工程数学1:电力电子 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787801699954

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• 工程数学
• 电力电子
• 数学分析
• 电路分析
• 高等数学
• 电子工程
• 数学建模
• 电工学
• 信号处理
• 微积分

工程数学1：电力电子 本书旨在为即将步入电力电子领域的学生和工程师提供坚实的数学基础。我们深知，理解和掌握复杂的电力电子系统，离不开对相关数学工具的熟练运用。因此，本书将重点聚焦于那些对电力电子至关重要的数学概念和方法，并以清晰、易懂的方式进行阐述。 第一章：复数与复变函数 电力电子变换器中的交流稳态分析，如阻抗、相量、频率响应等，都离不开复数的概念。本章将首先回顾复数的定义、运算以及其在极坐标和直角坐标下的表示，为后续章节的相量分析打下基础。接着，我们将深入探讨复变函数，包括复变函数的定义、极限、连续性与可微性。柯西-黎曼方程将作为判断复变函数可微性的重要工具。 随后，我们将重点讲解解析函数和初等复变函数，如指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数在复数域中的扩展及其性质。这些函数在描述各种电力电子器件的瞬态响应和稳态行为时扮演着关键角色。 此外，本章还将介绍复变函数的积分，包括线积分、围道积分以及柯西积分定理和柯西积分公式。这些强大的工具将为我们分析电力电子电路中的瞬态过程和信号行为提供有力的数学支撑。例如，求解复杂的微分方程，分析信号的频谱特性，都可能用到复变函数的积分方法。 第二章：傅里叶级数与傅里叶变换 在电力电子领域，我们经常会遇到周期性的或非周期性的信号，例如开关管的脉冲信号、整流输出的脉动直流信号等。对这些信号进行频谱分析，理解其包含的频率成分，对于设计滤波器、分析谐波失真以及优化系统性能至关重要。 本章将首先介绍傅里叶级数，讲解如何将周期性信号分解为一系列正弦和余弦函数的和。我们将详细介绍傅里叶级数的收敛性，以及计算傅里叶系数的各种方法，包括直接积分法和利用函数奇偶性简化计算。 在此基础上，本章将引出傅里叶变换，用于分析非周期性信号的频谱特性。我们将阐述傅里叶变换的定义、性质，如线性、时移、频移、卷积等，并重点介绍傅里叶变换在电力电子系统中的应用，例如分析方波、三角波等常见信号的频谱，以及理解滤波器对不同频率分量的影响。 此外，还将介绍傅里叶变换的逆变换，以及一些重要的傅里叶变换对。对于涉及非周期性信号的分析，例如暂态过程的分析，傅里叶变换将是必不可少的工具。 第三章：拉普拉斯变换 拉普拉斯变换是分析线性时不变（LTI）系统的强大数学工具，在电力电子领域有着极其广泛的应用。它能够将时域中的微分方程转化为代域中的代数方程，极大地简化了系统的分析过程。 本章将从拉普拉斯变换的定义入手，详细介绍其收敛域的概念，以及求解拉普拉斯变换的常用方法，包括利用定义积分、查表法以及函数分解法。我们将重点讲解一些基本函数（如单位阶跃函数、指数函数、正弦余弦函数）的拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换的性质，如线性性、时移性、频移性、微分性质、积分性质和卷积性质，将是本章的重点。这些性质使得我们能够高效地处理各种复杂的电路问题。 本章的核心内容将是如何利用拉普拉斯变换求解微分方程，包括零输入响应和零状态响应的分析。我们将通过大量的电力电子电路实例，例如RLC电路、二阶滤波电路、开关电源的暂态过程等，来演示拉普拉斯变换在求解稳态和暂态响应中的应用。 第四章：常微分方程与系统稳定性 电力电子系统本质上是由各种电子元件组成的动态系统，其行为通常可以用常微分方程来描述。理解和求解这些微分方程，以及分析系统的稳定性，对于保证电力电子设备的安全可靠运行至关重要。 本章将首先回顾常微分方程的基本概念，包括方程的阶数、线性性、齐次与非齐次性。我们将介绍几种求解一阶和二阶常微分方程的方法，包括分离变量法、积分因子法、常数变易法以及特征方程法。 重点在于，本章将深入探讨线性常系数微分方程的解法，特别是利用特征根分析系统的响应类型，如衰减振荡、临界阻尼、过阻尼等。 此外，本章还将引入系统的稳定性概念。我们将讲解如何通过分析微分方程的解或系统的特征方程来判断系统的稳定性，包括Lyapunov稳定性理论的初步介绍。稳定性分析对于设计具有良好动态性能和鲁棒性的电力电子控制器至关重要，例如确保开关电源在各种负载和输入电压下的稳定运行。 第五章：线性代数基础 在分析多输出、多输入（MIMO）的电力电子系统，或者对复杂系统进行建模和优化时，线性代数的方法显得尤为重要。矩阵运算、向量空间、特征值分解等概念为我们提供了一种高效的描述和处理系统的方法。 本章将首先回顾向量和矩阵的基本概念，包括向量的加减法、数乘，矩阵的加减法、数乘、乘法，以及矩阵的转置、逆矩阵和行列式。 我们将重点介绍线性方程组的求解方法，包括高斯消元法、克莱默法则以及矩阵求逆法。在电力电子中，求解潮流方程、节点电压方程等都可以归结为线性方程组的求解。 此外，本章还将介绍向量空间、线性无关、基、维度等概念。特征值和特征向量的概念将被详细阐述，并解释其在分析系统动态特性、模式识别以及降维等方面的应用。例如，通过特征值分析可以了解电力电子系统的固有频率和衰减特性。 总结 本书的内容环环相扣，每一章的数学工具都为后续更复杂的电力电子理论和应用奠定基础。我们力求通过清晰的理论阐述、翔实的数学推导以及丰富的电力电子实例，帮助读者建立起坚实的数学功底，从而能够更好地理解和分析各类电力电子变换器的工作原理、动态行为和控制策略。掌握本书内容，将为读者在电力电子领域的研究和实践打下坚实的基础。

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这本书的封面设计很吸引人，简约而现代，主色调的搭配也很专业，给人一种严谨可靠的感觉。拿到手里，纸张的质感也相当不错，书本的装订牢固，拿在手中感觉很有分量，仿佛里面蕴含着丰富的知识。我非常期待能通过这本书，深入了解工程数学在电力电子领域中的具体应用。我一直对电力电子技术充满好奇，尤其是它在新能源、智能电网等前沿领域的飞速发展，让我觉得掌握相关的数学工具是必不可少的。这本书的名字直接点明了主题，让我觉得它会非常系统地讲解如何运用高等数学的知识来解决电力电子系统设计和分析中遇到的实际问题，例如功率变换器的建模、控制策略的设计，甚至是故障诊断等。我希望它能提供清晰的理论推导，同时辅以大量的工程实例，让我能够将抽象的数学概念与具体的工程应用联系起来，形成完整的知识体系。我对书中可能包含的傅里叶变换、拉普拉斯变换、微分方程等在电路分析和系统稳定性研究中的应用尤其感兴趣。

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拿到这本《工程数学1:电力电子》后，我立刻被它所呈现出的严谨学术风格所吸引。从内容上看，我预感它会是一本理论与实践相结合的优秀教材。我目前正在学习电力电子技术，深知数学是理解和掌握这一领域核心原理的基石。例如，在分析开关电源的瞬态响应时，必然会涉及到复杂的微分方程求解；在研究电力系统的高频特性时，傅里叶分析又显得尤为重要。我非常期待书中能够清晰地阐述这些数学工具在电力电子电路中的推导过程和应用方法，帮助我建立起扎实的理论基础。同时，我也希望书中能包含一些实际的工程案例，例如逆变器、变换器等常见电力电子装置的设计和仿真分析，通过具体的实例来加深对抽象数学概念的理解。如果书中能提供一些编程相关的指导，例如使用MATLAB/Simulink进行仿真分析，那将是对我学习的巨大帮助，能够让我将理论知识转化为实际操作能力，从而在未来的学习和工作中更加得心应手。

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这本书的封面设计简约而专业，一眼就能看出其学术性和针对性。我是一名电力电子领域的初学者，一直以来都觉得数学是理解和掌握这门学科的关键。我常常在阅读相关的技术文献时，遇到一些复杂的数学公式和推导，感到有些吃力。这本书的出现，让我看到了解决这个问题的希望。我期待它能够系统地梳理工程数学在电力电子领域的核心内容，例如，如何运用积分和微分来描述电容和电感的动态行为，如何利用线性代数来分析复杂的电路网络，以及如何运用复数和向量来处理交流电路的分析。我非常希望书中能够通过大量的图示和具体的工程案例，来生动地讲解这些数学工具的应用，让我能够更直观地理解抽象的数学概念。比如，如果书中能介绍如何利用数学模型来仿真分析一个DC-AC逆变器的输出波形，或者如何通过数学推导来优化一个开关电源的效率，那对我来说将是非常有价值的学习内容。

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我对这本书充满了期待，因为它直接点出了“工程数学”与“电力电子”的结合。在我的理解中，这标志着它不仅仅是数学理论的罗列，更是将抽象的数学概念与实际的工程应用紧密联系起来。我希望这本书能够成为我学习电力电子技术的坚实后盾，帮助我理解那些看似复杂、难以捉摸的电力电子现象背后的数学原理。例如，在学习DC-DC变换器时，我常常会遇到各种不同电路拓扑的分析，这背后一定离不开各种微分方程的求解。同样，在研究AC-DC转换器时，谐波分析和滤波器设计也需要扎实的傅立叶变换基础。我尤其希望书中能够提供清晰的推导过程，让我不仅知道“是什么”，更要知道“为什么”。如果书中还能结合一些实例，例如介绍如何利用复数运算来分析交流电路的稳态响应，或者如何用向量分析来理解三相电路的功率，那就更完美了。

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这本书的封面设计非常专业，一看就知道是为工程师和相关专业学生量身定做的。我本人对电力电子领域一直有着浓厚的兴趣，尤其关注其在新能源领域的应用，比如太阳能光伏发电和风力发电的并网技术。我深知，要深入理解这些复杂系统的运行机制，并进行有效的分析和设计，扎实的工程数学基础是不可或缺的。我非常期待这本书能够详细讲解如何运用微积分、线性代数、复变函数等数学工具来解决电力电子中的实际问题，例如，如何通过傅立叶变换分析电路的谐波成分，如何利用拉普拉斯变换分析系统的稳定性，以及如何运用矩阵运算来描述和求解多端口变换器网络。如果书中能提供一些实际的案例研究，比如电动汽车充电桩的设计、智能电网中的功率控制器设计等，那将极大地提升我对书中内容的理解和应用能力。

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