高等数学

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出版者:
作者:关革强
出品人:
页数:186
译者:
出版时间:2005-8
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787561129555
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 微积分
  • 数学分析
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 级数
  • 常微分方程
  • 线性代数
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具体描述

《高等数学(应用类)(第2版)》是新世纪高职高专教材编委会组编的基础类课程规划教材之一。为了适应高等院校培养复合型高级专门人才及高等职业教育新的教学形势,同时为了能更好地将课程与实际教学相结合,我们对《高等数学》(应用类)进行了修订,此次修订仍以“概念、定理适度掌握,强化实用,培养技能”为重点,充分体现以应用为目标、够用为度的高职高专教学基本原则。做到理论描述精确简练,具体讲解明晰易懂;兼顾高职高专各专业对高等数学知识的需要。

通过本次修订,本教材仍具有第一版所具有的显著特点:

(1)强调数学概念与实际问题的联系;

(2)适度淡化逻辑证明;

(3)充分考虑高职高专学生的数学基础,较好地处理了初等数学与高等数学之间的过渡和衔接;

(4)优选了微积分、矩阵与线性方程组、微分方程、拉普拉斯变换等知识在现实生活中的应用实例,适用专业面宽;

(5)每节后的习题针对性强,量少简洁;

(6)每章前附有本章教学要求,有利于教师、学生的教与学。

《高等数学》是一本旨在系统性地介绍数学中核心且极具挑战性的分支的著作。本书内容涵盖了微积分(包括微分学和积分学)、线性代数、多元微积分、微分方程、级数以及一些初步的实分析概念。 核心内容概述: 微积分(Calculus): 这是全书的基石。 微分学(Differential Calculus): 深入探讨函数的极限、连续性、导数及其应用。读者将学习如何计算不同类型函数的导数,理解导数在描述变化率、斜率、优化问题(如最大值和最小值)中的作用。本书会详细讲解各种求导法则,包括链式法则、乘积法则、商法则,以及对超越函数(三角函数、指数函数、对数函数)的导数处理。此外,隐函数微分、参数方程求导、泰勒展开与麦克劳林展开等高级主题也将被覆盖,使读者能更精确地逼近复杂函数。 积分学(Integral Calculus): 关注累积效应和面积计算。本书介绍定积分和不定积分的概念,以及它们之间的基本关系(牛顿-莱布尼茨公式)。读者将学习多种积分技巧,如换元积分法、分部积分法、部分分式法等。积分的应用广泛,包括计算曲线下面积、体积、弧长、功,以及解决概率统计中的累积分布等问题。本书还会探讨瑕积分(无穷积分)的计算与收敛性判断。 线性代数(Linear Algebra): 学习向量空间、矩阵和线性变换的理论。 向量与向量空间: 介绍向量的基本运算、线性组合、线性无关与相关、基与维数等概念。 矩阵: 详述矩阵的定义、运算(加法、乘法、转置、逆矩阵),以及行列式的计算与性质。重点讲解线性方程组的求解方法,如高斯消元法、克拉默法则。 线性变换: 探讨由矩阵表示的线性变换,理解其几何意义,如旋转、缩放、投影。特征值与特征向量是本部分的重要内容,它们揭示了线性变换的内在性质,在数据分析、物理学等领域有广泛应用。 多元微积分(Multivariable Calculus): 将微积分的概念扩展到多维空间。 多变量函数: 介绍多元函数的概念、极限、连续性,以及偏导数和方向导数。 梯度、散度与旋度: 这些向量场中的重要概念将得到详细阐述,它们在描述物理量的变化和流动方面至关重要。 重积分: 包括二重积分和三重积分,及其在计算体积、质量、质心等方面的应用。换元法(如雅可比行列式)在计算重积分时是关键工具。 曲线积分与曲面积分: 学习如何在曲线和曲面上对标量函数和向量场进行积分。格林公式、高斯散度定理和斯托克斯公式(它们是牛顿-莱布尼茨公式在更高维度上的推广)是本部分的核心内容,它们将重积分、曲面积分和曲线积分联系起来,极大地简化了许多复杂的计算。 微分方程(Differential Equations): 研究包含未知函数及其导数的方程。 常微分方程: 重点介绍一阶和高阶线性常微分方程的解法,如可分离变量方程、线性方程、伯努利方程、齐次方程等。方法包括待定系数法、常数变易法等。 微分方程的应用: 演示微分方程在描述自然现象中的作用,如人口增长、放射性衰变、电路分析、振动系统等。 级数(Series): 探讨无穷级数的收敛性与性质。 数列与级数: 介绍级数的基本概念,如收敛与发散的判别方法(如比值判别法、根值判别法、积分判别法、比较判别法)。 幂级数与泰勒级数: 学习如何将函数表示为幂级数,以及泰勒级数在函数逼近和计算中的强大作用。 学习价值与目标: 本书旨在为读者打下坚实的数学基础,培养严谨的逻辑思维和分析解决问题的能力。通过对这些抽象概念的学习,读者能够更好地理解和运用数学工具来分析和解决科学、工程、经济等众多领域的实际问题。本书适合高等院校理工科专业的学生,以及对数学有深入学习兴趣的自学者。内容循序渐进,理论与应用相结合,力求使读者在掌握数学工具的同时,也能领略数学的优雅与力量。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面,颜色是那种沉静的墨蓝色,搭配着烫金的“高等数学”四个字,在灯光下泛着低调的光泽。我是一个很注重书籍外在的人,一本有质感的书,本身就能引起我深入阅读的欲望。拿到这本书的时候,我正坐在阳台的摇椅上,手里端着一杯热咖啡。阳光正好,微风拂过,带来了淡淡的花香。我轻轻地翻开书页,一股熟悉的纸张和油墨的味道扑面而来,这是一种温暖而踏实的感觉,仿佛回到了学生时代,那种对知识的渴望和憧憬,又一次被点燃了。我不是那种一眼就能看透事物本质的人,我需要时间去慢慢消化,去体会。而这本书,给我的感觉就是,它不是那种一眼望到底的教材,它像是一个精心设计的迷宫,里面充满了各种各样的分支和可能性,等待着我去探索,去发现。我喜欢这种挑战,也喜欢这种未知。我试着阅读了其中的几个小节,虽然很多概念我之前接触过,但这本书的讲解方式,似乎给了我一种全新的视角。我不是那种循规蹈矩的学生,我总是喜欢去问“为什么”,而这本书,似乎也鼓励我这样做。它不是简单地将定理和公式堆砌在那里,而是试图去解释它们是如何产生的,它们背后蕴含的逻辑又是怎样的。这让我感到非常兴奋,因为这正是我一直在寻找的学习方式。

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当我第一次看到这本书的时候,我的第一反应是它的封面设计,那种深沉的蓝色,配上金色的烫字,显得既专业又大气。我一直觉得,一本好的教材,它的外观也是非常重要的,它能够影响读者的第一印象,甚至在一定程度上决定了阅读的兴趣。拿到书后,我迫不及待地翻开,一股淡淡的纸张和油墨的混合香味迎面扑来,瞬间让我感到一种踏实和亲切。我是一个对学习细节比较在意的人,所以,在翻阅这本书的时候,我特别留意了它的排版。让我惊喜的是,它的文字清晰,段落分明,公式的标注也非常规范。我尤其喜欢它在解释一些复杂概念时,所配有的图示。那些图示不仅美观,而且非常直观,能够帮助我更好地理解抽象的数学概念。我不是那种能够轻易理解抽象概念的人,我需要具象化的帮助,而这本书在这方面做得非常出色。我尝试着阅读了其中一两个章节,虽然里面的内容我之前接触过,但这本书的讲解方式,给了我一种全新的视角。它没有直接给我枯燥的定义,而是通过一些生活中的例子,慢慢引导我理解数学原理。这让我感到,学习数学,似乎也并没有那么难以接近。

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这本书的封面,是一种非常内敛的暗紫色,搭配着简洁的银色字体,没有丝毫的张扬,却透着一股沉静的学术气息。当我将它从书架上取下时,它沉甸甸的重量,让我立刻感受到里面蕴含内容的厚重。我一直以来对数学都有一种敬畏感,总觉得“高等数学”是一个遥不可及的领域。然而,这本书,却在第一时间消弭了我的这种畏惧。我轻轻地翻开书页,一股淡淡的油墨香味,伴随着纸张特有的清香,让我瞬间放松下来。书页的质感非常好,摸起来细腻而光滑,印刷的文字清晰度极高,丝毫没有模糊不清的感觉。我注意到,这本书的排版非常用心,每个公式的推导过程都标注得非常清楚,并且配有详细的解释。我尤其喜欢它在引入新概念时,所采用的循序渐进的方式,总会先从一些易于理解的例子说起,然后再逐渐深入到理论层面。这对于我这种需要一点点积累才能理解复杂的概念的人来说,简直是太友好了。我迫不及待地想要在这本书的引领下,去探索数学的奥秘。

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这本《高等数学》的外壳,是一种带有质感的磨砂黑,配合着白色的书名,整体风格非常简约,却又散发出一种低调的奢华感。我个人非常喜欢这种不事张扬的设计,它仿佛在暗示着,所有的精彩都蕴藏在内容之中。当我拿到书的时候,恰逢一个阳光明媚的下午,我坐在窗边,泡了一杯清茶,然后小心翼翼地翻开了它。那一瞬间,一股淡淡的油墨香混合着纸张特有的清雅气息扑面而来,这是一种非常令人愉悦的感官体验。我迫不及待地翻阅着,书页的质感出乎意料的好,触感细腻,并且翻页的声音都带着一种独特的沙沙声,仿佛在诉说着知识的低语。我一直对数学领域充满好奇,但又常常因为其抽象性和复杂性而感到畏惧。这本书的出现,仿佛给了我一个大胆尝试的理由。我注意到,它的排版非常清晰,文字大小适中,公式的推导过程也标注得十分详细,并且还配有大量的图示,这对于我这样的视觉型学习者来说,无疑是极大的帮助。我期待着,通过这本书,能够重新认识数学,并且发现它隐藏在其中的逻辑之美。

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当我第一次触摸到这本《高等数学》时,一股淡淡的书香便扑鼻而来,瞬间将我拉回了那个充满求知欲的大学时代。这本书的外包装是一种朴素的牛皮纸,没有过多的装饰,仿佛在低语着,一切的华丽都将隐藏在翻开的每一页之中。它静静地躺在我桌上,与周围的其他书籍形成了一种鲜明的对比,散发着一种沉静而又厚重的气息。我小心翼翼地打开它,书页的质感出乎意料地好,那种略带磨砂的触感,让指尖在翻阅时感受到一种愉悦。我尤其喜欢它内页的排版,文字清晰,留白恰当,不会给人一种压抑感,使得阅读体验非常流畅。我是一个对细节要求比较高的人,而这本书在细节处理上,无疑做得非常到位。比如,公式的标注,插图的清晰度,甚至是页码的设计,都体现了出版方的用心。我试着翻看了几页,那些曾经让我头疼不已的数学概念,在这本书的笔触下,仿佛变得生动起来。它没有直接给出冰冷的定义,而是循序渐进地引导我,去理解每一个概念的来龙去脉。我期待着,能够在这本书的引领下,重新认识数学,并且发现它隐藏在其中的美妙。

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拿到这本《高等数学》的时候,我首先被它沉稳的书脊所吸引。那种恰到好处的厚度,预示着里面内容的充实。封面采用的是一种低饱和度的暗绿色,配合着白色的书名,给人一种宁静而又专业的视觉感受。我并不是一个数学领域的专家,我的数学基础也只能算得上是平平无奇,因此,在接触“高等数学”这类书籍时,我总会带着一丝敬畏和忐忑。但这本书,却在第一时间消弭了我的不安。我轻轻地将它放在书桌上,书页散发出的淡淡油墨香,让我觉得,这不仅仅是一次学习的开始,更像是一次与智慧的对话。我翻开第一页,书页的纸张厚实且不反光,文字印刷清晰,字体大小也恰到好处,使得长时间的阅读也不会感到疲劳。我注意到,书本的排版设计非常用心,章节之间的过渡自然,公式的推导过程清晰明了,并且配有大量的插图和例题,这对于我这样需要“手把手”教学的学习者来说,简直是福音。我迫不及待地想要了解,这本书究竟会带我进入一个怎样精彩的数学世界。

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这本书的外包装,是一种带着复古气息的牛皮纸,没有多余的宣传语,只有书名《高等数学》用一种简洁而有力的字体印在上面。当我拆开包装,看到这本书的真实面貌时,一股淡淡的书香混合着纸张特有的清雅气息扑面而来,这让我瞬间心生好感。我并不是那种对数学有着天生直觉的人,相反,我曾经在许多数学概念面前感到无助和困惑。因此,当我看这本书的书名时,内心其实是有些抗拒的。然而,当我翻开它的时候,我便被它所吸引了。书的封面设计采用了深邃的蓝色,配合着银色的立体字体,既不失庄重,又带着一丝神秘感。翻开书页,纸张的质感非常好,厚实且不粗糙,触感细腻。最让我惊喜的是它的排版,文字清晰,间距适中,公式的推导过程逻辑严谨,并且配有大量的图示,这对于我这种需要直观理解的学生来说,简直是雪中送炭。我迫不及待地想要深入其中,去探寻那些曾经让我头疼不已的数学概念,是否在这本书的笔触下,会变得清晰明了。

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这本书,说是《高等数学》,我拿到手的时候,心里是有些打鼓的。毕竟“高等”这两个字,自带一种让人望而生畏的气场。但拿到手里翻开第一页,那种油墨的清香,纸张的质感,瞬间就抚平了我心中的忐忑。我不是那种天赋异禀的数学天才,相反,我对数学的理解总是在磕磕绊绊中前进。记得我第一次接触数学,还是在中学时代,那些加减乘除,就足以让我头疼不已。后来上了大学,听老师讲微积分,我感觉自己就像一个站在悬崖边上的人,看着下面深不见底的鸿沟,完全不知道该如何落下第一步。这本书的出现,可以说是在我数学学习的道路上,投下了一束光。我迫不及待地想要知道,它究竟能带我走出怎样的迷雾,又能在我的知识版图上,描绘出怎样新的风景。这本书的外观设计,简约而不失大气,封面上的书名,字体古朴典雅,仿佛预示着里面承载着深厚的知识底蕴。我喜欢这种低调却又充满力量的设计,它不会喧宾夺主,而是将所有的焦点都引向了书本本身的内容。拿到书的时候,正好是周末,阳光透过窗户洒在书页上,我迫不及待地翻阅起来。第一眼吸引我的是它的排版,清晰有序,没有那种密密麻麻的压迫感,字体大小适中,阅读起来非常舒适。书页的纸张也很厚实,手感极佳,翻页的声音都带着一种 satisfying 的触感。我深知,一本好的教材,除了内容本身,其呈现方式同样重要,能够极大地影响读者的学习体验。这本书在这一点上,无疑做得非常出色。它让我觉得,学习数学,似乎也没有那么枯燥和困难。

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书的封面,是一种沉静的灰色,搭配着简单的白色字体,没有多余的装饰,却给人一种稳重而专业的印象。当我拿到这本书的时候,我的内心是有些忐忑的,毕竟“高等数学”对我来说,曾经是那么遥远和难以理解。然而,当我翻开它的那一刻,这种忐忑便烟消云散了。书页散发出的淡淡油墨香,让我感觉非常亲切,仿佛回到了那个埋头苦读的年代。我非常注重书籍的阅读体验,因此,我对这本书的排版尤为关注。让我惊喜的是,它的文字清晰,段落分明,并且在公式的呈现上,也非常规范。我尤其喜欢它在解释一些抽象概念时,所配有的精美插图。那些插图不仅仅是装饰,更是理解数学原理的钥匙。我试着阅读了其中几个章节,它的讲解方式非常系统,从基础的概念出发,一步步深入,并且穿插着大量的例题,这对于我这样需要反复练习才能掌握知识的学习者来说,简直是福音。我期待着,在这本书的引领下,能够真正理解高等数学的魅力。

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这本书的封面设计,给我一种沉静而内敛的感觉。深邃的蓝色背景,辅以银色的字体,没有丝毫的浮夸,却透着一股不容置疑的学术气息。当我将其从书架上取下时,那种恰到好处的重量感,瞬间让我觉得它不仅仅是一本书,更像是一个承载着知识和智慧的宝藏。我喜欢这种厚重感,它让我觉得,里面蕴含的内容一定不是浅尝辄止的。我小心地翻开第一页,书页的质感很好,触感细腻,并且散发出一种淡淡的油墨清香,这是一种非常令人愉悦的阅读前奏。我不是一个数学科班出身的学生,我对数学的理解,一直以来都停留在基础的层面。但“高等数学”这四个字,总让我心生向往,却又不敢轻易触碰。这本书的出现,给了我一个契机,去尝试着理解那些曾经令我望而却步的概念。我试着去阅读里面的一个小章节,里面的文字描述清晰流畅,并且配有恰当的图示,这对于我这样的初学者来说,无疑是极大的帮助。它没有直接给我一堆公式,而是先从一些生活中的例子入手,让我慢慢地去体会数学在实际中的应用,这种循序渐进的方式,让我感到非常亲切。

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