Applied Dynamic Programming

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出版者:Princeton Univ Pr
作者:Richard Ernest Bellman
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1962-04
价格:USD 64.50
装帧:Textbook Binding
isbn号码:9780691079134
丛书系列:
图书标签:
  • 运筹学
  • 动态规划
  • 最优化
  • 算法
  • 控制理论
  • 决策分析
  • 数学建模
  • 工程应用
  • 优化算法
  • 强化学习
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具体描述

《应用动态规划》一书深入剖析了动态规划这一强大的算法设计范式,旨在为读者提供一套系统化的方法论,以应对现实世界中错综复杂的优化问题。本书并非对特定领域应用的简单罗列,而是着重于揭示动态规划问题的本质、构建最优解路径的通用原则以及实际应用中的技巧与挑战。 本书的开篇,我们将从动态规划的哲学根源出发,探讨其“分而治之”的思想如何巧妙地将一个看似难以解决的大问题分解为一系列相互关联的子问题。通过对最优子结构和重叠子问题这两个核心概念的深入阐释,读者将领会到为何动态规划能够在效率上远超蛮力搜索,并能够有效地解决那些具有明显递归结构但又包含重复计算的难题。我们不会回避早期理论的严谨性,同时会用清晰易懂的语言解释这些理论如何支撑起整个动态规划的框架。 随后,本书将进入动态规划的构建阶段。我们将详细介绍两种主要的实现方式:自顶向下(带备忘录)和自底向上(表格填充)。对于每种方法,我们都会通过一系列精心挑选的经典问题进行剖析,例如斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列、硬币找零问题等。在解决这些问题的过程中,我们将逐步引导读者学习如何识别问题的状态,定义状态转移方程,并选择合适的存储结构来保存中间结果。本书的重点在于培养读者独立构建动态规划模型的能力,而非仅仅是记忆算法。我们将深入分析不同状态表示方式的优劣,以及如何通过巧妙的状态定义来简化转移方程,从而提高算法的效率和可读性。 在掌握了基本的动态规划模型构建后,本书将进一步探讨更复杂的动态规划变体与高级技巧。这包括但不限于: 多阶段决策问题: 许多现实问题本质上是多阶段的,需要在不同时间点做出最优决策。我们将分析如何将此类问题建模为多阶段动态规划,并介绍解决这类问题的常用技术,如使用矩阵快速幂加速。 状态压缩与优化: 在处理状态空间巨大的问题时,传统的动态规划方法可能会面临内存或时间上的瓶颈。本书将介绍各种状态压缩技术,例如使用位运算、或者仅保留必要的状态信息等,来有效降低算法的复杂性。 状态空间搜索与剪枝: 对于一些具有高度不确定性或搜索空间巨大的问题,我们将介绍如何将动态规划的思想与搜索算法(如分支限界法)相结合,通过有效的剪枝策略来找到最优解。 双/多维度动态规划: 许多问题需要同时考虑两个或多个维度上的最优选择。本书将详细阐述双维度甚至多维度动态规划的设计思路,例如旅行商问题(TSP)的动态规划解法,以及其在图论和组合优化中的应用。 概率动态规划: 在面临不确定性时,动态规划也可以与概率论相结合,用于解决期望最大化或风险最小化等问题。我们将介绍马尔可夫决策过程(MDP)的基本思想,以及如何利用动态规划求解其中的最优策略。 本书的另一大特色在于其对实际应用场景的深入探讨。我们不局限于理论的讨论,而是将动态规划的原理应用于计算机科学、运筹学、金融工程、生物信息学等多个领域。通过分析真实的案例,例如: 计算生物学中的序列比对: 如何利用动态规划算法(如Needleman-Wunsch算法和Smith-Waterman算法)来寻找DNA或蛋白质序列之间的相似性。 金融建模与投资组合优化: 如何运用动态规划来最优地分配投资,以实现风险调整后的最高回报。 图论中的最短路径问题: 除了经典的Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法,本书还将展示动态规划如何应用于更一般的图结构和限制条件下的最短路径问题。 生产调度与资源分配: 如何利用动态规划来优化生产流程,实现资源的最大化利用和最小化成本。 机器学习中的序列预测与生成: 动态规划在隐马尔可夫模型(HMM)中的Viterbi算法等应用,用于序列标注和生成任务。 本书的每一章节都包含了大量的习题,涵盖了从入门级到挑战级的各种难度。这些习题的设计旨在巩固读者对所学知识的理解,并鼓励读者将动态规划的思想灵活运用到新的问题中。我们还提供了部分习题的详细解析,帮助读者理解解题思路和关键步骤。 《应用动态规划》致力于培养读者严谨的逻辑思维能力、分析解决问题的能力以及将抽象理论转化为实际应用的能力。我们相信,通过本书的学习,读者将能够自信地面对和解决那些具有最优性要求和复杂结构的问题,并在各自的领域中发挥动态规划的强大力量。本书的目标是成为一本读者可以反复研读、从中汲取智慧的工具书。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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刚拿到这本书的时候,我并没有预料到它会给我带来如此大的惊喜。起初,我只是抱着学习一些算法知识的态度,但很快我就被书中那种严谨而又不失趣味的叙述风格所吸引。作者的语言简洁明了,却又充满力量,每一个公式,每一个定理,都仿佛被赋予了生命,在字里行间跃动。我尤其喜欢作者在讲解算法的由来和发展脉络时所展现出的历史视角,这让我不仅仅是在学习一个工具,更是在理解一项思想的演变过程。书中的习题设计也颇具匠心,从易到难,循序渐进,每一道题目都经过精心打磨,能够有效地检验读者对前面知识的掌握程度。我花费了大量的时间在解题上,每一次的独立思考和最终找到答案的过程,都给我带来了巨大的成就感。通过这些习题,我学会了如何将动态规划的思想灵活地运用到各种不同的场景中,而不仅仅是局限于书本上的经典案例。书中的一些“陷阱”题,更是让我深刻地认识到了动态规划中一些容易被忽略的细节,这些细节往往是决定算法正确性的关键。这本书让我体会到了“学以致用”的乐趣,也让我对算法研究产生了更浓厚的兴趣。

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这本书对我来说,不仅仅是一本关于算法的书,更是一份关于智慧的启迪。作者以其深厚的功底和独到的见解,将动态规划这一强大的工具,以一种极其人性化的方式呈现给了读者。我曾经在学习其他算法时,常常感到困惑和迷茫,但在这本书中,我找到了前所未有的清晰和方向。书中的每一个章节,都像是精心构建的阶梯,一步步引导我攀登动态规划的殿堂。我尤其欣赏作者在讲解“最短路径问题”时,如何将Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法与动态规划的思想联系起来,这种跨算法的融合,让我看到了不同算法之间的内在联系,也拓展了我对算法世界的认知。书中对“背包问题”的几种不同变种的处理,也让我对动态规划的灵活性和普适性有了更深的体会。作者在讲解过程中,总会引用一些现实生活中的例子,将抽象的算法概念与我们的日常经验相结合,这使得学习过程不再枯燥,反而充满了趣味性和亲切感。我甚至开始尝试在工作中使用动态规划的思想来优化一些流程,虽然结果并不总是立竿见影,但这种尝试本身就极具价值,它让我看到了解决问题的更多可能性。

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一本引人入胜的书籍,就像一位经验丰富的导师,引领我穿越了动态规划的迷人领域。从一开始,作者就以一种令人心旷神怡的方式,将那些曾经令人生畏的概念,变得清晰明了。书中的例子,并非枯燥的理论堆砌,而是精心设计的“解谜游戏”,每一个问题都像一把钥匙,打开了通往更深层次理解的大门。我尤其欣赏作者对于“最优子结构”和“重叠子问题”这两个核心概念的细致阐释,它们是如何如同藤蔓般缠绕,最终构成动态规划的强大骨架,在此书中得到了淋漓尽致的展现。读着读着,我仿佛能看到算法的脉络在脑海中清晰地勾勒出来,那些复杂的递归关系,那些令人眩晕的状态转移方程,在作者的笔下,都化作了清晰的逻辑线条。我发现自己不再是被动地接受知识,而是主动地参与其中,尝试着去拆解问题,去寻找那隐藏在表象之下的最优解。书中对“备忘录法”和“自底向上法”的对比分析,也让我对这两种实现动态规划的策略有了更深刻的认识,理解了它们各自的优缺点,以及在不同场景下的适用性。那些精巧的图示,更是锦上添花,将抽象的算法过程具象化,使得原本可能令人望而生畏的数学模型,变得触手可及。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维的训练,它教会我如何将复杂的问题分解,如何识别其中的模式,以及如何构建高效的解决方案。

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这本书的价值,远超乎一本技术类书籍的范畴。它更像是一位睿智的长者,用耐心和智慧,引导我穿越复杂的技术迷宫。作者在阐述动态规划的核心思想时,总是能够抓住问题的本质,用最精炼的语言,揭示最深刻的原理。我尤其喜欢书中关于“生成函数”在动态规划中的应用讨论,这为我打开了一个全新的视角,让我看到了数学工具的强大之处,以及它们是如何与算法思想完美结合的。书中的图表设计,虽然不多,但每一张都恰到好处,能够有效地辅助理解,避免了冗长的文字描述。我曾反复琢磨书中关于“状态转移方程”的推导过程,每一次的思考,都让我对算法的逻辑有了更深一层的理解。作者在讲解过程中,还会适时地引用一些历史典故和学术趣闻,这使得阅读过程更加生动有趣,也让我对算法研究的魅力有了更深的体会。我曾尝试过一些其他的动态规划教材,但都没有这本书给我带来的那种“豁然开朗”的感觉。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的重塑。

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这本书的出现,无疑是我算法学习道路上的一座里程碑。作者的叙述方式,既有深度又不失温度,让我感受到了算法的魅力,而非单纯的枯燥计算。我尤其欣赏作者在讲解“最长递增子序列”时,是如何将O(n^2)的解法逐步优化到O(n log n)的,这个过程让我看到了算法优化的无限可能,也让我对“贪心”和“二分查找”等思想有了更深的理解。书中对“子问题定义”的反复强调,让我深刻地认识到,在动态规划中,一个好的子问题定义,往往是解决问题的关键。我曾经在解决一些复杂问题时,陷入了僵局,但通过回顾书中的方法,我总能找到突破口。书中的一些“小贴士”和“注意事项”,更是充满了经验的智慧,能够帮助我避免一些常见的错误。我曾尝试着将书中的一些思想应用到机器学习的领域,虽然应用方式有所不同,但核心的动态规划思想却起到了关键的指导作用。这本书不仅仅是一本技术书籍,更像是一位良师益友,它激励我不断探索,不断进步。

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我必须承认,在我翻开这本书之前,我对动态规划的理解是相当肤浅的。直到我遇到这本书,我才真正体会到动态规划的精妙之处。作者以一种极其系统和严谨的方式,将动态规划的理论框架搭建起来,并用一系列精心挑选的例子,将理论付诸实践。我尤其喜欢作者对“矩阵链乘法”问题的详细剖析,它不仅仅是一个经典的动态规划问题,更是理解“最优子结构”和“重叠子问题”的绝佳载体。书中的数学推导,虽然扎实,但作者总会用通俗易懂的语言进行解释,确保读者能够跟上思路,不会感到被数学公式淹没。我曾花费了大量时间去理解书中关于“状态压缩”的技巧,这让我意识到,即使是看似难以处理的复杂问题,通过巧妙的状态设计,也能变得迎刃而解。书中的习题,难度适中,并且覆盖了动态规划的各种核心应用,每一次的独立思考和解题过程,都让我受益匪浅。这本书不仅仅是让我学会了动态规划,更重要的是,它教会了我如何像一个算法工程师一样去思考问题。

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从这本书中,我不仅学到了动态规划的技术,更重要的是,我学到了如何构建一个清晰的思维模型来解决问题。作者在讲解时,总是能够从问题的本质出发,层层递进,最终引出动态规划的解决方案。我特别喜欢书中对“回溯法”和“动态规划”的对比分析,这让我能够清晰地认识到两者的区别和联系,以及在不同场景下的适用性。书中的图示,虽然简单,但却能够精准地传达算法的核心思想,让我能够快速地把握问题的关键。我曾反复推敲书中关于“旅行商问题”的动态规划解法,虽然其复杂度较高,但这个例子让我深刻地体会到了动态规划在处理NP-hard问题时的威力。书中的一些“挑战性”习题,更是让我绞尽脑汁,但也正是这些挑战,让我对动态规划的理解更加深刻。我曾向我的同事推荐这本书,他们也一致认为,这本书是理解动态规划的必读之作。

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这本书的魅力在于其深邃的理论根基与丰富的实际应用之间的完美平衡。作者并非止步于理论的讲解,而是将动态规划的强大力量,展现在了诸如最短路径、背包问题、最长公共子序列等一系列经典问题之中。每一次的案例分析,都像是一次实地的考察,让我们有机会亲眼见证动态规划是如何在解决现实世界难题时,展现出其无与伦比的效率和优雅。我特别着迷于作者对“区间动态规划”的讲解,它如同打开了一个新的维度,让我们看到了动态规划在处理具有区间特性的问题时,是如何展现出其独特的巧妙之处。书中的一些证明过程,虽然严谨,但并不晦涩,作者总是能巧妙地引导读者,一步步地理解数学推理的精髓,让我对算法的严谨性有了更深的敬畏。更令人欣喜的是,书中还涉及了一些进阶的主题,例如“状态压缩”和“树形动态规划”,这些内容为我打开了新的视野,让我意识到动态规划的应用范围远比我最初想象的要广阔得多。我甚至开始尝试将书中所学到的技巧,应用到我自己的研究项目中,虽然过程中遇到了不少挑战,但正是这些挑战,让我对动态规划的理解更加牢固,也让我对解决问题的信心倍增。这本书不仅仅是一本技术手册,更像是一本启迪思维的宝典,它激励我不断探索,不断超越。

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阅读这本书的过程,就像是在进行一场智力上的探险,每翻开一页,都可能发现新的宝藏。作者在阐述动态规划的思想时,并没有回避其潜在的复杂性,而是以一种坦诚而又不失指导性的方式,带领读者一同克服难关。我印象最深刻的是书中关于“多阶段决策问题”的讨论,作者通过生动的比喻和清晰的逻辑,将这个看似抽象的概念,变得具象化,让我能够直观地理解动态规划在这些问题中的核心作用。对于那些习惯于线性思维的读者来说,动态规划的“回顾性”思维方式可能需要一些适应,而这本书正是提供了绝佳的引导,帮助我们打破思维定势,拥抱更强大的解决问题的范式。书中的一些数学推导,虽然严谨,但作者总是会穿插一些便于理解的解释,帮助我们理清思路,不会因为过多的数学符号而感到晕眩。我尤其欣赏作者对于“状态”定义的精辟阐述,它是动态规划的灵魂所在,理解了如何准确地定义状态,就等于掌握了解决问题的钥匙。这本书不仅让我掌握了动态规划的技巧,更重要的是,它塑造了我对问题分析的视角,让我学会了从更宏观、更长远的角度去思考问题。

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这本书为我打开了一扇通往算法世界的大门,让我看到了动态规划的强大力量。作者的语言风格,既有学术的严谨,又不失大众的亲切,使得学习过程变得轻松愉快。我尤其欣赏书中关于“状态压缩”的讲解,它让我看到了如何用更少的空间来存储更多的信息,这对于处理大规模问题至关重要。书中的每一个例子,都经过精心设计,能够有效地展示动态规划在解决实际问题中的应用。我曾花费大量时间去理解书中关于“树形动态规划”的讲解,这让我看到了动态规划在非线性结构上的应用,也拓展了我对算法的认识。书中的一些“思考题”,更是引导我进行更深层次的思考,让我不仅仅停留在模仿,而是能够真正地理解算法背后的逻辑。这本书不仅仅是一本技术手册,更像是一本思维训练的指南,它让我学会了如何更有效地分析和解决问题。

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