Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (2nd Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:John E. Hopcroft

出品人:

页数:521

译者:

出版时间:2000-11-24

价格:USD 131.20

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201441246

丛书系列:

图书标签:

• 计算机
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好的，这是一本关于形式语言和计算理论的深度探讨之作的简介，侧重于其对计算基础的系统阐述和前沿领域的探索。 --- 《计算的基石：形式系统、可计算性与复杂性》 本书导言 在现代计算机科学的宏伟殿堂中，位于其核心的无疑是对“什么是计算”以及“什么是可计算的”的深刻理解。本书《计算的基石：形式系统、可计算性与复杂性》旨在为读者构建一个全面、严谨且富有洞察力的知识体系，它系统地梳理了计算理论的经典框架，并将其前沿发展置于广阔的数学和逻辑背景之下。这不是一本浅尝辄止的入门读物，而是一部旨在引导读者深入领悟计算本质的专著。 本书的叙事结构围绕计算理论的三大支柱展开：形式语言与自动机、可计算性理论，以及计算复杂性理论。每一部分都以前置的数学概念为基础，逐步推导出核心结论，旨在培养读者从形式化的角度审视计算问题的能力。 第一部分：形式语言与自动机模型 本部分是理解计算过程的基础。我们首先从人类自然语言的处理需求出发，引申出对形式化语言结构的探究。我们详尽地介绍了有限自动机（Finite Automata, FA），包括确定性有限自动机（DFA）和非确定性有限自动机（NFA），并用严密的数学证明阐释了它们在识别正则语言（Regular Languages）上的等价性与局限性。理解正则语言的边界，是认识更复杂计算能力的第一步。 随后，我们将视野投向更为强大的描述工具——下推自动机（Pushdown Automata, PDA）及其所识别的上下文无关文法（Context-Free Grammars, CFG）。本书细致分析了乔姆斯基文法体系，从0型到3型，揭示了语言结构复杂性与其所需计算资源之间的内在联系。我们深入探讨了CFG的关键性质，如泵引理（Pumping Lemma）在证明语言非上下文无关性方面的应用，并对比了模范的解析技术，如LR解析器家族的构建原理，这些是编译器设计中不可或缺的理论基石。 第二部分：可计算性理论——计算的极限 在掌握了描述计算过程的模型之后，本书的第二部分转向了一个更具哲学和数学深度的领域：可计算性理论。这一部分的核心任务是精确界定“可计算”的含义，并探寻那些注定无法被任何算法解决的问题的边界。 我们以图灵机（Turing Machine, TM）为核心模型，将其定义为一种通用计算模型的典范。本书不仅详细介绍了图灵机的结构、操作模式及其变体（如非确定性图灵机），更重要的是，通过对邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）的讨论，确立了图灵机在理论计算中的中心地位。 可计算性理论的精髓在于对判定问题（Decision Problems）的研究。我们系统地分析了停机问题（Halting Problem）的不可判定性，并利用对角线法等技术，展示了通用图灵机在理论上必然面临的不可逾越的障碍。此外，本书深入探讨了可归约性（Reducibility）的概念，特别是多对一归约，并以此为工具，构建了不可判定问题的层次结构，包括对Rice's Theorem的详尽阐述，该定理揭示了非平凡的、关于图灵机行为的任何性质都是不可判定的。 本部分还涵盖了递归函数（Recursive Functions）和λ-演算（Lambda Calculus），通过不同的形式系统证明了它们与图灵机在计算能力上的等价性，从而巩固了计算能力形式定义的稳固性。 第三部分：计算复杂性理论——效率的衡量 如果说可计算性理论回答了“能否解决”的问题，那么计算复杂性理论则聚焦于“以何种效率解决”的问题。第三部分将读者的注意力从纯粹的逻辑可解性转移到资源消耗的量化分析上。 我们首先引入时间复杂度和空间复杂度的概念，并探讨了对图灵机进行资源受限的分析方法。核心内容围绕复杂性类（Complexity Classes）的建立展开。本书详尽分析了P类（Polynomial Time）问题，即那些可以在多项式时间内被确定的问题，以及NP类（Nondeterministic Polynomial Time）问题，即那些可以在多项式时间内被验证答案的问题。 P vs. NP问题被置于突出的地位。我们通过对NP完备性（NP-Completeness）的严格定义（基于多项式时间归约），以及库克-列文定理（Cook-Levin Theorem）的精细推导，展示了诸如布尔可满足性问题（SAT）等一系列问题的极端困难性。本书对NP完备性理论的阐述力求严密，清晰区分了NP-Hard和NP-Complete的概念。 此外，本书还扩展到更高级别的复杂性类别，如PSPACE、EXPTIME等，并探讨了层次结构定理如何映射不同资源限制下的计算能力。对于实际应用中的启发式方法和近似算法的必要性，本书也给予了必要的理论背景支撑。 总结与展望 《计算的基石：形式系统、可计算性与复杂性》的构建逻辑是递进式的：从描述语言的自动机模型，到界定计算边界的可计算性，再到衡量计算效率的复杂性。本书不仅是理解现有算法和编程语言理论基础的必读之作，更是为未来探索量子计算、交互式证明系统和超图灵计算等新兴领域奠定坚实理论基础的指南。它要求读者具备一定的离散数学和逻辑学基础，但承诺将以清晰、不妥协的严谨性，揭示计算世界最深层的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

书中通过将 3SAT 问题多项式时间规约到独立集问题。证明了独立集问题是NP完全的。 但他的独立集问题IS，是这么表述的： 给定一个无向图(n个顶点)和一个数k，问这个图存不存在k个顶点的独立集。 这个问题是P的。因为，对于题面中给定的k，从全部n个定点中选出k个顶点的子集...  

评分☆☆☆☆☆

当初想找个DFA最小化算法，这本号称自动机权威的书里面竟然只字未提 Hopcroft DFA minimization 算法。 后来搜了若干篇 Paper，好歹找到了该算法的介绍，但6篇相关的 Paper 中，算法的初始化部分竟然是错的！Paper 的教授作者们大概没几个真正实现过该算法，6篇 Paper 中给出的...

评分☆☆☆☆☆

建议大家还是直接读原著吧，不要看翻译的了。 今天看的时候，发现一句话很费解，特意对比了一下： 翻译版本的41页第二段：“重要的是注意，子集构造是这样一个例子：说明如何……” 看了一下原文是这样写的（原书第二版61页第一段）：“It is important for us to observe th...  

评分☆☆☆☆☆

当初想找个DFA最小化算法，这本号称自动机权威的书里面竟然只字未提 Hopcroft DFA minimization 算法。 后来搜了若干篇 Paper，好歹找到了该算法的介绍，但6篇相关的 Paper 中，算法的初始化部分竟然是错的！Paper 的教授作者们大概没几个真正实现过该算法，6篇 Paper 中给出的...

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评分☆☆☆☆☆

坦白讲，这本书的难度是毋庸置疑的，它对读者的数学成熟度有相当高的要求。对于那些刚接触离散数学或者算法分析的同学来说，前几章可能需要反复咀嚼。但请相信我，一旦你熬过了最初的“痛苦”期，后续的内容会变得越来越有意思。特别是关于可计算性理论（Computability Theory）的章节，简直是脑洞大开。停机问题（Halting Problem）的不可判定性，那个用对角线法构造的证明，是如此的简洁而有力，让人在拍案叫绝的同时，也对计算的本质极限有了一个深刻的认识——有些问题，无论你的机器有多快，理论上都无法解决。这种对计算界限的清晰描绘，对于指导我们进行实际的软件和算法设计，有着深远的指导意义，避免我们在不切实际的“万能解药”上浪费时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和例题设计堪称一流。虽然内容偏向理论，但随处可见的精心构造的例子，极大地帮助了概念的内化。我特别欣赏作者们在介绍复杂概念时，总能提供至少一个具体的、可操作的例子来佐证。例如，在讨论图灵可归约性（Turing Reducibility）时，他们不仅给出了理论定义，还附带了如何将一个问题归约为另一个问题的具体步骤。这使得抽象的理论不再是空中楼阁，而是可以被实际操作和验证的工具。对于自学这本书的读者来说，书后习题的难度分布也非常合理，从基础的检验理解到深入的证明挑战，形成了一个完整的学习闭环。我强烈建议读者，千万不要跳过习题，因为很多关键的见解和更细微的差别，往往是在尝试解答那些看似简单的练习中领悟到的。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己的思维模式都被重塑了。它不仅仅是一本教科书，更像是一场关于“什么是计算”的哲学探讨。非得提一下下推自动机（Pushdown Automata）和上下文无关文法（Context-Free Grammars）那部分，那简直是形式语言理论的精髓所在。作者们用非常直观的方式解释了栈（stack）这个数据结构在解析（parsing）过程中的核心作用，让我一下子明白了编译器设计中词法分析和语法分析的理论基础。那些关于上下文无关语言的例子和反例，都选取得恰到好处，既没有显得过于晦涩，又能充分展现其局限性。我尤其喜欢作者们在讨论图灵机（Turing Machines）模型时那种严谨而不失生动的笔触，他们成功地将这个抽象的、几乎是哲学的计算模型，转化成了可以被清晰分析的数学实体。看完这部分，你不会再把“计算”看得那么理所当然，而是会对其本质产生一种敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

这本书，哎呀，简直是理论计算机科学的圣经！从第一个章节开始，我就感觉自己被带入了一个全新的、逻辑严谨的世界。作者们对有限自动机（Finite Automata）的阐述，清晰得让人几乎可以伸手触摸到那些状态转换的细节。特别是关于正则表达式和有限自动机等价性的证明，那些数学推导步骤，虽然初看有些繁复，但一旦理解了其中的精妙，你会发现其背后的优雅和力量是无与伦比的。这本书并没有止步于简单的概念介绍，它深入探讨了这些模型的计算能力边界。比如，通过Pumping Lemma来证明某些语言的非正则性，那一段读起来简直像是在看一场精彩的逻辑辩论，让你不得不佩服设计这些证明的人的智慧。整个阅读体验，更像是在攀登一座知识的高峰，每跨越一个知识点，视野就开阔一分。这本书的价值，不仅在于它教给你“是什么”，更在于它教给你“为什么”以及“如何去证明”。对于任何想在计算理论领域打下坚实基础的人来说，这本书是无可替代的入门指南和参考宝典。

评分☆☆☆☆☆

如果非要鸡蛋里挑骨头的话，这本书的“计算复杂性理论”（Computational Complexity Theory）部分，相较于前几部分，虽然完整，但在叙述上可能稍微显得有些紧凑。当然，这可能是由于该领域本身的研究深度和广度所致。不过，对于像NP完全性（NP-Completeness）这类核心概念的介绍，作者们依然保持了极高的水准。他们详尽地阐述了Cook-Levin定理的意义，以及如何通过归约来证明新问题的NP完全性。这种对“难”问题的系统化分类和分析框架，是现代计算机科学中最引人入胜的部分之一。这本书成功地将我们从“能不能算”的层面，带到了“算起来有多难”的层面，为理解现代算法的效率和局限性奠定了不可动摇的理论基石。它就像一把钥匙，让你得以窥见计算世界背后的宏伟结构。

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CS theory必读，没想到第三版都出了。

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这本书收藏很久了，虽然上课的时候已经讲过一部分，但是海市想读完这本书。

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感谢把电子书弄上来的同学……

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第二版比第一版更加偏重实际,叙述也更加平易近人，CS的同学读了会有一种亲切的感觉。

评分☆☆☆☆☆

第二版比第一版更加偏重实际,叙述也更加平易近人，CS的同学读了会有一种亲切的感觉。