Introduction to Stochastic Calculus with Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Imperial College Press

作者:Fima C. Klebaner

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:2005-06-30

价格:USD 66.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781860945557

丛书系列:

图书标签:

• 随机微积分
• 课外读物-pdf
• 数学
• Stochastic Calculus
• Probability Theory
• Mathematical Finance
• Brownian Motion
• Martingales
• Stochastic Differential Equations
• Ito Calculus
• Financial Modeling
• Quantitative Finance
• Stochastic Processes

现代金融数学与衍生品定价：理论基础与实践应用 本书简介 本书旨在为高等院校的数学、金融工程、量化金融以及相关理工科专业的学生和研究人员提供一本全面、深入且实用的现代金融数学教材。在当前高度复杂和快速演变的金融市场中，对金融工具的精确建模和有效定价是风险管理和投资策略制定的核心。本书将严谨的数学理论与实际的金融应用紧密结合，构建起一个坚实的理论框架，使读者能够深刻理解金融衍生品定价背后的数学机制，并掌握处理实际市场数据的分析工具。 核心内容与结构 本书分为六个主要部分，循序渐进地引导读者从基础的概率论和随机过程知识迈向高级的金融衍生品定价模型。 第一部分：金融市场基础与随机变量 本部分首先回顾和巩固读者在概率论方面的必要知识，并将其锚定于金融市场的背景之下。我们详细阐述了随机变量的定义、特性，包括矩、条件期望以及各种重要的概率分布（如正态分布、对数正态分布、伽马分布等）在描述资产回报率和波动性中的应用。重点探讨了金融时间序列的平稳性、自相关性等计量经济学基础概念，为后续引入随机过程打下坚实基础。特别强调了金融数据中存在的尖峰厚尾现象，并讨论了如何使用更稳健的分布（如t分布或混合高斯模型）来更好地拟合真实市场行为。 第二部分：连续时间随机过程与鞅论 这是全书的理论核心之一。我们深入研究了连续时间随机过程，特别是维纳过程（布朗运动）的性质、构造和重要变体，如几何布朗运动（GBM）。本书对鞅论进行了详尽的阐述，这是无套利定价理论的数学基石。我们将解释鞅、超鞅和次鞅的定义、性质及其在金融数学中的重要性。重点讲解了条件期望在信息流（$sigma$-代数）下的演化，并引入了杜布（Doob）的可测变换定理，解释了在不同信息结构下如何保持期望的无偏性。此外，还将讨论马尔可夫过程的分类及其在状态空间模型中的应用。 第三部分：伊藤积分与随机微分方程 (SDEs) 本部分是实现金融模型动态化的关键。我们将系统地介绍伊藤积分的构造和性质，这是一种适用于描述噪声驱动系统的积分形式。我们详细推导了伊藤等距性质和伊藤链式法则（伊藤引理），这是进行随机微积分运算的必备工具。随后，本书将大量篇幅用于讲解如何利用伊藤积分解出各种形式的随机微分方程 (SDEs)，包括常微分方程在随机扰动下的推广。我们不仅关注解析解（如欧拉-丸山法和Milstein方法等数值逼近），也探讨了SDEs的弱解和强解的区别，以及它们在不同金融情境下的适用性。 第四部分：无套利定价与风险中性测度 本部分将随机微积分的工具箱应用于金融定价问题。我们从基本资产定价原理出发，推导出资产定价的必要条件，即无套利原则。核心内容是Girsanov定理的应用，它允许我们在不同概率测度之间进行转换，特别是从真实世界测度 ($mathbb{P}$) 转换到风险中性测度 ($mathbb{Q}$)。本书详细解释了如何利用风险中性定价原理，将衍生品在特定到期日的期望支付折现到当前时间。我们通过严格的数学论证，证明了在连续交易和无摩擦市场假设下，风险中性定价是唯一的定价方法。 第五部分：经典衍生品定价模型 基于前述的理论基础，本部分将重点讲解最重要且应用最广泛的衍生品定价模型。 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型： 详细推导了BSM偏微分方程 (PDE) 的建立过程，并求解了欧式看涨和看跌期权的价格公式。我们还将深入分析BSM模型的假设、局限性，并探讨波动率微笑（Volatility Smile）现象，解释其对模型参数的修正需求。 美式期权定价： 鉴于美式期权可以提前执行的特性，其定价不能直接依赖于BSM的解析解。本书将介绍处理美式期权定价的数值方法，包括有限差分法（FDM）求解对冲偏微分方程，以及二叉树/三叉树模型（如Cox-Ross-Rubinstein模型）在离散时间下的应用和收敛性分析。 奇异期权（Exotic Options）： 涵盖了如障碍期权、亚洲期权、Lookback期权等复杂衍生品的建模思路和蒙特卡洛模拟定价技术的应用。 第六部分：兴趣率模型与信用风险 认识到利率和信用风险在现代金融中的重要性，本书的最后部分将扩展到利率衍生品和信用衍生品定价。 利率模型： 介绍如Vasicek模型和Hull-White模型的随机结构，解释它们如何捕捉短期利率的均值回归特性。我们将推导这些模型下的零息债券价格公式，并讨论远期利率的构建。 信用风险建模： 介绍结构化模型（如Merton模型）和强度模型（如Jarrow-Turnbull模型）在违约概率和信用违约互换（CDS）定价中的应用。重点分析了违约的随机性质以及如何使用这些模型来校准市场隐含的违约强度。 本书特色 本书的特色在于其严谨的数学推导与丰富的金融直觉解释相结合。每一章的理论推导后，都附有详细的金融背景解读和实际案例分析（使用Python/R伪代码或说明性示例），帮助读者理解理论如何指导实际的交易和风险对冲决策。本书的难度适中，适合有微积分和基础概率论知识的读者，旨在培养下一代既精通随机微积分，又洞悉金融市场运作的复合型人才。 目标读者 金融工程、量化金融、金融数学硕士及博士研究生。 对衍生品定价感兴趣的高年级本科生。 希望系统提升随机分析和金融建模技能的金融从业人员（交易员、风险经理、量化分析师）。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

在我的学习生涯中，我曾多次尝试深入理解随机微积分，但总是因为其抽象性和复杂性而感到沮丧。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书的出现，彻底改变了我的学习体验。作者以一种极其清晰和循序渐进的方式，将这门原本枯燥的学科变得生动有趣。他从最基本的概率论概念开始，巧妙地引入了 Wiener 过程，并逐步构建了随机积分的理论框架。尤其是对 Itô 引理的讲解，作者运用了大量的几何直观的解释和生活化的例子，将这个抽象的数学工具变得易于理解，这对于我这样的初学者来说，无疑是巨大的帮助。我曾尝试过其他一些书籍，但它们往往过于理论化，导致我难以真正掌握其中的精髓。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》则不同，它将理论与实际应用紧密地结合起来，让我能够清晰地看到这些数学工具在实际问题中的作用。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了偏微分方程，还深刻阐述了它在期权定价中的应用价值，这让我对金融建模有了更深刻的理解。这本书的练习题设计也相当出色，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习效果并加深理解。总而言之，这本书是我学习随机微积分过程中一座重要的里程碑，它为我奠定了坚实的理论基础，同时也激发了我对这一领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正帮助我理解随机微积分的书，这门学科对我来说充满了挑战，但也充满了吸引力。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书的出现，可以说是我探索之路上的一个重要节点。从拿到这本书开始，我就被它清晰的结构和引人入胜的讲解所吸引。作者并没有急于抛出各种复杂的公式，而是从最基础的概率论概念出发，循序渐进地引入了 Wiener 过程，并逐步构建起随机积分的理论框架。我尤其赞赏作者在介绍 Itô 引理时的处理方式，他用了一系列直观的例子和几何解释，将这个抽象的概念变得容易理解。这对于我这样一个初学者来说，帮助实在是太大了。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于理论化，让我难以真正掌握其中的精髓。而《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书则巧妙地将理论与实际应用相结合，让我能够清晰地看到这些数学工具是如何在实际问题中发挥作用的。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了偏微分方程，还阐述了它在期权定价中的意义，这让我对金融建模有了更深刻的认识。此外，这本书的练习题设计也十分到位，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习成果并加深理解。这本书绝对是我学习随机微积分道路上的一盏明灯，它为我打下了坚实的理论基础，并激发了我对这个领域进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，学习随机微积分一直是一项挑战，但《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书以一种令人惊叹的方式，让这个过程变得既有条理又富有趣味。我深深地被作者的写作方式所吸引，他从最基础的概率概念开始，一步步地引导读者进入随机微积分的深邃世界。Wiener 过程的介绍，更是让我领略到了随机过程的魅力。我特别欣赏作者在处理 Itô 引理时的方法，他运用了大量的几何直观解释，并将其与实际应用紧密结合，使得这个原本抽象的概念变得容易理解。这对我这样的初学者来说，简直是如获至宝。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于理论化，让我难以真正掌握其中的精髓。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书则不同，它将理论与实际应用紧密地结合起来，让我能够清晰地看到这些数学工具在实际问题中的作用。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了偏微分方程，还深刻阐述了它在期权定价中的应用价值，这让我对金融建模有了更深刻的理解。这本书的练习题设计也相当出色，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习效果并加深理解。总而言之，这本书是我学习随机微积分过程中一座重要的里程碑，它为我奠定了坚实的理论基础，同时也激发了我对这一领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学理论与实际应用都充满热情的学习者，我一直在寻找一本能够真正连接这两者的桥梁，《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书正是如此。它没有辜负我的期待，反而超越了我的想象。作者的处理方式非常独到，他没有一开始就抛出过于晦涩的数学概念，而是从最基本的概率论入手，逐步引导读者进入随机微积分的世界。Wiener 过程的引入，更是充满了趣味性和启发性，让我能够轻松地理解其核心性质。我尤其要赞扬作者在解释 Itô 引理时的巧妙之处。他运用了大量的几何直观解释，并将之与具体的应用场景相结合，让这个原本抽象的数学工具变得非常容易理解。这对我这样的初学者来说，简直是如获至宝。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于偏重理论，导致我难以真正掌握其精髓。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书则恰恰相反，它将理论知识与实际应用紧密地结合在一起。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了其数学公式，更深入阐述了它在期权定价中的实际意义，这让我能够更直观地理解这些数学工具的价值。本书的习题设计也非常精巧，既有巩固基础的计算题，也有需要深入思考的应用题，能够有效地帮助我巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。这本书无疑是我在学习随机微积分道路上的一盏明灯，它为我打下了坚实的理论基础，更激发了我对金融数学领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书时，我怀揣着对随机微积分的浓厚兴趣，并期待着它能为我揭示这个领域的奥秘。这本书没有让我失望，反而以其独特的魅力和深刻的内容，赢得了我的高度赞赏。作者的写作风格非常吸引人，他并非直接抛出晦涩的数学公式，而是从最基本的概率论概念开始，循序渐进地引领读者进入随机微积分的世界。Wiener 过程的引入，充满了启发性和趣味性，让我能够轻松地理解其核心性质。我尤其要赞扬作者在讲解 Itô 引理时的巧妙之处。他运用了大量的几何直观解释，并将其与具体的应用场景相结合，让这个原本抽象的概念变得容易理解。这对我这样的初学者来说，简直是如获至宝。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于理论化，让我难以真正掌握其中的精髓。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书则不同，它将理论与实际应用紧密地结合起来，让我能够清晰地看到这些数学工具在实际问题中的作用。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了偏微分方程，还深刻阐述了它在期权定价中的应用价值，这让我对金融建模有了更深刻的理解。这本书的练习题设计也相当出色，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习效果并加深理解。总而言之，这本书是我学习随机微积分过程中一座重要的里程碑，它为我奠定了坚实的理论基础，同时也激发了我对这一领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直对随机过程和它们在金融、物理甚至生物学领域的应用充满好奇，而《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书正好满足了我对这个领域的深入探索的渴望。当我第一次翻开这本书时，就被它清晰的逻辑和循序渐进的讲解深深吸引。作者并没有直接跳入复杂的定义和定理，而是从一些基本的概率论概念开始，巧妙地引入了 Wiener 过程，并逐步构建起随机积分的理论框架。特别是关于 Itô 引理的部分，作者通过一系列直观的例子和几何解释，将抽象的数学概念变得易于理解，这对于初学者来说无疑是巨大的福音。我记得在学习 Itô 引理时，我曾尝试过其他一些更偏向理论的书籍，但那些书籍往往因为过于抽象而让我望而却步。而这本书则通过将理论与实际应用紧密结合，让我能够清晰地看到这些数学工具是如何在实际问题中发挥作用的。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅推导了 PDE 方程，还详细阐述了它在期权定价中的意义，这让我对金融建模有了更深刻的认识。此外，本书在练习题的设计上也十分用心，既有巩固基础的计算题，也有引导思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习成果并加深理解。这本书无疑是我学习随机微积分道路上的一座灯塔，它不仅为我打下了坚实的理论基础，更激发了我对这个领域进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直对金融数学及其背后的数学工具感到着迷，而随机微积分无疑是其中最关键的一环。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书，则成为了我深入学习这一领域的绝佳入门读物。作者的写作方式非常清晰且富有逻辑性，他没有一开始就用大量的数学术语压倒读者，而是从概率论的基础知识出发，逐步构建起随机积分的理论体系。Wiener 过程的介绍，更是让我对随机过程有了直观的认识。令我印象深刻的是，作者在讲解 Itô 引理时，巧妙地运用了大量的几何直观解释，并将其与实际应用紧密联系起来，使得这个原本抽象的概念变得异常容易理解。这对于我这个初学者来说，无疑是巨大的帮助。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于侧重理论的深度，使得我在学习过程中感到困难。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书的优势在于，它将抽象的理论与具体的实际应用完美地结合在一起。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了其数学公式，还深入浅出地阐述了它在期权定价中的实际意义，这让我能够更清晰地理解这些数学工具的价值。此外，本书的习题设计也非常精巧，既有巩固基础的计算题，也有能够激发思考的应用题，能够有效地帮助我巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。总而言之，《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书无疑是我在学习随机微积分道路上的一盏明灯，它为我打下了坚实的理论基础，也点燃了我对金融数学领域更深入探索的热情。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我都对随机分析这个领域抱有浓厚的兴趣，尤其是它在各个学科领域的广泛应用。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书，无疑是我在探索这一领域时遇到的最佳指引。我会被作者的写作风格所吸引，他并非将复杂的数学概念硬生生地塞给读者，而是以一种循序渐进、层层递进的方式，将读者引入随机微积分的精妙世界。从基础的概率论概念出发，作者巧妙地引入了 Wiener 过程，并在此基础上，为我们构建了一个坚实的随机积分理论框架。尤其令我印象深刻的是，作者在讲解 Itô 引理时，并没有止步于抽象的公式推导，而是辅以大量的几何直观解释和生动有趣的例子，将这个原本复杂难懂的概念变得易于理解。这对于像我这样的初学者来说，简直是如获至宝。我曾尝试过其他几本书籍，但它们往往过于侧重理论的深度，使得我在学习过程中感到力不从心。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书的独特之处在于，它将理论与实际应用完美地结合起来。比如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了其数学公式，更深入地阐述了它在期权定价中的实际意义，这让我能够更直观地理解这些数学工具的价值。此外，本书的习题设计也相当出色，既有巩固基础的计算题，也有能够激发思考的应用题，能够有效地帮助我巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。毫无疑问，《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》是我学习随机微积分道路上一盏不可或缺的明灯，它为我打下了坚实的理论基础，也点燃了我对金融数学领域更深入探索的热情。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到这本书，我的内心是充满期待的，因为我对随机分析的领域一直都抱有浓厚的兴趣，特别是它在各个领域应用的广泛性。我一直觉得，要真正理解一个复杂的数学概念，就必须看到它如何被应用到实际问题中去，而《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书恰恰做到了这一点。从一开始，作者就非常注重逻辑的清晰和知识的层层递进。他并没有一开始就抛出各种艰涩的定义，而是从概率论的基础开始，一步步地引入了 Wiener 过程，然后在此基础上构建了随机积分的理论。让我印象尤其深刻的是关于 Itô 引理的讲解。作者通过大量的几何直观的解释和生动的例子，将这个看似复杂的数学工具变得容易理解，对于像我这样的初学者来说，这简直是如获至宝。我曾经尝试过其他一些书籍，但它们往往过于理论化，导致我难以真正掌握其中的精髓。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》则不同，它将理论与实际应用紧密地结合起来，让我能够清晰地看到这些数学工具在实际问题中的作用。例如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了偏微分方程，还深刻阐述了它在期权定价中的应用价值，这让我对金融建模有了更深入的理解。这本书的练习题设计也相当出色，既有巩固基础的计算题，也有启发思考的应用题，能够有效地帮助我检验学习效果并加深理解。总而言之，这本书是我学习随机微积分过程中一座重要的里程碑，它为我奠定了坚实的理论基础，同时也激发了我对这一领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直对金融数学领域充满兴趣，而随机微积分正是其中的核心。《Introduction to Stochastic Calculus with Applications》这本书是我在这个领域学习的起点，它为我打开了新世界的大门。从这本书的封面到第一页，我都能感受到作者的用心。他没有像许多教科书那样，上来就堆砌各种复杂的定义和定理，而是从一些非常基础的概率概念讲起，循序渐进地引导读者进入随机微积分的殿堂。Wiener 过程的引入就显得非常自然，作者通过生动的例子，让我很快就理解了它的性质。最让我印象深刻的是对 Itô 引理的讲解，作者运用了大量直观的几何解释，并将之与实际应用相结合，使得这个原本抽象的概念变得触手可及。我曾经读过一些其他关于随机微积分的书，但往往因为其理论深度过大而感到力不从心，但这本书的特点在于它将理论与实际应用完美地融合在一起。比如，在介绍 Black-Scholes 模型时，作者不仅详细推导了其数学公式，还深刻阐述了它在期权定价中的实际意义，这让我能够更直观地理解这些数学工具的价值。此外，本书的习题设计也非常精巧，既有巩固基础的计算题，也有需要深入思考的应用题，能够有效地帮助我巩固所学知识，并提升解决实际问题的能力。这本书无疑是我在学习随机微积分道路上的一盏明灯，它不仅为我打下了坚实的理论基础，更激发了我对金融数学领域更深入探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆