Hilbert-Courant

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出版者:Springer
作者:Constance Reid
出品人:
页数:612
译者:
出版时间:1986-05-22
价格:USD 59.95
装帧:Paperback
isbn号码:9780387962566
丛书系列:
图书标签:
  • 传记
  • 柯朗
  • 希尔伯特
  • 数学家
  • 数学史
  • 名人传记
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具体描述

Now in new trade paper editions, these classic biographies of two of the greatest 20th Century mathematicians are being released under the Copernicus imprint. These noteworthy accounts of the lives of David Hilbert and Richard Courant are closely related: Courant's story is, in many ways, seen as the sequel to the story of Hilbert. Originally published to great acclaim, both books explore the dramatic scientific history expressed in the lives of these two great scientists and described in the lively, nontechnical writing style of Contance Reid.

《解析几何的艺术》 本书旨在为读者提供一个严谨而直观的解析几何学习体验。我们着眼于概念的深度理解而非仅仅是公式的记忆,将数学的抽象之美与几何的视觉之趣巧妙结合。 核心内容与结构: 全书共分为十二章,循序渐进地引导读者探索解析几何的广阔天地。 第一章:坐标系与点 我们将从最基础的直角坐标系出发,详细阐述点在二维和三维空间中的表示及其基本性质。读者将学习如何计算两点间的距离,理解向量的基本概念,并掌握向量的加减运算。此外,还将初步介绍极坐标系,展示其在描述某些特殊几何形状时的优势。 第二章:直线方程 本章将深入探讨直线的各种方程形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式。我们将详细分析斜率的几何意义,以及不同方程形式之间的转换。此外,还将学习点到直线的距离公式,以及两条直线平行、垂直的条件,并引入三维空间中直线的参数方程和对称式方程。 第三章:圆 圆是解析几何中最基本也是最重要的图形之一。我们将从圆的定义出发,推导出圆的标准方程和一般方程,并分析圆的参数方程。读者将学习如何通过方程确定圆心和半径,以及如何判断点与圆、直线与圆的位置关系。本章还将涵盖切线的性质及其方程的求解。 第四章:圆锥曲线——椭圆 椭圆的美在于其“扁平”的优美形态。本章将从椭圆的定义(两焦点距离之和为常数)出发,推导出椭圆的标准方程。我们将详细介绍椭圆的中心、顶点、焦点、长轴、短轴、离心率以及焦距等关键概念,并展示椭圆在物理学中的应用(如行星轨道)。本章还将涉及椭圆的切线方程。 第五章:圆锥曲线——双曲线 双曲线则以其“开口”的特性而著称。我们同样从双曲线的定义(两焦点距离之差的绝对值为常数)出发,推导出其标准方程。双曲线的渐近线是其重要特征,本章将详细讲解渐近线的概念及其方程的求解。离心率、实轴、虚轴等概念也将得到深入阐述,并讨论双曲线的各种性质。 第六章:圆锥曲线——抛物线 抛物线在生活中无处不在,从物体抛射的轨迹到卫星天线的形状。本章将从抛物线的定义(到定点和定直线的距离相等)出发,推导出抛物线的标准方程。我们将重点介绍抛物线的顶点、焦点、准线以及对称轴,并分析抛物线的几何性质,包括其反射性质,以及抛物线方程在工程和科学中的应用。 第七章:平面向量的运算与应用 在深入研究几何图形的性质时,向量工具尤为强大。本章将系统介绍平面向量的线性运算(加法、减法、数乘)、数量积及其几何意义。读者将学习如何用向量表示点的位置、向量的模、方向角,并掌握向量共线、垂直的判断方法。向量在解决几何问题中的应用,如判断点共线、计算夹角等,将贯穿本章。 第八章:空间向量与直线、平面 将解析几何的视野扩展到三维空间,是理解复杂几何结构的关键。本章将介绍空间向量的基本概念,包括空间向量的表示、运算(加法、减法、数乘、数量积、向量积),以及空间向量的坐标表示。我们将利用空间向量来描述直线方程(参数方程、对称式方程)和平面方程(点法式、一般式)。 第九章:空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系 本章将利用空间向量的工具,系统分析各种空间位置关系。读者将学习如何判断两条直线是否平行、相交、异面,如何计算异面直线间的距离。直线与平面的关系(平行、相交、垂直)以及平面与平面的关系(平行、相交)的判断和求解也将是本章的重点。 第十章:二次曲线的性质与变换 本章将对前几章介绍的圆锥曲线进行更深入的性质探讨,并引入几何变换的概念。读者将学习如何通过坐标平移、伸缩、旋转等变换来化简二次曲线方程,识别不同类型的二次曲线。同时,还将探讨二次曲线的参数化表示以及它们在微分几何中的初步应用。 第十一章:解析几何在物理和工程中的应用 解析几何不仅仅是数学理论,更是解决实际问题的有力工具。本章将通过具体案例,展示解析几何在物理学(如轨道力学、电磁场)、工程学(如机械设计、计算机图形学)以及其他学科中的广泛应用。例如,如何用抛物线描述炮弹轨迹,如何用圆锥曲线模拟行星运动。 第十二章:综合习题与拓展 为巩固学习成果,本章提供了一系列精选的综合习题,涵盖了本书的全部内容,并提供详细的解题思路和步骤。此外,还将对一些更高级的解析几何概念进行简要介绍,鼓励读者进行进一步的探索和研究。 本书特色: 概念驱动: 强调对每一个数学概念的直观理解和几何意义的阐释,避免死记硬背公式。 循序渐进: 内容编排合理,从基础到进阶,确保读者能够稳步掌握知识。 图文并茂: 大量配以精美的几何图形,帮助读者建立直观的认识,加深对抽象概念的理解。 严谨而易懂: 在保持数学严谨性的同时,语言力求清晰易懂,适合不同基础的读者。 注重应用: 结合实际应用场景,展现解析几何的魅力和价值。 无论您是数学专业的学生,还是对几何有着浓厚兴趣的爱好者,亦或是希望在科学工程领域应用解析几何知识,本书都将是您不可或缺的学习伙伴。通过阅读本书,您将不仅掌握解析几何的知识体系,更能体会到数学思维的严谨与创造性。

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读后感

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用户评价

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这本《希尔伯特-柯朗》在我手中,仿佛自带一种不容忽视的权威感。书名中的两位巨匠,足以说明其分量。我尚未深入阅读,但光是书名就激发了我强烈的求知欲。我脑海中勾勒出的画面是,这本书会是一座宏伟的数学殿堂,里面陈列着无数精妙绝伦的定理和证明,每一处都彰显着数学的严谨与美。我好奇,这本书会以何种方式呈现这些数学瑰宝?它是否会像一位经验丰富的导游,耐心细致地引领我穿梭于那些复杂的公式和抽象的概念之间?我期待着,通过这本书,能够对数学的本质有更深刻的理解,能够体会到数学语言的精炼和强大。我猜想,这本书的内容必定会涉及数学中一些最核心、最基础的理论,而这些理论,恰恰是构建整个数学体系的基石。我希望,在阅读的过程中,能够不仅是记忆知识,更能培养出一种数学直觉,一种对数学问题的敏锐洞察力。这本书,对我而言,是一次严肃的学习,一次对自身数学能力的挑战,我期待着,在这场挑战中,能够超越自我,能够获得一次蜕变。

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当我的目光落在《希尔伯特-柯朗》这个书名上时,一股澎湃的求知欲便瞬间被点燃。希尔伯特和柯朗,这两个名字在我心中代表着数学的巅峰。我尚未翻开书页,但早已被这个书名所吸引,它仿佛预示着一场即将开始的深刻的数学探索之旅。我猜想,这本书会像一幅精美的地图,指引我穿越浩瀚的数学海洋,去发现那些隐藏的宝藏。我期待着,在书中能够找到那些解决复杂问题的绝妙方法,能够领略数学的精妙之处。我好奇,书中会如何阐述那些影响深远的数学理论?又会如何展示数学家们是如何一步步攻克难题的?我希望,这本书能够帮助我提升解决问题的能力,能够让我以一种更加灵活和创新的方式去思考数学问题。这本书,对我而言,是一次精神的滋养,一次智力的磨砺,我期待着,在这场磨砺中,能够脱胎换骨,能够成为一个对数学有更深刻理解的人。

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《希尔伯特-柯朗》这个书名,在我眼中,不仅仅是两个数学家的名字,它更像是一个数学符号,一个代表着严谨、深刻与创新的符号。我还没有深入阅读,但我的心中已经充满了对这本书的无限憧憬。我把它想象成一座宏伟的数学图书馆,里面收藏着无数珍贵的数学文献。我期待着,能够在这座图书馆中,找到那些能够启迪我思维的宝贵思想,能够理解数学的魅力所在。我好奇,书中会如何呈现数学的逻辑之美?又会如何展示数学思维的强大力量?我希望,这本书能够帮助我建立起对数学的更深层次的认识,能够让我不仅仅局限于表面知识,而是能够触及到数学的本质。这本书,对我来说,是一次对自我认知能力的挑战,一次对数学理解边界的拓展,我期待着,在这场挑战中,能够有所突破,能够获得一次思维上的飞跃。

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当我第一次看到《希尔伯特-柯朗》这个书名时,一种莫名的吸引力便将我牢牢抓住。希尔伯特和柯朗,这两个名字本身就自带一种传奇色彩,它们代表着数学史上的重要篇章。我还没有开始细读,但我的脑海中已经浮现出无数与这本书相关的画面。我把它想象成一把钥匙,能够开启我通往数学神秘世界的大门。我期待着,通过这本书,能够理解数学语言的优雅,能够欣赏数学公式的简洁。我好奇,书中会如何解释那些抽象的概念,让它们变得生动起来?又会如何引导我一步步去探索数学的奥秘?我希望,这本书能够帮助我建立起一种对数学的持久兴趣,能够让我享受在数学的世界里遨游的乐趣。这本书,对我而言,是一次灵魂的探索,一次对未知领域的勇敢迈进,我期待着,在这场探索中,能够获得意想不到的发现,能够让我的数学之路更加宽广。

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当我第一次看到《希尔伯特-柯朗》这本书的书名时,一种油然而生的敬意便涌上心头。希尔伯特和柯朗,这两个名字在数学界如雷贯耳,他们代表着一个时代的辉煌,是数学思想的灯塔。虽然我还没有开始翻阅,但仅仅是书名就预示着这本书的深刻与重要。我设想,这本书会像一位睿智的长者,缓缓道来数学的奥秘,引领我进入一个更加广阔和深刻的数学世界。我好奇,书中会涉及哪些经典的数学难题?又是如何用严谨而优美的语言去阐述它们?我期待着,通过这本书,能够对数学史上的重要里程碑有一个更清晰的认识,能够理解那些伟大的数学思想是如何在历史的长河中孕育和发展的。这本书,在我看来,不只是一本教科书,它更像是一次与数学先贤的对话,一次关于智慧和真理的交流。我希望,在阅读的过程中,能够激发我内心深处对数学的热爱,能够培养出一种独立思考和解决问题的能力。这本书,我把它看作是一次心灵的朝圣,一次对数学精神的感悟,我期待着,在这场朝圣中,能够获得无尽的启迪。

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《希尔伯特-柯朗》这个书名,在我脑海中投下了一道深邃的光影。希尔伯特和柯朗,这两个名字本身就承载着无数数学的传奇。我还没有真正踏入书中的世界,但仅仅是书名,就足以让我对其内容充满无限的期待。我想象着,这本书会是一座精心搭建的数学迷宫,里面充满了挑战性的问题和精妙的解题思路。我期待着,通过这本书,能够深入理解数学的内在逻辑和抽象思维的魅力。它或许会带领我领略数学的壮丽风景,感受数学的严谨与和谐。我好奇,书中会如何呈现那些改变了数学面貌的伟大理论?又会如何解释那些看似高深莫测的概念?我希望,这本书能够帮助我建立起对数学的更全面、更系统的认知,能够让我不仅仅停留在掌握某个具体的数学工具,而是能够理解数学思想的根源和发展脉络。这本书,在我看来,是一次对智力的极限挑战,一次对数学探索精神的极致体验,我期待着,在这场挑战中,能够不断突破自我,能够收获属于自己的数学智慧。

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手捧着《希尔伯特-柯朗》这本厚重的书,我的心情既是期待又是有些许的忐忑。书名本身就蕴含着非凡的意义,希尔伯特和柯朗,这两位伟大的数学家,他们的名字几乎是现代数学的代名词。我常常在想,这本书究竟会带给我怎样的惊喜?它是否会像一把钥匙,打开我通往更深层数学理解的大门?我还没有开始阅读,但我已经能够感受到其中蕴含的智慧和力量。我设想,书中的每一页都可能充满了精妙的论证,严谨的推理,以及那些闪耀着智慧光芒的思想火花。这本书,对我来说,不仅仅是一本学术著作,它更像是一份珍贵的遗产,一份由数学先驱们留下的宝贵财富。我期待着能够从中学习到他们解决复杂问题的独特视角和方法,能够理解那些看似抽象的概念是如何与现实世界建立联系的。我想,这本书一定会挑战我现有的认知,拓展我的思维边界,让我看到数学的更多可能性。我甚至能够想象,在阅读的过程中,我可能会花费大量的时间去思考,去揣摩,去试图理解那些深奥的道理。这本书,我把它看作是一次自我提升的旅程,一次与顶尖数学思想的深度对话,我期待着在这场旅程中,能够收获满满,能够让我的数学素养得到质的飞跃。

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这本书的名字,《希尔伯特-柯朗》,仅仅是这几个字,就足以唤醒我对数学最深沉的敬畏。希尔伯特和柯朗,他们是数学世界中的巨星,是奠基者,是引领者。虽然我还没有开始阅读,但我的脑海中已经充满了对这本书的各种猜想。我把它想象成一本承载着数学智慧的古老卷轴,里面记录着无数值得探寻的秘密。我期待着,通过这本书,能够感受到数学的逻辑之美,体会到数学的严谨之魅。我好奇,书中会如何描绘那些伟大的数学定理的诞生过程?又会如何解释那些看似难以理解的抽象概念?我希望,这本书能够帮助我构建起一套更为扎实的数学基础,能够让我以一种更加自信的态度去面对数学中的各种挑战。这本书,对我来说,不仅仅是知识的获取,更是一种思维方式的重塑,我期待着,在这场重塑中,能够获得前所未有的洞察力,能够成为一个更具数学素养的人。

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这本《希尔伯特-柯朗》,与其说它是一本书,不如说它是一个时代的缩影,一个数学思想的宝库。我虽然还没有深入钻研其内容,但光是书名所蕴含的分量,就足以让人心生敬畏。希尔伯特和柯朗,这两个名字足以点亮任何一位数学爱好者的心灯。我常常想象,在那个风云激荡的年代,他们是如何在各自的领域内纵横捭阖,又是如何通过合作,将数学推向了一个新的高度。这本书,在我看来,很可能记录了他们那些石破天惊的发现,那些改变了数学进程的理论。它或许会像一条时间的长河,带领我溯流而上,去见证那些伟大的数学思想是如何孕育、发展、直至最终形成我们现在所熟知的知识体系。我期待着在书中找到那些推动数学革命的火种,去理解那些看似晦涩难懂的公式背后所蕴含的深刻哲理。这本书,对我而言,不仅仅是知识的获取,更是一种精神的洗礼,它或许能帮助我建立起对数学更宏观、更深刻的认知,让我不仅仅停留在解决具体问题的层面,更能理解数学的内在逻辑和整体架构。我渴望通过这本书,能够提升自己的数学思维能力,能够以一种更辽阔的视野去审视数学世界,去感受数学的无穷魅力。这本书,我把它看作是一次与数学巨匠的对话,一次跨越时空的思想交流,我期待着在这场对话中,能够获得启发,能够激发我内心深处对数学的无限热情。

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啊,这本书,我拿在手里就感到一种沉甸甸的历史感,还有一种莫名的崇敬。书名“希尔伯特-柯朗”,这两个名字本身就自带光环,我知道他们是数学史上的巨擘,是奠基者,是思想的引领者。虽然我还没有真正深入翻阅其中的具体章节,但仅仅是这名字,就已经足以让我对它产生无限的遐想。我脑海中浮现出那个黄金时代的数学家们,他们是如何在一个个寂静的夜晚,在煤油灯下,在黑板前,用笔尖和粉笔勾勒出那些精妙绝伦的数学结构。这本书,我想,一定浓缩了他们最深刻的洞察,最前沿的研究,以及对整个数学体系的宏观把握。它会不会像一本密码本,里面藏着通往更深层次数学理解的金钥匙?我期待着去解开那些隐藏在符号和公式背后的思想火花,去感受那种从无到有的创造力,去体会数学的严谨与美的完美结合。我猜想,这本书不仅仅是知识的堆砌,更是一种精神的传承,它或许能让我窥见数学发展的脉络,理解那些伟大的理论是如何一步步孕育、成熟,最终成为我们现在所知的知识体系。对于一个对数学怀揣着敬畏之心的读者来说,这不仅仅是一本书,更是一扇门,一扇通往数学殿堂深处的门,等待我去探索,去发现,去理解。我甚至开始想象,翻开它的那一刻,我仿佛就能听到数学先贤们的低语,感受到他们对真理不懈追求的热情,那种纯粹的、不含杂质的智力冒险。这本书,在我看来,已经不仅仅是一本技术性的著作,它更像是一件艺术品,一件用思想雕琢而成的艺术品,值得我去细细品味,去揣摩其中的每一处用心。

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