地球物理学中的高阶统计量方法

地球物理学中的高阶统计量方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:科学出版社
作者:王书明
出品人:
页数:192
译者:
出版时间:2006-3
价格:25.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787030158888
丛书系列:
图书标签:
  • 电气
  • 物理
  • 地球物理学
  • 高阶统计量
  • 数据分析
  • 地球物理数据处理
  • 随机过程
  • 非线性动力学
  • 时序分析
  • 信号处理
  • 地球物理方法
  • 统计建模
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具体描述

本书以高阶统计量理论和方法为基础,阐述了这种方法在大地电磁、地震以及工程勘探等地球物理领域的应用研究情况。全书共分为五章,内容包括:随机信号基本理论、广义高阶信号分析方法、现代谱估计、高阶统计量方法、高阶统计量在大地电磁测探中的应用研究、高阶统计量在地震和工程勘探中的应用研究。

本书可作为地球物理学专业的大学教师、研究生和高年级大学生的教学参考书,同时对从事实际资料分析与处理理论与应用研究的地球物理科技工作者具有参考和使用价值。

图书名称: 地球物理学中的高阶统计量方法 图书简介 前言: 跨越经典概率模型的界限 地球物理学是一门致力于理解地球系统复杂性与非线性行为的学科。从地震波传播的散射到地幔对流的湍流,再到地下流体的渗流过程,这些现象的背后往往隐藏着远超标准高斯分布所能描述的复杂统计特征。经典的地统计学方法,如基于二阶矩(协方差)的克里金(Kriging)技术,在处理具有显著偏度、峰度、甚至更复杂多点依赖性的数据结构时,往往力不从心。这些局限性导致了对地下介质参数分布的估计偏差,并可能掩盖了潜在的极端事件风险。 本书《地球物理学中的高阶统计量方法》正是在此背景下应运而生,旨在为地球物理学家、地球统计学家以及应用概率论的研究人员提供一套系统且深入的工具箱,用以捕捉和量化数据中蕴含的非高斯、非对称的统计结构。我们聚焦于利用三阶矩(偏度)和四阶矩(峰度),乃至更高阶累积量(Cumulants),来构建更精确、更具鲁棒性的地球物理场模型。 第一部分: 统计基础的深化与扩展 本书的第一部分奠定了理解高阶统计学在地球物理学中应用所需的基础理论框架。 第一章: 从二阶到高阶——超越高斯假设 本章首先回顾了经典随机过程理论,重点阐述了高斯随机场(Gaussian Random Field)的局限性,特别是其完全由均值和协方差函数(二阶矩)完全刻画的特性。随后,我们引入了更广义的随机场描述——非高斯随机场。核心内容包括: 矩、累积量与特征函数: 详细介绍了高阶矩($k$-th moment)和累积量($k$-th cumulant)之间的转换关系,强调累积量在分解独立随机变量和揭示依赖结构中的优越性。 偏度(Skewness)与峰度(Kurtosis)的物理意义: 解释了地球物理数据中偏度(如沉积层厚度分布的右偏)和峰度(如地下电阻率的尖锐或平坦分布)如何直接反映地质过程的非对称性和极端性。 多点统计(Higher-Order Statistics, HOS)的必要性: 说明了在处理具有非对称性或多模态分布的地球物理数据时,仅依赖空间变异函数是不够的,必须引入更高阶的依赖函数。 第二章: 概率密度函数的进阶估计 在地球物理反演和模拟中,准确估计数据或模型的概率密度函数(PDF)至关重要。本章侧重于描述性统计工具的高级应用: 非参数密度估计: 深入探讨了核密度估计(Kernel Density Estimation, KDE)在高维地球物理数据空间中的应用,以及如何选择合适的核函数以避免模式失真。 参数化高阶分布模型: 介绍了一系列能够容纳偏度和峰度的参数化分布,包括广义误差分布(Generalized Error Distribution, GED)、$eta$ 分布以及基于 Gram-Charlier 展开和 Edgeworth 展开的密度逼近方法,并讨论了它们在地下水文和岩石物理参数建模中的适用性。 经验矩的稳定估计: 针对野外勘探数据中常见的噪声和采样不均匀性,提出了稳定估计高阶矩的方法,包括使用截尾矩和基于经验累积量的估计技术。 第二部分: 高阶变异函数与地球物理建模 本书的核心在于如何将高阶统计量引入到空间建模和随机模拟中,以构建更符合物理现实的地下介质模型。 第三章: 三阶与四阶空间依赖性:偏度与峰度的空间结构 本章将统计概念与空间域紧密结合,引入高阶空间结构函数: 三阶矩张量(Ternary Covariance/Variogram): 详细推导了三阶协方差函数(或称三阶变异函数)的定义,并讨论了其在描述“三点共线”或“三点集聚”等空间关联性中的作用。重点分析了局部不对称性如何通过三阶矩在空间上得以传播。 四阶矩张量(Quaternary Covariance/Variogram): 介绍了四阶矩结构,它能够捕捉到四点集合的依赖关系,这对于分析涉及多尺度相互作用或湍流现象的地球物理过程(如岩浆房对流的混合效应)至关重要。 高阶结构函数的地球物理解释: 将这些数学工具与具体的地球物理现象联系起来,例如,如何用三阶变异函数来识别地下断层带两侧岩性接触面的非对称性过渡,以及如何用峰度变异函数来量化孔隙度分布的“尖锐突变”区域。 第四章: 高阶克里金与随机模拟 在此基础上,本章着眼于应用,探讨如何将高阶结构信息融入到地球物理参数的估计与模拟中: 三阶克里金(Third-Order Kriging)及其变体: 介绍了一种基于条件矩的估计方法,它不仅考虑了局部协方差,还纳入了局部偏度信息,从而在估计非对称分布的参数(如渗透率)时提供更准确的“中位数”估计,而非仅是基于高斯假设的“均值”估计。 高阶随机模拟的驱动: 讨论了基于高阶结构函数进行条件模拟的数值方法。这包括多点统计(MPS)方法在纳入高阶空间特征上的扩展,以及流形学习方法在降维高阶特征空间中的应用。 不确定性量化的高级工具: 解释了如何利用模拟出的高阶统计量集合(如偏度和峰度图)来更全面地评估地球物理模型的模型不确定性(Model Uncertainty),超越传统的方差度量。 第三部分: 实际应用与案例分析 本书的最后部分通过具体的地球物理案例,展示了高阶统计方法在解决实际问题中的强大能力。 第五章: 地震波形反演与非线性层析成像 本章聚焦于地震数据处理中的挑战: 波场散射的非高斯性: 探讨了复杂地质构造(如断层带、沉积层理)对地震波多重散射的影响,这些散射效应导致观测到的波形能量分布具有显著的尖峰或尾部拖尾(高峰度)。 高阶波场特征: 利用双谱(Bispectrum)(三阶谱密度函数)来识别地震信号中的非线性相互作用,这对于区分真正的非线性介质响应和由噪声或射线路径效应引起的假象至关重要。 应用实例: 展示如何利用高阶谱分析来增强对介质非均匀性和非弹性衰减参数的层析成像分辨率。 第六章: 地下水文与环境地球物理中的偏态渗透率建模 渗透率(Permeability)是水文地球物理学中最关键且最难准确建模的参数之一,其自然分布通常表现出极端的正偏度。 渗透率分布的极端偏度: 论述了为什么渗透率的对数或原始值分布通常具有极高的偏度,以及标准克里金在插值对数正态分布数据时可能产生的偏差。 高阶条件模拟在地下水流动中的作用: 介绍如何使用考虑了渗透率局部偏度的条件模拟方法,生成更现实的地下水流路径和污染物迁移预测。特别关注基于 Lognormal-Kriging 和 Lognormal Simulation 的局限性,并提出基于精确三阶矩约束的模拟方案。 案例研究: 分析一个实际的污染物羽流迁移模拟,对比了仅使用协方差模型与引入三阶矩约束的模拟结果在预测羽流边界和极端浓度峰值方面的差异。 总结与展望 本书的最终目标是推动地球物理学的建模范式,从纯粹基于均值和方差的描述,迈向对更复杂、更真实空间统计结构的全面刻画。掌握高阶统计量方法,意味着地球物理学家将能够更精确地量化地下介质的异质性、理解物理过程的非线性、并最终构建出更可靠的地球系统模型。未来的研究方向将集中在如何高效计算和校准更高阶(五阶及以上)的累积量,以及将这些方法集成到大规模的计算地球物理框架中。

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读后感

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用户评价

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初次翻阅这本书,我便被其深厚的学术底蕴和独特的视角所吸引。在此之前,我对地球物理学的认知更多地停留在物理模型和数值模拟层面,认为统计学主要用于数据预处理和误差分析。然而,这本书以其系统而深入的阐述,彻底改变了我的观点。作者将“高阶统计量”这一在地球物理学中常常被忽视但至关重要的工具,推向了前台,并展现了其在揭示地球深层奥秘方面的巨大潜力。书中涵盖的领域非常广泛,从地震波的传播与成像,到地幔的对流与演化,再到板块构造的动力学过程,作者都为我们提供了利用高阶统计量进行分析的全新视角。例如,在地震波形分析中,书中详细介绍了如何利用数据的偏度、峰度等高阶统计量来量化其非高斯性,从而更有效地识别微弱的地震信号,区分不同的震相,甚至推断地壳介质的非均匀性。在重力异常和地磁异常的反演中,作者则展示了如何利用高阶统计量来约束模型解,解决反演过程中的多解性问题,获得更加可靠的地下结构模型。让我尤为印象深刻的是,书中关于地幔动力学模拟的章节,作者通过引入高阶统计量来刻画地幔对流的复杂性和混沌性,揭示了地幔物质输运的非线性特征,这对于理解地球的长期热演化和板块运动的驱动机制具有重要的科学意义。书中大量的图表和计算示例,都极具启发性,让我能够清晰地理解抽象的统计概念与具体的地球物理现象之间的联系。

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拿到这本书,我首先注意到的是它在内容编排上的匠心独运。作者并没有按照传统的统计学教材那样,先罗列一大堆理论公式,而是选择了一个更加务实的切入点——直接从地球物理学的实际应用需求出发,来引入高阶统计量的概念。这种“问题导向”的学习方式,对于我这样背景的读者来说,无疑是一种福音。书中的每一个章节,都围绕着一个具体的地球物理问题展开,例如,如何更有效地识别地震信号中的微弱异常,如何更准确地反演地下复杂地层的密度分布,如何理解地幔对流的非线性动力学过程等。然后,作者会逐步引入与之相关的各种高阶统计量方法,并详细解释这些方法是如何帮助我们解决这些具体问题的。例如,在讲解地震波形分析时,书中引入了“非高斯性”的概念,并解释了如何通过计算波形数据的峰度、偏度等高阶统计量来量化其偏离高斯分布的程度,进而识别出隐藏在背景噪声中的微弱地震信号。这种解释方式,将抽象的统计学理论与具体的地球物理现象紧密联系起来,让我能够深刻理解高阶统计量并非空中楼阁,而是解决实际问题的强大工具。书中提供了大量的案例分析,这些案例都来自于真实的地球物理研究,并且图文并茂,使得读者能够直观地感受到高阶统计量方法的威力。我尤其对书中关于地幔 plumes 的研究分析印象深刻,作者利用高阶统计量揭示了地幔对流过程中存在的非线性动力学特征,以及其对板块构造运动的影响,这对于理解地球的长期演化历史具有重要的科学意义。

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初次接触这本书,我的第一反应是它可能会是一本枯燥乏味的理论堆砌之作,毕竟“高阶统计量”本身就不是一个大众化的概念,更何况是将其与地球物理学相结合。然而,事实证明我低估了作者的功力。这本书最大的亮点在于其“化繁为简”的能力,它并没有将读者置于一个充满晦涩数学公式的迷宫之中,而是循序渐进地引导我们理解高阶统计量在地球物理学中的实际应用价值。作者以一种非常贴近实际科研问题的角度出发,先是分析了传统统计方法在处理某些地球物理数据时所遇到的局限性,例如对异常值的高度敏感性、对数据分布非高斯性的忽视等,然后自然而然地引出了高阶统计量在解决这些问题上的优势。书中大量的图示,例如不同统计量下数据分布的可视化对比,以及各种地球物理参数在应用了高阶统计量后所得出的更加精细化的模型结果,都起到了画龙点睛的作用。我尤其对其中关于地震波衰减非高斯性研究的章节印象深刻,作者通过高阶统计量分析,揭示了地震波在不同介质中传播时,其能量衰减过程并非简单的指数衰减,而是存在着更为复杂的随机过程,这对于我们理解地壳介质的细微结构以及地震波传播机制具有重要意义。此外,书中关于重力异常的非高斯性分析,也为我们提供了新的思路来识别地下隐藏的复杂构造,例如碳酸盐岩台地、断层带等。作者在讲解过程中,穿插了许多生动形象的比喻,使得原本抽象的统计概念变得易于理解。例如,在解释峰度时,作者将其比作“数据分布的‘尖锐’程度”,非常直观。而且,书中还提供了大量计算实例,虽然没有直接给出具体的代码,但其描述的计算流程和关键参数设置,足以让有一定编程基础的读者自行实现。这种“授人以渔”的教学方式,让这本书的实用性大大提升。

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这本书的出现,可以说填补了我对地球物理学研究中一个重要但又常常被忽视的领域的认知空白。在此之前,我总是认为,地球物理学的核心在于物理定律和数学模型,而统计学更多地扮演着辅助性的角色,主要用于数据去噪、误差估计等。然而,这本书以其深入浅出的讲解,彻底改变了我的这种看法。作者并没有将高阶统计量的方法仅仅停留在理论层面,而是着重于其在实际地球物理问题中的应用。书中涉及的领域非常广泛,从地震学、火山学,到重力学、地磁学,再到地幔动力学和行星科学,作者都为我们展示了高阶统计量方法的独特价值。例如,在地震学领域,书中详细阐述了如何利用高阶统计量来分析地震波的非高斯性,从而更准确地识别和定位地震震源,甚至可以用来预测地震的发生概率。在重力学领域,作者介绍了如何利用高阶统计量来反演地下复杂地质体的密度分布,这对于石油、矿产资源的勘探具有重要的指导意义。更让我惊叹的是,书中关于地幔动力学的讨论,作者利用高阶统计量来刻画地幔对流的混沌特性和分形结构,揭示了地球内部能量输运的复杂机制,这对于理解地球的长期演化和气候变化具有深远的影响。作者在书中穿插了大量的图表和案例分析,这些都极具说服力,让我能够清晰地理解抽象的统计概念与具体的地球物理现象之间的联系。

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拿到这本书,我首先被其严谨的学术风格和深厚的理论基础所吸引。在这之前,我对地球物理学中“高阶统计量”的应用了解甚少,总以为统计学在这一领域主要扮演着辅助性的数据处理角色。然而,这本书以其系统而深入的阐述,彻底颠覆了我的这种认知。作者从地球物理学的实际问题出发,详细介绍了如何运用偏度、峰度、累积量等高阶统计量来揭示数据中隐藏的非高斯性、非线性关系以及复杂的概率分布特征。书中涵盖的地球物理学分支非常广泛,从地震学、重力学到地磁学、地幔动力学,几乎无所不包。作者在讲解过程中,始终紧密结合实际的地球物理研究案例,例如,如何利用高阶统计量来更精确地识别地震信号中的微弱异常,如何更有效地反演地下复杂地层的密度分布,以及如何更深入地理解地幔对流的非线性动力学过程。让我尤为赞赏的是,书中提供了大量的数据分析图示和计算示例,这使得抽象的统计概念变得直观易懂,并能帮助读者更好地掌握相关方法的实际应用。我特别对书中关于利用高阶统计量进行地球物理反演的章节印象深刻,它为解决反演过程中的多解性和不适定性问题提供了新的思路,能够帮助我们获得更加稳定和可靠的模型结果。这本书不仅拓宽了我的学术视野,更激发了我对地球物理学研究的浓厚兴趣。

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阅读这本书,仿佛经历了一场思维的“洗礼”。在此之前,我总是习惯性地将地球物理学研究的重点放在建立物理模型和求解复杂的微分方程上,认为统计学仅仅是数据清理和误差评估的辅助工具。而这本书,则以一种全新的视角,将统计学,特别是高阶统计量,提升到了一个前所未有的高度,使其成为揭示地球深层奥秘的有力武器。书中对于不同地球物理学分支的覆盖面非常广,从浅层的地壳结构探测,到深层的地幔动力学演化,再到行星科学等,都进行了深入的探讨。作者在阐述过程中,始终紧扣“高阶统计量”的核心,但又并非生搬硬套,而是巧妙地将其与具体的地球物理问题相结合,展现出统计学在解析复杂地球现象方面的独特魅力。例如,在关于磁异常数据处理的章节中,作者详细介绍了如何利用高阶统计量来识别地下不同岩性界面产生的磁场信号,并能区分背景磁场噪声,从而提高地质解释的精度。更让我惊叹的是,书中关于利用高阶统计量进行地球物理反演的讨论。以往的反演问题往往面临着模型不适定性和多解性的挑战,而作者通过引入高阶统计量,如条件概率分布的非高斯性度量,为约束模型解提供了新的途径,使得我们能够获得更加稳定和可靠的反演结果。书中大量的学术引用,也为读者提供了进一步深入研究的线索,让我意识到,这本著作并非终点,而是一个更广阔研究领域的起点。作者在语言风格上,兼具了学术的严谨性和科普的易懂性,使得即便是对高阶统计量不甚熟悉的读者,也能逐渐领略到其精妙之处。

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我必须承认,在拿到这本书之前,我对“高阶统计量”这个概念的理解非常有限,基本上停留在基础的概率论和描述性统计的层面。我一直认为,地球物理学的研究更多地依赖于物理定律的推导和数值模拟,而统计学则主要作为一种数据处理的工具,用于误差分析和结果评估。然而,这本书彻底颠覆了我的这种固有认知。作者以一种非常独特且极具启发性的方式,将高阶统计量的概念引入到地球物理学的各个分支,并展现了其强大的分析能力。书中并非简单地罗列公式,而是从实际的地球物理学问题出发,来阐述高阶统计量方法的必要性和有效性。例如,在地震波传播的研究中,作者指出了传统方法在处理非高斯性噪声和复杂介质时所面临的局限,然后引入了诸如峰度、偏度、累积量等高阶统计量,来更精细地刻画地震波场的随机特性,从而提高地震信号的信噪比和反演的精度。在重力异常和地磁异常的解释中,书中也详细介绍了如何利用高阶统计量来捕捉数据中隐含的非线性关系和多模态分布特征,以识别更加复杂和隐蔽的地质构造。我特别喜欢书中关于“信息熵”在地球物理数据分析中的应用部分,它为我们提供了一种全新的视角来评估数据的复杂度和随机性,并以此来指导模型的选择和参数的优化。书中大量的图示和实例分析,都非常具有说服力,让我能够清晰地理解抽象的统计概念与具体的地球物理现象之间的联系。

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这本书的出现,无疑是我在地球物理学领域学习过程中的一次重要“启蒙”。在此之前,我总认为地球物理学的主要工具是物理定律和数值模拟,而统计学更多地扮演着一种辅助性的角色,主要用于数据筛选、误差分析等。然而,这本书以一种非常系统和深入的方式,将“高阶统计量”引入到地球物理学的各个分支,并展现了其作为一种强大分析工具的潜力。作者并没有仅仅停留在理论的介绍,而是通过大量的实际案例,向我们展示了高阶统计量方法在解决地球物理学中的具体问题时所展现出的独特优势。例如,在地震波传播的研究中,书中详细阐述了如何利用数据的偏度、峰度、峭度等高阶统计量来捕捉地震波场的非高斯性,从而更有效地识别微弱信号,区分不同的传播路径,甚至推断地壳介质的非均匀性。在重力异常和地磁异常的反演中,作者也介绍了如何利用高阶统计量来约束模型,解决传统反演方法面临的多解性问题,得到更加可靠的地下结构模型。让我尤其印象深刻的是,书中关于地幔对流模拟的研究,作者利用高阶统计量来刻画地幔对流的混沌特性和分形结构,揭示了地球内部能量输运的复杂机制,这对于理解地球的长期演化和板块运动具有重要的科学意义。书中大量的图表和计算示例,都极具启发性,让我能够清晰地理解抽象的统计概念与具体的地球物理现象之间的联系。

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这本书的装帧设计本身就散发着一种厚重而专业的学术气息,封面简洁大气,烫金的书名在深邃的背景色下熠熠生辉,仿佛预示着书中蕴含的知识深度。我最初是被这个封面所吸引,它不像市面上很多同类书籍那样追求花哨的设计,而是沉静地诉说着内容的严谨与权威。翻开书页,纸张的质感也相当不错,适合长时间阅读,不易造成视觉疲劳。在拿到这本书之前,我对“高阶统计量”在地球物理学中的应用了解甚少,仅限于一些基础的统计概念,比如均值、方差等。我一直认为地球物理学的研究更多地依赖于物理模型和数值模拟,而统计学更多地扮演着数据处理和误差分析的角色。然而,这本书彻底颠覆了我的认知。它以一种极其系统且深入的方式,将高阶统计量的概念引入到地球物理学的各个分支,从地震学、重力学到地磁学,甚至是地幔动力学,都进行了详尽的阐述。书中不仅介绍了各种高阶统计量的理论基础,如偏度、峰度、kurtosis,以及更复杂的累积量、分位数回归等,更重要的是,它详细展示了如何利用这些工具来揭示地球物理数据中隐藏的非高斯性、非线性关系以及多模态的分布特征。例如,在地震波形分析中,高阶统计量能够更敏感地捕捉到微弱的信号,识别出那些传统方法难以区分的异常震相,甚至可以用来评估地震事件的震源机制。在重力异常反演中,高阶统计量则为解决非线性反演的病态问题提供了新的视角,能够帮助我们更准确地约束地下结构的参数。书中大量的案例研究和图表分析,都极具说服力,让我能够清晰地理解理论与实践的结合。尤其让我印象深刻的是,作者并没有止步于理论的介绍,而是花费了相当大的篇幅来讲解如何将这些高阶统计量方法应用于实际的地球物理数据处理流程中,包括数据预处理、模型构建、结果解释等关键环节。这对于我们这些希望将先进统计方法应用到科研工作中的读者来说,无疑是极大的福音。

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这本书的结构设计以及内容编排,让我觉得作者在编写之初就充分考虑到了读者的接受程度。它并没有一开始就抛出大量的复杂公式,而是从一个更加宏观的视角切入,先是阐述了传统统计方法在地球物理学研究中的一些局限性,例如对数据分布的假设过于简单,对异常值不够敏感等,然后自然而然地引出了高阶统计量的重要性。这种“由浅入深”的教学方式,对于我这样非统计学专业背景的读者来说,非常友好。书中涵盖的地球物理学分支非常广泛,从地震学、重力学到地磁学、地幔动力学,几乎涵盖了地球物理学的核心领域。作者在讲解每一个分支时,都紧密结合高阶统计量的概念,并用大量的图示和实际案例来证明其有效性。例如,在地震波分析中,书中详细介绍了如何利用高阶统计量来识别地震波的非高斯性,从而更精确地分辨不同的震相,提高地震成像的分辨率。在重力异常反演中,作者则展示了如何利用高阶统计量来约束地下介质的分布,提高反演结果的可靠性。让我印象深刻的是,书中关于地幔对流动力学模拟的章节,作者利用高阶统计量来刻画地幔对流的混沌特性,揭示了地球内部能量输运的复杂机制,这对于理解地球的长期演化具有重要的科学意义。

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