数学(初3年级9年级上)/义教课程标准实验教科书 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师范大学出版社

作者:王建磐

出品人:

页数:149 页

译者:

出版时间:2003年7月1日

价格:7.09

装帧:平装

isbn号码:9787561733882

丛书系列:

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深入探索与应用：超越代数基础的数学世界 本套图书旨在为初中阶段的学生提供一个全面、深入且富有挑战性的数学学习体验，重点在于巩固九年级上学期的核心代数知识，并在此基础上，拓展至更广阔的几何、概率与统计领域。它并非单纯的教材替代品，而是一套精心设计的补充读物和拓展资源，旨在激发学生对数学的内在兴趣，培养其严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。 本书的定位与目标读者 本书主要面向已经掌握初中代数基础（如一元二次方程、二次函数的基本图像与性质）的学生，以及对数学有更高探究欲望的学习者。它特别适合那些希望在课堂学习之外，进行系统性复习、深入理解概念、并通过大量变式练习来提升解题熟练度的学生。同时，对于准备参加更高层次数学竞赛或希望提前接触高中数学预备知识的优秀学生，本书也能提供坚实的支持。 核心内容模块详解 本书的结构设计遵循“基础夯实—概念深化—应用拓展—思维训练”的逻辑主线，共分为四大核心模块： --- 模块一：代数思维的再深化与优化 虽然本书不涵盖初三上学期的基础代数内容，但它会从更高维度审视这些知识点，并引入更强大的工具。 1. 方程与不等式的进阶技巧： 本模块将超越简单的因式分解和公式法求解一元二次方程。重点在于： 根的判别式与系数的关系的灵活运用： 深入探讨判别式在确定方程解的性质（有无实根、正负性）中的作用，并结合韦达定理，解决参数范围内的根的分布问题。例如，如何利用判别式和极值原理来确定一个关于参数 $m$ 的二次方程的两个实根都落在特定区间 $(a, b)$ 内的条件。 分式方程和无理方程的等价变形： 详细解析如何通过平方、代换等方法对方程进行转化，并强调在每一步转化后必须进行“检验”以排除增根或舍去有效解的重要性。 高次方程的降次策略： 介绍利用特殊换元法（如倒代换）或有理根定理，将一般的高次方程转化为易于求解的低次方程组。 2. 函数概念的广度拓展： 本部分重点关注二次函数图像的几何意义，并初步引入函数建模的思想。 二次函数图像的对称性与最值： 深入分析抛物线轴对称的几何意义，如何利用对称性快速确定端点值或特定范围内的最值。同时，结合实际情境（如抛物线反射镜、最大面积问题），进行函数解析式的构建。 反比例函数与一次函数的交点问题： 结合图像，分析不同函数类型交点个数的几何意义，并引入“分离参数法”的思想，探讨直线与抛物线相切或相交于特定区域的条件。 --- 模块二：平面几何的逻辑构建与证明 本模块是本书的重点之一，它将现有的初中几何知识系统化，并引入欧氏几何证明的规范与严谨性。 1. 相似三角形的深度解析： 不再停留于判定定理的应用，而是深入探讨相似的内在联系。 射影变换的几何直观： 介绍相似变换的基本概念，理解其保持角度不变的特性。 动态几何中的相似性： 解决如“动点问题”中，边长比随时间变化的规律，或在旋转、平移过程中，如何捕捉不变的相似关系。 高次图形的构造： 利用相似性质，在直角三角形中构造出新的相似关系（如“射影定理”的初步应用），简化边长计算。 2. 圆的性质与方程的衔接： 圆是平面几何中最具代表性的图形，本书将侧重其与代数知识的结合。 圆的内部和外部角定理的深入应用： 尤其关注切线的性质，如切线长定理、弦切角定理等，并将其应用于复杂的四边形和三角形中。 圆与直线的位置关系： 结合判别式，用代数方法判断直线与圆相交、相切或相离的条件，实现几何直观与代数计算的完美统一。 --- 模块三：概率统计的基础与应用 本模块旨在培养学生的随机观念和数据分析能力，这是未来高中数学和日常决策中不可或缺的素养。 1. 概率论的精确计算： 区别于简单的抛硬币或掷骰子，本模块侧重复杂事件的概率计算。 互斥事件与对立事件的区分： 强调“或”与“并且”在概率计算中的逻辑关系，通过大量实例巩固加法原理和乘法原理在概率计算中的应用。 分步试验与列表法： 系统介绍如何使用树状图或列表法，清晰地列出所有可能的结果，从而准确计算复合事件的概率，避免遗漏或重复计数。 2. 统计图表的解读与抽样方法： 侧重于从数据中提取有效信息的能力。 数据集中趋势与离散程度的度量： 深入理解平均数、中位数、众数与方差的实际意义，并分析在不同数据分布下，哪种度量指标更能代表样本的特征。 简单随机抽样与系统抽样： 介绍抽样的基本方法和误差来源，理解抽样调查的科学性，并能够根据给定的统计图表，提出有针对性的分析结论和改进建议。 --- 模块四：数学建模与探究性习题 本模块的价值在于训练学生将书本知识转化为解决实际问题的能力，这也是区别于传统题海战术的关键所在。 最优化问题的初步尝试： 结合实际场景（如材料利用率最大化、成本最小化），引导学生建立函数模型，并利用函数的极值特性求解最优解。 几何图形的动态变化分析： 设计一系列涉及几何图形面积、周长随时间变化的题目，要求学生用代数式描述这种变化，并分析其变化趋势。 数学史料与趣味解析： 穿插介绍一些重要的数学发现背后的思维过程，例如斐波那契数列的几何意义，使学习过程更富有趣味性。 本书的特色与学习建议 本书的习题设计强调“一题多解”和“多题一法”的训练。每章后的“思维碰撞”环节，会提供开放性的问题，要求学生不仅要给出答案，更要阐述其背后的推理链条和逻辑假设。 建议读者在阅读本书前，对初三上学期的核心代数内容有扎实的掌握。本书不是用来弥补基础漏洞的，而是用来构建知识体系的深度和广度。通过系统地学习，学生将能够以更成熟的视角回望初中数学，为未来的高中学习打下坚实且富有洞察力的基础。

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从内容的组织结构来看，这本书的难度递进安排得近乎完美。它很清楚地知道初三学生在知识结构上的弱点，因此在某些难点部分，会进行“重复强化”式的讲解，但这种重复绝不是简单的复制粘贴，而是基于不同知识背景的再次阐述。例如，在不等式这一章中，它先讲解了一元一次不等式，然后到了二次不等式时，它会巧妙地引入函数图像的交点概念来辅助求解，从而将不同章节的知识点无缝衔接起来。这种多维度、多角度的解析方法，极大地提高了知识的迁移能力。我感觉这本书更像是一个精心规划的数学“探险地图”，而不是一条死板的直线路径。它为你指明了方向，但鼓励你在路途中停下来欣赏风景（理解原理），而不是催促你赶紧奔向终点（做完所有习题）。这种循序渐进、注重底层构建的学习体验，让我对这门学科产生了真正的敬畏和热爱。

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这本书的语言风格是那种非常严谨但又不失亲切感的学术用语的混合体。它在定义和定理的表述上，绝对是教科书级别的精确无误，每一个词语的选择都经过了深思熟虑，确保没有任何歧义。然而，在讲解例题和课后习题的解析部分，作者的笔触又变得稍微“人性化”了一些，用词更加贴近中学生的理解习惯。我特别欣赏它在概念回顾和知识串联上的处理方式。它不像某些教材那样将各个章节割裂开来，而是总能在新的章节开头，巧妙地回顾上一个知识点是如何为当前内容打基础的。这种前后呼应的设计，极大地帮助我构建了完整的数学知识体系框架，而不是零散地记忆孤立的知识点。比如，在学习圆的几何性质时，它会自然地回溯到初二学过的三角形和四边形内角和的知识，这种融会贯通的感觉，让数学不再是枯燥的公式堆砌，而变成了一个逻辑严密的整体建筑。

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这本书的封面设计就给人一种非常扎实的感觉，那种传统的教科书风格，厚厚的平装本，一看就知道内容量是相当可观的。我印象特别深的是它字体选择和排版布局，非常清晰易读，即便是那些复杂的公式和定理，也排列得井井有条，让人在快速翻阅时不容易感到眼花缭乱。记得我刚开始接触初三的数学时，对代数和几何的交叉部分感到很吃力，但这本书在引入新概念时，总是循序渐进，先用生活中的例子做铺垫，然后再过渡到抽象的数学语言。比如讲解二次函数图像的平移和伸缩时，它不仅仅是给出一个通用的公式，而是配有很多直观的图形示例，甚至还有一些手绘风格的示意图，这对于初学者来说简直是救星。我记得有一次为了理解某个关于抛物线对称性的问题，我反复看了好几遍书中的例题解析，它的步骤分解得极其详尽，每一步的逻辑推导都清晰可见，不像有些参考书那样，直接就跳到了结论，让人摸不着头脑。这本书的实用性极强，它不仅仅是知识的堆砌，更像是一位耐心的老师，一步一步引导你走过数学学习的“弯路”。

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当我翻阅这本书时，总有一种被尊重和被信任的感觉。它没有过度简化复杂的数学概念，也没有刻意去迎合所谓的“速成”学习法。相反，它以一种沉稳的态度，要求读者投入足够的时间和精力去理解每一个数学原理背后的“为什么”。比如，对于因式分解这个核心技能，它不仅仅教会了你如何套用公式法，还深入探讨了十字相乘法背后的原理，甚至还涉及了利用图像来辅助理解因式分解的意义。这种对底层逻辑的深度挖掘，使得我在面对一些变化莫测的变式题时，不会轻易慌乱，因为我知道万变不离其宗，只要掌握了核心的数学思想，任何花哨的包装都能被拆解开来。这种“授人以渔”的教学理念，是这本书最宝贵的财富，它塑造了我对数学学习的态度：尊重规律，踏实求真。

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这本书的装帧设计虽然朴素，但非常耐用，这也是我喜欢它的一个重要原因。作为一个常年需要被翻开、被重点标注的工具书，它的纸张质量非常可靠，即使用铅笔做了大量的笔记和划线，也不会出现洇墨或者损坏纸页的情况。我记得我那本书的封面边缘已经被我摩挲得有些光滑了，但内页依然保持着不错的平整度。更值得一提的是，这本书在章节末尾设置的“思考与探索”环节，设计得非常巧妙。它们通常不是那种标准的、考察计算能力的题目，而是更侧重于培养学生的逻辑推理能力和创造性思维。这些问题往往需要你跳出教材中已经学过的方法，尝试用不同的角度去分析和解决问题。我记得有一次，一道关于空间想象力的习题，我光是理解题意就花了半个多小时，但一旦想通了，那种豁然开朗的感觉，是任何一次成功的考试都无法替代的。这让我深刻体会到，学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了锻炼思维的深度和广度。

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