Applied Optimization with MATLAB Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:P. Venkataraman

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:2001-12-12

价格:USD 110.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471349587

丛书系列:

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《数值分析与科学计算：原理、算法与MATLAB实现》 内容简介 本书致力于为读者提供一套全面、深入且实践性强的数值分析与科学计算知识体系。我们将从最基本的概念出发，层层递进，详细阐述各种核心算法的原理，并通过MATLAB这一强大的计算工具，提供清晰、可执行的程序代码，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。本书旨在成为一本集理论深度、算法广度与工程应用为一体的权威参考书，适用于高等院校理工科专业学生、科研人员以及需要运用数值计算解决工程问题的专业人士。 第一部分：数学基础与数值误差 在开启数值计算的旅程之前，对必要的数学概念和数值误差的理解至关重要。本部分将从线性代数、微积分和概率统计等与数值计算紧密相关的数学分支中提炼出核心概念，例如向量、矩阵、范数、导数、积分以及随机变量等。在此基础上，我们将深入探讨数值计算中不可避免的误差来源，包括截断误差（因截断无穷级数或近似微分/积分而产生）和舍入误差（因计算机有限的存储精度而产生）。我们将学习如何量化和分析这些误差，并介绍误差传播的规律，从而帮助读者在后续的算法设计和结果分析中保持审慎的态度，提高计算的可靠性。 第二部分：方程求解的艺术 方程求解是科学计算中最基本也是最普遍的问题之一。本部分将涵盖代数方程和超越方程的多种求解方法。对于单方程求解，我们将详细介绍图解法、二分法、牛顿法、割线法等经典迭代算法。对于方程组的求解，我们将区分线性方程组和非线性方程组。线性方程组部分，将重点讲解直接法，如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解，以及它们在实际应用中的稳定性和效率问题。迭代法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和超松弛迭代，也将被深入分析，尤其关注其收敛条件与加速策略。对于非线性方程组，我们将探讨多维牛顿法等高效求解技术。在每种方法中，我们不仅会阐述其数学原理，还将提供详细的MATLAB程序实现，并分析其适用范围、优缺点以及在不同场景下的表现。 第三部分：插值与逼近的精妙 在许多应用场景中，我们拥有的数据是离散的，但需要连续的函数来描述其行为。插值与逼近技术应运而生。本部分将首先介绍多项式插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值。我们将分析多项式插值的优缺点，并探讨龙格现象等问题。为了克服多项式插值的局限性，我们将引入样条插值，重点讲解三次样条插值，并阐述其在平滑曲线拟合方面的优势。此外，我们还将探讨函数逼近，如最佳平方逼近，并介绍傅里叶级数和多项式逼近在信号处理和数据平滑中的应用。MATLAB将作为实现这些插值与逼近算法的强大工具，本书将提供清晰的代码示例，帮助读者理解和应用这些技术。 第四部分：微分与积分的数值探索 微积分是描述变化的关键工具，而数值微分和数值积分则是在离散数据环境下求解微积分问题的核心方法。本部分将详细介绍各种数值微分公式，包括前向差分、后向差分和中心差分，并分析它们的精度与误差。对于数值积分，我们将从最简单的梯形法则和辛普森法则开始，逐步深入到更复杂的牛顿-科特斯公式。我们将讨论复化梯形法则和复化辛普森法则，以提高积分精度。此外，我们还将介绍高斯积分等更高级的数值积分技术，并探讨它们在处理复杂积分时的效率。本书将通过MATLAB程序，直观地展示这些算法的实现，并引导读者理解如何在实际问题中选择合适的数值微分与积分方法。 第五部分：常微分方程的求解之道 常微分方程（ODE）在描述动态系统方面发挥着核心作用，从物理学的运动方程到生物学中的种群演化，无处不在。本部分将系统地介绍求解常微分方程的数值方法。我们将从最基本的欧拉方法（前向、后向）开始，然后深入探讨更精确的改进欧拉方法。斜线法（Runge-Kutta方法）作为求解ODE的经典且高效的方法，我们将详细介绍其不同阶数的实现，包括经典的四阶Runge-Kutta方法。此外，我们还将介绍多步法，如Adams-Bashforth和Adams-Moulton方法，并讨论它们在处理初值问题时的优势。本书将提供详细的MATLAB ODE求解器（如 `ode45`、`ode15s` 等）的使用指南，并结合实际案例，展示如何利用这些工具求解复杂的微分方程组。 第六部分：线性代数的高效计算 线性代数是许多科学和工程领域的基础，而高效的矩阵运算是数值分析的核心。本部分将专注于线性代数中的数值计算问题。除了前面提到的方程组求解，我们将深入探讨特征值与特征向量的计算。我们将介绍幂法、反幂法、QR算法等经典算法，并分析它们的收敛性和适用范围。此外，我们还将讨论矩阵分解技术（如SVD）在数据降维、图像压缩和信号处理中的强大应用。本书将利用MATLAB强大的矩阵运算能力，通过实例演示这些算法的实现，帮助读者掌握如何进行大规模线性代数计算。 第七部分：非线性优化基础与应用 优化问题旨在寻找某个目标函数在给定约束条件下的最优解，其应用范围极其广泛。本部分将介绍非线性优化的基本概念和常用算法。我们将首先讨论无约束优化问题，包括梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法及其变种（如拟牛顿法）。然后，我们将转向有约束优化问题，介绍拉格朗日乘子法、KKT条件，以及罚函数法、增广拉格朗日法等处理约束的方法。本书将提供MATLAB的优化工具箱（Optimization Toolbox）的使用指南，通过大量的实例，展示如何运用这些工具解决实际的工程优化问题，如参数估计、资源分配和机器学习模型训练等。 第八部分：数据分析与统计建模 数据是现代科学研究的基石，如何从数据中提取有价值的信息并建立预测模型是科学计算的重要任务。本部分将介绍数据分析和统计建模的基本方法。我们将回顾概率统计的基础知识，并重点介绍回归分析，包括简单线性回归和多元线性回归，以及岭回归、Lasso回归等正则化方法。我们将讨论模型的评估指标，如R方、均方误差等，并介绍模型选择和交叉验证的技术。此外，我们还将简要介绍主成分分析（PCA）等降维技术，以及聚类分析在数据探索中的应用。通过MATLAB提供的统计和机器学习工具箱，我们将展示如何进行数据预处理、模型构建和结果分析。 第九部分：随机数生成与蒙特卡洛方法 随机数在模拟、优化和统计推断中扮演着至关重要的角色。本部分将介绍伪随机数生成器的原理和性质，并展示如何在MATLAB中生成各种概率分布的随机数。在此基础上，我们将深入探讨蒙特卡洛方法，这是一种利用随机抽样来近似求解复杂问题的强大技术。我们将介绍蒙特卡洛积分、蒙特卡洛模拟在风险分析、金融建模和复杂系统模拟中的应用。通过具体的MATLAB代码示例，读者将学习如何设计和实现有效的蒙特卡洛算法。 第十部分：数值分析在工程领域的高级应用 本书的最后一部分将聚焦于数值分析在工程领域中的实际应用。我们将选取几个典型案例，如有限元方法（FEM）在结构力学和流体力学中的应用、信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）及其应用、图像处理中的滤波和变换技术等。这些案例将综合运用本书前面章节所介绍的各种数值计算方法，展示理论与实践的完美结合。通过分析这些实际工程问题，读者将深刻理解数值分析在推动科学技术进步中的重要作用，并获得将所学知识应用于解决实际工程挑战的能力。 贯穿全书的MATLAB实践 贯穿本书的始终，每一章节都将伴随着详细的MATLAB程序代码示例。这些代码不仅是算法的直接实现，更是帮助读者理解概念、验证理论、探索参数影响的有力工具。本书强调“动手实践”的重要性，鼓励读者在阅读过程中，积极地运行、修改和扩展这些代码，从而加深理解，培养独立解决问题的能力。MATLAB的交互式环境和丰富的工具箱，将使学习过程更加直观和高效。 总结 《数值分析与科学计算：原理、算法与MATLAB实现》旨在为读者提供一个坚实的理论基础、丰富的算法知识以及强大的实践能力。通过对数学原理的深入剖析、对核心算法的详细阐述，以及对MATLAB实现的全面展示，本书致力于培养读者独立分析和解决复杂科学计算问题的能力，为他们在学术研究和工程实践的道路上铺平道路。

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这本书的案例分析部分，可以说是其灵魂所在，提供了大量贴近工业界和科研前沿的实战场景。这些案例的选取极其巧妙，涵盖了资源调度、金融建模、信号处理等多个领域，每一步的建模过程和最终的数值结果都展示得清晰透明。更难得的是，作者在呈现最终解决方案时，并没有采用一笔带过的手法，而是细致地解释了从问题定义、变量选择到收敛性检验的完整流程。特别是对不同求解器在特定问题上表现差异的对比分析，为读者提供了宝贵的实践经验，避免了在实际工作中走弯路。这种将抽象的数学理论与具体的、可量化的工程产出紧密结合的方式，极大地增强了理论的可操作性和说服力，让人感觉手里的知识是“活的”，随时可以投入应用。

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这本书的理论深度和广度令人印象深刻，它不仅仅是罗列公式和算法，更像是为读者铺设了一条从基础概念到前沿应用的完整认知路径。作者在阐述每一个优化原理时，都辅以深入浅出的逻辑推导，既保证了数学上的严谨性，又顾及了初学者对直观理解的需求。我尤其欣赏它处理复杂系统建模部分的详尽程度，它没有满足于表面的介绍，而是深入剖析了不同约束条件和目标函数下，算法选择的权衡与取舍，这种对“为什么”的深度挖掘，远超一般教材的范畴。读完特定章节后，你会感觉自己对问题的理解不再停留在“如何做”的层面，而是真正掌握了“如何思考”优化问题的底层逻辑。这种知识体系的构建方式，对于希望将理论应用于实际工程挑战的专业人士来说，价值无可估量。

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这本书在内容组织上的模块化和可检索性做得非常出色，这是衡量一本优秀工具书的关键指标之一。全书的结构设计逻辑分明，章节间的过渡自然流畅，但同时，每个核心算法或方法都有清晰独立的界限，方便读者进行针对性的查阅和回顾。例如，需要快速回顾某种特定的迭代法时，可以直接定位到相应的章节，内容组织紧凑，重点突出，几乎没有冗余信息。这种高度结构化的编排，使得它不仅适合系统学习，更成为了一个随手可查阅的专业参考手册。无论是在项目紧张的调试阶段，还是在撰写技术报告需要引用精确定义时，都能迅速从中找到所需的支持性材料，极大地提高了信息获取的效率，体现了作者对读者实际工作流程的深刻理解。

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从语言风格上来说，作者的叙事节奏把握得非常到位，兼具学术的精确性和教育的亲和力。行文流畅自然，即便在处理高度专业化的内容时，也极少出现晦涩难懂的“行话堆砌”。作者善于使用类比和图示来辅助解释抽象的优化概念，使得那些初听起来令人望而生畏的数学结构，变得相对友好易懂。书中许多段落读起来，就像一位经验丰富、耐心沉着的导师在耳边细细讲解，没有丝毫的居高临下或冷漠疏离感。这种人文化和教育化的表达，极大地降低了读者的心理门槛，使得即便是跨学科背景的读者，也能以较小的阻力进入这个复杂的优化世界，持续保持阅读的动力和兴趣，这一点在技术书籍中实属难得。

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这本书的排版和装帧设计真是让人眼前一亮，从拿到手的触感到翻开书页时的那种质感，都透露出一种专业和严谨。纸张的厚度和光泽度拿捏得恰到好处，文字印刷清晰锐利，图表的绘制更是精细入微，即使是复杂的数学公式和代码块，也显得井井有条，便于长时间阅读和查找。装订方面，书脊的柔韧性使得平摊阅读非常舒适，不必担心书页合拢而看不清内容。封面设计简洁却不失深度，色彩搭配沉稳大气，让人在众多技术书籍中一眼就能被其独特的专业气质所吸引。这种对细节的极致追求，无疑为读者营造了一个绝佳的学习环境，让人在沉浸于技术知识的同时，也能享受到阅读本身的愉悦。看得出，出版方在制作过程中投入了大量心力，这份用心，是对所有追求高品质阅读体验的读者的尊重。

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