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出版者:浙江大學齣版社

作者:虞金龍

出品人:

頁數:566 页

译者:

出版時間:2006年6月1日

價格:40.0

裝幀:平裝

isbn號碼:9787308046923

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學競賽
• 數學
• 高中數學競賽A
• 高中數學
• 競賽
• 奧數
• 訓練
• 提高
• 基礎
• 難題
• 曆年真題
• 同步輔導
• 解題技巧

《高中數學競賽2000題》是一本旨在幫助廣大高中生在數學競賽領域取得突破的精選集。本書並非一篇簡單的題庫匯編，而是集多年競賽教學與研究的精華，力求為讀者提供一套係統、深入、富有啓發性的學習方案。 本書的核心理念與價值： 本書的核心價值在於其“精”與“深”。我們深知，數學競賽的備考並非一味地刷題，而是要理解數學思想，掌握解題技巧，並能靈活運用。因此，本書精選瞭2000道具有代錶性、難度適中且覆蓋麵廣的數學題目，每一道題目都經過精心設計，力求在考察基礎知識的同時，也能引導學生深入思考，發現數學的奧秘。 本書的獨特之處： 1. 題目質量的嚴格把控： 2000道題目並非隨意拼湊，而是經過層層篩選。我們重點考察瞭近年來各類高中數學競賽（包括但不限於中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、各類大學自主招生數學選拔等）中常齣現的題型和知識點。題目難度設置循序漸進，從基礎鞏固到拔高提升，力求滿足不同水平的讀者需求。 2. 知識體係的深度梳理： 本書所選題目緊密圍繞高中數學競賽的核心知識闆塊，包括但不限於： 代數部分： 函數與方程（一元二次方程、高次方程、函數性質、函數方程、不等式）、數列（等差數列、等比數列、遞推數列、裂項相消）、復數、排列組閤與概率（計數原理、二項式定理、概率計算、期望）、多項式與因式分解等。 幾何部分： 平麵幾何（三角形、四邊形、圓的性質與定理、相似與全等、幾何變換）、立體幾何（點綫麵關係、空間嚮量、多麵體、鏇轉體）、解析幾何（直綫與圓、圓錐麯綫方程、參數方程、嚮量法在解析幾何中的應用）。 三角部分： 三角函數的概念與性質、三角恒等變換、解三角形、三角函數的圖像與性質在不等式和方程中的應用。 數論部分： 整除性、同餘、模運算、不定方程、整除與約數、互質數、模方程的求解等（部分內容可能涉及競賽特有的深度）。 本書的每一部分都力求涵蓋競賽所需的重要知識點，並通過題目來強化理解和應用。 3. 解題思路的係統講解（隱含在題目分析中）： 雖然本書以題目為主，但每一道題的解答都經過瞭嚴謹的推敲。本書的強大之處在於，它不僅僅給齣答案，更重要的是通過詳細的解題過程，揭示瞭解決各類問題的典型思路和技巧。讀者在鑽研題目時，能夠潛移默化地學習到： 建模思想： 如何將實際問題或抽象問題轉化為數學模型。 構造法： 如何巧妙地構造輔助綫、輔助方程或輔助函數來簡化問題。 代換法： 如何通過變量替換來簡化復雜錶達式或方程。 對稱性： 如何利用圖形或代數的對稱性來簡化解題過程。 反證法與排除法： 在一些證明題和選擇題中，如何運用邏輯推理。 數形結閤： 如何將代數問題與幾何圖形聯係起來，尋找直觀的解題方法。 特殊化與一般化： 如何通過研究特殊情況來推測一般結論，或從一般結論退化到特殊情況進行驗證。 函數與圖像分析： 利用函數圖像的性質來解決代數問題。 嚮量法與坐標法： 在幾何問題中，如何利用嚮量或坐標工具進行計算和證明。 構造不等式： 在不等式問題中，如何巧妙地構造能夠證明其成立的不等式。 這些解題思路的呈現，使得本書不僅僅是一道道獨立的題目，而是一個學習和提升數學思維能力的訓練場。 4. 難度進階與知識點的反復強化： 本書的2000道題目並非平均分布，而是根據知識點的難度和重要程度進行瞭精心排序。讀者可以從易到難，逐步攻剋。同時，同一知識點可能以不同的形式在不同題目中齣現，這樣可以幫助讀者加深對知識點的理解，並學會舉一反三。 5. 針對性強，備賽效果顯著： 本書的內容是根據曆年數學競賽的考察趨勢精心設計的，能夠幫助考生係統地復習和鞏固知識，提高解題速度和準確率，從而在實際競賽中發揮齣最佳水平。 本書的讀者對象： 初三至高三的學生： 任何對數學競賽感興趣，希望在數學方麵有所建樹的高中生。 數學競賽的備考者： 參加各類數學競賽（如全國高中數學聯賽、各類大學自主招生數學測試等）的學生。 希望提升數學解題能力的學習者： 即使不參加競賽，希望通過係統練習來提升數學思維和解題技巧的學生。 數學教師： 作為備課參考，獲取優質的競賽題目和解題思路。 如何使用本書： 1. 係統性學習： 建議按照章節或知識點順序進行學習，確保基礎知識的紮實掌握。 2. 獨立思考： 在解答每一道題目時，首先嘗試獨立思考，不要急於看答案。 3. 分析解答： 仔細閱讀並理解每道題的詳細解答，分析齣題者的意圖、所使用的數學思想和解題技巧。 4. 歸納總結： 在完成一個章節或一組題目後，嘗試總結該部分涉及的知識點和解題方法，形成自己的知識體係。 5. 反復練習： 對於重點和難點題目，可以反復練習，直到熟練掌握。 6. 錯題集： 建立錯題本，記錄解題過程中遇到的錯誤和睏惑，定期迴顧和糾正。 《高中數學競賽2000題》是一次深度數學探索的邀約，它不僅是知識的集閤，更是智慧的啓迪。我們相信，通過本書的係統學習和反復錘煉，讀者定能在數學競賽的道路上，點亮智慧的火花，收獲成功的喜悅。

評分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

如果用一個詞來形容我使用這本書的感受，那一定是“酣暢淋灕”。我試過很多市麵上的競賽用書，但很多要麼是題海戰術，要麼就是針對性太強，缺乏全麵性。而這本書似乎找到瞭一個完美的平衡點。它涵蓋瞭從數論的同餘思想，到立體幾何的空間想象力，再到概率論中的期望值計算等各個領域，並且每一部分的題目都經過瞭精挑細選，保證瞭題目質量的頂尖水平。我記得我花瞭整整一個周末來攻剋其中的函數方程難題集，過程非常痛苦，充滿瞭嘗試、失敗和反思。但當最終找到那個巧妙的變量代換時，那種成就感是無與倫比的。這本書成功地把我從“會做題”提升到瞭“理解題”的層次。它迫使我跳齣固有的思維定勢，去尋找更簡潔、更本質的解法，這對於培養未來的科研思維也是大有裨益的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版也值得稱贊，雖然內容極其燒腦，但閱讀體驗卻齣奇地舒適。紙張的質量很好，長時間對著那些復雜的公式和符號也不會感到眼睛疲勞。更重要的是，它在處理那些需要大量文字解釋的證明題時，做得非常到位。不像有些參考書，隻給齣一個結論或者幾行草草的推導過程，這本書會把每一步的邏輯假設和推理依據都寫得清清楚楚，仿佛作者生怕你漏掉任何一個細節。我特彆喜歡它在某些關鍵定理證明後的“拓展思考”部分，它會引導我們思考這個定理的適用範圍、與其他定理的聯係，甚至是它在現代數學中的地位。這極大地拓寬瞭我的視野，讓我意識到數學不僅僅是解題的工具，更是一門嚴謹而美麗的學問。這本書真正做到瞭“授人以漁”，教會瞭我如何去構建一個嚴密的數學論證體係，而不是僅僅記住一堆公式。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學愛好者的福音！我最近入手瞭一本號稱涵蓋瞭高中數學競賽所有核心知識點的資料集，光是看到那個厚度和目錄就讓人熱血沸騰。它不像一般的教材那樣枯燥乏味，而是充滿瞭挑戰性和啓發性。我尤其欣賞它對那些經典難題的深度剖析，很多我自以為已經掌握的定理，通過書中的例題和變式，纔真正理解瞭其背後的深刻邏輯。比如在解析幾何部分，它不僅僅是羅列公式，而是通過幾何直觀和代數推導的雙重視角，把圓錐麯綫的性質講得透徹明白。做完這本書中的部分習題後，我感覺自己的思維敏捷度都有瞭質的飛躍，尤其是麵對那些需要巧妙構造輔助綫或者進行復雜不等式放縮的題目時，總能迅速找到突破口。雖然有些章節的難度係數確實非常高，需要反復研讀和消化，但正是這種“啃硬骨頭”的過程，纔真正提升瞭我的數學素養。這本書絕對是備戰高水平競賽的必備利器，它提供的不僅僅是解題技巧，更是一種係統性的數學思維訓練。

评分☆☆☆☆☆

對於那些對數學抱有真摯熱愛，並願意投入時間精力去深入挖掘的讀者來說，這本書無疑是一筆寶貴的財富。我個人覺得，這本書的價值遠超其標價，因為它所蘊含的知識密度和思維訓練價值是無法用金錢衡量的。它不是那種“翻閱一下”就能掌握的書，它需要你投入時間去“磨閤”，去與書中的每一個挑戰進行對話。它的難度梯度設置得非常巧妙，前麵部分是對基礎知識的深度鞏固和變形運用，而越往後走，就越是考驗創造力和抽象思維能力。我特彆欣賞它對解析幾何中“點差法”和“韋達定理”的靈活應用講解，它展示瞭如何用代數工具去徵服看似純粹的幾何問題，這種跨領域的思維轉換能力，是競賽數學的精髓所在。這本書讓我深刻體會到，真正的數學之美，隱藏在那些看似復雜的符號和繁瑣的計算背後，需要我們用耐心和智慧去發掘。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我拿到這本書的時候，內心是充滿期待又帶著一絲忐忑的。它給人的感覺就是“硬核”二字。那些精心挑選的題目，每一個都像是一道精密的機械裝置，需要你耐心地拆解每一個齒輪和發條纔能看到最終的美妙結果。我記得有一道關於數列的構造性問題，初看之下毫無頭緒，感覺像是在迷霧中摸索。但是，書中的解題思路卻提供瞭一條清晰的路徑，它引導我思考如何將一個看似復雜的遞推關係轉化為簡單的初等函數形式，那種“豁然開朗”的體驗，簡直比解齣題目本身還要令人興奮。這本書的編排邏輯也很有趣，它似乎是故意將一些看似不相關的知識點巧妙地串聯起來，迫使讀者去建立知識之間的聯係，而不是孤立地看待每一個知識模塊。對於那些已經刷過大量基礎題，渴望衝擊更高層次突破的同學來說，這本書提供的這種“融會貫通”的視角，價值無可估量。它不是那種速成指南，更像是一位經驗豐富的大師，在你耳邊低語著數學的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

純為刷題用。很喜歡。

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這本真是滿滿的迴憶…

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純為刷題用。很喜歡。

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