Over a hundred years ago, Edwin Abbott Abbott wrote a mathematical adventure set in a two-dimensional plane world, populated by a hierarchical society of regular geometrical figures-who think and speak and have all too human emotions. Since then Flatland has fascinated generations of readers, becoming a perennial science-fiction favorite. By imagining the contact of beings from different dimensions, the author fully exploited the power of the analogy between the limitations of humans and those of his two-dimensional characters.</p>
A first-rate fictional guide to the concept of multiple dimensions of space, the book will also appeal to those who are interested in computer graphics. This field, which literally makes higher dimensions seeable, has aroused a new interest in visualization. We can now manipulate objects in four dimensions and observe their three-dimensional slices tumbling on the computer screen. But how do we interpret these images? In his introduction, Thomas Banchoff points out that there is no better way to begin exploring the problem of understanding higher-dimensional slicing phenomena than reading this classic novel of the Victorian era.</p>
英国著名神学家和小说家,以科幻小说《平面国》闻名于世...
2007年5月31日,徐贲先生论及小资群众(群众中的一类)的喜好,说他们最厌恶的人就是小职员,如契诃夫作品中的人物……忽然他提及了一本书,名为《Flatland》,作者是19世纪的一个英国牧师,Edwin A.Abbott。书名直译为《平地》或《平面国》。 设想平展着一张极大...
评分很有滋味的小说,描述细致笔触幽默。 作者对二维世界不仅有出自逻辑与数学角度的构想(比如平面国的人如何认知这个世界,如何判断男女以及不同个体,如何通过明暗变化与线条长短的配合来判断来者边数等),更延伸到了意识形态、思想文化以及宗教信仰等层面(比如边数决定等级,...
评分焦建/文 上完中学的几何课程之后,除了对数学有兴趣的人,估计不会有太多人还对于平面和纬度产生兴趣。作为一种理解更加艰深知识的工具,这些概念被当做一种学习的跳板。我们都记得的公理是——点移动成线,线移动成面,面移动成体。立体图形成为学习的核心,除此之外,其他的...
评分 评分封底 在一维世界的人看来,能前后左右移动的人是神,因为他能突然出现又突然消失(移到直线的左边或右边,直线国的人就看不见你了);在二维世界的人看来,能上下移动的人是神,因为他能突然出现又突然消失(移到平面的上方或下方,平面国的人就看不见你了);那在我们这个三维...
我一直认为,好的科幻(或者说,理论小说)不应该仅仅停留在对未来技术的炫酷描绘,而应该像一面棱镜,折射出人性的幽暗与光辉。这本书无疑做到了这一点,而且是以一种极其优雅且令人不安的方式。我特别喜欢作者在描述“突变”和“异端”所遭受的社会惩罚时的冷静笔调。在那个世界里,任何对“平面”概念的质疑,都被视为对整个社会秩序的颠覆,其后果是极其严厉的——轻则社会地位一落千丈,重则被“遗忘”或“消除”。这种对思想禁锢的刻画,远比直接描写政治迫害来得更为深刻,因为它直击认知和感知的核心。阅读体验非常独特,它既像是一部充满寓言色彩的哲学思辨集,又像是一部引人入胜的冒险故事。每当我以为自己已经掌握了这个世界的规则时,作者总能适时地抛出一个新的挑战,一次“升维”的尝试,让我不得不推翻之前所有的预设。这本书的文字是如此干净利落,不带一丝多余的感情色彩,反而让那种被压抑的、对自由的强烈向往显得更加触目惊心。
评分这本书的想象力简直令人叹为观止,它构建了一个完全不同于我们所知的几何世界的社会。初读之下,我感觉自己像一个误闯仙境的凡人,对那些奇特的形状、严苛的等级制度感到既好奇又困惑。作者对二维空间的细致描绘,不仅仅是数学上的精确,更像是一种社会学的寓言。他们对“光明”的理解,对“点”的敬畏,以及对“线条”的恐惧,无不折射出现实生活中我们对于未知、对于异见的排斥与盲从。我尤其欣赏作者在描述那些看似简单的几何互动时,所蕴含的深刻哲思。比如,一个社会是如何仅凭形状和光线的微小变化来划分阶层、维持秩序的?这种对“可见性”和“可感知性”的探讨,让我不禁反思我们自身世界中那些隐藏的、看不见的壁垒和偏见。读完第一部分,我发现自己对三维空间的日常已经产生了一种疏离感,开始以一种全新的、更具批判性的眼光审视我们习以为常的“常识”。这本书的文字功底扎实,节奏把握得恰到好处,引导着读者一步步深入这个光怪陆离的国度,每一次“新发现”都伴随着令人心头一震的顿悟。它成功地将一个抽象的数学概念,编织成了一部引人入胜的社会批判史诗。
评分我是在一个友人强力推荐下开始阅读的,坦白说,一开始我对这种偏向理论探讨的小说持保留态度,总觉得它可能过于晦涩或沉闷。然而,事实证明我的担忧完全是多余的。这本书的叙事手法极其高明,它没有采用冷冰冰的学术报告形式,而是通过一个充满“异见”的视角来展开。那个“主角”的体验,那种从一个看似完整却充满局限性的世界中猛然被拉扯出来,接触到更高维度的冲击与震撼,描绘得淋漓尽致。每一次对新概念的尝试理解,都伴随着强烈的认知失调,这正是阅读体验的精妙之处。我仿佛亲身经历了那种“啊,原来是这样!”的豁然开朗,那种对既有世界观崩塌后的重建过程。更让我印象深刻的是作者对于“沟通障碍”的刻画。当一个更高维度的存在试图向低维度的居民解释超越他们认知范畴的事实时,那种徒劳与不被理解的痛苦,是何等的真实且令人心碎。这不仅仅是关于形状的故事,更是关于知识的传播、关于真理的接受度,以及社会对打破常规的抵触心理的深刻剖析。这本书的文字是清澈而精准的,每一个形容词、每一个比喻都恰如其分,没有丝毫赘述,却又极富画面感,读起来酣畅淋漓,犹如饮下一杯纯净的冰泉。
评分老实说,这本书初看之下,可能会让人觉得有点“老派”,它的结构和语言风格带着一种十九世纪末的古典韵味。但是,一旦你沉浸进去,就会被它那股经久不衰的锐气所折服。它所构建的那个扁平世界,其等级制度和社会规范的刻板,简直是当时维多利亚时代社会弊病的绝妙投射。女性被限制在最简单的形状,男性则根据棱角的多少决定其地位和权力,这种基于“可见复杂性”的权力结构,让我看得既好笑又心惊。作者巧妙地利用几何学的基本原理,构建了一套严密的社会运行逻辑,这种跨领域的嫁接艺术,简直是文学史上的一个奇观。阅读过程中,我的思绪经常在故事本身和它所影射的现实社会之间来回穿梭。比如,那些“不可见”的角落,那些被刻意忽略的群体,在扁平世界中意味着彻底的消失,这对我触动极大。它迫使我思考,我们现在所处的“三维”世界中,是不是也存在着类似维度上的盲点和被压抑的声音?这本书的节奏是缓慢而坚定的,像是一场精心编排的几何芭蕾,每一个转折都充满了宿命感,让人在享受其文字之美的同时,也不由自主地感到一丝压抑和对自由的渴望。
评分这本书的魅力,在于其惊人的结构纯粹性。它没有复杂的角色关系网,没有宏大的战争场面,所有的冲突、所有的戏剧张力,都源于一个核心矛盾:有限认知与无限真理之间的永恒拉锯。我被作者对“维度”这一概念的把玩所深深吸引。他不仅仅是将一个数学概念平移到社会层面,更是利用维度之间的相互作用,来探讨权力、真理以及个体觉醒的艰难历程。那位来自“三维”的访客,他的出现就像一颗投入平静湖面的巨石,激起的涟漪不仅颠覆了扁平居民的宇宙观,也彻底动摇了读者的思维定式。我发现自己竟然开始在脑海中尝试用不同的角度去看待周围的物体——想象它们在不同维度下的投影。这种阅读后的“后遗症”是这本书最成功的地方。它提供了一个极其清晰的框架,让我们可以用几何学的视角去解剖我们自身的社会结构,去审视我们是如何被“可见的边界”所定义的。这本书的语言风格有一种冷静的讽刺感,不煽情,却字字珠玑,读完之后让人久久不能平静,只觉眼前的一切似乎都失去了原有的轮廓,变得可疑起来。
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评分恐怕这辈子都想象不出来四维空间的物体是什么样
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