九年级数学(上华师国标)

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出版者:广西师范大学出版社
作者:于刚|主编
出品人:
页数:76 页
译者:
出版时间:2005-6
价格:5.80元
装帧:平装
isbn号码:9787563348039
丛书系列:
图书标签:
  • 九年级数学
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具体描述

数学的探索之旅:从根基到应用 这是一本带领你深入数学世界,揭示数学奥秘的指南。书中,我们将从最基础的概念出发,层层递进,构建起完整的知识体系。你将在这里找到逻辑的严谨,公式的优雅,以及数学在现实世界中的无限可能。 第一篇:代数的基石 数的演变与拓展: 我们将从整数、分数、小数出发,逐步认识无理数,最终抵达实数的世界。理解数的概念是如何随着人类文明的发展而不断拓展的,以及它们在计数、测量、运算中的重要作用。 代数式与整式: 变量、系数、常数……这些抽象的符号如何承载丰富的数学信息?我们将学习代数式的概念,掌握单项式和多项式的加减运算、乘除运算,以及它们在简化计算、表达规律方面的强大能力。 因式分解的艺术: 将复杂的代数式拆解成简单的乘积,这不仅是一种计算技巧,更是一种思维方式。我们将学习提取公因式、公式法(平方差公式、完全平方公式)、十字相乘法等多种因式分解方法,并体会其在解方程、化简分数等方面的应用。 分式: 当我们遇到包含未知数的除法时,分式便应运而生。我们将学习分式的概念、约分、通分,以及分式的加减乘除运算,并理解它们在解决更复杂问题时的不可或缺性。 方程与不等式的世界: 方程是寻找未知数的钥匙,不等式是刻画数量关系的画笔。我们将深入学习一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法,并通过实际问题体会它们在解决实际问题中的广泛应用。同时,也将涉足不等式的基本性质和一元一次不等式(组)的解法,理解它们在确定范围、分析趋势时的价值。 第二篇:函数的视角 变量与函数: 探索两个变量之间的相互依存关系,理解函数的概念,包括定义域、值域、自变量和因变量。我们将通过丰富的实例,体会函数如何描述自然现象和社会规律。 一次函数: 从生活中的“时间与路程”、“价格与总价”等具体情境出发,我们将认识一次函数的图像——直线,并学习确定一次函数的解析式,理解斜率和截距的几何意义,以及它们在预测和模拟中的应用。 反比例函数: 当一个量随另一个量的增大而减小时,反比例函数便显现其身影。我们将学习反比例函数的概念、图像(双曲线)的特点,以及如何利用其解决“效率与时间”、“工作量与人数”等问题。 二次函数: 描绘出抛物线的优美曲线,我们将深入探究二次函数的性质,包括开口方向、对称轴、顶点坐标,以及如何根据二次函数的解析式确定其图像,并应用于求解抛物线运动的轨迹、优化问题的解决方案等。 第三篇:几何的维度 几何图形的初步认识: 回顾点、线、面、角、相交线、平行线等基本几何元素,理解它们是构建复杂图形的基础。 图形的平移、轴对称与旋转: 探索几何图形在空间中的变换。我们将学习平移、轴对称和旋转的性质,以及如何利用这些变换来识别图形的特征、设计图案、解决对称性相关的问题。 三角形的性质与判定: 三角形是许多复杂图形的基本构成单元。我们将系统学习三角形的内角和、外角和、边角关系,以及全等三角形的判定方法(SSS, SAS, ASA, AAS, HL),并运用这些知识证明线段相等、角相等。 三角形的特殊三角形: 重点关注等腰三角形和直角三角形的特殊性质。我们将学习如何识别和证明它们,理解它们在几何证明和计算中的重要作用。 多边形与四边形: 拓展到多边形的内角和、外角和,重点学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质和判定方法,并体会它们在建筑、设计等领域的广泛应用。 圆: 圆是最优美、最普遍的几何图形之一。我们将学习圆的定义、相关概念(直径、半径、弦、弧、圆心角、圆周角、切线),以及圆的方程,并探索圆的性质在测量、导航、工程等领域的应用。 贯穿始终:数学思想与方法 本书不仅传授知识,更注重培养数学思维。在学习过程中,你将体会到: 数形结合: 将代数问题转化为几何图形,或将几何问题用代数语言描述,是解决许多复杂问题的关键。 分类讨论: 当问题存在多种可能性时,学会将问题分解,逐一分析,从而得出全面准确的结论。 化归思想: 将复杂问题转化为熟悉或更简单的问题来解决,是数学研究的常用策略。 归纳与演绎: 从具体事例中发现规律,并将其推广到一般情况,或从一般原理出发,推导出具体结论。 通过对这些知识点的深入学习和实践,你不仅能掌握九年级数学的核心内容,更能培养严谨的逻辑思维、清晰的表达能力和解决实际问题的综合能力。这是一次从基础到精深的数学探索之旅,将为你打开更广阔的知识视野。

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目录信息

读后感

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用户评价

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在学习“二次函数”这一章时,我被书中对图像的讲解深深吸引了。书中不仅提供了清晰的函数图像,还配以详尽的文字说明,解释了图像的形状、顶点、对称轴以及如何通过函数的解析式来确定这些性质。特别是一些利用图像来解决实际问题的例子,比如抛物线在生活中的应用,让我觉得数学不再是枯燥的理论,而是与我们的生活息息相关的。书中还提供了很多将代数知识与几何图形相结合的题目,比如二次函数与一次函数图像的交点问题,需要同时运用代数运算和几何直观来解决。我发现,书中在讲解这些内容时,会鼓励学生多画图、多观察,用“数形结合”的思想去理解问题。这种方式极大地提升了我对抽象数学概念的理解能力,让我能够更直观地感受到数学的逻辑美。我还会经常对照书中的图像,自己动手在草稿纸上画出不同的二次函数图像,观察系数变化对图像的影响,这种反复的实践,让我对二次函数有了更深刻的认识。

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当我开始深入阅读这本书的内容时,我最直观的感受就是它对概念的阐述非常到位。比如,在讲解“一元二次方程”时,作者并没有直接给出公式和解法,而是先从实际问题出发,引导读者去理解方程的由来和意义。这种“以例导论”的方式,非常符合我的学习习惯,能够让我更好地理解数学知识的抽象性是如何来源于具体生活的。书中对于公式的推导过程也展示得非常详细,每一步都有清晰的逻辑推理,并且会解释为什么这样推导,这样我不仅记住了公式,更理解了公式的本质。此外,书中穿插的“你知道吗?”、“思考”等板块,也起到了画龙点睛的作用,它们提供了一些拓展性的知识,或者引导我进行更深层次的思考,这对于培养我的数学思维非常有帮助。我尤其喜欢书中对数学史的简单介绍,比如方程的起源,这让我觉得数学不只是冰冷的符号和公式,背后还有着悠久的历史和人类智慧的结晶。阅读过程中,我还会时不时地拿出笔来,在空白处做一些笔记,或者画出关键的知识结构图,这样的互动式学习,让我感觉自己不仅仅是在被动接受知识,而是在主动构建自己的知识体系。

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概率初步这一部分,我觉得处理得相当不错。它没有一开始就抛出复杂的公式,而是通过一些生活中常见的例子,比如抛硬币、摸球等,来引入概率的概念,让学生在轻松愉快的氛围中理解什么是事件,什么是概率。书中对于不同类型事件的概率计算方法,比如互斥事件和相互独立事件的概率加法和乘法原理,都解释得非常清楚,并且提供了大量的实例来巩固这些知识点。我尤其喜欢的是,书中还穿插了一些关于概率在实际生活中的应用,例如天气预报的准确性、抽奖活动的概率计算等等,这让我看到了数学的实用价值,也激发了我学习概率的兴趣。在做习题的时候,我发现很多题目都设计得很有生活气息,不是那种脱离实际的纯数学题,这让我更有代入感,也更容易理解题目所要考查的知识点。通过对这些例题的反复练习,我感觉自己对概率的理解已经从模糊走向清晰,对如何计算不同事件发生的概率也有了更准确的把握。

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这本书在习题的设置上,我觉得非常有针对性。它不仅仅是提供了大量的练习题,更重要的是,这些习题的设计非常巧妙,能够覆盖到每一个知识点,并且从不同的角度去考察学生对知识的掌握程度。从最基础的辨析题、填空题,到需要动脑思考的应用题,再到一些具有挑战性的探究性问题,都考虑得非常周全。我特别欣赏的是,书中为一些典型的例题和习题提供了详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种在解题过程中容易卡壳的学生来说,简直是及时雨。看着老师(书中以“老师”的口吻出现)循序渐进的讲解,我能够清晰地看到他是如何分析问题、选择方法、一步一步得出答案的,这不仅教会了我解题技巧,更重要的是培养了我分析问题和解决问题的能力。有些习题还设置了多种解法,这让我看到了数学的灵活性和多样性,也激发了我去探索其他可能的解题路径。此外,书中还会有一些“错题分析”的环节,通过对常见错误的分析,提前预警,让我避免重复犯同样的错误。

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这本书在逻辑性和连贯性上也做得非常出色。从基础的代数运算,到方程、函数,再到几何初步,每一章的内容都像是为下一章做铺垫,层层递进,构建起一个完整的知识体系。我在学习过程中,很少会遇到那种“断层”的感觉,好像前一个知识点还没有完全掌握,就突然进入了下一个陌生的领域。相反,书中会适时地回顾和联系前面学过的知识,帮助我巩固记忆,并且理解新知识与旧知识之间的内在联系。例如,在学习二次函数时,书中就会频繁地提及一元一次方程和一次函数的相关知识,提醒我这些概念是如何在更复杂的数学模型中得到应用的。这种良好的结构设计,不仅让我的学习过程更加顺畅,也让我能够建立起更牢固的知识网络,对整个初中数学的知识框架有了更清晰的认识。我还会尝试去总结每一章的核心思想,并在学习新章节时,思考它与之前知识的关联,这样学习效率会大大提高。

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这本书,我拿到手就觉得沉甸甸的,一种踏实感扑面而来。封面设计简洁,但色彩搭配很有质感,能让人感受到知识的力量。翻开扉页,字体清晰,纸张的触感也很舒服,不是那种廉价的纸张,闻起来有一种淡淡的油墨香,让人心情愉悦。我一直以来都对数学抱有敬畏之心,尤其是在九年级这个关键时期,数学的学习压力更是与日俱增。所以,在选择教材时,我格外谨慎。朋友们推荐了上华师的版本,说是内容编排合理,讲解深入浅出,而且紧跟国家课程标准,能够帮助学生打下坚实的基础。我当时就想,与其漫无目的地寻找,不如相信过来人的经验。拿到实体书后,我更是迫不及待地翻阅了目录,看到那些熟悉的章节名称,比如“一元二次方程”、“二次函数”、“概率初步”等等,心中既有挑战的兴奋,也有迎难而上的决心。这本书的排版也十分用心,每一章的知识点都划分得清晰明了,不会出现那种密密麻麻、让人望而却步的感觉。例题和习题的编排也有梯度,从基础的巩固到拔高的训练,循序渐进,我相信通过这样的学习过程,我能够逐渐克服对数学的畏难情绪,真正体会到数学的魅力。

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这本书的语言风格也很有特点。它不像一些学术性很强的教材那样,充满了晦涩难懂的专业术语,而是采用了相对更通俗易懂的语言,就像一位经验丰富的老师在循循善诱地教导你一样。在讲解一些复杂的数学概念时,作者会用一些形象的比喻或者生动的类比,来帮助学生理解。比如,在讲解“勾股定理”时,书中就用了一个生动的例子,通过在直角三角形三边上画正方形,然后比较面积的大小,来直观地展示定理的内容。这种“寓教于乐”的方式,让我觉得学习数学不再是一件枯燥乏味的事情,而是充满乐趣和发现的旅程。我还会时不时地读出书中的一些讲解,感受那种语言的节奏和逻辑,这也有助于我更好地记忆和理解知识。有时候,我会觉得作者就像我的老朋友一样,在默默地鼓励我,让我有信心去面对学习中的挑战。

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这本书在激发学生的学习兴趣方面,我觉得做得相当成功。它不仅仅是提供知识,更重要的是,它通过巧妙的编排和生动的语言,让学生感受到数学的魅力。例如,在一些章节的开头,都会有一些引人入胜的数学故事或者实际应用场景,能够迅速抓住学生的注意力,让他们对即将学习的内容产生好奇心。书中还穿插了一些数学家的故事,以及一些数学在日常生活中的应用案例,这让我觉得数学不是孤立于世界之外的学科,而是与我们的生活息息相关。我尤其喜欢书中关于“数学猜想”的介绍,这让我看到了数学研究的未知性和探索性,激发了我对数学的更大热情。我会主动去查找书中提到的那些数学家的更多信息,或者去尝试解决书中提到的那些有趣的问题。这种主动的学习模式,让我感觉自己不仅仅是在完成老师布置的任务,而是在享受学习本身带来的乐趣。

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在对这本书进行一段时间的学习后,我越来越觉得它在细节处理上也做得非常到位。比如,书中对一些数学符号的引入和使用,都有非常明确的说明,避免了学生在使用中产生混淆。又比如,对于一些常见的易错点,书中会专门设置提醒或者进行分析,这对于提高我的解题准确性非常有帮助。我记得在学习“平行四边形”的性质时,书中就特别强调了“对边平行且相等”、“对角相等”等性质的相互关系,并举例说明了哪些条件可以判定一个四边形是平行四边形。这种严谨的数学态度,让我在学习中也养成了更加细致和认真的习惯。我还会注意书中对一些定理的表述,以及它们的使用条件,确保自己不会在应用时出现偏差。我发现,正是这些看似微小的细节,才构成了这本书的严谨和高质量,让我能够更加放心地去依赖它。

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总而言之,这本书给我留下了非常深刻的印象。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的良师益友,陪伴我在九年级的数学学习旅程中不断前行。我从这本书中不仅学到了扎实的数学知识,更重要的是,它培养了我对数学的兴趣,提升了我解决问题的能力,也塑造了我严谨认真的学习态度。这本书的内容编排合理,讲解深入浅出,习题设置有梯度,语言风格亲切幽默,并且在细节处理上也非常到位。我完全有理由相信,通过认真学习这本书,我能够为我未来的学习打下坚实的基础,并且对数学产生更深层次的热爱。我也会把这本书推荐给我的同学们,让他们也能够从中受益,一起在数学的世界里探索和成长。我期待着在接下来的学习中,能够继续从这本书中汲取更多的养分,不断提升自己的数学素养。

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