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页数:228

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出版时间:2005-10

价格:17.00元

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isbn号码:9787308045254

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• 数学竞赛
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探寻数学的奇妙世界：一套激发潜能的数学学习指南 在这浩瀚的知识海洋中，数学以其严谨的逻辑、抽象的美感和强大的应用能力，吸引着无数求知者。然而，对于许多学生而言，数学的学习往往伴随着挑战，尤其是在面对层出不穷的解题技巧和思维训练时，常常感到无从下手。为了点燃数学学习的热情，培养独立思考和解决问题的能力，我们精心打造了这套数学学习指南。它并非一本死板的教科书，而是一位循循善诱的良师益友，旨在引领你走进数学的殿堂，发现其中的奥秘与乐趣。 一套为未来而备的数学财富 本套丛书的核心目标在于夯实学生的数学基础，同时着力于提升其数学思维的深度和广度。我们深知，在日新月异的时代，单纯的知识记忆已不足以应对未来的挑战。因此，这套丛书将目光投向了更具前瞻性的数学素养培养。它不仅仅是为应对当前的考试而准备，更是为未来的学习和生活打下坚实的基础。通过系统性的内容设计，我们将引导学生掌握数学的语言，理解数学的思想，并学会运用数学的工具去分析和解决各种问题。 内容精选：深度与广度的完美结合 为了达到最佳的学习效果，本套丛书在内容的选择上可谓是煞费苦心。我们严格遵循数学学科的内在逻辑，从基础概念入手，层层递进，直至复杂的定理和抽象的思想。 基础知识的坚实奠基： 从最基本的算术、代数、几何概念开始，我们力求概念的清晰、准确和易于理解。每一个定义都配以生动形象的解释和简单明了的例子，确保学生能够牢牢掌握数学的基石。我们将细致地梳理运算的规则，讲解代数式的变形，勾勒出图形的几何属性，为后续的学习铺平道路。 解题方法的系统梳理： 我们相信，掌握解题方法与理解数学概念同等重要。本书将系统性地介绍各种常见的数学解题策略和技巧，例如分类讨论、转化化归、数形结合、反证法等等。我们不仅会讲解这些方法的原理，更会通过大量的例题演示其在实际问题中的应用，让学生在模仿中学习，在实践中掌握。 思维能力的深度挖掘： 数学不仅仅是公式和计算，更是一种思维方式。本套丛书将重点培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力和创新思维能力。通过精心设计的题目，鼓励学生独立思考，尝试不同的解题思路，挑战思维的边界。我们将引导学生如何分析问题、构建模型、验证猜想，最终形成一套属于自己的数学解题体系。 专题突破与拔高训练： 为了满足不同层次学生的需求，我们特别设置了专题训练部分。这些专题将聚焦于数学中的重点、难点和热点内容，例如数列、概率、函数、立体几何等等。针对这些专题，我们将提供更深入的讲解和更具挑战性的题目，帮助学生实现知识的融会贯通和能力的飞跃。此外，我们也准备了具有一定难度的综合性题目，旨在锻炼学生在复杂情境下运用所学知识解决问题的能力。 数学史与文化元素的融入： 我们深知，将数学的学习与人文关怀相结合，能够极大地提升学习的趣味性和吸引力。因此，在合适的章节，我们将穿插介绍数学发展史上的重要事件、杰出人物以及数学在不同文明中的应用，让学生在学习知识的同时，也能感受到数学的魅力和历史的厚重。 学习的路径：清晰、高效、个性化 本套丛书的设计充分考虑了不同学生的学习习惯和进度。 结构化学习： 每一章都围绕一个核心主题展开，内容组织清晰，逻辑性强。每个知识点都遵循“概念讲解—例题示范—练习巩固”的模式，形成完整的学习闭环。 循序渐进的难度设计： 题目难度从易到难，由浅入深，能够满足不同水平的学习者。基础题帮助巩固知识，提高题引导学生拓展思维，拔高题则为数学爱好者提供挑战。 丰富的练习资源： 我们提供了大量的课后练习题，涵盖了各种题型和难度，旨在帮助学生充分消化吸收所学内容，熟练掌握解题技巧。 反思与总结的引导： 在重要的章节或专题之后，我们会引导学生进行反思和总结，梳理本章的知识要点，归纳解题方法，加深对数学知识的理解和记忆。 这套丛书适合谁？ 这套丛书面向所有对数学学习有热情、渴望提升数学能力的初高中学生。无论你是： 初学者： 希望系统地建立数学基础，对数学产生浓厚兴趣。 进阶者： 想要巩固和深化现有知识，提升解题技巧。 挑战者： 寻求更高难度的数学题目，培养出众的数学思维能力。 备赛者： 需要针对性的训练，以应对各类数学竞赛或考试。 展望未来：用数学点亮人生 我们坚信，数学的学习并非枯燥无味的计算，而是探索未知、激发潜能、培养智慧的旅程。这套丛书将是你在这趟旅程中的最佳伴侣，它将帮助你： 培养严谨的逻辑思维： 学会如何清晰地思考，如何有条理地分析问题。 提升抽象概括能力： 能够从具体事例中提炼出普遍规律。 发展空间想象能力： 在心中构建几何图形，理解其内在联系。 激发创新思维： 敢于质疑，勇于尝试，找到解决问题的独特方法。 增强自信心： 随着数学能力的提升，你将对自己充满信心，勇于面对更复杂的挑战。 数学的力量是无穷的，它渗透在我们生活的方方面面，是理解世界、改造世界的强大工具。我们希望通过这套丛书，能够点燃你心中对数学的火焰，让你在探索数学世界的过程中，收获知识、智慧和成长的喜悦。现在，就让我们一起踏上这段奇妙的数学探索之旅吧！

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从一个资深数学爱好者和辅导者的角度来看，任何优秀的竞赛教材都应该具备一种**内在的哲学性**——它不仅仅是教你“怎么做”，更是告诉你“为什么数学是这样思考的”。这本书在这一点上是苍白无力的。它像是一个冷冰冰的知识仓库，存储着各种数学工具，但从不向你展示这些工具是如何被伟大的数学家们创造出来的，也不引导你去思考更本质的结构。当我阅读那些关于拓扑或者抽象代数边缘知识点的章节时，我感受不到丝毫的“美感”或“趣味性”。它完全沉浸在应试的泥沼中，将数学的严谨性和创造性简化为一系列可测试的得分点。因此，对于那些真正热爱数学，希望通过竞赛来深化对这门学科理解的年轻人来说，这本书或许能提供临阵磨枪的技巧，但绝不可能成为他们数学旅程中**启发心智、点燃热情的精神食粮**。

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说实话，这本书的装帧设计和印刷质量倒是无可挑剔，纸张手感很不错，排版也算清晰，但这并不能弥补内容上的硬伤。我最不能接受的是它在难度分层上的失衡。前三分之一的内容，像是为那些已经掌握了基础高中数学知识，只想快速过一遍竞赛知识框架的人准备的，速度快得令人窒息，各种高级概念直接“空降”在读者面前，没有任何铺垫。然而，当你尝试去挑战后面的那些“高难度”习题时，你会发现，这些题目往往依赖于某些特定的、在正文里从未深入讲解过的“小技巧”或者“套路”。这就形成了一个怪圈：基础不扎实的读者被前半段劝退，而基础扎实的读者又会被后半段那些“藏在暗处的”解题诀窍所困扰。如果一本竞赛教材的价值在于其**递进性和启发性**，那么这本书在这方面无疑是失败的，它更像是两本不同水平的教材强行拼凑在一起，中间的过渡地带几乎是断裂的。

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我尝试用这本书来准备今年的区域性数学挑战赛，但很快就放弃了将它作为核心教材的念头。它的问题设置，似乎更偏向于考察对特定公式的机械记忆和快速应用，而非真正意义上的数学建模和创新性思维。例如，在解析几何部分，它给出的解法大多是**代数硬算**的范式，鲜有几何直觉的引导，对于那些寻求优雅、简洁解法的读者来说，简直是视觉和智力上的双重折磨。我期待的是能从书中看到如何巧妙地转化坐标系、如何利用对称性简化问题，但得到的只有无休止的变量代换和繁琐的根式运算。这种处理方式不仅效率低下，更重要的是，它扼杀了读者在解题过程中应有的那种探索和发现的乐趣。最终，它培养的可能只会是**“计算机器”**，而不是**“数学思想家”**。

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这本号称“通用”的数学读物，从我翻开它的第一页开始，就给我一种错位感。它似乎试图囊括所有竞赛的知识点，但结果却是泛泛而谈，像是在一个巨大的知识海洋上漂浮，既没有深入到任何一个关键的知识点，也没有为初学者提供一个坚实的入门阶梯。那些看似详尽的例题解析，实际上更多是公式的堆砌和步骤的罗列，对于“为什么是这样”的深层逻辑挖掘几乎是缺失的。我拿着它，试图去理解那些晦涩的数论概念，却发现讲解的语言过于书面化，缺乏将复杂问题转化为直观图像的引导。对于一个需要通过系统性训练来提升思维灵活性的读者来说，这本书更像是一本**知识点索引**，而非**思维训练手册**。它提供了一张大地图，但没有标明任何可以让你真正走出去的路径，读完后，你或许知道“有哪些知识”，但依然不清楚“该如何应用它们去解题”。特别是关于组合数学的那几章，处理得尤为仓促，很多经典的容斥原理的变体，仅仅是一笔带过，让人感到非常遗憾。

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这本书的配套习题集（假设有，或者说它自带的习题）也暴露出一个严重的问题：**缺乏对错误类型的细致分析**。当一个学生解题出错时，他需要的不仅仅是一个“正确答案”和一条“标准解法”。他需要知道，自己的思维卡在了哪个环节，是定义理解偏差了，还是代数变形中隐藏了陷阱？然而，这本书的“答案解析”部分，通常只是把标准解法再重述一遍，对常见的、典型的学生误区和解题陷阱几乎没有提及。这种“单向输出”的教学模式，使得学习过程变得非常低效，每一次犯错都像是走入了死胡同，需要自己花费大量时间去反思和摸索，而教材本身并没有提供任何“避坑指南”。这对于自学或者需要高效提升的竞赛生来说，无疑是巨大的时间成本浪费。

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