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页数:116

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出版时间:2010-7

价格:13.80元

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isbn号码:9787500726289

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• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数学》 一本探寻宇宙底层逻辑与思维艺术的典籍 自古以来，人类便以好奇的目光审视着周遭的世界，试图理解其运转的规律，洞察隐藏的奥秘。在这漫长的求索过程中，一种独特的语言和工具应运而生，它就是数学。它不仅是冰冷数字的堆砌，更是连接万事万物的精妙丝线，是揭示宇宙奥秘的深邃钥匙，是塑造人类思维模式的有力雕塑家。 《数学》这本书，并非简单地罗列公式与定理，而是引领读者踏上一场壮丽的智慧之旅。它旨在唤醒人们内心深处的探索欲，教会我们如何用一种全新的视角去观察、去思考、去构建。我们并非要将你变成一个枯燥的计算机器，而是要让你成为一个洞察力敏锐、逻辑清晰、富有创造力的思考者。 第一章：逻辑的基石——从“是什么”到“为什么” 万物皆有其理，而逻辑是理解这一切的起点。本章将带领你走进逻辑的殿堂，从最基础的命题、推理开始，逐步深入到谓词逻辑、模态逻辑等更复杂的体系。我们并非要你死记硬背那些抽象的符号，而是要通过生动的例子和贴近生活的场景，让你体会逻辑思维的力量。例如，我们将探讨如何通过逻辑推理来解决一个简单的谜题，如何识别日常生活中的逻辑谬误，以及逻辑推理在科学发现、法律判决中的关键作用。 你会了解到，逻辑并非一套僵化的规则，而是一种灵活的思维框架，它能帮助你清晰地界定概念，严谨地组织论证，有效地避免误解和混淆。从“如果A成立，那么B一定成立”的简单蕴含，到“存在某个X，使得Y成立”的存在量词，你将一步步掌握构建严密思想体系的工具。我们还会触及一些哲学层面的思考，例如逻辑与真理的关系，以及逻辑思维在人类认知发展中的演进。这本书相信，掌握了逻辑，你就拥有了辨别真伪、洞察本质的第一项关键能力。 第二章：数字的舞蹈——从计数到无穷 数字，是数学最直观的语言。然而，数字的内涵远比我们想象的要丰富得多。《数学》将带你从最原始的计数需求出发，逐步探索自然数、整数、有理数、无理数，最终抵达实数和复数的奇妙世界。你会惊叹于数字的构成与性质，理解它们如何相互关联，如何编织出数的宇宙。 我们不仅仅会介绍数的定义，更会深入探讨数的运算规则，以及这些规则背后蕴含的数学原理。你将看到，加减乘除并非简单的操作，它们是抽象运算的具象化，是构建更复杂数学结构的基础。书中将穿插大量引人入胜的故事，讲述数学家们是如何一步步克服困难，发现新的数系，例如虚数“i”的诞生，它如何从一个看似荒谬的概念，最终成为解决许多实际问题的强大工具。 而当我们将视野从有限的数字转向无穷时，数学的魅力更是得到了极致的展现。本章将触及无穷数列、无穷级数，以及微积分中“极限”的概念。你将理解，无穷并非一个遥不可及的抽象概念，它可以通过严谨的数学方法来研究和把握。我们将用生动的比喻和直观的图示，帮助你理解“无穷小”、“无穷大”的含义，以及它们如何支撑起微积分这门强大的工具，它在描述变化、预测趋势方面有着不可替代的作用。 第三章：空间的诗篇——从几何到拓扑 空间，是我们感知世界的基础。几何学，就是研究空间形态、大小、位置及其关系的科学。《数学》将带领你穿越欧几里得几何的严谨殿堂，感受点、线、面、体的奥秘。你将学习如何计算图形的面积、体积，如何理解平行公理的深远影响，以及非欧几何的出现如何颠覆了我们对空间的传统认知。 本书不会停留在二维和三维的简单图形，我们将引导你思考更高维度的空间，以及这些抽象空间在物理学、计算机科学等领域的应用。你将了解到，空间并非只有我们日常所见的形状，它还可以是抽象的数据集合，或者是函数的可视化。 而更令人着迷的是，本章还会为你揭示拓扑学的奇妙之处。拓扑学研究的是在连续变形下保持不变的性质，它关注的是“连接性”而非“尺度”。你将通过一些趣味盎然的例子，例如“面包圈与咖啡杯的等价性”，来理解拓扑学的直观魅力。拓扑学在研究宇宙结构、生物形态、甚至网络连接等方面，都有着极其重要的意义。它以一种更加灵活和本质的视角，揭示了事物之间更深层次的联系。 第四章：变化的韵律——从函数到微积分 世界是不断变化的，而数学正是描述和理解这种变化的有力武器。本章将深入探究“函数”的概念，它是连接两个变量之间关系的桥梁。你将理解，函数不仅仅是数学中的一个符号，它更是描述自然现象、经济模型、工程设计等各个领域中普遍存在的规律。 从简单的线性函数，到复杂的指数函数、三角函数，再到更加抽象的多元函数，你将学习如何分析函数的性质，如何预测其行为。通过对函数的深入理解，你将能更清晰地理解“变化”的含义。 而微积分，则是研究变化的数学的精髓。本章将以最易于理解的方式，为你揭示微积分的两个核心概念——导数与积分。导数，是用来衡量变化的速率，它能帮助我们理解物体运动的速度、曲线的斜率等。积分，则是用来累积变化的总量，它能帮助我们计算面积、体积、功等。 我们将通过大量的实例，展示微积分在解决实际问题中的强大威力，例如如何计算抛物线的最高点，如何计算不规则图形的面积，如何预测天体的运动轨迹。你将体会到，微积分并非高不可攀的学问，它是理解和改造世界的重要工具。 第五章：概率的艺术——从随机到预测 在我们生活的世界中，充满了不确定性。概率论，正是研究随机现象规律性的学科。《数学》将带你走进概率的奇妙世界，从最基础的事件、概率定义开始，逐步理解条件概率、独立事件等核心概念。 你将学习如何计算各种事件发生的可能性，例如抛硬币、掷骰子，以及这些看似简单的概率计算如何延伸到更复杂的场景，例如彩票中奖的概率，天气预报的准确性。本书会用生动的案例，例如扑克牌的计算，来阐述概率的思维方式。 更重要的是，本章将引导你理解概率在统计学中的应用。你将了解到，通过对大量随机事件的观察和分析，我们可以揭示其潜在的规律，做出有意义的预测。统计学是现代科学研究和决策制定的基石，从市场调研到医学研究，从金融分析到社会调查，概率与统计无不扮演着至关重要的角色。你将学会如何解读数据，如何识别数据的偏差，以及如何运用统计方法来做出更明智的判断。 第六章：结构的智慧——从集合到图论 数学的魅力并不仅仅在于计算和预测，它更在于揭示事物之间内在的结构和联系。《数学》将带你领略集合论的简洁与力量，理解集合如何成为构建一切数学对象的基石。你将学习到集合的运算，以及集合论如何支撑起现代数学的大厦。 之后，我们将进入图论的奇妙世界。图论研究的是点与线组成的“图”的结构和性质。你将看到，许多看似不相关的问题，都可以用图论来建模和解决。例如，如何找到城市之间的最短路径（旅行商问题），如何优化物流网络，如何分析社交网络的连接方式。 通过图论，你将学会如何将现实世界的问题抽象成数学模型，并运用数学工具来寻找最优解。这种“结构性”的思维方式，对于解决复杂问题、进行系统性分析具有极其重要的价值。它教你如何看到事物的“骨架”，如何理解它们之间的相互作用。 《数学》——不止于知识，更是思维的升华 《数学》这本书，如同一个包罗万象的智慧宝库，它将带领你穿越逻辑的严谨，沉浸数字的舞蹈，领略空间的诗篇，把握变化的韵律，理解概率的艺术，洞察结构的智慧。我们相信，通过阅读本书，你将不仅仅收获丰富的数学知识，更重要的是，你将获得一种全新的思维模式。 你将学会如何用严谨的逻辑去分析问题，如何用抽象的思维去理解世界，如何用创新的视角去发现规律，如何用量化的方法去做出决策。数学不是一门孤立的学科，它是连接所有科学的语言，是构建现代文明的基石，是塑造人类理性思维的熔炉。 无论你是一名学生，渴望在学业上有所突破；还是一名专业人士，希望提升解决问题的能力；亦或是一位对世界充满好奇的探索者，寻求更深层次的理解，《数学》都将是你不可或缺的良师益友。它将是你手中那把开启智慧之门的钥匙，引领你走向更广阔的认知天地。 翻开《数学》，让我们一同踏上这场探索宇宙底层逻辑与思维艺术的非凡旅程。

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这本关于自然哲学与生态伦理的探讨，简直是一股清新的山泉，涤荡了我的心灵。作者的笔触极其优美，充满了对自然界细微之处的深情凝视。他没有采取那种宏大的批判视角，而是从一片苔藓的生长，一滴清晨的露珠开始，徐徐展开他对“生命共同体”的理解。这本书的魅力在于它的“在场感”——当你读到他描述北欧森林中光线穿过云杉树冠的瞬间时，你几乎能闻到那种湿润的松针气味。他巧妙地融合了东方道家的天人合一思想和西方现象学的观察方法，提出了一个非常动人的观点：人类的“进步”往往是以牺牲对“缓慢存在”的感知能力为代价的。这本书的节奏是舒缓的，适合在深夜或独处时，伴随着一杯热茶慢慢品味。它不是教你知识，而是引导你重新感受世界，找回那种与大地相连的、被遗忘的谦卑感。这是一次真正意义上的精神滋养。

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这套关于宇宙演化和量子力学的书简直是思维的探险！作者对深奥概念的阐述，如同攀登一座知识的高峰，每一步都充满了令人屏息的壮丽景色。他用非常生动的比喻，将那些抽象到让人头皮发麻的物理定律，描绘成一幅幅色彩斑斓的画卷。比如，他解释弦理论时，那种“万物皆由微小振动的丝带构成”的意境，让我仿佛真的能“听见”宇宙深处的和弦。更令人称道的是，书中对于科学史的梳理，那些天才们在思想碰撞中的挣扎与灵感迸发，被刻画得栩栩如生。我尤其喜欢关于爱因斯坦与玻尔关于量子纠缠那场著名辩论的描述，那种思想的交锋，比任何小说都来得扣人心弦。读完后，你会对“实在性”这个概念产生全新的、近乎哲学的思考。它不仅仅是科普，更像是一次对人类认知边界的严肃挑战。这本书的深度和广度，足以让一个刚接触物理的新手感到醍醐灌顶，也能让资深的学者从中找到新的启发点。它需要专注，但回报是巨大的。

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读完这本关于现代金融市场行为和宏观经济政策影响的分析报告，我的第一感受是：清醒而冷酷。这本书完全没有提供任何安慰性的预测或简单的解决方案，它就像一台高速运转的显微镜，将全球资本流动的每一个细微颤动都放大到了令人不安的程度。作者采用了非常扎实的数据驱动方法，大量运用了复杂的计量经济学模型，清晰地揭示了非理性繁荣和系统性风险是如何在看似稳固的表象下悄然积累的。我特别欣赏其中关于“羊群效应”在算法交易时代被指数级放大的那一章，那种对市场心理学的冷峻剖析，让我对那些在屏幕前跳动的数字充满了敬畏。这本书的语言简洁、高效，几乎没有任何修饰性的词藻，每一句话都像是一个经过验证的公式。它迫使你直面现实的残酷性，明白经济规律并不会因为我们的美好愿望而改变轨道。对于需要理解金融风险管理的人来说，这是一本必读的“镇静剂”。

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天啊，我刚刚读完了这本关于古代文明社会结构和宗教仪式的巨著，简直不敢相信我的眼睛。这本书的细节之丰富，完全超出了我的想象！作者显然是花了数十年时间，在尘封的档案和偏僻的考古现场中穿梭。他不仅罗列了美索不达米亚的楔形文字记录，还深入剖析了古埃及神庙祭司阶层的权力运作机制，甚至连南美洲玛雅文明中雨季祭祀的每一个步骤，都被细致地还原了。最让我印象深刻的是，他对不同文明在面对死亡和来世时的心理差异进行了跨文化的对比分析，那种细腻的洞察力，让我对人类共同的恐惧与希望有了更深层次的理解。行文风格上，它不像那种枯燥的学术论文，反倒充满了叙事张力，仿佛在带领读者进行一场穿越时空的考古挖掘。唯一的“缺点”可能就是，由于信息密度实在太高，我不得不时不时停下来，对着那些复杂的人名和神祇系统做笔记，不然很容易混淆。但正是这种信息的充盈感，才让这本书显得如此厚重而不可替代。

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我必须承认，这本书在艺术鉴赏和符号学分析领域的建树令人叹为观止，但恕我直言，它的行文逻辑有时让人抓狂。作者似乎沉迷于构建宏大的、相互关联的解释体系，导致阅读体验变得异常晦涩。比如，他试图将文艺复兴时期佛罗伦萨画派的色彩运用，与中世纪晚期吟游诗人的叙事结构，通过一种晦涩的“视觉节奏理论”强行连接起来。每当我以为我抓住了他的核心论点时，他会立刻跳跃到另一个完全不相关的文化现象，并用一长串复杂的术语来支持他的新论断。这本书的参考文献列表本身就比我的硕士论文还长，可见其学术野心。它更像是写给那些已经熟稔各种艺术史流派的“圈内人”看的，对于我们这些只是想欣赏油画背后故事的普通爱好者来说，这本书更像是一道无法破解的谜语。它像一座精美的迷宫，虽然雕刻得无与伦比，但我却找不到出口。

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