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出版者:清华大学出版社

作者:现代应用数学手册编委会编

出品人:

页数:1047

译者:

出版时间:2006-6

价格:59.90元

装帧:

isbn号码:9787302062615

丛书系列:现代应用数学手册

图书标签:

• 数学
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《现代应用数学手册》 《现代应用数学手册》是一部全面深入的参考著作，旨在为科学家、工程师、数据分析师以及所有对将数学应用于现实世界问题感兴趣的读者提供一套严谨且实用的工具集。本书精心挑选并系统阐述了当代最前沿、最核心的应用数学分支，涵盖了从理论基础到实际操作的各个层面，力求成为读者在解决复杂问题时的得力助手。 本书内容编排旨在循序渐进，从基本概念的梳理开始，逐步深入到更高级的理论框架和计算方法。在概率论与数理统计部分，我们不仅涵盖了参数估计、假设检验、方差分析等经典统计工具，还重点介绍了贝叶斯统计、时间序列分析、非参数统计等现代统计学分支，并结合实际数据分析案例，展示如何运用这些方法来理解和预测随机现象，从海量数据中提取有价值的信息。 在数值分析领域，本书系统介绍了求解线性方程组、特征值问题、非线性方程、插值与逼近、数值积分与微分等关键问题的高效算法。我们深入剖析了各种方法的原理、收敛性、稳定性和计算复杂度，并提供了在实际应用中选择和实现这些算法的指导。特别地，书中对现代计算硬件的优化策略也进行了探讨，以期最大化计算效率。 优化理论与方法是本书的另一重要组成部分。我们详细阐述了线性规划、非线性规划、整数规划、组合优化等经典优化模型，以及梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法、内点法等核心优化算法。此外，本书还介绍了动态规划、随机优化、鲁棒优化等处理不确定性和复杂决策环境的先进技术，并提供了如何在工程设计、金融建模、运筹管理等领域应用这些优化技术的实例。 微分方程及其数值解被赋予了重要的篇幅。从常微分方程的解析解法，到偏微分方程的离散化方法（如有限差分法、有限元法、谱方法），本书为读者提供了一套处理各种动态系统模型的完整框架。我们将重点放在如何将这些数学模型应用于物理模拟、流体力学、热传导、信号处理等领域，并探讨了求解大规模、高精度问题的数值策略。 数据科学与机器学习作为现代应用数学的核心驱动力，在本书中占据了突出位置。我们深入介绍了回归分析、分类算法（如支持向量机、决策树、随机森林）、聚类分析、降维技术（如主成分分析、t-SNE）等核心机器学习概念。此外，本书还涵盖了深度学习的基础知识，包括神经网络的构建、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）及其在图像识别、自然语言处理等领域的应用。数据预处理、特征工程、模型评估与选择等实践性内容也得到了充分的讨论。 数学建模作为连接抽象数学理论与具体现实问题的桥梁，贯穿于本书的始终。本书指导读者如何从实际问题出发，识别关键因素，建立恰当的数学模型，并对模型进行求解、分析和验证。通过一系列不同领域的建模案例，读者将学会如何运用数学工具来抽象和简化复杂问题，并从模型结果中获得可解释的洞察。 为了使读者能够更好地掌握和应用书中的知识，《现代应用数学手册》在每个章节都精心设计了丰富的例题和习题。这些例题不仅解释了理论的实际应用，还提供了解决问题的具体步骤和思路。习题则旨在巩固读者对基本概念和算法的理解，并鼓励他们独立思考和探索。 本书的语言力求严谨、清晰、易于理解，同时又保留了数学的精确性。书中大量引用了最新的研究成果和前沿应用，反映了应用数学领域的最新发展动态。我们相信，《现代应用数学手册》将成为任何希望在科学、工程、金融、数据分析等领域取得突破的专业人士的必备参考。无论您是初学者还是经验丰富的从业者，都能从中获益。

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拿到这本《现代应用数学手册》，我简直如获至宝。我一直对数学在现实世界中的应用充满好奇，但往往教科书的抽象理论让我望而却步。这本书的出现，简直是为我量身定做的。开篇第一章就以一种引人入胜的方式，将我带入了数学建模的奇妙世界。作者并没有上来就抛出复杂的公式，而是从几个非常贴近生活的案例入手，比如如何用数学方法预测股票市场波动，如何优化城市交通流量，甚至是分析流行病的传播路径。我印象最深刻的是关于“传染病模型”的部分，它并非简单地介绍SIR模型，而是深入探讨了模型参数的选取、敏感性分析以及如何利用这些模型来制定公共卫生政策。作者用通俗易懂的语言解释了微分方程、离散模型等概念，并辅以大量的图表和仿真结果，让我能够直观地理解数学工具的强大之处。读到这里，我开始意识到，数学并非是冷冰冰的数字和符号，而是连接理论与现实的桥梁。后续的章节更是层层递进，从概率统计在风险评估中的应用，到优化理论在生产调度中的作用，再到机器学习算法背后的数学原理，无一不让我大开眼界。特别是关于“遗传算法”的部分，它将生物进化的思想巧妙地融入到搜索和优化问题中，这种跨领域的融合让我感到无比震撼。这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的启发，它让我开始用一种全新的视角去审视周围的世界，发现隐藏在现象背后的数学规律。我迫不及待地想将书中介绍的许多方法应用到我自己的工作和学习中，相信这本手册将会是我未来探索应用数学领域不可或缺的指南。

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在我翻阅《现代应用数学手册》之前，我对“数据科学”这个词的概念还比较模糊，只知道它与大数据和人工智能息息相关。这本书的出现，彻底改变了我对这一领域的认知，并点燃了我深入学习的激情。本书在“数据挖掘与机器学习”部分，简直是为我量身打造的入门指南。作者并没有直接跳到复杂的算法，而是从数据预处理、特征工程这些基础但至关重要的环节开始讲解。我特别欣赏书中关于“降维技术”（如PCA和t-SNE）的介绍，它清晰地解释了为什么需要降维，以及如何通过这些方法将高维度数据可视化，从而更好地理解数据的内在结构。我尝试着将PCA应用于我工作中遇到的一个包含大量特征的数据集，效果立竿见影，不仅提高了模型的训练速度，还显著提升了模型的泛化能力。接着，书中对“监督学习”（如线性回归、逻辑回归、支持向量机）和“无监督学习”（如聚类算法）的讲解，条理清晰，逻辑严谨。每一个算法都配有详细的数学推导和直观的几何解释，让我能够从根本上理解算法的工作原理。最令我兴奋的是，书中还介绍了“深度学习”的基础知识，如神经网络的构建、反向传播算法等，为我后续深入学习更高级的AI技术打下了坚实的基础。这本书不仅仅是一本介绍算法的教科书，更是一本培养数据思维、引导实践探索的宝典。

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《现代应用数学手册》就像一把钥匙，为我打开了理解当今世界运行规律的大门。作为一名对商业分析和市场预测感兴趣的职场人士，我一直希望能够运用更科学、更量化的方法来指导我的决策。《现代应用数学手册》正好满足了我的这一需求。本书在“运筹学与决策科学”的章节，为我提供了极具价值的工具和方法。作者从线性规划的基本概念出发，详细讲解了单纯形法和内点法等求解算法，并展示了它们在资源分配、生产计划等方面的广泛应用。我尤其被书中关于“整数规划”的讨论所吸引。作者解释了为什么在很多实际问题中，决策变量必须是整数，并介绍了割平面法、分支定界法等求解整数规划问题的技术。我尝试着将整数规划应用于我公司的一个生产调度问题，通过优化生产流程，成功地提高了生产效率和降低了成本。此外，书中关于“排队论”和“库存论”的介绍，也让我对服务系统和供应链管理有了更深刻的理解。作者通过生动的例子，解释了如何利用数学模型来分析顾客等待时间、优化库存水平，从而提高运营效率和客户满意度。这本书不仅提升了我的分析能力，更重要的是，它为我提供了解决实际商业问题的系统性框架和切实可行的数学工具，让我能够做出更明智、更具效益的决策。

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《现代应用数学手册》不仅仅是一本工具书，更是一次对现代社会运行逻辑的深刻洞察。作为一名对社会科学研究感兴趣的学生，我一直试图理解那些驱动社会现象背后复杂的数学模型。《现代应用数学手册》为我提供了宝贵的钥匙。本书在“复杂系统与网络分析”部分，让我对社会学、经济学等领域的交叉研究有了全新的认识。作者以社会网络分析为例，讲解了节点、边、度、中心性等概念，并展示了如何利用这些工具来理解信息传播、群体行为以及社会结构的形成。我被书中关于“小世界网络”和“无标度网络”的讨论深深吸引，它解释了为什么一些信息能够如此迅速地在互联网上传播，以及为什么一些公司的“朋友网络”能够如此快速地扩大。这种将抽象的网络理论与现实的社会现象联系起来的讲解方式，让我耳目一新。此外，书中关于“动力系统与混沌理论”的介绍，也让我对许多看似随机的自然和社会现象有了更深入的理解。作者以天气预报和股票市场波动为例，阐述了“蝴蝶效应”的原理，以及为什么长期预测如此困难。这种对“不可预测性”的数学解释，让我对世界的认识更加辩证和全面。这本书不仅提升了我的学术视野，更重要的是，它培养了我运用数学工具分析社会问题、理解复杂现象的能力。

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这本《现代应用数学手册》给我带来的惊喜远不止于理论的阐述，更在于它极强的实践指导意义。我是一个对量化分析充满热情的研究生，一直苦于找不到一本能够系统性地介绍各种现代应用数学工具，并能与实际问题相结合的书籍。这本手册正好填补了我的这一空白。书中关于“时间序列分析”的章节，是我尤其关注的部分。作者详细介绍了ARIMA模型、GARCH模型等经典的建模方法，并重点讲解了如何进行模型诊断、参数估计以及长期预测。更难得的是，书中提供了大量的Python和R语言的实现代码示例，让我能够边学边练，快速掌握这些模型的实际运用。我尝试着将书中的方法应用于我正在研究的金融数据，例如使用ARIMA模型预测某个股票的未来价格走势，使用GARCH模型分析其波动性。令人欣喜的是，书中的理论和代码都非常准确，并且能够解释一些我之前无法理解的金融现象。此外，书中关于“贝叶斯统计”的介绍也让我受益匪浅。相比于传统的频率学派，贝叶斯方法在处理不确定性和更新先验知识方面具有独特的优势。作者从贝叶斯定理出发，逐步深入到贝叶斯推断、先验分布的选择、后验分布的计算等内容，并展示了如何在贝叶斯框架下构建预测模型。这种严谨而又不失灵活性的分析方法，为我解决一些具有高度不确定性的研究问题提供了全新的思路。我不得不说，这本书的设计非常贴心，它不仅讲解了“是什么”，更重要的是讲解了“怎么做”，让抽象的数学概念变得触手可及。

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初读《现代应用数学手册》，我被其内容的广度和深度所折服。作为一名在工程领域工作多年的工程师，我常常需要在解决实际问题时运用到数学工具，但对于很多前沿的数学理论和方法，我总是感到力不从心。《现代应用数学手册》的出现，恰恰弥补了我的这一知识短板。本书在“最优化方法”这一章节的讲解尤其令我印象深刻。作者从线性规划、整数规划的基本概念讲起，逐步过渡到非线性规划、组合优化以及各种启发式算法，如模拟退火、蚁群算法等。让我惊喜的是，书中不仅详细解释了这些算法的原理，还深入探讨了它们在生产调度、物流配送、工程设计等领域的具体应用案例。我尝试着运用书中学到的“遗传算法”来优化我工作中遇到的一个复杂调度问题，在遵循书中的步骤和代码提示后，我得到了一个比我之前手动调整效率高得多的解决方案。这种将理论知识转化为实际效益的体验，让我感到无比的成就感。此外，书中关于“图论及其应用”的章节，也为我打开了新的思路。从最短路径问题到最大流问题，再到图的着色和匹配，这些看似抽象的数学概念，在实际的通信网络设计、交通网络规划、社交网络分析等领域都有着广泛的应用。作者通过清晰的图示和生动的例子，让我深刻理解了图论的强大威力。这本书的语言风格清晰流畅，逻辑结构严谨，让我在享受知识的同时，也能够体会到数学之美。

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《现代应用数学手册》的出版，无疑是给所有对科学计算和数值方法感兴趣的读者带来了一场及时雨。作为一名在物理学领域从事研究的学者，我深知精确数值计算的重要性，但对于各种新兴的数值算法及其应用场景，我总是感觉更新不及时。《现代应用数学手册》在这方面提供了极大的帮助。本书在“数值分析与科学计算”的部分，对我而言是极其宝贵的资源。作者从基础的误差分析、插值与逼近讲起，逐步深入到解线性方程组的迭代方法、常微分方程的数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）以及偏微分方程的有限元法和有限差分法。我尤其被书中关于“有限元方法”的详尽讲解所吸引。作者通过一个简单的二维结构力学问题，演示了如何将连续的物理域离散化为小的有限单元，并建立代数方程组，然后通过求解这些方程组来获得逼近的物理量。这种将复杂的物理问题转化为可计算的数学模型的方法，让我对工程模拟和科学计算有了更深刻的理解。书中还提供了关于“矩阵计算”和“高性能计算”的介绍，让我了解到在处理大规模科学计算问题时，高效的算法和并行计算的重要性。这本书的内容深度和广度都恰到好处，既有扎实的理论基础，又有丰富的实际应用案例，为我在物理研究中进行精确的数值模拟提供了强大的理论支持和实践指导。

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翻阅《现代应用数学手册》，我仿佛进入了一个由数据和算法构筑的奇妙世界，其中蕴含着解决现实世界诸多难题的钥匙。作为一名对人工智能领域充满热情的研究生，我一直渴望能够深入理解驱动AI技术背后强大的数学支撑。《现代应用数学手册》恰好满足了我的这一需求。本书在“机器学习算法”和“深度学习基础”的章节，简直是一本宝藏。作者从基础的线性代数和微积分知识出发，逐步深入到各种机器学习算法的原理。我特别被书中关于“支持向量机（SVM）”的讲解所吸引。作者以直观的几何解释，阐述了最大间隔分类器的概念，并介绍了核技巧如何将线性不可分问题映射到高维空间，从而实现有效的分类。我尝试着将SVM应用于我正在进行的一个文本分类任务，效果远超我之前的朴素贝叶斯模型。接着，本书深入到深度学习的领域，详细介绍了神经网络的结构、激活函数、损失函数以及反向传播算法。作者用清晰的图示和严谨的数学推导，解释了神经网络是如何通过梯度下降来学习复杂的非线性映射的。我尝试着搭建一个简单的卷积神经网络（CNN）来处理图像识别任务，并按照书中的建议调整网络结构和超参数，最终得到了非常令人满意的结果。这本书不仅为我打下了坚实的理论基础，更重要的是，它激发了我探索和应用各种AI算法的浓厚兴趣，让我相信我能够在人工智能的道路上走得更远。

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坦白说，我拿到《现代应用数学手册》之前，对于“信号处理”和“图像处理”领域的数学基础，一直抱有一种“知其然，不知其所以然”的态度。本书的出现，彻底改变了我的这一认知，让我对这些领域有了更系统、更深入的理解。本书在“信号与系统”以及“图像处理”的章节，内容详实，逻辑清晰，堪称一部精彩的教材。作者从傅里叶变换、拉普拉斯变换等经典工具入手，详细阐述了它们在信号分析、滤波器设计等方面的应用。我尤其喜欢书中关于“小波变换”的讲解，它提供了一种比傅里叶变换更精细的时频分析方法，能够更好地捕捉信号中的瞬时特征。通过书中的示例，我理解了为什么小波变换在图像压缩、降噪等领域如此有效。接着，本书深入到图像处理的各个环节，包括图像增强、图像复原、图像分割等。作者以直观的数学公式和生动的图像示例，清晰地解释了各种处理技术的原理。例如，在讲解“图像复原”时，作者详细介绍了维纳滤波、最大熵法等去模糊和去噪技术，并展示了不同方法在不同噪声模型下的效果差异。这种深入浅出的讲解方式，让我能够快速掌握这些复杂的图像处理算法。这本书不仅拓展了我的学术视野，更重要的是，它为我提供了一套强大的数学工具，让我能够更有效地分析和处理信号与图像数据。

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《现代应用数学手册》所呈现的数学世界，让我这位长期沉浸在金融实践中的人，感受到了前所未有的启发。我一直认为，数学在金融领域的应用，主要集中在风险管理和衍生品定价上，但这本书彻底颠覆了我的这一认知。本书在“金融数学与量化金融”的章节，简直是为我量身打造的百科全书。作者从概率论的基础出发，逐步介绍了布朗运动、伊藤引理等关键概念，并在此基础上详细阐述了Black-Scholes期权定价模型及其各种变种。我印象最深刻的是，书中对于“蒙特卡罗模拟”在金融建模中的应用进行了深入的探讨。作者解释了如何利用蒙特卡罗方法来模拟资产价格的随机路径，并计算复杂衍生品的定价和风险敞口。我尝试着运用书中的Python代码，对一个简单的看涨期权进行蒙特卡罗定价，结果与理论值非常接近，这让我对量化金融的实际应用有了更直观的感受。此外，书中关于“信用风险建模”和“高频交易算法”的介绍，也让我大开眼界。作者展示了如何运用生存分析、状态转移模型等方法来评估信用违约风险，以及如何利用微观结构模型和统计套利策略进行高频交易。这本书不仅让我掌握了金融数学的精髓，更重要的是，它为我提供了进行金融量化分析的系统性框架和实用工具。

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