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出版者:人民教育出版社

作者:课程教材研究所

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2007-3

价格:5.55元

装帧:平装

isbn号码:9787107149054

丛书系列:

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《数学 几何探秘：初中进阶》图书简介 书籍信息： 书名： 数学 几何探秘：初中进阶 适用年级/阶段： 初中二年级（或同等水平学生） 侧重内容： 欧几里得几何、解析几何初步、空间想象与逻辑推理 --- 导言：开启空间思维的钥匙 在所有数学分支中，几何学以其直观性、严谨性和无穷的创造力吸引着人类的智慧。本书《数学 几何探秘：初中进阶》并非仅仅是课本知识的简单重复或延伸，而是旨在为初中阶段的学生构建一个坚实、深入且富有启发性的几何学学习平台。 我们深知，对于许多学生而言，几何往往是理解与应用上的一个转折点。它要求学习者从纯粹的计算思维转向图形推理和空间想象。本书正是为跨越这一鸿沟而精心设计的，它将引导学生系统地掌握从基础公理到复杂定理的推导过程，并初步接触解析几何的魅力。 本书内容完全独立于任何语言文学教材，涵盖的知识体系聚焦于数学学科的核心——逻辑结构与空间关系。 第一部分：欧氏几何的深化与拓展（平面几何的精雕细琢） 本部分是全书的基石，旨在巩固和深化学生对平面几何基本概念的理解，并引入更复杂的证明技巧。 第一章：基础公理体系的重审与应用 我们将不再满足于“知道”公理和定理，而是深入探究其逻辑根源。本章将回顾欧几里得几何的五大公设（特别是平行公设的意义），并侧重于如何利用公理体系来构建严密的证明结构。 重点内容： 公理、定义、定理、推论之间的层级关系；反证法、构造法等高级证明方法的初步应用。 核心训练： 对给定图形的性质进行多角度逻辑推导，确保每一步结论都可溯源。 第二章：三角形的深入解析 三角形是平面几何的“积木”。本章将超越基本的“全等”与“相似”，深入探讨三角形内部和外部的精妙结构。 重心、外心、内心、垂心： 不仅要求学生计算它们的位置，更要求理解它们在不同三角形类型中的特性变化，以及它们之间的欧拉关系。 正弦定理与余弦定理（几何推导）： 虽然可能在代数部分有所涉及，但本书将侧重于从几何构造的角度推导出这些定理，强调其在求解非直角三角形边角关系中的作用。 面积的动态变化： 探讨高、底边、夹角变化时三角形面积的微小变化规律，为微积分思想做感性铺垫。 第三章：四边形与多边形的结构之美 从平行四边形到更复杂的凸多边形，本章关注封闭图形的对称性与稳定性。 特殊四边形的统一性： 探讨如何通过添加或删除平行线、垂线条件，使一个四边形逐步演变成矩形、菱形或正方形。 内角和与外角和的普适性： 严格证明多边形内角和公式，并探讨星形多边形（非凸多边形）的角和问题，拓展视野。 第四章：圆——运动与不变的和谐 圆是几何学中最“完美”的图形，其性质的理解需要极高的精确性。 圆心角、弦、弧与圆周角的关系： 重点解析圆周角定理的逆定理，以及如何利用圆周角来证明四点共圆。 切线的性质与判定： 深入探讨切线性质在构造最短路径或最大面积问题中的应用。 圆的幂（Power of a Point）： 介绍相交弦定理、割线定理等，这些定理是连接代数与几何的强有力工具。 第二部分：空间想象与解析几何的初探 本部分旨在拓宽学生的几何视野，将抽象的图形置于坐标系中，并开始向三维世界迈进。 第五章：解析几何的桥梁 解析几何的引入，标志着几何学从纯粹的图形学向代数化的重要转变。 平面直角坐标系的应用深化： 熟练运用距离公式、中点公式解决复杂的平面几何问题，特别是涉及对称和旋转的问题。 直线方程的几何意义： 深入理解斜率（Rate of Change的几何体现）和截距的物理意义，学习如何通过直线方程来判断两条直线的位置关系（平行、相交、垂直）。 第六章：立体几何的初步构建 本书将引导学生从二维平面思维中解放出来，开始构建三维空间感。 基本立体图形的性质： 重点分析棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的构成要素（面、棱、顶点）。 线面关系： 严格定义异面直线、平行于面的直线、线面垂直等概念，并结合图形进行逻辑判断。 三视图的重建： 通过主视图、俯视图、左视图的组合，训练学生在大脑中重建三维物体的能力，这是工程和设计的基础。 学习目标与特色 本书的编写严格遵循数学逻辑的递进性，强调“为什么”（Why）而非仅仅“是什么”（What）。 1. 强化逻辑推理能力： 每一章都设计了大量的“挑战性证明题”，要求学生独立完成从前提假设到结论得出的完整逻辑链条。 2. 图文并茂的解析： 所有的定理和例题都配有精细的手绘或计算机绘制的几何图形，确保视觉信息的准确性和清晰度，避免因图形模糊导致的理解偏差。 3. 跨章节的融会贯通： 书中设计了大量的综合应用题，要求学生必须同时运用平面几何的性质、代数运算和初步的空间想象力才能解决。例如，利用圆的性质结合坐标系来求解特定图形的面积。 读者对象： 本书面向所有希望系统、深入学习初中几何的八年级及以上学生。它不仅是优秀学生的拓展读物，也是对几何学习感到吃力的学生，通过更清晰、更注重基础逻辑的讲解，实现弯道超车的理想教材。 通过《数学 几何探秘：初中进阶》，学生将不再畏惧复杂的几何证明，而是能欣赏到数学世界中空间结构与逻辑推理所带来的独特美感与力量。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那淡雅的米黄色调，配上几笔写意的水墨晕染，仿佛一下子就把人带入了一种沉静而又充满人文气息的氛围之中。我尤其喜欢封面上那个烫金的简化篆刻印章，虽然只是一个小小的细节，却透露出一种对经典的敬畏与现代审美的融合。拿到手里的时候，纸张的触感也非常舒服，不是那种廉价的、反光的纸张，而是带有微微纹理的哑光纸，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。内页的排版布局也做得非常用心，字体的选择兼顾了易读性和古典韵味，段落之间的留白处理得恰到好处，使得整个版面看起来既充实又不拥挤，让人在阅读时心情能够保持舒畅。而且，我注意到书中对插图和图表的处理也十分考究，那些配图并非简单的装饰，而是与文字内容紧密结合，有些甚至是手绘风格的素描，为那些略显深奥的文本增添了一抹生动的气息。对于我们这些追求阅读体验的人来说，一本好书的“外衣”和“骨架”同样重要，而这本册子的整体工艺水平，绝对称得上是精品，让人爱不释手，光是翻阅和把玩的过程，就已是一种享受。

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这本书的内容深度和广度，着实让我感到惊喜，它绝非简单的知识点堆砌，而是巧妙地构建了一个引人入胜的知识体系。我印象最深的是其中对于古代诗词意境的剖析部分，作者没有停留在对词句字面的解释上，而是深入挖掘了作者创作时的时代背景与个人心境，比如对某一首唐诗的解读，竟然能从当时的社会风气一直延伸到哲学的思辨，这种多维度的解读方式，极大地拓宽了我的理解边界。更难得的是，它在保持学术严谨性的同时，语言却异常的生动活泼，没有那种教条式的说教感。阅读过程中，我常常会因为某个精辟的比喻或是一个新颖的观点而停下来，反复琢磨。比如讲解某个文学流派的演变时，作者采用了类似“历史剧本”的叙事手法，将各个重要人物的观点和冲突戏剧化地呈现出来，使得原本枯燥的理论知识变得像在看一部精彩的纪录片。这种教学相长、引人入胜的处理方式，无疑是对传统阅读模式的一种有力挑战和革新。

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从一个长期读书者的角度来看，这本书在保持其学术权威性的前提下，成功地融入了当代读者的审美情趣和快节奏的生活需求，这一点殊为难贵。它的信息密度极高，但通过精妙的排版设计和富有节奏感的语言调度，有效地避免了信息过载带来的阅读疲劳。我注意到，书中对一些历史人物的描绘，摆脱了传统教科书的脸谱化处理，而是力求展现其复杂的人性侧面，比如对某位文学巨匠的描述，既肯定了其伟大的成就，也坦诚地指出了其人生的局限与挣扎，这种平衡和客观的态度，体现了极高的学术良知和人文关怀。此外，这本书对于学习进度的自我检测设计也非常人性化，不是那种让人感到压力的“考试”，而更像是一种友好的“进度反馈”。总而言之，这本册子做到了知识的深度、阅读的愉悦感以及思维的启迪性三者的高度统一，它不仅是八年级学生的一份优秀教材，更是一本值得所有对语言艺术和文化传承抱有热忱的成年人细细品味的案头书。

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这本书的实用价值和对思维能力的培养，是其最让我推崇的亮点之一。它不仅仅是传授书本知识，更像是在训练一种全新的观察和表达世界的方式。例如，在关于逻辑推理和论证技巧的篇幅中，书中提供了一系列非常贴近生活的案例分析，比如如何辨析广告词中的常见谬误，或者如何在日常对话中构建更有说服力的观点。这些内容并非空泛的理论，而是可以直接应用于生活中的“工具箱”。我尝试着用书中教的方法去分析最近看的一篇社论，结果发现自己竟然能迅速拆解出其论证的结构和潜在的逻辑漏洞，这种“学以致用”的即时反馈，给了我极大的信心。此外，书中对“如何有效表达”的探讨也十分精妙，它鼓励我们追求语言的精准和风格的多样性，而不是满足于“说得过去”的平庸状态。这种对核心能力的潜移默化培养，才是真正有价值的教育，它让我们不仅仅是知识的接收者，更是思想的建构者和有效的沟通者。

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这本书在章节过渡和知识点衔接的处理上，展现出一种高超的编排智慧，几乎没有出现那种“前言不搭后语”的阅读障碍。每一章节的开篇，都会有一个简短却充满悬念的引子，像是一个小小的钩子，立刻抓住读者的注意力，让人迫不及待地想知道接下来会揭示什么秘密。而章节末尾的总结部分，也做得非常扎实，它不是简单地罗列要点，而是通过设置一些开放性的思考题或者“延伸阅读建议”，引导读者主动去探索更深层次的问题，这种设计极大地激发了个人的好奇心和求知欲。我个人非常欣赏这种“螺旋上升”的知识结构，它确保了我们在学习新内容时，能够随时回顾并巩固之前学过的基础知识，使得学习过程既有深度又有厚度，知识点之间形成了牢固的内在联系。读完一个单元后，我感觉自己仿佛完成了一次完整的思维构建过程，而不是零散地记住了几个孤立的事实。这种流畅的阅读体验，使得学习不再是一种负担，而更像是一场循序渐进的探险。

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蝉则千转不穷，猿则百叫无绝～

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是我读过的那个版本，我爱语文。

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我爱学习

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背傻了

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