龙门新教案在线课堂:高中数学(1A)(人教版课标本)(学生专用版) (平装)

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出版者:龙门书局
作者:徐建明
出品人:
页数:156 页
译者:
出版时间:2006年07月
价格:14.5
装帧:平装
isbn号码:9787508800011
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 人教版
  • 数学教材
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具体描述

高中数学 1A (人教版课标本) 学生专用版 本书是为高中一年级(1A)学生量身定制的数学学习指南,紧密围绕人教版课标教材,旨在帮助学生构建扎实的数学基础,培养逻辑思维能力,并为后续更深入的学习打下坚实根基。 核心内容涵盖: 集合与函数: 集合的基本概念: 深入理解集合的定义、表示方法(列举法、描述法)、元素与集合的关系,掌握集合间的基本运算(交集、并集、补集),理解子集、真子集、空集等重要概念。通过丰富的例题和练习,帮助学生熟练运用这些工具解决问题。 函数的概念与性质: 详细讲解函数的定义、定义域、值域,以及函数图像的绘制。重点在于理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质,并能通过图像和解析式分析函数的特征。本书提供多种常见函数(一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数)的详细解析,帮助学生建立直观的理解。 指数函数与对数函数: 深入探讨指数函数和对数函数的性质、图像及应用。讲解对数的基本性质、换底公式,并重点训练学生在方程、不等式及实际问题中的灵活运用。 基本初等函数(进阶): 幂函数: 学习幂函数的定义、图像和性质,理解不同指数下幂函数的图像变化规律,并能在解题中应用。 三角函数: 引入三角函数的概念,讲解诱导公式、三角函数的图像和性质(周期性、对称性、单调性)。通过大量的实例,帮助学生理解三角函数在周期现象、物理学等领域的广泛应用,并熟练掌握三角恒等变换。 平面向量: 向量的基本概念: 介绍向量的概念、表示方法(几何表示、坐标表示),理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等。 向量的线性运算: 掌握向量的加法、减法、数乘运算,理解向量加法的三角形法则和 parallelogram 法则。 平面向量的坐标表示: 学习平面向量的坐标运算,包括坐标表示的加减法、数乘,以及两个向量共线、垂直的判定。 向量的数量积: 深入理解向量的数量积(点积)的概念、几何意义和坐标表示,掌握数量积的性质,并学会用数量积判断向量的平行与垂直,计算向量的夹角。 平面几何(部分): 直线与方程: 学习直线的倾斜角与斜率,掌握直线方程的各种形式(点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式),并能根据实际情况选择合适的方程形式。 两直线的位置关系: 学习判断两条直线平行、垂直、相交的条件,并能求解交点坐标。 点到直线的距离公式: 掌握点到直线距离的计算公式,并能应用于解决最短距离等问题。 本书的特色: 1. 紧扣课标,体系完整: 本书严格按照人教版课标教材的教学要求编写,内容编排循序渐进,确保学生能够全面掌握高中数学的知识体系。 2. 概念解析深入透彻: 对于每一个数学概念,都进行了详细、清晰的解释,并配以形象的比喻和直观的图示,帮助学生理解概念的本质。 3. 例题精选,覆盖全面: 选取了大量典型、精选的例题,覆盖了数学概念、公式、定理的应用,并对解题思路、关键步骤进行详细剖析,让学生学会举一反三。 4. 习题设计由易到难: 配套的习题设计梯度合理,从基础巩固到能力提升,循序渐进,帮助学生巩固所学知识,并通过练习提升解题能力和思维的灵活性。 5. 思维训练与方法指导: 注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学建模能力,在讲解过程中,融入了常用的数学思想方法,如数形结合、分类讨论、化归与转化等。 6. 语言风格平实易懂: 采用简洁明了、贴近学生语言习惯的表达方式,避免使用过于晦涩的术语,让数学学习变得更加轻松愉快。 学习建议: 课前预习: 阅读教材和本书相关章节,对即将学习的内容有个初步了解。 课堂紧跟: 认真听讲,积极思考,做好课堂笔记,抓住老师强调的重点和难点。 课后巩固: 及时完成本书配套的练习题,巩固所学知识,查漏补缺。 深入理解: 对于难点和易错点,多思考、多总结,尝试用不同的方法解决问题。 反思总结: 定期对所学知识进行梳理和总结,形成自己的知识网络。 希望通过本书的学习,同学们能够真正爱上数学,掌握数学的学习方法,并在考试中取得优异的成绩!

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目录信息

读后感

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用户评价

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之前我学习三角函数的时候,总是觉得那些公式记起来很困难,而且很多时候不知道这些公式在实际解题中应该如何运用。这次接触了“龙门新教案”,我真的对三角函数有了全新的认识。它在讲解三角函数图像和性质的时候,不仅给出了详细的推导过程,还特别强调了“数形结合”的思想。它通过绘制详细的函数图像,并且在图像上标注出关键的点的坐标、周期、振幅等等,让我在视觉上就能清晰地掌握函数的周期性、对称性以及单调性。更重要的是,它列举了大量的例题,这些例题涵盖了不同类型的三角函数题目,从简单的求值到复杂的恒等变换,再到在实际问题中的应用,比如利用三角函数模型来解决物理中的简谐运动问题,或者在工程测量中应用。每道例题都分析得非常透彻,不仅给出了详细的解题步骤,还对解题思路和技巧进行了深入的剖析,让我能够举一反三,融会贯通。

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对于高中数学来说,复习备考是一个至关重要的环节。“龙门新教案”这本书,我认为在帮助学生进行系统复习和备考方面,发挥了非常重要的作用。它不仅内容全面,涵盖了高中数学的所有重要知识点,而且其编排结构也非常符合复习的逻辑。它按照知识点的关联性进行章节划分,让学生能够系统地梳理和回顾。更重要的是,它在每个章节的复习内容中,都会提炼出核心的知识要点,并列出一些典型的例题,帮助学生快速掌握各个知识点的精髓。而且,它还提供了一些针对性的练习题,这些题目能够帮助学生检验复习效果,找出自己的薄弱环节。我认为,如果能够认真地使用这本书进行复习,对于提高数学成绩,尤其是应对考试,会有非常大的帮助。

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在学习数学的过程中,我一直有一个困扰,那就是如何才能有效地巩固所学知识,并且提高解题的熟练度和准确性。“龙门新教案”这本书在这方面做得相当到位。它在每个知识点讲解完毕后,都会配有适量的基础练习题,这些题目主要用来检验学生对基本概念和公式的掌握程度。然后,在每个章节的结尾,会设置一些综合性的练习题,这些题目通常会结合本章的多个知识点,考察学生综合运用知识解决问题的能力。更重要的是,它还提供了详细的答案解析,而且这些解析非常详尽,不仅仅是给出最终答案,还会分析每一步的解题思路和所用到的公式,甚至会提供多种解题方法,让我们能够从不同的角度去思考问题。这种详细的解析,对于我这样需要通过大量练习来提升数学能力的学生来说,非常有价值。

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我一直对数学中的几何部分比较感兴趣,但是很多时候,解决几何问题都需要一定的空间想象能力和敏锐的数学直觉,这对我来说是一个不小的挑战。“龙门新教案”在讲解几何知识时,非常注重培养我们的几何直觉和逻辑推理能力。它不仅提供了清晰的几何定理和公式,更重要的是,它通过大量的几何例题,展示了如何将抽象的几何语言转化为具体的解题步骤。例如,在解决与圆相关的证明题时,它会分析圆的各种性质,并指导我们如何根据题目条件,巧妙地运用这些性质来完成证明。它还鼓励我们多画图、多思考,通过观察图形来发现解题的关键。书中还包含了一些经典的几何问题,这些问题需要我们运用多种几何知识和方法来解决,能够极大地锻炼我们的几何思维能力。

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我之前对概率统计部分一直感到很迷茫,总觉得那些公式和定理都很抽象,不知道在实际问题中如何应用。“龙门新教案”的出现,彻底改变了我的看法。它在讲解概率与统计的章节时,引入了大量的实际案例,比如抽样调查、数据分析、随机事件的发生概率等等。它用非常直观的方式解释了统计抽样的原理,以及如何根据样本数据来推断总体特征。例如,在讲解中心极限定理时,它没有直接抛出复杂的公式,而是通过模拟实验,展示了大量随机变量的平均值分布会趋近于正态分布,这让我能够从感性上理解这个重要定理的含义。而且,它还配备了许多用图表展示数据分析结果的例子,比如柱状图、折线图、饼图等,让我能够直观地理解数据的分布和趋势。

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我一直对数学的理解能力算是比较普通的,尤其是到了高中,课程的难度明显提升,感觉有些力不从心。拿到这本“龙门新教案”后,我第一时间翻到了我最头疼的章节,也就是立体几何部分。我一直觉得要理解空间中的各种位置关系,比如直线与平面平行、垂直,平面与平面平行、垂直等等,是非常抽象的。但是这本书的处理方式让我耳目一新。它不仅仅是给出定义和公式,更重要的是,它用了很多非常形象的比喻和模型来解释这些概念。比如,解释直线与平面垂直的时候,它用到了“旗杆和地面”的比喻,旗杆垂直于地面,那么旗杆上的任何一点到地面的垂线都是垂线。这种接地气的例子,一下子就把我从抽象的概念中拉了出来,让我能够用更直观的方式去理解。而且,它还配有很多精美的插图,这些插图不是那种简单的线条图,而是有色彩、有阴影的立体图形,让我在看图的时候,仿佛真的能够看到那个空间,感受到那些几何体之间的关系。

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我一直认为,数学学习的最终目的在于培养解决问题的能力。“龙门新教案”在这方面给了我很大的启发。它在讲解完每一个章节的知识点后,都会设置一个“能力提升”或者“拓展应用”的板块。这些题目往往不是简单的计算题,而是需要运用所学知识去分析、推理,甚至是创新。例如,在讲到数列的时候,它不仅仅是讲等差数列和等比数列,还会出现一些和为递推关系的数列,需要学生自己去寻找规律,或者运用数学归纳法来证明。这种题目,确实能够很好地锻炼我们的逻辑思维和分析能力。而且,这些题目往往也更接近高考或者竞赛中的题型,能够帮助我们提前适应高强度的数学挑战。书中的例题分析也非常细致,会讲到多种解法,并对比各种解法的优劣,让我能够学到不同的思考角度和解决问题的策略。

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对于高中数学中的函数部分,我一直感觉是学习的重点和难点。函数概念的理解、函数的性质分析、以及各种函数的图像绘制,都对学生的数学思维能力提出了很高的要求。“龙门新教案”在这方面做得非常出色。它从最基础的函数概念讲起,循序渐进地引入了指数函数、对数函数、幂函数等,并且对每一种函数都进行了深入的讲解。它不仅仅是告诉你这些函数的定义和图像,更重要的是,它解释了这些函数在现实生活中的应用,比如指数函数在人口增长、复利计算中的应用,对数函数在声音强度、地震烈度测量中的应用。这些贴近生活的例子,极大地激发了我学习数学的兴趣,让我觉得数学不再是枯燥的符号和公式,而是与我们的生活息息相关的工具。而且,它还提供了很多针对性的练习题,这些题目难度梯度明显,从基础巩固到能力提升,让我能够逐步掌握函数知识。

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这本书包装得非常结实,拿到手的时候,我真的松了一口气。我之前买过一本数学教辅,因为包装不严实,书角都磨损得不成样子,特别影响心情。这次“龙门新教案”的包装,不仅外面有厚实的塑料膜,书的四周还用那种缓冲泡沫纸包得严严实实,封口处的胶带也贴得很牢固,完全不用担心书在运输过程中受到任何磕碰。翻开书本,纸张的触感也很不错,不是那种廉价的、摸起来滑溜溜的纸,而是略带磨砂感的,写字的时候不容易晕墨,这一点对于我这种喜欢在书上做大量笔记的学生来说,简直是福音。而且,整体的排版设计我也很喜欢,字体大小适中,不会显得拥挤,重点内容也用不同的颜色或者加粗来区分,非常清晰明了,学习起来也更加省力,不会被一些无关紧要的信息干扰。

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作为一名高中生,我对学习数学一直有一种“畏难情绪”,总觉得数学的逻辑性太强,不容易掌握。“龙门新教案”的这本书,让我觉得数学学习并没有那么可怕。它的语言非常通俗易懂,没有使用太多晦涩难懂的专业术语,即使是一些比较复杂的概念,也能够用我能够理解的语言来解释。例如,在讲解导数的时候,它用“瞬时速度”和“切线斜率”来类比,非常形象生动,让我一下子就抓住了导数的核心概念。而且,书中的编排也非常合理,知识点之间的过渡非常自然,不会让人感到突兀。每一章的开始都会有本章的学习目标,结尾会有本章小结,让我对学习内容有清晰的认识和回顾。这种循序渐进的学习方式,大大减轻了我的学习压力,让我能够更自信地去面对数学。

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