，这无疑是一本极佳的入门读物。

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没有朱勇华教授，简直无法读此书

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