小学数学竞赛思维训练(3年级)/解活题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中华书局

作者:邵伟等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1

价格:10.00

装帧:平装

isbn号码:9787101023930

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小学数学竞赛思维训练（3年级）/解活题 一、 夯实基础，点燃思维火花 1. 整数运算的精妙与挑战： 加法与减法的奥秘： 不仅仅是简单的进位退位，这里将引导孩子们深入理解加法和减法的逆运算关系，通过“凑整”、“移项”等技巧，让复杂的计算变得轻松自如。例如，解决“1000 - 234 - 345”这类题目时，可以引导学生思考“1000 - (234 + 345)”的简便方法，体会计算的灵活性。 乘法与除法的智慧： 从乘法分配律、结合律的灵活运用，到除法算式中的“商不变性质”，让孩子们掌握高效计算的关键。例如，一道“25 × 18”的题目，可以通过“25 × 4 × 4.5 = 100 × 4.5”或者“25 × (20 - 2) = 500 - 50”等多种方法，激发学生对乘法规律的探索兴趣。对于除法，例如“480 ÷ 80”，则可以引导学生利用“商不变性质”转化为“48 ÷ 8”，感受化繁为简的乐趣。 多位数乘除法的进阶： 突破了两位数乘法和除以一位数的局限，本部分将重点训练多位数与多位数相乘，以及多位数除以两位数。通过“竖式计算”的规范讲解，并辅以“估算”和“验算”的训练，让学生不仅掌握计算过程，更能培养对结果准确性的判断能力。例如，在进行“345 × 27”的计算时，会强调每一步乘法和加法的意义，并鼓励学生预估结果大约在多少，然后通过验算来确认答案。 混合运算的策略： 掌握运算顺序是基础，但更重要的是学会根据算式特点选择最优的计算策略。例如，在“500 + 125 × 4 - 600”这类算式中，会引导学生先计算乘法，然后根据加减法的关系进行凑整，例如“500 - 600 + 500 = 400”的思路，让计算过程更加流畅。 2. 找规律，解锁数列的秘密： 等差数列的入门： 从最简单的“2, 4, 6, 8, …”开始，让学生理解公差的概念，并能轻松找出下一个数字。 递增与递减的规律： 引导学生观察数列中相邻数字的变化，无论是固定增加还是固定减少，都能找到其内在的联系。例如，数列“3, 7, 11, 15, …”中的规律是每次增加4。 隔项规律的发现： 有些数列并非简单地前后项相差固定，而是隔一个数字才存在规律，如“1, 5, 3, 7, 5, 9, …”，需要学生跳出一步的局限，观察“1, 3, 5, …”和“5, 7, 9, …”两条线索。 图形规律的延展： 将数字规律与几何图形结合，例如通过观察一系列图形中点的个数、线的数量等变化，推导出数字数列的规律。这有助于培养学生多角度思考问题的能力。 周期性规律的识别： 识别重复出现的数字或符号组合，例如“A, B, C, A, B, C, …”或者“1, 2, 3, 1, 2, 3, …”，并预测其在特定位置的元素。 3. 图形世界的奇妙探索： 认识基础图形： 牢固掌握长方形、正方形、三角形、圆形等基本图形的特征，包括边数、角数、对称轴等。 周长与面积的初步理解： 通过具体情境，例如围栏的长度（周长）和铺地毯的面积，让学生直观感受周长和面积的概念。 图形的组合与分割： 学习将简单的图形组合成更复杂的图形，或者将复杂的图形分割成若干个简单的图形。例如，将两个长方形拼成一个更大的长方形，或者将一个大正方形分割成四个小正方形。 对称图形的魅力： 识别图形的对称轴，并能根据对称轴画出另一半图形。这不仅能提升学生的观察力，也能培养他们对美的感知。 图形的平移与旋转： 通过观察图形在平面上的移动和转动，初步理解平移和旋转的概念，为后续更复杂的几何学习打下基础。 二、 走进生活，点亮应用智慧 1. 解决问题的策略与技巧： “画图”法： 将抽象的题目转化为直观的图形，例如，画线段图来表示数量关系，或者画图来模拟事件的发生过程，使问题一目了然。 “列表”法： 当题目涉及多个条件和多个未知数时，列表可以帮助我们清晰地梳理信息，找出隐藏的规律。 “倒推”法： 对于一些过程性问题，从问题的最终结果出发，一步一步向前推导，直到找到起点。 “假设”法： 当直接求解困难时，可以尝试对某个未知量进行假设，然后根据已知条件进行推理，判断假设是否正确。 “化繁为简”： 将复杂的问题分解成若干个简单的问题，逐个击破。或者将问题转化为已知类型的问题来解决。 2. 数量关系的数量化表达： “和”与“差”的应用： 理解“两个数相加等于它们的和”、“两个数相减等于它们的差”等基本关系，并能灵活运用到实际问题中。 “倍数”与“几分之一”的理解： 深入理解“倍数”的含义，例如“A是B的3倍”表示A = 3 × B，以及“几分之一”表示平均分成若干份，取其中一份。 “总数”、“部分”与“关系”： 掌握“总数 = 部分 1 + 部分 2”等基本结构，并能根据题意找出不同部分之间的关系。 “单价”、“数量”与“总价”： 理解“单价 × 数量 = 总价”、“总价 ÷ 数量 = 单价”等商品销售中最基本的数量关系。 3. 认识生活中的数学： 时间与行程： 学习计算经过的时间，理解时刻与时间的区别，并能解决简单的行程问题，例如“什么时候能到达目的地”。 人民币的计算： 掌握不同面额人民币的换算，以及购物时的付款与找零计算，培养节约意识。 钟表与时刻： 能够准确读取钟表上的时间，并能计算两个时刻之间的时间差。 认识计量单位： 熟悉长度、重量、容量等计量单位，并能在实际生活中进行估算和测量。 三、 逻辑推理，培养思维的深度 1. “鸡兔同笼”的思维演变： 基础模型： 理解“鸡兔同笼”问题的核心在于“假设”和“转化”。 多种解法： 引导学生尝试多种解法，例如假设全是鸡、假设全是兔，以及利用“总数”与“差异”的关系来求解。 变式题型： 将“鸡兔同笼”的思路拓展到其他类似问题，例如“牛和羊”、“人和车”等，让学生掌握解决这类问题的通用方法。 2. 排除法与排除推理： 根据条件进行筛选： 当存在多个可能性时，利用题目给出的条件，逐一排除不符合情况的选项，最终锁定正确答案。 “已知”与“未知”的关联： 通过已知的信息，推断出未知的可能性，逐步逼近真相。 3. “大于”、“小于”与“等于”的辩证关系： 简单的不等式概念： 理解“大于”、“小于”在数量上的含义，例如“A比B多3”即A = B + 3，“A比B少2”即A = B - 2。 逻辑推理中的不等关系： 在一些推理题中，需要通过“大于”或“小于”的关系来判断事物的顺序或大小。 4. 假设法的灵活运用： “假设”是求解的关键： 在遇到一些直接求解困难的问题时，可以通过大胆假设，然后利用已知条件进行推理，找出矛盾之处，从而修正假设，找到正确答案。 逻辑链条的构建： 假设法训练的是学生构建逻辑链条的能力，从假设出发，一步步推导出结果。 5. 排除与归纳的结合： 从特殊到一般的过渡： 通过观察一系列的特殊例子，找出其共同的规律，然后将规律推广到一般情况。 全面而细致的思考： 结合排除法，确保所有可能性都被考虑，并通过归纳法形成清晰的结论。 《小学数学竞赛思维训练（3年级）/解活题》 旨在通过丰富的例题、巧妙的讲解和具有挑战性的练习，全面提升三年级学生的数学思维能力。本书不仅仅是知识的传授，更重要的是培养学生解决问题的能力、逻辑推理能力以及对数学的兴趣，让他们在数学的世界里，找到乐趣，解锁智慧。

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这本书的语言风格是我最喜欢的一点，它非常接地气，完全没有那种高高在上的说教感。编者仿佛是一位经验丰富的、和蔼可亲的数学老师，用鼓励和启发性的语气与小读者对话。比如，在讲解某个逻辑推理题时，他会用类似“哎呀，我们好像漏掉了小明和小红的情况哦，我们再仔细看看是不是有两种可能？”这样的口吻，引导孩子自我修正，而不是直接指出错误。这种温柔的引导，让孩子在犯错时不会产生强烈的挫败感，反而会因为“自己找到了遗漏点”而获得成就感。而且，书中的术语解释非常白话化，即便是比较抽象的数学概念，也能用生活中的例子解释得清清楚楚，比如用分饼干来解释分数，用排队游戏来解释排列组合的初步概念。这使得孩子在学习新知时，心理负担大大减轻。

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从家长的角度来看，这套教材的配套资源（如果能有的话，但仅就书本身而言）体现了极高的实用价值。它不是那种一次性消耗品，而是可以反复研读的工具书。很多题目的变式和延伸思考被巧妙地融入到“小贴士”或者“拓展阅读”的栏目中，这意味着家长在辅导孩子时，可以沿着书中的线索，轻松地将一个知识点扩展到更多的应用场景。我发现，即便是我们成年人，在重新审视这些经典竞赛题型时，也能从中汲取到一些更清晰、更优雅的解题思路。对于希望孩子打下坚实数学基础，同时又培养其创新思维的家长来说，这本书提供了一个非常平衡的路径，它既是训练场，也是知识的放大镜，确保了学习的深度和趣味性得到了完美的结合。

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说实话，我买这本书的时候，是抱着试试看的心态的，因为我的孩子对数学的兴趣一直比较薄弱，尤其是在面对需要创造性解法的题目时，很容易就卡壳了。但是，当我陪他一起看这本书的头几章后，我发现情况有了微妙的转变。这本书的设计哲学似乎是“先给甜头，再加挑战”。它一开始的题目设计得非常巧妙，既需要用到课本知识，但又要求孩子换个角度来看待问题，这种“小小的突破感”极大地激发了他的积极性。例如，书中有一类关于图形切割与重组的题目，它没有直接给出公式，而是鼓励孩子动手画图、甚至用剪纸的方式来验证自己的想法。这种强调动手操作和直觉判断的环节，非常适合三年级孩子的认知特点，让他们觉得数学不仅仅是脑子里的运算，更是可以触摸、可以观察的实在世界。

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我一直觉得，市面上很多所谓的“竞赛思维训练”书籍，其实是把难度拔得太高，生硬地堆砌了一些偏难怪题，结果往往是打击了孩子的自信心，也偏离了基础教育的初衷。但这本教材的思路明显不同。它更注重的是数学思维的“深度挖掘”而非“广度堆砌”。书中选择的例题和练习，虽然确实比日常课本要深入一些，但它们的核心逻辑都是建立在扎实的课本知识之上的，是知识点从“是什么”到“为什么”再到“怎么用”的自然延伸。我特别欣赏它在解析部分的处理方式，它不仅给出了最终答案，更重要的是详细剖析了每一步推理背后的思维路径，比如如何进行分类讨论、如何运用逆向思维或者如何进行空间想象。这种对解题过程的细致勾勒，远比单纯的刷题要有效得多，它真正培养的是孩子面对未知问题时，能够有条理、有逻辑地进行思考的能力。

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这套教材的排版真是让人眼前一亮，色彩搭配和插图风格都非常适合低年级的孩子。封面设计得活泼又不失学术感，一看就知道是为激发孩子们学习兴趣而精心打造的。内页的字体大小适中，行间距处理得也很到位，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，它在复杂的数学概念讲解时，会穿插一些有趣的图表和故事性的文字来辅助理解，而不是生硬地罗列公式和定义。比如，对于“数感”的培养，它不是直接给出定义，而是通过一些生活化的场景模拟，让孩子在解决实际问题的过程中自然而然地建立起对数字的直观感受。这种潜移默化的教学方式，比起那些纯理论灌输的教辅书，更能抓住小学阶段孩子的注意力，也更容易让他们爱上数学。看得出来，编者在内容组织和视觉呈现上下了不少功夫，目标显然是希望让数学学习变成一个探索和发现的乐趣过程，而不是枯燥的应试准备。

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