具体描述
《高等数学重点难点100讲》的特点是：一、突出重点难点。全书将高等数学从函数、极限、连续、一元微积分、向量代数、空间解析几何到多元微积分、级数及微分方程各个章节中的重要的、难以理解掌握的知识点一一抽取出来，从多角度进行详细的讲解与讨论，起到化难为易的功效；二、介绍解题方法系统全面。每一讲精选出若干个典型例题，通过对这些有代表性的例题由浅入深的详细剖析，使同学们达到举一反三的效果；三、适用面广。由于《高等数学重点难点100讲》选材的多样性与综合性使得它既适用于理工类、又适用于经管类本专科生，既可作为初学者的辅助教材，又可作为准备报考硕士研究生的考生考前复习训练的指导书。
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用户评价
坦白说，拿到这本《高等数学重点难点100讲》之前，我对高等数学的理解一直停留在“考试科目”的层面，学习的动力也主要来自于应付考试。但是，这本书的出现，彻底刷新了我对高数的认知。它不仅仅是一本习题集，更像是一位经验丰富、耐心细致的良师益友。书中对每一个重点和难点的讲解，都力求做到“透彻”和“深入”。例如，在讲解收敛性判断时，书中会详细介绍各种判别法，并且会通过对比分析，让你理解不同判别法适用的条件和局限性。更重要的是，它还会通过大量的例题，展示如何灵活运用这些判别法来解决实际问题。我特别欣赏的是，书中对于那些容易混淆的概念，比如“数列的极限”和“函数的极限”，都进行了清晰的区分和对比，并且给出了相应的辨析方法。这让我避免了不少概念上的混淆。此外，这本书在解题技巧方面的讲解也十分独到。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，并且会引导你去思考解题的本质和规律。这些深入的分析和思考，让我不再是机械地套用公式，而是真正地理解了数学的逻辑和思想。总而言之，这本书不仅帮助我提升了应试能力，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对数学学习充满了信心。
评分我是一名大二的学生，之前一直觉得高等数学的学习过程比较枯燥，很多定义和定理都只是死记硬背，理解起来总是隔靴搔痒。直到我偶然翻阅了这本《高等数学重点难点100讲》，我才发现，原来高等数学也可以如此生动有趣，并且充满智慧。这本书最大的亮点在于它能够将抽象的数学概念与生动的实例相结合，让我不再是对着一堆符号发呆。例如，在讲解不定积分时，它并没有直接给出各种积分公式，而是通过“求导的逆运算”这一概念，从求面积、求路程等实际问题出发，引导读者去理解积分的本质。这种“故事化”的讲解方式，不仅让我更容易记住知识点，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我开始思考数学在现实世界中的应用。书中对于一些经典难题的剖析也非常到位，比如一些看起来复杂繁琐的计算题，书中会提供多种解题思路和方法，并且会详细分析每种方法的优劣，让我能够根据不同的情况选择最合适的解题策略。而且，它还特别强调了数学思想方法的重要性，比如“化归思想”、“整体思想”等，这些抽象的数学思想，在这本书的引导下，变得具体可感，并且能够迁移到其他知识点和问题的解决中。总的来说，这本书不仅仅是一本习题解析，更是一本培养数学思维能力的宝典。
评分拿到这本《高等数学重点难点100讲》之后，我首先被它的内容覆盖面所吸引。高等数学涉及的范围实在太广了，从基础的函数、导数，到更深入的级数、多元函数、微分方程等等，每一块都可能成为学习的“拦路虎”。而这本书，竟然能够系统地梳理出100个重点和难点，并且针对性地进行讲解，这本身就是一个巨大的工程。我在学习过程中，遇到不少之前教材上讲解得比较笼统或者需要反复琢磨才能理解的知识点，在这本书里都找到了清晰、透彻的解释。比如，在讲到微分中值定理的时候，书中不仅仅是给出定理的陈述和证明，还深入分析了它在判断函数单调性、研究函数性质等方面的应用，并且通过一些具体的例子，展示了如何灵活运用这些定理来解决问题。还有一些关于函数极限的“陷阱”题，书中也专门辟出了篇幅来讲解，分析了常见的错误思路和正确解法，让我避免了很多弯路。让我印象深刻的是，书中在讲解复杂概念时，往往会先从基本原理出发，逐步构建起完整的知识体系，而不是直接抛出结论。这种由浅入深、由易到难的讲解方式，对于我这样需要扎实基础的学习者来说，非常有帮助。它不仅仅是告诉“是什么”，更重要的是告诉“为什么”和“怎么用”，这种深度和广度的结合，让我觉得这本书的价值远远超过了它标示的价格。
评分这本《高等数学重点难点100讲》是我近期在学习高等数学过程中遇到的最得力的学习伙伴。它不仅仅是一本提供知识点讲解的书籍，更是一本能够帮助我“打通”高数任督二脉的“秘籍”。我之所以这么说，是因为它能够将那些分散的、零散的知识点，有逻辑地串联起来，形成一个完整的知识体系。例如，在学习“无穷级数”这一章节时，书中不仅仅是介绍了敛散性的判断方法，还会将它与函数展开、泰勒级数等联系起来，让你理解级数在近似计算和函数逼近中的重要作用。而且，书中在对每个重点难点进行讲解时，都会先从其基本概念入手，然后逐步深入到其性质、应用以及相关的解题技巧。这种由浅入深的讲解方式，让我能够循序渐进地掌握知识，而不是被海量的公式和定义所淹没。此外，书中还提供了一些非常实用的解题策略，比如“数学归纳法”的使用技巧，“构造法”在证明中的妙用等等。这些技巧的讲解，让我不仅能够解决眼前的题目，更能举一反三，灵活运用到其他问题中。我感觉这本书的编排也非常用心，每一讲的篇幅都控制得很好，既保证了内容的深度，又避免了冗长乏味。
评分说实话，在遇到这本《高等数学重点难点100讲》之前，我对高等数学学习的体验一直比较糟糕。总觉得那些公式和定理就像天书一样，即使记住了，也无法真正理解其背后的逻辑。这本书的出现，就像给我打开了一扇窗户，让我看到了数学的另一番景象。它最让我印象深刻的是，它能够将那些抽象的数学概念，与一些日常生活的现象或者简单的物理模型联系起来。比如，在讲解“曲线积分”的时候，它会用“搬运货物”、“做功”这样的例子来比喻，让我瞬间就理解了曲线积分的物理意义，以及它在计算沿着一条曲线的某种累积量时的作用。这种“贴地气”的讲解方式，让我不再对高数感到畏惧，反而充满了探索的兴趣。而且，书中对一些“陷阱”题目的剖析也做得非常到位，它会揭示出人们在解题时容易犯的错误，并且给出正确的解题思路，这对于我这种经常犯低级错误的学生来说，简直是“及时雨”。它不仅仅是教我“怎么做”，更重要的是教我“为什么这么做”，并且提醒我“需要注意什么”。
评分这本书简直是为我量身定做的！我一直觉得高等数学像一座高山，遥不可及，尤其是那些概念，什么极限、积分、微分方程，听起来就头大。但我最近接触到这本《高等数学重点难点100讲》，简直是打开了新世界的大门。它不是那种干巴巴地罗列公式的书，而是真正地把那些“难啃”的概念掰开了、揉碎了讲。举个例子，书中讲到极限的时候，没有直接丢给我几个ε-δ定义就完事，而是从生活中的例子入手，比如物体越来越靠近一个点，但永远也达不到，这种生动的比喻让我一下子就理解了极限的“味道”。然后，它又循序渐进地引入了数学的严谨性，告诉你为什么需要这些定义，这些定义又是如何保证数学的逻辑性的。还有积分，我之前只觉得它和面积有关，这本书却把它和累加、累积的过程联系起来，比如计算不规则图形的面积，或者描述变化的速率。书中提供的各种解题技巧和思路，更是让我受益匪浅，很多我以前觉得无从下手的问题，看了这本书后，都能找到切入点。而且，它还特别注重解题过程的逻辑性和规范性，这对于我这种需要写过程的学生来说太重要了。这本书的排版也很舒服，重点突出，易于阅读，每一讲的长度也适中，不会让人产生畏难情绪。我真的觉得，如果你也和我一样，觉得高数有点难，这本书绝对是你值得信赖的伙伴，它会带你一步步攻克难关，让你重新爱上数学。
评分说实话，我之前对高等数学一直是敬而远之的态度，觉得这门课就是各种公式和定理的堆砌，很难有实际的用处。但是，当我开始接触这本《高等数学重点难点100讲》后，我的看法彻底改变了。这本书的独特之处在于，它不仅仅是罗列知识点，而是更注重知识点的“串联”和“应用”。比如，在讲解导数时，书中就不仅仅是告诉你如何求导，更重要的是它会告诉你导数在物理学中的意义，比如速度、加速度；在经济学中的意义，比如边际成本、边际收益。这种将数学知识与实际应用相结合的方式，让我立刻感受到了高等数学的魅力。而且，这本书的结构安排也很有匠心。它将100个重点难点划分得非常清晰，每一讲都紧扣一个主题，并且会提供大量的例题和变式题，让你在练习中巩固和深化理解。很多我曾经觉得难以理解的证明题，通过书中详细的步骤分解和思路提示，也变得豁然开朗。尤其是那些容易出错的细节，比如积分的符号、极限的趋近方向等等，书中都会给予特别的强调和提醒，让我能够避免很多低级错误。这对于我这样基础不太扎实的学生来说，简直是福音。这本书的语言也非常通俗易懂，没有过多的专业术语堆砌，即使是初学者也能轻松理解。
评分我曾经一直对高等数学的某些部分感到困惑，尤其是那些抽象的概念和复杂的证明，总觉得难以把握其精髓。直到我接触到这本《高等数学重点难点100讲》，我的学习思路才变得清晰起来。这本书最大的优点在于，它能够将抽象的数学知识“具象化”，通过生动的例子和形象的比喻，将那些看似难以理解的概念变得通俗易懂。比如，在讲解二重积分时，书中通过计算不规则形状的体积，将抽象的积分过程与实际的几何意义联系起来，让我一下子就理解了二重积分的物理意义和计算方法。而且，书中对于一些数学定理的证明，也进行了详细的拆解和分析，让我能够一步一步地跟随，理解证明的逻辑过程，而不是盲目记忆。它还特别注重数学思想方法的渗透，比如“变上限积分”、“换元积分法”等，都会通过一些经典的习题，让你体会到这些方法的巧妙之处。我尤其喜欢书中提供的“易错点”和“注意事项”，这些细致的提醒，让我能够及时发现并改正自己在学习过程中可能出现的错误。这本书的语言风格也十分亲切，没有那种高高在上的说教感，更像是一位经验丰富的学长在耐心指导你。
评分我一直认为，高等数学的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了培养一种严谨的逻辑思维和解决问题的能力。而这本《高等数学重点难点100讲》恰恰做到了这一点。它不仅仅是罗列了100个重点难点，而是将它们有机地组织起来，形成了一个完整的知识框架。书中对每一个知识点的讲解都力求做到“深刻”和“透彻”。例如，在讲解“向量”的概念时，它不仅介绍了向量的定义和基本运算，更深入地探讨了向量在线性代数、几何学甚至物理学中的应用，让我看到了数学知识的强大生命力。而且，它还会引导我去思考不同概念之间的联系，比如“导数”与“微分”的关系，“积分”与“微分”的互逆关系等等，让我能够从更宏观的角度去理解高等数学的整体结构。我特别喜欢书中关于“数学思想”的讲解，比如“线性化”、“近似”等等，这些思想方法贯穿于整个高等数学的学习过程中，掌握了它们，就能以不变应万变。这本书的语言风格也非常专业而又不失亲切，既有数学的严谨性，又不乏人文关怀，让我在学习过程中感受到了知识的乐趣。
评分我是一名对数学充满好奇但又常常感到力不从心的学生。高等数学对我来说，一度是学习的“绊脚石”。直到我偶然间发现了这本《高等数学重点难点100讲》，它彻底改变了我对高数学习的看法。这本书最大的魅力在于它的“深度”和“广度”并存。它不回避那些最核心、最难以理解的数学概念，而是用一种非常清晰、系统的方式来呈现。例如，关于“可微性”与“可导性”的关系，书中就通过严谨的逻辑推导和生动的图形分析，让我彻底理解了它们之间的细微差别和内在联系。而且，它不仅仅停留在概念的解释，还会深入到定理的证明过程，并且对证明中的关键步骤进行特别的提示，让我能够领会到数学证明的严谨性和美妙之处。这本书还非常注重“解题思维”的培养。它提供的例题不仅仅是题目的答案，更是解题思路的“范例”，引导我去思考“如何想到这个解法”，而不是仅仅记住“如何得到这个答案”。我感觉这本书就像一位经验丰富的教练，它不仅教授技巧，更重要的是教我如何“思考”。这种潜移默化的影响，让我受益匪浅。
评分2006年冬季。
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评分2006年冬季。
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