课标培优九年级数学(上)(华东师大版)

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出版者:龙门书局
作者:熊跃利
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-08-01
价格:7.8
装帧:
isbn号码:9787508804309
丛书系列:
图书标签:
  • 九年级数学
  • 华东师大版
  • 数学培优
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  • 学习资料
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  • 提升训练
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具体描述

《数学思想方法与解题策略》 本书旨在系统梳理初中数学的核心思想方法,并结合华东师大版九年级上册数学教材(课标培优系列)的知识体系,提供一套切实有效的解题策略。本书并非对教材内容的简单复述,而是力求在理解教材基础之上,提炼出贯穿数学学习始终的思维逻辑和解题技巧,帮助学生构建起完整的数学认知框架。 核心内容概述: 数学思想的精炼与升华: 数形结合思想: 详细阐述如何利用图形直观地理解代数概念,例如函数图像与方程解的关系,解析几何中的点、线、面之间的对应。我们将通过具体例题,展示如何将抽象的代数问题转化为几何模型,通过几何直观寻找解题思路,以及如何将几何性质转化为代数语言进行运算。 分类讨论思想: 剖析在解题过程中,为何需要进行分类讨论,以及如何进行科学、不重不漏的分类。本书将聚焦于含参数方程、不等式,以及与特殊图形(如三角形、四边形、圆)的性质相关的问题,指导读者如何根据变量的取值范围或图形的几何特征进行有效分类,并确保每一种情况都能得到妥善处理。 化归与转化思想: 强调将复杂问题转化为简单问题,或将未知问题转化为已知问题的能力。我们将深入讲解如何通过构造辅助线、引入中间变量、进行变量代换等手段,将难题“肢解”,最终归结为可以直接解决的基本问题。 整体思想: 引导读者学会从整体上把握数学问题,将多个分散的量或关系视为一个整体进行处理。例如,在处理多项式运算、方程组求解,以及一些几何证明题时,整体代换和整体思想能够显著简化运算过程,提供更优的解题路径。 函数与方程思想: 贯穿整个初中数学学习,本书将强化学生对函数与方程之间内在联系的理解。我们将展示如何将方程转化为函数模型,通过函数的性质(如单调性、对称性、周期性)来分析方程的解;反之,如何利用方程来刻画函数的某些性质。 解题策略的系统化与实战化: 审题与分析: 强调细致审题的重要性,指导读者如何从题目中提取关键信息、识别隐含条件,并分析问题与已知条件之间的逻辑关系。 建模与建构: 教授如何根据实际问题或数学情境,建立相应的数学模型,包括代数模型、几何模型、函数模型等。 运算与推理: 提供高效准确的运算技巧,例如多项式展开与因式分解的常用方法,方程、不等式的解法步骤与易错点提醒。同时,着重训练逻辑推理能力,包括证明题的规范书写、论证思路的构建。 检验与反思: 引导学生养成解题后进行检验的习惯,检查计算是否准确,思路是否严谨。更重要的是,鼓励学生反思解题过程,总结经验教训,提炼出适合自己的解题方法。 特殊到一般与一般到特殊: 讲解如何通过研究特殊情形来推测一般结论(特殊到一般),以及如何将一般性的数学原理应用于具体的数学问题(一般到特殊)。 针对九年级上册数学重难点(以华东师大版教材为例)的专项突破: 二次函数: 深入解析二次函数的图像、性质(开口方向、对称轴、顶点坐标),以及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的紧密联系。本书将重点讲解二次函数的图像平移、伸缩变换,顶点式、交点式、一般式的相互转化,以及如何利用二次函数解决实际应用问题,如最值问题、路径问题等。 一元二次方程的解法: 系统梳理公式法、因式分解法、配方法等解法,并针对易混淆的部分进行辨析。特别强调判别式在判断方程根的性质中的作用。 证明题训练: 重点针对与二次函数相关的几何证明,以及相似三角形、圆等章节的证明题。提供详细的证明思路引导,包括如何选择恰当的定理、如何组织论证语言、如何进行规范书写。 综合应用题: 选取与九年级上册知识点紧密结合的综合性题目,覆盖几何、代数、函数等多个领域。通过对这些例题的分析,帮助学生学会整合所学知识,综合运用数学思想方法解决复杂问题。 本书的特色: 强调“理解”而非“记忆”: 我们不提供大量的例题堆砌,而是通过精选的典型例题,深入剖析其背后的数学思想和解题逻辑,引导读者独立思考,真正理解数学。 注重“思维”而非“技巧”: 技巧是为思想服务的,本书将数学思想方法置于核心地位,帮助学生建立起扎实的数学思维基础,从而触类旁通,举一反三。 “由浅入深”的梯度设计: 内容循序渐进,从基础概念的梳理到复杂问题的解决,力求让不同层次的学生都能从中受益。 “反思与总结”的导向: 鼓励学生在学习过程中不断反思、总结,形成适合自己的学习方法和解题习惯,培养自主学习能力。 本书是为广大初中生,特别是正在学习华东师大版九年级上册数学课程的学生量身打造的学习辅导用书。通过阅读和实践本书,我们希望能够帮助你: 深化对数学概念的理解, 掌握数学知识的核心要义。 提升数学思维能力, 形成解决问题的基本框架。 掌握灵活多样的解题策略, 提高解题效率和准确性。 建立学习数学的自信心, 享受数学带来的乐趣。 我们相信,掌握了数学的思想方法,就如同掌握了开启数学宝库的钥匙。愿本书成为你初中数学学习道路上的良师益友,助你攀登更高的数学高峰!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我注意到这本书在数学思想方法的渗透方面做得相当出色。它不仅仅是知识的传授,更注重引导学生掌握解决问题的数学思想。例如,在解决几何问题时,它会引导学生运用数形结合的思想;在处理代数问题时,会强调分类讨论和函数思想的应用。书中对于一些经典的数学问题,会给出多种解题思路,并分析不同方法的优劣,这对于培养学生的解题能力和思维灵活性非常有帮助。我尤其欣赏它在章节的最后,会有一个“数学思想方法”的总结,提炼出本章节所蕴含的重要的数学思想,并鼓励学生在今后的学习中加以运用。这种做法能够帮助学生从更宏观的层面去理解数学,认识到数学的魅力和力量,而不仅仅是将数学视为一堆公式和定理。这是一种非常高明的教学方法,能够让学生受益终生。

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这本书的习题设计是我非常看重的一点。我发现它不仅包含基础的巩固性练习,还有大量的提升性题目,甚至还有一些拓展性的思考题。这能够满足不同层次学生的学习需求。对于基础较弱的学生,可以通过大量的例题和基础练习来巩固知识;对于学有余力的学生,可以通过提高题来挑战自我,进一步提升解题能力。我特别喜欢的是,很多题目后面都附有详细的解题步骤和思路分析,这对于学生来说是宝贵的学习资源,能够帮助他们理解解题过程中的关键环节,掌握解题方法。而且,书中题目类型的多样性也给我留下了深刻印象,涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式,并且很多题目都紧密结合课标要求,具有较强的代表性和典型性。我看到有些题目还标注了“易错点提醒”或者“解题技巧”,这些都是非常实用的指导,能够帮助学生避免常见的错误,提高解题效率。这种精心设计的习题,能够有效地检验学生的学习效果,并引导他们不断进步。

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我注意到这本书的排版和字体选择也相当考究。书中的文字清晰易读,字号大小适中,不会让眼睛感到疲劳。页面的留白也比较合理,不会显得过于拥挤,这使得读者在阅读时能够保持一种舒适的视觉体验。数学公式和符号的排版也非常规范,清晰地标注了下标、上标以及各种运算符号,避免了误读的可能性。我特别喜欢它在公式推导过程中,将每一步都清晰地展示出来,并且使用了不同的颜色或者加粗来突出关键步骤或者结论,这对于学生理解公式的来源和演化过程非常有帮助。另外,图表的插入也十分恰当,与文字内容完美结合,增强了信息的可读性和直观性。我发现书中的线条图、坐标系等都绘制得非常精细,没有丝毫模糊或者失真的情况。整体而言,这本书在视觉呈现方面做到了专业、美观,这对于培养学生的学习兴趣和提高学习效率起到了积极的作用。

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这本书的封面设计相当简洁明快,没有那种过于花哨或者令人眼花缭乱的元素,这一点我个人比较欣赏。封面上“课标培优九年级数学(上)(华东师大版)”这几个字清晰地印着,字体和颜色搭配得体,不会显得突兀。它给人的第一印象就是一本严谨、专业的教材,没有丝毫多余的装饰。我是在书店里偶然翻到这本书的,当时正是新学期开始,需要为孩子购置初三的数学课本,市面上的选择不少,但这款封面给我留下了深刻的印象。它的整体风格沉稳大气,传递出一种值得信赖的感觉。我注意到封面的材质也比较好,拿在手里有质感,不易折损。书的尺寸大小也很适中,方便携带和翻阅。总的来说,作为一本面向初中生的数学教材,它的外观设计是恰如其分的,既符合其学术定位,也能够吸引学生的注意力,让他们觉得这是一本值得认真对待的学习资料。这种低调而有内涵的设计,比起那些卖弄花哨的封面,更能打动我这种追求实效的家长。

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拿到这本书的时候,最先吸引我注意的是其目录的编排逻辑。它非常清晰地将整个上学期的数学知识点进行了细致的划分,并且每个章节都配有小标题,使得学习脉络一目了然。我花了一些时间浏览目录,发现它涵盖了初三上学期所有重要的数学概念和定理,例如二次函数、几何图形的相似、圆等等,这些都是非常关键的知识点。目录的排序也很有条理,从易到难,循序渐进,这对于初中生来说是至关重要的,能够帮助他们建立起对知识体系的整体认知,避免因为突然接触到过于复杂的概念而产生畏难情绪。我特别留意了每个章节后面附带的“知识点梳理”和“重点难点解析”的提示,这预示着这本书不仅仅是知识的罗列,更会深入浅出地讲解难点,并且对关键知识点进行归纳总结。这种细致的目录设计,让我在还没深入阅读内容之前,就已经对这本书的教学思路有了一个初步的了解,并且对其内容的严谨性和系统性充满了期待。它就像一张清晰的地图,指引着学生们在数学的海洋中前行,让我这个家长也感到安心。

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这本书在对数学史和数学文化方面的介绍也做得恰到好处,为枯燥的数学学习增添了不少人文色彩。在介绍一些重要的数学定理或公式时,会穿插一些相关的数学家的小故事或者历史背景,例如,介绍勾股定理时,会提及毕达哥拉斯学派的故事,或者介绍方程的解法时,会谈到数学发展历程中的一些重要里程碑。这些内容虽然不是考试的重点,但能够极大地激发学生的学习兴趣,让他们感受到数学的魅力不仅仅在于其严谨的逻辑和实用的价值,更在于其悠久的历史和丰富的文化内涵。我感觉这种“润物细无声”的文化熏陶,能够帮助学生建立起对数学的敬畏感和喜爱之情,让他们不仅仅是为了应付考试而学习数学,更是为了探索数学世界的奥秘。这种人文关怀的融入,使得这本书的内容更加丰满和有深度。

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在初步翻阅的过程中,我惊喜地发现这本书在概念讲解方面做得非常到位。它不仅仅是简单地给出数学定义,而是通过大量的实例、图示以及通俗易懂的语言来解释抽象的数学概念。例如,在讲解二次函数的时候,它并没有一开始就抛出复杂的公式,而是从生活中的抛物线现象入手,例如篮球运动员投篮的轨迹,再逐步引入二次函数的图像和性质。这种“从生活到数学”的讲解方式,极大地降低了数学学习的门槛,让原本枯燥的概念变得生动有趣。而且,书中的图示清晰、比例准确,对于几何图形的理解非常有帮助,这比纯文字的描述要有效得多。我还注意到,对于一些容易混淆的概念,作者会进行详细的对比和区分,并给出一些记忆的小技巧,这些细节处理得非常人性化,充分考虑到了初中生的认知特点。我感觉这本书的编写者非常懂得如何引导学生去思考,而不是简单地记忆。它就像一位经验丰富的老师,耐心地为学生们剥开数学的层层外衣,展现其内在的美丽。

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对于这本书的语言风格,我整体感觉是既严谨又不失亲切。虽然作为一本数学教材,它需要保持科学的严谨性,但作者并没有使用过于晦涩难懂的专业术语,而是尽量用通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念。即使是一些比较抽象的定理,作者也会辅以形象的比喻或者生动的例子来帮助学生理解。我注意到,在一些讲解中,作者会使用一些鼓励性的语言,或者提出一些启发性的问题,引导学生主动思考。这种友好的语言风格,能够有效地拉近学生与数学之间的距离,让他们感觉到数学并非高不可攀,而是可以亲近和掌握的。此外,书中的注释和提示也非常及时和到位,对于一些容易出错的地方或者需要特别注意的概念,都会给出明确的提醒,这些细节的关注,体现了作者对学生学习过程的深入理解。

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这本书的章节过渡和知识点之间的衔接处理得非常流畅自然。在讲解完一个核心概念后,它会通过小结性的语言来回顾,并巧妙地引出下一个相关的知识点,使得整个学习过程显得连贯而有逻辑性。我注意到,在从一个章节过渡到另一个章节时,往往会有一个“承上启下”的设计,例如,在学习完一次函数的基础上,会引入二次函数,作者会强调两次函数在某些方面与一次函数的联系和区别,这种设计非常有益于学生建立起知识之间的联系,形成一个完整的知识网络,而不是孤立地记忆单个知识点。而且,在讲解一些比较复杂的证明题时,书中的步骤非常详细,并且会解释每一步推理的依据,这对于培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习习惯至关重要。我感觉作者在编写这本书时,非常注重学生思维的引导,力求让学生真正理解数学的本质,而不是死记硬背。

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总而言之,我认为这本书在整体设计和内容编排上都体现了较高的专业水准和教育理念。它不仅仅是一本知识的传递者,更是一个引导者,帮助学生在掌握数学知识的同时,培养良好的学习习惯、严谨的逻辑思维以及对数学的浓厚兴趣。从封面设计到目录编排,从概念讲解到习题设计,从排版印刷到语言风格,这本书的每一个细节都经过了深思熟虑。它不仅满足了初中生九年级上学期数学学习的基本需求,更在很多方面超越了预期,为学生的数学学习打下了坚实的基础。我相信,认真研读这本书的学生,一定能够在数学领域取得优异的成绩,并且在这个过程中,收获更多的是对知识的理解和对学习的热爱。这本教材可以说是为学生提供了一个非常好的学习平台,让我对孩子的数学学习充满了信心。

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