具体描述
本书内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和方阵对角化、二次型.
与本书配套的有习题课教材、电子教案. 该套教材汲取了当前教育改革中的一些成功举措, 总结了作者在教学、科研方面的研究成果, 注重数学在经济管理领域中的应用, 选用了大量有关的例题与习题; 具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点. 本书可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。
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目录信息
读后感
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用户评价
我是一位在职场中需要处理大量数据的工程师，一直以来都觉得自己的数学基础有些薄弱，特别是在处理矩阵运算和向量分析方面。这本书的出现，简直是为我量身定做的。它不像那些学术性过强的教材，上来就用大量的术语和理论轰炸读者，而是从我最关心的问题出发，比如如何用矩阵来描述和优化我的工程模型，如何用向量来分析数据的趋势和关联性。书中大量的案例分析，都是我工作中所经常遇到的实际问题，比如如何使用矩阵求逆来解决线性回归问题，或者如何使用特征值和特征向量来分析系统的稳定性。这些案例的讲解不仅细致入微，而且都提供了详细的算法步骤和代码实现参考（虽然书中没有直接提供代码，但讲解思路非常清晰，可以很方便地转化为代码）。我尤其欣赏书中关于“矩阵分解”的讲解，比如LU分解、QR分解等，作者通过具体的工程问题，阐释了这些分解方法在实际应用中的重要性，比如提高计算效率，或者进行数据降维。阅读这本书，让我不仅巩固了线代的基础知识，更重要的是，我学会了如何将这些知识有效地应用到我的实际工作中，解决我遇到的技术难题。这本书真的让我感觉，数学不再是纸上的理论，而是解决现实问题的强大工具。
评分这本《线性代数》给了我一种全新的视角来审视数学。我一直认为数学是一门枯燥的学科，充满了死记硬背的公式和定理，然而这本书彻底颠覆了我的认知。作者的叙述方式非常个人化，就像在与一位经验丰富的导师进行一对一的交流。他善于提问，引导读者主动思考，而不是被动地接受信息。例如，在讲解“线性方程组的解的几何意义”时，作者并没有直接给出结论，而是先提出一系列关于不同直线（或平面）相交的场景，然后引导读者思考在这些场景下，方程组有多少个解，以及这些解的几何形状是什么。这种“以问导学”的方式，极大地激发了我的学习兴趣和探究欲。我发现自己不再是被动地记忆公式，而是主动地去理解公式背后的逻辑和思想。书中对“向量空间”的讲解尤其令人印象深刻。作者用“平行宇宙”的比喻来形容向量空间的结构，让我能够跳出二维或三维空间的束缚，去理解更高维度的抽象空间。此外，书中还包含了许多历史故事和数学家的逸闻趣事，这些内容虽然与核心知识点关联不大，但却为枯燥的数学学习增添了不少趣味性，也让我感受到了数学发展的脉络和人类智慧的光辉。阅读这本书的过程，不仅仅是知识的积累，更是一种思维的启迪和精神的洗礼。
评分我是一名对技术充满好奇的爱好者，之前一直对线性代数这个概念心存疑虑，觉得它与我的日常似乎相隔甚远。然而，这本《线性代数》彻底改变了我的看法。它用一种非常“接地气”的方式，将线性代数与我们生活中最常见的技术联系起来。比如，在讲解“矩阵运算”时，作者竟然用“社交网络”来举例，通过构建用户之间的连接矩阵，来分析用户之间的关系和影响力。这种生动形象的例子，让我一下子就理解了矩阵在社交网络分析、推荐系统等领域的重要性。书中还深入探讨了线性代数在“图像识别”和“自然语言处理”中的应用。比如，如何用矩阵变换来对图像进行旋转、缩放和裁剪，或者如何用向量空间来表示词语的语义信息。这些内容让我惊叹于数学的强大能力，它能够如此精妙地描述和解决现实世界中的复杂问题。本书的语言风格非常活泼，不时会穿插一些幽默的段子，让我在学习过程中保持轻松愉快的心情。这本书不仅让我掌握了线性的知识，更让我感受到了数学的乐趣和魅力，它让我开始重新审视我对“实用性”的理解。
评分这本书的封面设计就足够吸引人了，那种沉稳的蓝色，配合着银色的字体，透露出一种理性的、学术的厚重感。翻开书页，纸张的触感也相当不错，不是那种过于光滑的反光纸，而是带着一丝温润的哑光，让眼睛在阅读时不易疲劳。我是一个初学者，对线性代数这个概念一直有些模糊，总觉得它和生活离得很远，充满了抽象的符号和公式，让人望而生畏。但是，这本《线性代数》从一开始就用非常清晰易懂的语言，将线性代数的基本概念引入，就像一位耐心细致的老师，循序渐进地引导我进入这个全新的世界。它没有上来就抛出复杂的定义，而是从一些生活中常见的例子开始，比如如何用方程组来描述一个经济模型，或者如何用向量来表示空间中的位置和方向。这种“化繁为简”的教学方式，让我瞬间觉得线性代数并没有那么难以接近。尤其是关于向量和矩阵的部分，书中用了很多形象的比喻，让我能够直观地理解这些概念的几何意义。我印象最深刻的是关于“线性组合”的解释，作者将它比作“用不同比例的颜料混合出新的颜色”，这一下子就点亮了我脑海中的模糊概念。而矩阵的运算，比如加法、减法和乘法，也被解释得井井有条，通过大量的图示和具体计算，让我不再觉得它们只是枯燥的数字游戏。这本书的编排也非常合理，每一章都围绕着一个核心主题展开，并且章节之间有着清晰的逻辑联系，读起来感觉非常顺畅。即便遇到一些稍微复杂的内容，作者也会通过“提示”或者“补充说明”的方式，帮助读者巩固理解，避免了知识断层的尴尬。总的来说，这是一本非常适合初学者的入门读物，它成功地消除了我对线性代数最初的恐惧感，让我对其产生了浓厚的兴趣。
评分这本书绝对是我近年来阅读过的最令人印象深刻的数学教材之一。我曾经尝试过几本其他的线性代数书籍，但总是因为内容过于晦涩或者缺乏实际应用的比重而半途而废。而这本《线性代数》则完全不同，它不仅在理论深度上毫不含糊，更在各个章节中穿插了大量引人入胜的应用案例。从图像处理中的矩阵变换，到机器学习中的数据分析，再到物理学中的向量空间，这本书几乎涵盖了线性代数在各个领域的实际应用。我尤其喜欢它关于“奇异值分解（SVD）”那一章的讲解。作者并没有回避SVD的数学复杂性，而是通过一个关于“信息压缩”的生动比喻，让我理解了SVD如何在不丢失太多重要信息的情况下，大幅度减小数据的存储空间。这种将抽象数学概念与实际问题紧密结合的方式，让我感受到了数学的强大力量和无穷魅力。此外，书中为每一个概念都提供了详尽的证明过程，并且步骤清晰，逻辑严谨，这对于想要深入理解数学原理的读者来说，是极其宝贵的。我曾花了很多时间去推导某些公式，而这本书提供的详尽推导过程，让我能够及时检查自己的思路，并且发现潜在的理解误区。书中的习题设计也非常有梯度，从基础的概念巩固题，到需要综合运用多个知识点的综合题，都有充分的练习机会。而且，很多习题都附带了详细的解答，这对于自学来说，简直是雪中送炭。阅读过程中，我不仅掌握了线性代数的理论知识，更培养了解决实际问题的数学思维能力。
评分我一直认为，学习数学最重要的一点是要“动手实践”，而这本《线性代数》正是秉承了这一理念。书中提供的例题不仅数量众多，而且类型多样，涵盖了从基础概念的检验到复杂问题的求解。更重要的是，书中鼓励读者通过自己动手推导和计算来加深理解，而不是仅仅停留在阅读层面。我尤其喜欢书中关于“矩阵方程”的求解部分。作者提供了多种求解方法，并详细分析了各种方法的优缺点以及适用场景。比如，在讲解“高斯-约旦消元法”时，作者不仅给出了详细的步骤，还深入分析了其计算复杂度和稳定性问题，并将其与“克莱默法则”、“矩阵求逆”等其他方法进行了比较。这种“对比学习”的方式，让我能够更全面地理解不同的求解策略。书中还有一些“思考题”，它们往往没有直接的答案，而是需要读者自己去探索和证明，这极大地锻炼了我的独立思考能力和解决问题的能力。我经常会在解题过程中遇到瓶颈，但通过反复思考和尝试，最终都能找到解决的办法，这种成就感是无与伦比的。这本书不仅教会了我如何解决线性代数的问题，更教会了我如何去“学”线性代数。
评分这本书给我的感觉，就像一位老友在耐心地跟我讲述一个古老而又充满智慧的故事。作者的文笔非常优美，充满了文学的色彩，让我在阅读数学概念的同时，也能享受到语言的魅力。他善于运用类比和隐喻，将抽象的数学概念具象化，使得理解变得轻而易举。例如，在讲解“矩阵的秩”时，作者将其比作“一个团队中真正具有独立决策能力的人的数量”，这个比喻生动形象，让我一下子就抓住了“秩”的核心含义。而关于“线性无关”的解释，更是让我拍案叫绝，作者将其比作“一群能够独立发声的音乐家，而不是一群只会鹦鹉学舌的模仿者”，这种富有诗意的表达，让我在轻松愉快的氛围中掌握了复杂的概念。书中不仅涵盖了线性代数的核心理论，还深入探讨了线性代数在各个学科领域的广泛应用，从物理学到经济学，再到计算机科学，都给予了详尽的介绍。这些应用案例的呈现，让我感受到了数学的普遍性和强大生命力。此外，书中对数学史的梳理也相当到位，通过介绍一些重要的数学家及其贡献，让我对线性代数的发展历程有了更深的了解，也体会到了数学的传承与创新。这本书不仅仅是一本教材，更像是一部关于数学思想的散文集，让我受益匪浅。
评分作为一名对数学理论有较高追求的研究生，我阅读了许多关于线性代数的书籍，而这本《线性代数》无疑是其中最优秀的一本。它在严谨性、深度和广度上都达到了极高的水准，并且在保持学术性的同时，并没有牺牲可读性。本书的论证过程非常详尽，对于每一个定理的证明，都进行了细致的分解和解释，并且引用了相关的数学背景知识，使得读者能够全面理解证明的思路和技巧。我特别欣赏书中对“向量空间”和“线性变换”的抽象化处理。作者用极其精炼的语言，勾勒出了这些抽象概念的本质，并且通过大量的例子，展示了它们在不同数学分支中的具体体现。例如，书中关于“核空间”和“像空间”的讲解，不仅清晰地阐述了它们的定义和性质，还探讨了它们在函数空间、多项式空间等更广泛的领域中的应用。此外，本书还包含了一些高级主题，如“张量代数”的初步介绍，以及“黎曼几何”与线性代数的关系，这些内容对于拓展我的学术视野非常有益。书中的参考文献列表也非常丰富，为我进一步深入研究提供了宝贵的线索。总而言之，这是一本能够满足最严苛的读者需求的线性代数著作。
评分这本《线性代数》给我最大的感受就是它的“结构化”和“系统性”。作者并没有将线性代数视为一个孤立的数学分支，而是将其置于更广阔的数学体系中进行阐述，并着重强调了它与其他数学领域之间的联系。例如，在讲解“多项式插值”时，作者巧妙地将其与线性方程组的求解联系起来，展示了如何用向量和矩阵来表示和解决多项式插值问题。这种“跨学科”的视角，让我对数学的整体有了更深的认识。书中对“子空间”的讲解也极具启发性。作者并没有仅仅停留在定义和性质的层面，而是通过大量的几何图形和实例，展示了子空间在各个领域的应用，比如在数据分析中的“主成分分析”，或者在信号处理中的“傅里叶级数”。这些丰富的应用案例，让我能够更深刻地理解抽象的数学概念。此外，本书的索引和目录设计也十分人性化，查找起来非常方便，我可以在需要的时候快速定位到特定的知识点。这本书是一本非常优秀的参考书，无论是在学习初期还是在深入研究阶段，都能提供极大的帮助。
评分说实话，我之前对线性代数是有阴影的，大学里那门课我学得非常吃力，考试也勉强及格。这次拿起这本《线性代数》，纯粹是出于工作的需要，但没想到它给我带来了如此大的惊喜。这本书的特点在于它的“反直觉”的解释方式。它并不总是遵循传统的教学顺序，而是会根据实际问题，巧妙地引入相关的数学概念。例如，在讲解“行列式”的计算时，作者并没有上来就给出复杂的公式，而是先分析了线性变换对面积（或体积）的缩放效应，然后才引出行列式是如何衡量这种缩放的。这种“先有概念，后有公式”的教学模式，让我觉得非常有说服力，也更容易记住。书中对“特征值与特征向量”的讲解更是让我耳目一新。作者用“系统的固有模式”来比喻特征向量，用“模式的强度”来比喻特征值，这种解释方式，让我能够直观地理解这些概念在动力系统分析、振动分析等领域的应用。而且，书中还包含了很多“陷阱”式的题目，引导读者去思考那些容易被忽视的细节，这对于提升我的解题能力非常有帮助。这本书的逻辑结构也很清晰，每一章都建立在前一章的基础上，层层递进，让我在不知不觉中掌握了线代的核心知识。
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