具体描述
本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。.
全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。..
由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。...
作者简介
目录信息
读后感
这本书写的很好，有些较难的概念也都能解释的很透彻，比国内出版的大多数拓扑学基础的书好很多。还有一本也是Munkres写的《拓扑学基本教程》，这本书特别适合刚刚接触拓扑的人看。只是现在国内不再印了。很可惜...
评分原本是去年看完Munkres《代数拓扑基础》中译本之后写成的文章，一年之后自然又有了一些新收获，所以就补充一点新的体会重发出来。 先来说说读这个书所需要的预备知识，主要就是代数与拓扑两个方面的了。其实书中对一些基础的知识都预先做了大致的介绍，所以起点还是比较低...
评分这本书写的很好，有些较难的概念也都能解释的很透彻，比国内出版的大多数拓扑学基础的书好很多。还有一本也是Munkres写的《拓扑学基本教程》，这本书特别适合刚刚接触拓扑的人看。只是现在国内不再印了。很可惜...
评分原本是去年看完Munkres《代数拓扑基础》中译本之后写成的文章，一年之后自然又有了一些新收获，所以就补充一点新的体会重发出来。 先来说说读这个书所需要的预备知识，主要就是代数与拓扑两个方面的了。其实书中对一些基础的知识都预先做了大致的介绍，所以起点还是比较低...
评分这本书写的很好，有些较难的概念也都能解释的很透彻，比国内出版的大多数拓扑学基础的书好很多。还有一本也是Munkres写的《拓扑学基本教程》，这本书特别适合刚刚接触拓扑的人看。只是现在国内不再印了。很可惜...
用户评价
这本书给我带来了许多意想不到的惊喜，虽然封面设计比较朴实，并没有那种令人眼前一亮的视觉冲击力，但它所蕴含的知识深度和广度却足以让我沉迷其中。开篇的引言部分就以一种非常友好的方式，将读者带入了代数拓扑这个看似艰深实则充满魅力的领域。作者并没有上来就抛出一堆复杂的定义和定理，而是通过一些生动形象的例子，比如橡皮泥的类比，巧妙地解释了同胚和同伦的概念，让我这个初学者也能迅速抓住核心思想。随后，书中关于基本群的介绍更是让我大开眼界。我一直以为群论只是纯粹的抽象数学，但作者将群论与拓扑空间联系起来，通过计算一些简单空间的odings，比如圆周、球面等，展现了代数工具在刻画拓扑性质上的强大威力。我特别喜欢书中关于“自由群”和“关系”的部分，作者解释了如何通过生成元和关系来描述一个群，这就像是在给一个拓扑空间“编码”，一旦编码完成，空间的一些基本性质也就一目了然了。书中的习题设计也十分巧妙，既有巩固基本概念的练习，也有一些需要深入思考才能解决的挑战题，每一道题都让我受益匪浅，感觉自己对代数拓扑的理解又上了一个台阶。我尤其欣赏作者在讲解塞弗特-范坎彭定理时所展现出的清晰思路，这个定理在计算更为复杂的空间的odings时至关重要，而作者通过分步推导和详细解释，将一个原本可能让人望而却步的定理变得易于理解。总而言之，这本书就像一位循循善诱的老师，带领我一步步探索代数拓扑的奥秘，让我对数学的认识又多了一层全新的维度。
评分这本书的阅读体验可以说是极其令人愉悦的，即便我是一个代数拓扑领域的初学者，也感到学习过程是如此的顺畅。作者在开头部分就采取了一种非常明智的策略，他没有直接抛出复杂的定义，而是先通过一些非常贴近生活的例子，比如如何区分咖啡杯和甜甜圈，来引出“同胚”这一核心概念。这种“由浅入深”的讲解方式，让我这个完全没有基础的读者也能快速建立起对代数拓扑基本思想的认知。接着，书中对“基本群”的阐述更是让我眼前一亮。作者将抽象的群论概念与具体的拓扑空间联系起来，通过计算一些简单的空间的odings，比如圆周、球面等，展现了代数工具在刻画拓扑性质上的强大威力。我特别喜欢书中关于“自由群”和“关系”的介绍，作者解释了如何通过生成元和关系来描述一个群，这就像是在给一个拓扑空间“编码”，一旦编码完成，空间的一些基本性质也就一目了然了。书中的习题设计也十分巧妙，既有巩固基本概念的练习，也有一些需要深入思考才能解决的挑战题，每一道题都让我受益匪浅，感觉自己对代数拓扑的理解又上了一个台阶。我尤其欣赏作者在讲解“塞弗特-范坎彭定理”时所展现出的清晰思路，这个定理在计算更为复杂的空间的odings时至关重要，而作者通过分步推导和详细解释，将一个原本可能让人望而却步的定理变得易于理解。总而言之，这本书就像一位循循善诱的老师，带领我一步步探索代数拓扑的奥秘，让我对数学的认识又多了一层全新的维度。
评分自从阅读了《代数拓扑基础》之后，我对数学的理解又迈上了一个新的台阶。这本书的优点在于它能够将那些看似抽象的数学概念，通过清晰的逻辑和生动的语言，变得易于理解和掌握。在讲解“同胚”的概念时，作者并没有仅仅给出一个形式化的定义，而是通过“橡皮泥几何”的比喻，生动地展示了两个拓扑空间之间可以相互连续变形而不破坏其拓扑性质。这让我一下子就抓住了同胚的核心思想。随后，书中对“基本群”的介绍更是让我着迷。我之前对群论的认识仅限于抽象代数，而这本书将群论与拓扑空间联系起来，通过计算一些简单空间的odings，比如圆周、球面等，展现了代数工具在刻画拓扑性质上的强大威力。我尤其喜欢书中关于“万有覆叠空间”的部分，作者将覆叠映射与群作用联系起来，使得覆叠空间的结构能够被群论的语言所描述，这让我看到了代数拓扑在研究微分几何和流形理论中的巨大潜力。书中对“庞加莱对偶定理”的阐述也让我惊叹不已，这个定理将一个流形上的同调类与其上的微分形式联系起来，展现了代数与分析之间美妙的对偶关系。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪，让我学会如何用更抽象、更本质的眼光去看待数学问题。
评分这本书对我而言，与其说是一本教科书，不如说是一位睿智的向导，带领我穿越代数拓扑这座宏伟而迷人的迷宫。作者在开篇部分就极具匠心地解释了“同胚”和“同伦”这两个核心概念。他并没有直接抛出晦涩的定义，而是通过“橡皮泥”的类比，生动地展示了两个拓扑空间之间的可连续变形性，让我迅速领略到了拓扑学的直观魅力。随后，书中关于“基本群”的讲解更是让我沉醉。我一直以为群论只是纯粹的抽象数学，但作者将群论与拓扑空间巧妙地联系起来，通过计算一些简单空间的odings，比如圆周、球面等，展现了代数工具在刻画拓扑性质上的强大威力。我特别喜欢书中对“自由群”和“关系”的介绍，作者解释了如何通过生成元和关系来描述一个群，这就像是在给一个拓扑空间“编码”，一旦编码完成，空间的一些基本性质也就一目了然了。书中的习题设计也十分巧妙，既有巩固基本概念的练习，也有一些需要深入思考才能解决的挑战题，每一道题都让我受益匪浅，感觉自己对代数拓扑的理解又上了一个台阶。我尤其欣赏作者在讲解“塞弗特-范坎彭定理”时所展现出的清晰思路，这个定理在计算更为复杂的空间的odings时至关重要，而作者通过分步推导和详细解释，将一个原本可能让人望而却步的定理变得易于理解。
评分这是一本让我爱不释手的书，它的内容逻辑严密，讲解细致入微，让我对代数拓扑这个领域有了更深刻的理解。作者在讲解“同调理论”时，采取了一种非常系统化的方法。他首先介绍了“链复形”的概念，以及边界算子如何定义链复形中的“闭链”和“边界”，进而引申出“同调群”。我特别喜欢书中对“第五公理”的讲解，它让我对链复形的同态性质有了更深刻的理解，也为后续学习同调代数打下了坚实的基础。书中对“单纯同调”的详细阐述，让我明白了如何通过将空间剖分成简单的“块”（单纯形），然后利用代数方法来计算其同调群。我特别喜欢书中对“欧拉示性数”的推导，它展示了不同形式的同调群计算方式竟然能够得到相同的、与空间拓扑性质密切相关的结果。此外，书中还对“奇异同调”进行了介绍，并说明了它与单纯同调在一定条件下的等价性，这让我对同调理论的普适性有了更深的认识。我尤其欣赏作者在讲解“同调运算”时所展现出的清晰思路，他介绍了一些基本的同调运算，比如“史特沃德积”，并展示了如何利用这些运算来提取更丰富的信息。这本书不仅为我打开了代数拓扑的一扇窗，更重要的是，它教会了我如何去思考和解决与拓扑空间相关的问题。
评分这本书的深度和广度都令人惊叹，我从未想过代数拓扑能够如此有趣和强大。作者在处理“同伦”概念时，并没有仅仅给出数学定义，而是通过一系列非常生动的例子，比如将一个球捏成一个立方体，来阐释同伦的含义。他进一步将同伦的概念与“同伦群”联系起来，特别是对“高阶同伦群”的讲解，让我明白了这些群是如何捕捉空间中更复杂的“洞”和“环路”的。我印象最深刻的是书中关于“胡普夫纤维化”的讨论，作者将其与三维球面上的纤维丛联系起来，展示了同伦论在研究流形结构中的作用。此外，书中对“万有覆叠空间”的介绍也让我受益匪浅。作者将覆叠映射与群作用联系起来，使得覆叠空间的结构能够被群论的语言所描述，这让我看到了代数拓扑在研究微分几何和流形理论中的巨大潜力。书中对“庞加莱对偶定理”的阐述也让我惊叹不已，这个定理将一个流形上的同调类与其上的微分形式联系起来，展现了代数与分析之间美妙的对偶关系。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的启迪，让我学会如何用更抽象、更本质的眼光去看待数学问题。
评分《代数拓扑基础》这本书的内容组织得非常出色，它循序渐进地引导读者进入这个迷人的数学领域。我最欣赏的是作者在讲解“同调理论”时所采用的方法。他并没有上来就定义复杂的链复形和边界算子，而是先从直观的角度解释了“洞”的概念，并通过一些简单的例子，比如一个圆环的“洞”，来引出“同调群”的意义。这种“自下而上”的讲解方式，让我能够更好地理解抽象概念背后的几何直觉。书中对“单纯同调”的详细阐述，让我明白了如何通过将空间剖分成简单的“块”（单纯形），然后利用代数方法来计算其同调群。我特别喜欢书中对“欧拉示性数”的推导，它展示了不同形式的同调群计算方式竟然能够得到相同的、与空间拓扑性质密切相关的结果。此外，书中还对“奇异同调”进行了介绍，并说明了它与单纯同调在一定条件下的等价性，这让我对同调理论的普适性有了更深的认识。我尤其欣赏作者在讲解“同调运算”时所展现出的清晰思路，他介绍了一些基本的同调运算，比如“史特沃德积”，并展示了如何利用这些运算来提取更丰富的信息。这本书不仅为我打开了代数拓扑的一扇窗，更重要的是，它教会了我如何去思考和解决与拓扑空间相关的问题。
评分购买这本书的初衷是希望能够系统地学习代数拓扑，而《代数拓扑基础》无疑满足了我的这个期望。这本书的结构设计非常合理，从最基础的概念开始，循序渐进地深入到更复杂的主题。作者在讲解“同伦等价”和“同胚”时，并没有急于给出定义，而是先从直观的角度解释了它们之间的区别和联系，通过大量的实例，比如一个帽子和一张桌子的同伦等价，让我对这些概念有了深刻的理解。随后，作者引出了“单纯复形”和“同调论”的概念。我对单纯复形的第一印象是它就像是用“基本积木”搭成的几何形状，而同调论则是一种“数数”这些积木块的方法，用来刻画空间的“洞”和“连通性”。书中关于“欧拉示性数”的讲解让我印象深刻，作者展示了如何计算一个复杂曲面的欧拉示性数，并将其与曲面的拓扑不变量联系起来，让我看到了代数拓扑在分类和识别不同拓扑空间方面的强大能力。我特别欣赏书中对“切赫复形”的介绍，虽然这个概念相对比较抽象，但作者通过与单纯复形的对比，以及对范畴论思想的初步引入，让我对更一般的拓扑空间上的同调理论有了初步的认识。书中对“凯莱嵌入定理”的阐述也让我眼前一亮，它表明任何群都可以被嵌入到一个对称群中，这在代数拓扑中有着广泛的应用，尤其是在研究群的表示和同构问题上。这本书不仅提供了理论知识，更重要的是教会了我如何将这些知识应用到具体的数学问题中去，让我受益匪浅。
评分《代数拓扑基础》这本书的内容给我留下了极其深刻的印象。作者在处理“同调理论”时，展现了非凡的教学才能。他并没有上来就进行艰深的理论推导，而是先从直观的角度阐述了“洞”的概念，并通过诸如圆环、圆盘等简单例子，生动地揭示了同调群的几何意义。这种“由具象到抽象”的讲解策略，极大地降低了学习门槛，让我能够更轻松地理解那些看似抽象的数学概念。书中关于“单纯同调”的详细介绍，让我明白了如何通过将空间剖分成基本的“单纯形”，然后利用代数方法来计算其同调群。我特别欣赏作者在推导“欧拉示性数”时所展现出的清晰逻辑，这不仅说明了不同同调计算方法的等价性，也让我看到了代数拓扑在刻画空间整体性质方面的威力。此外，书中还对“奇异同调”进行了介绍，并阐述了其与单纯同调在特定条件下的等价性，这进一步加深了我对同调理论普适性的理解。我尤其赞赏作者在讲解“同调运算”时所表现出的细致，他不仅介绍了“史特沃德积”等基本运算，还展示了如何利用这些运算来挖掘空间更为深层次的拓扑信息。这本书不仅为我打开了代数拓扑领域的一扇新窗，更重要的是，它教会了我如何以一种更抽象、更本质的方式去思考和解决数学问题。
评分这本《代数拓扑基础》给我带来了前所未有的学习体验。我之前对拓扑学一直抱有一种模糊的认识，认为它只是研究连续变形的学科，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者巧妙地将代数工具融入到拓扑学的研究中，使得原本抽象的概念变得更加具体和易于操作。最让我印象深刻的是关于“链复形”和“同调群”的讲解。作者首先介绍了什么是链复形，以及如何通过边界算子来定义链复形中的“闭链”和“边界”，进而引申出同调群的概念。这些概念虽然抽象，但作者通过图示和例子，比如一个三维立方体，展示了如何计算它的同调群，让我能够直观地理解这些抽象概念的几何意义。尤其是书中关于“第五公理”的讲解，让我对链复形的同态性质有了更深刻的理解，也为后续学习同调代数打下了坚实的基础。我特别喜欢作者在讲解“万有覆叠空间”时所采用的方法，他将覆叠映射与群作用联系起来，使得覆叠空间的结构能够被群论的语言所描述，这让我看到了代数拓扑在研究微分几何和流形理论中的巨大潜力。书中对“庞加莱对偶定理”的阐述也让我惊叹不已，这个定理将一个流形上的同调类与其上的微分形式联系起来，展现了代数与分析之间美妙的对偶关系。我感觉这本书不仅仅是在教授知识，更是在培养一种解决问题的思维方式，一种从抽象到具体，从现象到本质的数学洞察力。
评分相当不错的代数拓扑的书，但是一个遗憾是没有讲到什么同伦的内容
评分benefit a lot from this book
评分@2014-04-04 22:44:58
评分相当不错的代数拓扑的书，但是一个遗憾是没有讲到什么同伦的内容
评分benefit a lot from this book
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