Localization and Solitary Waves in Solid Mechanics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Publishing Company

作者:A R Champneys

出品人:

页数:388

译者:

出版时间:1999-10

价格:260.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9789810239152

丛书系列:

图书标签:

• Localization
• Solitary waves
• Solid mechanics
• Nonlinear dynamics
• Continuum mechanics
• Mathematical modeling
• Wave propagation
• Material science
• Applied mathematics
• Fracture mechanics

《固力中的局域化与孤立波》 前言 固体力学，作为一门研究固体材料在内外载荷作用下行为的学科，历来是工程与科学领域的核心组成部分。从古老的建筑艺术到现代的高科技制造，对固体材料响应的深刻理解支撑着人类文明的进步。然而，在许多实际应用场景中，材料内部的应力与形变并非均匀分布，而是呈现出高度集中或以波的形式传播的特征。这些“局域化”现象和“孤立波”的存在，极大地影响着材料的强度、稳定性和整体性能，有时甚至导致灾难性的失效。 本书《固力中的局域化与孤立波》正是致力于深入探讨这些在固体材料中普遍存在但又极具挑战性的非线性现象。我们旨在为读者提供一个全面而深刻的视角，解析局域化和孤立波的形成机制、演化规律及其在各类工程问题中的具体表现。通过对这些复杂行为的理解，我们希望能为材料设计、结构分析、无损检测以及故障诊断等领域提供更为精确和有效的工具与理论基础。 第一章：固体中的非线性行为导论 本章将首先奠定理解本书后续内容的基础。我们将回顾经典的线性弹性理论，并指出其在描述宏观形变时的有效性。然而，当应力或应变超过一定阈值，或者材料本身具有内在的非线性特性时，线性理论便不再适用。我们将引入非线性材料模型的概念，例如塑性、损伤、粘弹性以及超弹性等，并讨论它们如何引入更复杂的应力-应变关系。 随后，我们将重点介绍“局域化”的宏观表现。局域化的本质是能量在材料内部的集中，导致应力或应变在局部区域显著高于平均值。这可能表现为材料的应变软化、应力集中、断裂带的形成，甚至是宏观裂纹的萌生与扩展。我们将探讨导致局域化的各种物理机制，例如几何非线性、材料非线性和边界条件的影响。 与局域化相伴的，常常是“孤立波”的产生。孤立波是一种特殊的波形，它能够在传播过程中保持其形状和速度不变，不发生色散。在固体力学中，这些孤立波可以携带大量的能量，并在材料内部快速传播，对结构的动力学行为产生深远影响。本章将初步介绍孤立波的基本概念，包括其与非线性效应的关联，以及它们在某些特定材料模型中存在的可能性。 第二章：应变局域化的理论模型 本章将深入探讨应变局域化的各种理论模型。我们将从宏观的连续介质力学角度出发，分析导致应变软化的材料本构模型。例如，我们将讨论损伤力学模型，该模型通过引入损伤变量来描述材料微观结构的退化，从而导致宏观应变软化和应变局域化。我们将考察不同类型的损伤演化方程，并分析它们如何影响局域化区域的形成和演化。 塑性理论是另一种重要的工具，用于描述材料在超过屈服强度后的变形。我们将回顾经典塑性理论，并在此基础上引入具有应变软化特性的塑性模型，例如粘性材料模型或损伤耦合塑性模型。这些模型能够捕捉到材料在发生塑性流动时，局部区域应力下降导致应力进一步集中的过程。 此外，我们将探讨一些更复杂的局域化现象，例如剪切带的形成。剪切带是材料中一种常见的应变局域化形式，表现为沿着某一特定平面发生显著的剪切变形。我们将分析导致剪切带形成的原因，包括材料的剪切屈服准则、剪应变软化效应以及热效应的影响。 为了更好地理解局域化过程，数值模拟方法至关重要。本章将简要介绍用于模拟应变局域化的数值技术，例如有限元方法，并讨论在建模过程中需要考虑的关键因素，如网格收敛性、本构模型的选择以及边界条件的设置。 第三章：固力中的孤立波理论 本章将聚焦于固体材料中孤立波的理论分析。我们将从非线性偏微分方程的角度出发，推导能够描述孤立波行为的基本方程。我们将探讨孤立波产生的必要条件，通常与材料的非线性色散效应相关。 我们将深入研究几种典型的非线性模型，这些模型能够支持孤立波的存在。例如，我们将分析 KdV (Korteweg-de Vries) 方程及其在某些材料模型中的类比，该方程是描述浅水波孤立波的经典方程。我们还将探讨非线性Schrödinger (NLS) 方程，它在描述光纤光学和某些固体材料中的非线性波传播方面具有重要意义。 本章将详细介绍孤立波的数学性质，包括其形状不变性、速度恒定性以及它们如何通过非线性平衡色散效应而得以维持。我们将讨论孤立波的相互作用，例如孤立波的合并、分裂以及穿透等现象。 此外，我们还将研究孤立波在不同维度中的传播，包括一维、二维甚至三维的孤立波。我们将讨论不同维度下的孤立波解以及它们在物理意义上的差异。为了获得精确的孤立波解，我们将介绍一些求解非线性偏微分方程的数学方法，例如反散射变换方法。 第四章：局域化与孤立波的相互作用 本章将探讨局域化现象与孤立波之间的复杂相互作用。在许多实际问题中，孤立波的产生本身可能就是局域化过程的结果，反之亦然。 我们将分析在应力集中区域，能量的快速输运可能以孤立波的形式发生。例如，当材料发生损伤或塑性变形时，局部的应力梯度可能触发孤立波的产生，并将能量快速传递到材料的其他区域，从而影响整体的动力学响应。 相反，孤立波的传播也可能触发局部的材料非线性响应，进而导致局域化的发生。例如，一个高强度的孤立波在传播过程中，可能在某些区域引起材料的屈服或损伤，从而形成应变或应力集中。 我们将研究孤立波在非均匀介质或复杂几何结构中的传播，以及它们如何与材料的宏观缺陷（如孔洞、夹杂物或界面）发生耦合。这些耦合效应可能导致孤立波的反射、折射、散射，甚至是在缺陷附近形成新的局域化区域。 本章还将讨论一些工程应用中的具体案例，说明局域化与孤立波的相互作用如何影响材料的性能。例如，在冲击载荷作用下，材料内部可能同时发生应变局域化和冲击波的传播，它们的相互作用决定了材料的抗冲击能力。 第五章：局域化与孤立波在固体力学中的应用 本章将聚焦于局域化与孤立波在固体力学各个领域的具体应用。我们将从理论研究走向实际工程问题，展示这些概念的重要性。 在材料科学领域，理解局域化对于预测材料的断裂性能至关重要。应变软化和应变局域化是导致材料脆性断裂的根本原因。通过精确模拟局域化过程，我们可以更好地设计具有更高韧性和抗断裂能力的材料。 在结构工程领域，局部应力集中可能导致结构的失效。局域化理论可以帮助工程师识别潜在的薄弱环节，并采取相应的加固措施。此外，孤立波的传播可能在结构中引起剧烈的动力学响应，例如在地震或爆炸载荷作用下。理解孤立波的特性有助于设计更具抗震和抗爆能力的结构。 在无损检测领域，材料内部的微小缺陷往往会导致局域化的应力或应变。通过利用声学、光学或电磁学等手段探测这些局域化区域，我们可以实现对材料内部缺陷的检测和评估。孤立波的传播特性也可以用于声波断层扫描等无损检测技术。 在冲击与碰撞领域，材料的非线性响应和波的传播是研究的关键。例如，在碰撞过程中，材料内部会产生冲击波，这些冲击波的非线性演化和与材料的相互作用决定了碰撞的能量吸收和结构的损伤程度。 此外，本章还将触及一些前沿应用，例如在微纳尺度下的材料行为，以及在复合材料和智能材料中的局域化与孤立波现象。 第六章：数值方法与实验技术 本章将重点介绍用于研究局域化与孤立波的数值方法和实验技术。理论分析虽然重要，但复杂的非线性问题往往需要借助计算工具和实验验证。 在数值方法方面，我们将更详细地讨论有限元方法在模拟非线性行为中的优势和挑战。我们将探讨如何处理材料的塑性、损伤和软化等非线性本构模型，以及如何处理与网格收敛性相关的困难。我们还将介绍其他数值技术，例如光滑粒子动力学 (SPH) 方法，它在模拟大变形和断裂问题方面具有独特优势。 对于孤立波的研究，我们将介绍如何利用数值方法求解非线性偏微分方程，例如龙格-库塔方法、有限差分方法等。我们还将讨论如何设计数值算例来验证理论解的准确性。 在实验技术方面，我们将介绍能够捕捉局域化和孤立波现象的测量手段。例如，数字图像相关 (DIC) 技术可以精确测量材料表面的应变分布，从而揭示应变局域化区域。高速摄影和应变片可以用于记录波的传播过程。 我们将讨论如何利用加载设备（如万能试验机、落锤试验机）来产生各种载荷条件，并配合测量仪器来观察和记录材料的响应。此外，我们还将介绍一些特殊的技术，例如光学测量技术（如散斑干涉法）和声学测量技术（如超声波检测），它们能够提供关于材料内部状态的更多信息。 本章将强调数值模拟与实验结果之间的相互验证的重要性。通过将数值预测与实验观测进行对比，我们可以不断完善模型，提高对局域化与孤立波行为的理解。 结论 《固力中的局域化与孤立波》一书通过系统地阐述固体材料中非线性行为的关键方面，为读者提供了一个深入理解材料在复杂载荷下响应的框架。从理论模型的建立，到孤立波的数学描述，再到它们之间相互作用的探讨，本书力求全面而深入。同时，本书也强调了数值方法和实验技术在研究这些现象中的不可或缺的作用。 局域化和孤立波的存在，揭示了固体材料远非简单的线性弹性体。它们的出现，既带来了挑战，也提供了新的机遇。对这些现象的深刻理解，将有助于我们设计更安全、更可靠的工程结构，开发性能更优越的新型材料，并推动相关科学技术的不断发展。 我们希望本书能够激发读者对这一迷人领域的进一步探索，并为固体力学研究和工程实践提供有价值的参考。

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这本书的排版和插图质量令人印象深刻。在涉及复杂几何构型和应力场分布的章节中，图示的清晰度和准确性直接决定了理解的效率。我发现作者在这方面下了很大功夫，那些二维和三维的矢量场图，不仅美观，而且信息量巨大，完美地补充了文字的不足。特别是当讨论到奇异点附近场的奇异性时，那些精心绘制的局部放大图，让原本抽象的概念变得触手可及。然而，我有一个小小的建议，那就是在章节的开头部分，如果能提供一个简短的“本章目标”概述，可能会更有助于读者迅速定位学习重点。对于需要进行数值模拟研究的人来说，书后附带的算法概述部分非常有价值，虽然没有直接给出代码，但其对有限元方法或有限差分法的基本框架描述，足以指导后续的编程实践。这是一本注重实践与理论完美结合的著作，体现了作者深厚的学术功底和对教育事业的责任感。

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这本书的封面设计颇为引人注目，那种深邃的蓝色调配上银灰色的字体，立刻营造出一种严谨而专业的氛围。初次翻阅时，我被其详尽的理论推导所吸引，作者似乎毫不吝惜笔墨地梳理了固体力学领域中一些经典而又复杂的数学模型。特别是关于材料非线性行为的描述部分，其深度和广度都超出了我预期的教材水平。书中对连续介质力学的基本假设进行了非常细致的剖析，从微观结构到宏观响应的过渡，逻辑链条衔接得非常紧密。我尤其欣赏作者在引入新概念时，总是能先给出清晰的物理图像，然后再逐步提升到抽象的数学表达，这对于初学者来说无疑是一剂强心针。不过，某些涉及高阶张量分析的章节，如果能配上更多直观的工程实例来辅助理解，或许会更完美。总体而言，这本书为深入研究固体力学打下了非常坚实的基础，它不仅仅是一本教科书，更像是一部工具手册，指导读者如何精确地“雕刻”和“理解”物质的形变艺术。

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这本书的语言风格非常沉稳且富有节奏感。它不是那种试图用花哨的辞藻来吸引读者的作品，而是依靠其内容的深度和逻辑的严密性来征服读者。阅读它需要投入大量的时间和精力，特别是当你试图跟着作者的思路一步步推导出复杂的偏微分方程时，你需要保持高度的专注。我特别喜欢作者在关键结论旁会加上一句简短的“物理意义解读”，这仿佛是作者在耳边低语，提醒你不要迷失在数学公式的海洋中，时刻回归到物理现实。这种“严谨的浪漫主义”叙事手法，使得学习过程虽然艰辛，却充满乐趣。这本书的价值在于，它训练的不仅仅是你的计算能力，更是你的物理直觉和对工程问题的结构化思维。它教会我如何用最简洁、最优雅的方式去描述自然界中物质的抵抗与变形，这是一笔无价的财富。

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从一个研究生的视角来看，这本书的最大价值在于其对前沿研究领域的覆盖度。它并非仅仅停留在经典的胡克定律层面，而是大胆地涉猎了如梯度材料和损伤力学等更具挑战性的课题。在探讨梯度材料的本构关系时，作者引入了新的自由能泛函，这种处理方式非常具有启发性，为我自己的研究方向提供了新的思路和数学工具。书中的参考文献列表也极其丰富，很多都是近十年来的高影响力论文，这使得读者在掌握基础理论后，能够非常顺畅地转向最新的学术前沿。如果说有什么不足，那就是在某些跨学科的交叉点上，例如与电磁场耦合的智能材料部分，介绍略显保守，似乎作者更倾向于在纯粹的结构力学范畴内深耕。但瑕不掩瑜，对于希望在固体力学领域深造的人而言，这本书几乎是不可或缺的参考书目，它为你指明了从“知道”到“创造”的路径。

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读完这本书后，我的主要感受是它在方法论上的严谨性。作者似乎对“为什么”的追问从未停止，每一个公式的推导都像是在进行一场精密的逻辑辩论。其中关于波传播特性的探讨，简直是一场教科书级别的分析盛宴。从色散关系到群速度的推导，再到不同边界条件下的波形演化，每一个细节都处理得干净利落。我特别留意了书中对能量耗散机制的论述，那部分内容对于理解材料的疲劳和断裂过程至关重要，作者巧妙地将热力学第二定律融入到力学框架中，形成了一个自洽的系统。当然，坦率地说，这本书的阅读门槛不低，它要求读者对高等数学和微分方程有扎实的功底。我花了好几周时间才完全消化了其中关于边界层理论的部分，但一旦理解，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。它真正做到了将复杂的物理现象，通过精确的数学语言表达出来，读起来就像是在欣赏一首结构严谨的交响乐。

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