离散数学简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:王礼萍

出品人:

页数:220

译者:

出版时间:2005-9

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787302112297

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• 数学基础
• 计算机科学
• 算法
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 数学建模
• 高等教育

《现代密码学原理与实践》 内容简介： 《现代密码学原理与实践》是一部系统而深入探讨当代密码学理论基础、核心算法及其在信息安全领域中实际应用的专业著作。本书旨在为信息科学、计算机工程、网络安全等领域的学生、研究人员及专业工程师提供一个全面且前沿的知识框架。 本书内容涵盖了密码学发展历程中的关键里程碑，并着重剖析了现代密码体系的数学根基。我们从信息论和数论的基础知识入手，为后续复杂算法的理解奠定坚实的数学基础。具体而言，第一部分详尽阐述了信息论中的熵、信源编码与信道编码，特别是香农的信道容量定理，这为理解信息安全中“不可破译性”提供了理论度量。随后，我们深入探讨了数论在密码学中的核心地位，包括欧拉定理、费马小定理、模幂运算的效率性，以及最关键的椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）和整数分解问题（IFP）的数学特性，这些都是公钥密码体制安全性的基石。 第二部分聚焦于对称密码体制。我们详细分析了数据加密标准（DES）的结构和弱点，并着重对高级加密标准（AES）进行了深度剖析。本书不仅描述了AES的轮函数、密钥扩展过程和结构（如S盒的设计原理），还通过实例演示了其在实际应用中的加密和解密流程，并讨论了差分攻击、线性攻击等对AES的潜在威胁分析方法。此外，我们还覆盖了分组密码的操作模式（如ECB、CBC、CTR、GCM），强调了选择正确模式对于保证数据机密性和完整性的重要性。 第三部分是本书的重点，全面覆盖了非对称密码体制（公钥密码）。我们首先回顾了Merkle-Hellman和Rabin等早期尝试，随后将核心精力放在RSA算法的安全性分析、参数选择的最佳实践，以及针对大整数分解难题的现有攻击策略上。更重要的是，本书对基于离散对数问题和椭圆曲线的密码系统（如Diffie-Hellman密钥交换、ElGamal、DSA、ECDSA和EdDSA）进行了详尽的对比和技术讲解。我们深入研究了椭圆曲线在有限域上的定义、点加法运算的几何与代数解释，以及如何利用这些特性构建高效且抗量子攻击的公钥基础设施。 第四部分转向了密码学中的“非加密”应用：哈希函数与数字签名。我们详细介绍了MD5、SHA-1的结构演变，并着重分析了SHA-2族（SHA-256、SHA-512）的安全特性、抗碰撞性、原像攻击抵抗力的理论证明。对于数字签名，本书对比了基于RSA的签名方案和基于椭圆曲线的方案（如ECDSA），并引入了零知识证明（ZKP）的概念，阐述了如何实现无需泄露秘密信息即可验证断言的先进技术，如zk-SNARKs的基本原理框架。 第五部分关注现代密码学的实际部署与未来趋势。这部分内容紧密结合当前信息安全的工业标准和前沿研究方向。我们探讨了基于属性的加密（ABE）、同态加密（HE）——特别是允许在密文上直接进行计算的完全同态加密（FHE）的理论模型（如BGV、BFV方案的简化介绍）。此外，本书还专门设立章节讨论了后量子密码学（PQC）的紧迫性，系统性地介绍了格密码、基于编码的密码系统、多元多项式密码系统等几大类旨在抵抗大规模量子计算机攻击的新兴算法及其标准化进展。 本书的特色在于理论深度与工程实践的紧密结合。每一章的末尾都包含“实践挑战”环节，引导读者利用标准库（如OpenSSL、Bouncy Castle）或自行实现关键算法（如AES轮函数、有限域上的椭圆曲线运算），以加深对底层机制的理解。本书不依赖于任何特定的教材结构，而是以一种探索性的方式，将看似独立的密码学分支有机地串联起来，最终构建出一个完整、严谨且面向未来的密码学知识体系。它不仅是学习密码学的入门工具书，更是安全工程师进行系统设计和风险评估的必备参考手册。

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这本书的编辑和校对工作做得非常出色，这一点在数学类书籍中尤为重要。我仔细核对了一些公式和符号，没有发现任何印刷错误或者排版上的混乱，这极大地提升了阅读的流畅性和准确性。翻阅这本书时，我能感受到作者对知识点的驾驭达到了炉火纯青的地步，每一个公式的推导都干净利落，没有多余的废话，直击核心。比如在讲授关系和函数时，它并没有仅仅停留在定义上，而是深入探讨了它们在计算机科学，尤其是关系数据库理论中的地位，这种跨学科的视野让这本书的价值倍增。我喜欢它在引入新概念时采取的策略，总是先给出直觉性的理解，然后再给出精确的数学定义，这种“先感性认识，后理性升华”的路径非常符合人类的学习规律。这本书更像是一位经验丰富、教学有方的教授的课堂笔记，内容精炼，重点突出，每一页都充满了干货，让人感觉物超所值。

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说实话，我对市面上很多声称“简明”的教材都持保留态度，因为很多时候“简明”往往意味着对关键细节的牺牲。然而，这本教材在保持了足够的深度和广度的同时，确实做到了令人称赞的“可读性”。我尤其关注逻辑和证明部分，这块通常是区分优秀教材和平庸教材的分水岭。这本书对命题演算和谓词逻辑的讲解，逻辑链条完整得像一台精密的仪器，每一步的转换都有充分的依据和解释。它没有回避那些晦涩难懂的证明，而是用非常清晰的语言和符号系统将其分解，仿佛有人在你身边手把手地教你如何像数学家一样思考。我之前在其他地方学到的一些知识点，在这本书里得到了更系统、更优化的阐述，特别是关于归纳法的应用，给出了好几个教科书上不常见的范例。这本书的价值不仅仅在于传授知识，更在于塑造一种严谨的数学思维习惯。如果你是那种追求“知其所以然”的学习者，这本书绝对不会让你失望，它让你真正体会到数学的严密之美。

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这本书的封面设计得非常朴实，一看就是那种严谨的学术风格。拿到手里沉甸甸的，感觉内容一定很扎实。我个人对数学一直抱有一种敬畏感，尤其是离散数学这种听起来就有点“硬核”的学科。这本书的排版很清晰，字体大小适中，阅读起来不费劲。章节之间的逻辑衔接做得非常流畅，从基础概念的引入到复杂定理的推导，都能让人一步一步跟上作者的思路。特别是对于一些初学者来说，很多复杂的定义都有非常形象的例子来辅助理解，这对我这个自学的人来说简直是福音。我花了大量时间去啃那些关于集合论和图论的部分，发现这本书在处理这些抽象概念时，并没有采取那种冷冰冰的教科书式叙述，而是融入了一些实际的应用场景，比如网络结构分析，这让枯燥的理论变得生动起来。我特别欣赏作者在每章末尾设置的那些“思考题”，它们不是简单的重复练习，而是引导你去深入探究概念的本质。总的来说，这本书给我带来的第一印象是：内容全面且深入，讲解细致入微，是本值得反复研读的参考书。

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我一直认为，一本好的教材应该能够激发读者的好奇心，而不是仅仅完成知识的灌输。这本书在这方面做得相当到位。尤其是图论那一章，作者不仅介绍了基本的连通性、欧拉路径这些经典内容，还花了不少篇幅讲解了现代网络路由和图着色问题的实际案例。这种紧密结合前沿应用的做法，让学习过程充满了探索的乐趣。书中的插图和图示也非常专业，它们不是简单地装饰页面，而是作为理解复杂结构的关键辅助工具。例如，在解释树的遍历算法时，配图精确地展示了DFS和BFS的每一步状态变化，这种可视化效果远胜于纯文字描述。这本书的文字风格非常具有启发性，它鼓励读者去质疑和证明，而不是盲目接受。它给我一种感觉：作者是在邀请你加入一场严谨而又充满魅力的智力探险，而不是简单地给你一份考纲要求掌握的内容清单。

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作为一名已经工作多年的工程技术人员，我重拾离散数学是为了更好地理解算法复杂度和数据结构背后的理论基础。这本书在处理组合数学的部分时，展现出了惊人的实用性。排列组合的公式推导清晰明了，但更吸引我的是它对生成函数和递推关系的处理。作者没有把它们仅仅当作纯理论来介绍，而是巧妙地将其与经典的计数问题和算法效率分析联系起来。我发现自己能用书中学到的知识，更有效地去分析一些动态规划问题的最优子结构性质。这本书的结构设计非常巧妙，它允许我跳跃式地阅读——如果我对某个基础概念已经掌握，可以直接跳转到更高级的章节进行复习和深化，而不会因为结构过于线性而感到拖沓。这本书的成功之处在于，它平衡了理论的深度和学习的效率，让像我这样时间有限的专业人士也能快速地吸收并应用这些知识，是真正意义上的“工具书”。

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