高一数学 下 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西人民出版社

作者:张惠英等编

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页数:0

译者:

出版时间:

价格:7.5

装帧:平装

isbn号码:9787224065695

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高一数学（下）：探索函数、解析几何与概率统计的奥秘 这本书是为高中一年级下学期学生量身定制的数学学习 companion，它将带领你深入探索数学世界的精妙之处，为你构建坚实的数学知识体系，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。本书旨在激发你对数学的兴趣，培养你的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及严谨的数学表达能力。 第一部分：函数的深入理解与应用 本部分将系统地复习和深化初中阶段对函数的认识，并在此基础上引入高中数学中更为重要的函数概念。我们将从函数的定义、性质出发，逐步过渡到各种常见函数及其图象的分析。 函数的概念 revisited: 我们将重新审视函数的定义，理解函数的本质是“两集合间的对应关系”，并熟练掌握函数的概念在实际问题中的应用。我们会强调函数的定义域、值域以及单调性、奇偶性等基本性质，并学习如何通过这些性质来分析和刻画函数。 指数函数与对数函数: 这是高中数学的核心内容之一。我们将详细讲解指数函数的定义、性质、图象，并深入研究其在增长、衰减等实际问题中的应用。随后，我们将学习对数函数的概念、性质、图象，理解对数与指数函数之间的互逆关系，并掌握对数运算的技巧。我们会通过大量实例，展示指数函数和对数函数在自然科学、经济金融等领域的广泛应用，例如人口增长模型、复利计算、地震烈度等。 幂函数: 幂函数作为一类重要的基本函数，在本章中也将得到详细的介绍。我们将探讨不同指数下的幂函数的图象特征及其性质，并理解其在多项式、根式等数学表达式中的基础地位。 三角函数: 本部分是函数内容中的一个重要拓展，我们将从单位圆出发，引申出正弦、余弦、正切函数的定义，理解它们的周期性、对称性等性质。我们将学习三角函数的图象绘制，并掌握如何通过图象来分析三角函数的性质。此外，还会涉及三角函数的振幅、相位等概念，为理解波动现象和周期性变化打下基础。本书将通过几何直观和代数运算相结合的方式，帮助你深刻理解三角函数的概念及其在物理、工程等领域中的应用，例如简谐运动、波的传播等。 第二部分：解析几何的坐标世界 解析几何是连接代数和几何的桥梁，它将抽象的几何图形转化为代数方程，使得用代数方法研究几何问题成为可能。本部分将为你打开一个全新的数学视角。 直线与方程: 我们将系统地学习直线方程的各种形式，包括点斜式、斜截式、两点式、截距式等，并熟练掌握直线方程的系数与直线几何性质之间的关系。我们将学习如何判断两条直线的位置关系（平行、相交、垂直），并掌握求两条直线交点坐标的方法。此外，还将学习点到直线的距离公式，以及直线方程在实际问题中的应用，例如路线规划、工程制图等。 圆与方程: 本部分将深入研究圆的方程，理解圆的标准方程和一般方程，并掌握如何根据方程确定圆的圆心和半径。我们将学习如何判断点与圆、直线与圆的位置关系，并掌握求圆的切线方程的方法。本书将引导你利用代数方法解决与圆相关的几何问题，例如求圆的弦长、圆心距等。 圆锥曲线初步: 这是解析几何部分的精彩亮点。我们将初步认识椭圆、双曲线和抛物线这三种基本的圆锥曲线，了解它们的定义、标准方程和基本几何性质。我们将通过图象分析，直观感受这些曲线的形状特征，并理解它们在天文、光学、工程等领域中的广泛应用。例如，我们将会看到椭圆在行星轨道中的应用，抛物线在天线设计中的作用。 第三部分：概率与统计的随机世界 概率与统计是研究随机现象的学科，它们在现代社会中扮演着越来越重要的角色。本部分将为你揭示随机世界的规律。 概率的基本概念: 我们将从随机事件、必然事件、不可能事件的概念出发，引入事件的概率。我们将学习古典概型，掌握计算简单事件概率的方法。此外，还会介绍概率的加法法则和乘法法则，理解事件之间的相互关系对概率计算的影响。 随机变量及其分布: 本部分将引入随机变量的概念，理解离散型随机变量和连续型随机变量的区别。我们将学习离散型随机变量的概率分布列，并初步接触期望和方差等统计量，理解它们如何刻画随机变量的集中趋势和离散程度。 统计调查与数据分析: 我们将学习如何进行简单的数据收集和整理，了解频数、频率等概念。本书将引导你学习绘制条形图、扇形图、折线图等统计图表，并从中提取有用的信息。我们将初步学习平均数、中位数、众数等统计量，理解它们在描述数据集中趋势方面的作用。 学习本书，你将获得： 扎实的数学基础: 掌握高中数学的核心概念和方法，为后续学习打下坚实基础。 强大的逻辑思维能力: 通过严谨的数学推理和证明，训练你的逻辑思维和分析能力。 解决问题的能力: 学会运用数学知识解决实际问题，提升你的应用能力。 严谨的数学表达能力: 掌握规范的数学语言和符号，清晰准确地表达数学思想。 对数学的兴趣: 通过生动有趣的例子和深入浅出的讲解，激发你对数学的探索欲望。 本书的编写风格力求清晰、流畅，易于理解。每章都配有大量的例题和练习题，帮助你巩固所学知识，检验学习效果。我们鼓励你在学习过程中积极思考，勇于提问，与同学交流，共同进步。 相信通过本书的学习，你一定能够掌握高中数学（下）的精髓，在数学的海洋中扬帆远航，收获知识的硕果！

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这本书的封面设计得非常简洁大气，色彩搭配上也显得沉稳专业，一看就知道是正经的教辅读物。我拿到手后，首先翻阅了目录，发现它对高一下学期的数学知识点覆盖得相当全面，从解析几何的深入到概率统计的初步探索，每一个章节的划分都紧密贴合教学大纲。特别是对那些比较抽象的几何概念，作者似乎花费了不少心思去构建直观的图示和案例，这一点对于我这种更偏向形象思维的学生来说，简直是救星。我记得有一次我在学习空间几何体的三视图时总是感到一头雾水，但翻开这本书后，那些三视图的分解图和实际立体图形的对应关系被解释得非常透彻，甚至配有一些小小的思维导图来帮助我们建立空间想象力。当然，练习题的难度梯度设置也很合理，由浅入深，循序渐进，确保我们不是在做无谓的难题轰炸，而是真正地在知识点的巩固和提升中找到乐趣。这套书的排版也值得称赞，字里行间留白恰当，阅读起来一点也不觉得拥挤压抑，长时间看也不会感到视觉疲劳。总而言之，作为一本针对特定学期的数学辅导书，它在内容组织和呈现方式上都体现出了极高的专业水准，是课后巩固的得力助手。

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从装帧设计的角度来看，这本书的设计者显然深谙学习者的心理需求。内页纸张的质感相当不错，不是那种廉价的反光纸，使得在台灯下书写演算时，眼睛的负担会小很多。而且，这本书的开本设计得非常适中，既不像特大开本那样笨重，也不像袖珍本那样局促，刚好可以轻松地塞进书包，方便我随时随地拿出来翻阅。我试过在通勤的地铁上用它来回顾一些公式推导过程，单手持握也感觉很稳定。此外，书中的插图，特别是几何图形的绘制，线条清晰、比例准确，不像有些教辅插图模糊不清，让人分不清哪个是辅助线哪个是已知条件。这种对细节的关注，体现了出版社在制作教辅材料上的专业态度。一个好的学习工具，不仅要有硬核的内容，也要有舒适的阅读体验，这本书在后者方面做得非常到位，让人愿意长期、持续地使用下去。

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这本书的实用性体现在它对“高考导向”的精准把握上，但又没有因此变得过于功利和脱离基础。我用过一些号称“押题”的资料，往往会把精力放在一些偏怪的知识点上，反而忽略了基础知识的熟练运用。然而，这本《高一数学 下》的重点布局非常稳健，它把绝大部分篇幅放在了那些在期末考试和后续学习中反复出现的核心模块，比如三角函数的图像变换和数列的通项公式求解。它的例题选择非常贴合一线中学考试的真实难度和风格，让你在练习的时候，仿佛已经在模拟考场了。更棒的一点是，很多例题的讲解后，都会附带一个“易错点回顾”的小板块，它会总结出学生在这个题型中最容易犯的几种错误类型，并且用红字标注出来，这简直就是为我这种粗心大意的“马大哈”量身定做的“避雷针”。读完一个章节，我感觉自己对这个知识点的掌握已经达到了“知其然，也知其所以然”的程度，而不是仅仅停留在会做题的层面。

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说真的，这本书最让我感到惊喜的是它对“数学思维方法”的强调，这已经超越了单纯的知识点传授范畴。它不仅仅告诉我“怎么做”，更重要的是引导我去思考“为什么这么做”以及“有没有别的方法”。在讲解不等式解法时，它花了整整两页篇幅来对比柯西不等式、均值不等式以及基本不等式的应用场景和适用条件，并且用流程图的形式梳理了选择使用不同不等式的判断逻辑。这种宏观层面的方法论指导，对于准备进入高阶学习阶段的学生来说，是至关重要的“内功心法”。它培养的不是一个公式的奴隶，而是一个有能力独立构建解题体系的思考者。通过这本书的学习，我感觉自己看待数学问题的角度都变得更加开阔和灵活了，不再局限于书本上的固定模式，这种思维上的跃迁，比单纯考高几分更有价值，它真正帮助我爱上了探索数学的内在美感。

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说实话，我对市面上大多数的教辅材料都有点“审美疲劳”了，无非就是把课本知识点重新组织一遍，然后堆砌大量的习题，但这本书给我的感觉却截然不同。它更像是一位经验丰富的老教师，在你解题思路卡壳时，适时地递上一张思路提示卡。它不像那种刻板的“标准答案”解析，而是会探讨不同的解题路径，有时候甚至会展示一些“奇技淫巧”的解题小窍门，虽然可能不是主流方法，但绝对能拓宽你的思路边界。比如在处理函数值域和定义域的综合题时，它不仅给出了标准解析法，还详细讲解了如何利用反函数或者图像法进行快速判断，并且对每种方法的适用范围做了清晰的界定。我尤其欣赏它在概念辨析上的严谨性，对于那些经常被混淆的数学术语，比如“充分条件”和“必要条件”在不同语境下的细微差别，这本书都做了非常细致的对比分析，避免了我们在做选择题时因为概念模糊而失分。这种深入骨髓的讲解，让学习过程不再是机械的套用公式，而更像是一场与数学逻辑的深度对话，让人感到醍醐灌顶。

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